博士論文
ETFEフィルムを用いた張力膜構造の粘塑性挙動と
延伸成形に関する研究
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2013年 6月
論文要旨
本論文は、 E
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膜構造の粘製性挙動と延伸成形に関する研究についてまとめたものである。
本研究では、テンション方式フィルム膜構造を対象として、フィルム膜構造の耐カを高める
方法として、フィルムを塑性域まで延伸することを提案し、張カ膜構造における延伸成形の有
効性について実験及び解析的検討を通じて明らかにしている。
本研究論文は、以下のように第 1寧から第 6章までの合計 6つの章で構成している。
第 l章の f
序論Jでは、本研究を行うに至った背景とその目的を明確にし、さらに本論文の
構成についてまとめている。
第 2童
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ETFEフィルムの粘塑性構成式」では、フィルムの粘塑性挙動を把握するために、
粘塑性構成式を適用し、その妥当性を確認している。まず、フィルムのひずみ速度依存性が再
現できるように粘塑性構成式内の材料定数をひずみ速度に応じた近似式で表し、フィルムの I
馳及び 2軸引張時における解析と実験結果の比較検討を行っている。また、フィルムの第 l降
伏点を超えた後のひずみ軟化現象を解明するために、アニーリング処理を施したフィルムの l
軸引張実験を行い、フィルムの構造挙動について検討している。さらに、粘塑性構成式による
フィルムのカーブ、フィッティングを行うことで、フィノレムへの適用可能性を確認している。
第 3章の r
ETFEフィルムの延伸効果」では、フィルム膜構造の耐力を高めるための方法と
して、パネル取付け時にフィルムを塑性域まで延伸することを提案し、その有効性を検討して
いる。まず、延伸成形実験を通じて張力膜構造への適用可能性及びフィルム膜構造の高耐力化
が可能なことを確認している。また、実験を模擬した解析的検討を行い、粘性挙動を考慮した
弾塑性解析の有効性を検討している。なお、実験施設に対して経年後の張力測定を行い、張力
膜構造におけるリラクセーションによる粘塑性挙動について検討を行っている。
第 4章の r
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Eフィルムの応力集中」では、テンション方式フィルム膜構造における外周
引込みによるフィルムの応カ集中問題について検討している。まず、フィルムを対象として引
張実験を行い、切欠き形状による応力集中と亀裂発生との関係を検討している。さらに、実験
モデルを対象として I軸号￨張実験を模擬した FEM解析を行い、クラックやノッチ先端部にお
ける応力集中や亀裂発生時の応力分布について把握している。
第 5章の r
ETFEフィルムを用いた立体形状の延伸成形」では、テンション方式フィルム膜
構造の技術的確立を目的として、様々な形状のモデルを対象として延伸成形の適用可能性を確
認し、実ま正実験を通じて実際構造物への実現可能性を把握している。まず、スタディーモデル
の試作を通じて、色々な形状のテンション方式に対する延伸成形の適用可能性を確認している。
また、実証実験を通じてアーチを用いた延伸成形方法の有効性及び延伸成形後のフィルムの粘
性挙動について検討している。さらに、粘性挙動を考慮した弾塑性解析を行い、実験結果との
比較検討を通じて解析結果の妥当性を検討するとともに、延伸成形後のフィルムの力学的挙動
についても検討を行っている。
第 6章の「結論」は、各章で得られた結果と研究成果についてまとめている。
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ABSTRACT
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目 次
第 1l
i
言序論
1
.1 研 究 背 景
…… ・・
.
.
.
・ ・
.
.
… ・・
.
.
.
.
.
…
.
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・ ・
.
・ ・
.
.
… ・
.
.
.
…
.
.
.
・ ・
…
.
.
.
.
.
…
・
・
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2
…
・
・
…
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.
.
.
.
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… ・・
.
.
.
.
.
.
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.
.
…
.
.
.
.
.
.
…
・
2
・“……… ・・
…
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…
…
…
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…
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・
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
・
・
3
5
…・"…..・"……………"“…… ・・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
・
・
…
・
・
…
・
7
H
H
H
H
1
.1
.1 目下Eフィルムの特性
H
H
M
H
1.1.2 E
宵 Eフィルムの適用事例及び構造形式
H
H
H
H
1
.1
.3 フィルム膜構造の設計法及び延伸成形
1
.1
.4 既往の研究
M
H
H
H
H
H
H
H
…
…
…
…
…
・
・
・
・
…
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・
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・
・
…
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…
…
1.1.5 本研究の新規性
…・"“"“"“““"…“………………………………...・ ・
…
・
“
1
.2 研 究 目 的
H
1
.3 本 論 文 の 構 成
8
1
1
““"“"““"・・…・・・・“・"“"““……………・………........ 1
2
第 2章 ET
阻フィノレムの粘現性構成式
……………一一…………………………………… ・・
… ・・
…
.
.
.
.
.
・ ・
…
・
…
…
・
.
. 1
6
2
.2 粘 塑 性 構 成 式
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
…
"
…
・
"
“
"
“
…
・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
…
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
・ 1
7
2
.1 はじめに
H
H
H
H
M
…………………….....“"“"““"““"“
…
.
.
.
.
.
.
.
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.
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.
・ ・
.
.
.
…
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…
・
・
…
"
…
…
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・
・
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…
2
.2
.1 1軸引張状態に対する展開
2.2.2 2車的￨張状態に対する展開
H
1
8
1
9
“......……・・・・"“"“・・・・…““… 2
0
・・"“"…………"““"…… ・・
.
.
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.
.
.
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.
.
.
…
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.
.
.
.
.
. 2
0
2.3 アニーリング処理無の場合における検討
2
.
3
.1粘塑性定数の決定
H
H
H
H
…"““・・・・…・・・・“"“““………....・ ・
.
.
.
.
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 2
6
2.3.2 1軸引張の検討
M
2.3.3 2軸引張の検討
"“"““"“……………………………………"………. 3
1
2
.4 アニーリング処理有の場合における検討
.
.
.
.
.
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
…
“
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.
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.
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.
.
…
. 33
…
.
.
.
.
.
.
.
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.
・
・
…
.
.
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.
.
.
.
日
日
日
・
・
…
・
・
・
・
…
・
・
. 3
3
2.4.1 アニーリング処理の概要
・
・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
日
日
目
…
・
・
・
・
…
.
.
.
. 3
5
2.4.2 アニー担ング処理による応力ひずみ関係
…
…
…
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…
.
.
…
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2
2.4.3 粘塑性定数の決定
2
.4
.4 1軸引張の検討
…………"“"“
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.
.
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.
.
.
.
.
.
.
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…
.
.
.
. 4
5
2
.4
.5 2軸引張の検討
.
.
.
.
・
…
・
・
・
.
.
.
.
.
.
.
.
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・ ・
・
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・
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…
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・
…
. 4
9
…・………………………… ・・
.
.
.
.
.
…
…
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
…
…
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
…
…
・
・
5
0
第 3章 ETFEフィルムの延伸効果
3
.1 はじめに
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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・ ・
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…
日
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・ ・
.
.
・ ・
…
・
・
…
・
・
…
…
…
…
…
.
.
.
.
・
5
2
2
.5 まとめ
H
H
H
H
H
H
M
3
.
2
.1 実験概要
…
.
.
.
・ ・
.
.
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
…
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・
・
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・
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・ 5
3
…
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
…
.
.
.
.
.
.
.
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…
…
.
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.
.
.
.
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
“
・ ・・..……………… 5
3
3.2.2 実験結果
.
.
.
・ ・
.
.
…
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
.
.
“ ・・
.
.
.
.
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.
…
・
・
・
…
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.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
・
・
・
・
・
・ "
・
3
.2 延 伸 効 果 の 実 験 的 検 討
M
M
H
H
M
M
M
Vl
M
M
5
7
3
.3 延伸成形実験の解析的検討
日・・
.
.
.
.
.
.
・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.6
1
H
H
3.3.1 解析概要
・
・
"
“
“
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
・ ・
.
.
.
・ ・
.
.
…
.
.
…
…
.
.
.
.
.
. 6
1
3.3.2 解析結果
・
“
“
い ・
"
“
・
・
・
・
・
・
…
…
・
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
・ ・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
…
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
.
.
. 6
2
H
E
H
H
M
H
3
.4 テンション方式フィ/レム膜;構造の張力変化
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
“
・
・
・
・
・
・
…
…
…
…
・
・ 6
8
3.4.1 モツクアツプ実験の概要
“
…
…
.
.
…
…
.
日
…
…
.
“
.
.
…
…
.
“
.
.
…
…
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"
…
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.
.
…
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.
“
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“
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.
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…
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.
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.
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日
.
.
.
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.
.
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.
.
.
“
.
.
.
.
.
.
日
.
.
.
.
.
.
.
.侃
6
8
"
…
…
.
.
“
…
…
.
.
…
…
.
.
“
.
“
…
…
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“
…
…
.
“
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“
.
目
日
…
…
.
“
…
.
“
…
…
.
“
.
“
.
"
…
…
.
日
.
…
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
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.
.
…
.
.
.
・ ・
・
・
・
・
"
“
"
“
“
.
.
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.
.
.
.
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.
.
.
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.
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.
.
.
.
.
.
. 7
0
3.4.2 日時寺問経過による張カ変化
3.4.3 実験施設の概要
M
3
.4
.4 時間経過による張力変化
3
.5 まとめ
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
…
・
・
・
・
・
・
"
・
・
"
“
"
“
・
・
…
…
.
.
・
…
… 71
“
"
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日
.
.
.
.
.
.
.
.
・ "
“
・ ・・
・
・
・
・
・ ・…
・
・
…
…
…
・
・
…
…
…
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.7
3
第 4章 ETFEフィノレムの応力集中
…
…
“
…
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
.
.
…
・
"
“
…
・
… ・・
.
.
…
…
・
・
・
・
…
…
・
・
…
・
"
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“
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“
“
・
・
・
・
・
・
・ 7
6
4
.2 切欠き形状と応力集中に関する実験的検討
・
. ・
.
.
…
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
・
・
・
・
・
.
.
. 78
・
・
・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
・
・
・
・
“
“
…
…
…
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
. 78
4
.2
.1 実験概要
4
.1 はじめに
H
H
H
M
"…・・・・・・・““・・・・・・・・・………………"…...・ .
・7
9
4
.2
.3 亀裂発生時のひずみと真応カの検討
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
…
.
.
.
・ ・
…
・
・
…
・ 83
4
.2
.2 実験結果及び比較検討
H
M
.
.
…
…
…
・
…
…
…
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
.
.
… ・・
.
.
.
.
. 8
5
4
.3 切欠き形状による応力集中の解析的検討
H
H
H
4
.3
.1 解析概要
…
…
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
…
…
…
… ・・
.
.
…
・
.
.
.
.
.
.
.
…
“
"
“
…
・
・
"
・
・
・
・
・
・
・
・
8
5
4
.3
.2解析結果
…
…
…
…
…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
…
…
…
.
.
.
.
・ ・
…
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
…
・
・
…
・
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・
・
8
6
日…… ・・
.
.
.
.
.
.
.
…
…
・
・
…
.
.
.
.
.
・ ・
…
・
・
・
・
・
・
"
“
・
・
・
・
・
8
9
H
H
M
4
.3
.3 切欠き形状と応力集中係数
4.3.4 亀裂発生時の応力分布
4.4 まとめ
M
H
M
H
M
…
・
…
…
…
…
.
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
.
・
・
…
…
・
・
…
・
…
…
.
.
.
.
.
. 8
9
M
M
…
…
.
.
.
・ ・・・
.
.
.
.
.
.
・ ・
.
.
…
・
・
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
“ "“"“"“ "
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・
・
・
・
・
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・
・
・
・
・
・
H
H
H
M
9
3
第 5章 ETFEフ ィ ノ レ ム を 用 い た 立 体 形 状 の 延 伸 成 形
5
.1 はじめに
.
.
.
.
.
.
.
…
…
…
…
…
・
・
…
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5
.2 ケーススタディー
…
…
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川
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9
7
5
.2
.1 スタデイ一モデル及び概要
.
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山
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…
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.
.
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.
.
.1
0
3
5
.2
.2 ス夕デイ一モデルの形状探索及び裁断図
5.2.3 スタデイ}モデ、ルの言試式作と考察
5
.3 実 証 実 験
H
H
・・・“…… ・・
.
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“
"
“
・
・ 1
0
7
5.3.1 実験概要
5
.3
.2 解析的検討
5.3.3 実験的検討
H
H
H
.
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0
7
H
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.1
0
7
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.1
1
6
5.3.4 解析と実験の比較
H
H
H
H
M
M
・““・……・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・“…………… 1
2
1
Vll
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.
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2
8
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.・…… 1
3
5
5
.4 実大規模パネルの適用性検討
5
.5 まとめ
H
H
第 6章 結 論
6
.1 結論
…
…
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・ ・
…
・ ・・
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・ ・
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…
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… 1
3
8
M
H
H
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H
H
…
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・ ・
…
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…
…
…
…
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.
・ ・
. 140
6
.2 テンション方式フィノレム膜構造の設計への適用
H
H
…
.
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・ ・
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・ ・
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…
…
・
…
… ・.
・ 144
参考文献
H
発表関係論文
詞I
t
l
i
'
幸
H
H
H
H
M
H
H
H
.
.
.
・ ・
.
.
… ・・
… ・・
.
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・ ・
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・ ・
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・ ・
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・ ・
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…
…
・
・
…
・ 150
H
H
H
H
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・
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・
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…
・
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…
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・
・
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.
.
.
.
.
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“
・ ・
・
・
・
・ ・
・
…
…
・ 1
5
1
0
Vlll
第 1章
序論
第 1率 序 論
第 l章 序 論
1
.1 研究背景
1
.1
.1 ETFEフィルムの特性
膜構造は膜のような引張強度が高い材料を用い、膜商の釣合関係から屋根や外壁が効率的に
実現できる張力構造システムの 1つであり、中・小規模のスポーツ、レジャー施設を始め、ス
タジアムのような大空間構造物に叢るまで幅広い用途に採用されている構造である。膜構造に
対する研究は十数年から始まって、特に PTFE(PTFE と呼ばれるフッ素樹脂をコーティングし
た織布の略語)媒材料に対する研究は多くの研究者らによるさまざまな研究報告が存在し、実際
構造物としても多く建設されてきた。最近では ETFE(エチレンーテトラフルオロエチレン共重
合体の略語)という新しい膜材料が建築分野で注目され、大スパン建築の屋根や外壁に ETFEフ
ィルムを用いた事例が増えている。
ETFE フィルムは、耐候性に優れるフッ素樹脂のなかでも引張や引裂き、衝撃などの諸外カ
に対して強度と靭性のバランスの取れた材料である。フィルムの強度は表1.1のように織布で
補強された膜材料に及ぶべくもないが、空気圧を用いてクッション状にすれば発生応力を抑え
つつ塑性領域の延性も活用できるため、エデン・プロジェクトや北京五輪の国家水泳中心のよ
うな大型パネル化が可能である。また透明から遮蔽まで光線透過率を幅広く調整可能で、紫外
線や熱線など特定波長域の光線を選択的に遮蔽することやフィルム表面への印刷等の機能性
付与にも優れている。その他、複層化による断熱性確保の容易さ、マテリアルリサイクル性な
ど多くの特長を有しており1.1)、今後も普及が期待される膜;材料である。
表1
.
1線材料の例1.
2
)
PTFE膜
ETFEフイ/レ」入
PVC膜
基布(織布補強)
ガラス繊維
コ}アイング材
筏化ピエル樹脂)
町田(フッ素樹脂) PVC(
ETFE(フッ素樹脂)
等方性/異方性
強い具方性
ほぼ等方性
ほぼ等方性
高強度、不燃性
高強度、防炎性
透明性、防炎性、展延性
耐候性、防汚性
柔軟性、経済性
耐候性、防汚性
0
.
6- 1
.0mm
0
.
6- 1
.0mm
血
0
.
0
5 - 0.25m
1
0
0- 1
5
0kN
1
/
回
20 - 1
3
0kN
/m
3
.
5-
特長
厚さ
引張強さ
引張関)
1
性
ポリエステル樹脂
なし
20 除~/m
(
7
0 - 80MPa)
1
0
0
0 - 2000kN
/m 200 - 1
0
0
0kN
/m
1
0-
200 蛤~/m
(初期 800、割線 200MPa)
2
第 Ii
宰 序論
1
.1
.2 ETFEフ ィ ル ム の 適 用 事 例 及 び 構 造 形 式
ヨーロッパでは 1980年代から ETFE フィルムの研究が始まって今まで多くの構造物に適用
され、イギリスの EdenPr句 e
c
tを始め、 ドイツの AWDAr
ena、C
e
n
t
e
rf
o
rGerontology、A
l
l
i
a
n
z
Ar
enaなどの多様な用度の建築物に使用されている [
図1
.
1
]。
(
a
)E
d
e
nP
r
o
j
e
c
t
(
少yション方式、イギリス、 2001
)
(
b
)AWDA
r
e
n
a
{
テンション方式、ドイツ、 2005)
∞
テンション方式、ドイツ、 2 3
)
(
c
)C
e
n
t
e
rf
o
rG
e
r
o
n
t
o
l
o
g
y
(
(
d
)A
l
l
i
a
n
zA
r
e
n
a
{
少yシヨン方式、ドイツ、 2
0
0
6
)
図1
.
1 フィルムの適用事例(海外)1.
3
-.
1
5
)
一方、日本圏内では 1970年万国博覧会のお祭り広場の屋根に初めて透明フィルム (
PETフィ
ノレム)が紹介されたが、 ETFEフィルムを用いた最初の事例としてはネットワークリゾートなん
(
針 。その後、建築物への適用事例は海外に比べ少な
せいセンターハウスが存在している [
図1.2
く
、 2000年以後、本格的に研究が進行されている状況である 。
3
第 l章 序 論
∞
(
b
) 建鐙学棟屋上シヱル骨ーベテンション方式、横国大、 Z 9
) (
0
)ユニヲロ心斎橋底(ヲッシヨン方式、大阪市、 2
0
1
0
)
図1.2 フィルムの適用事例(日本圏内 )
"
'
1
ETFEフィルムを用いた構造形式には、前節の適用事例のようにクッシヨンタイプ(空気膜方
式)とテンシヨンタイプ(張力膜方式)の 2種類が最も効率的な方法として知られている 。クッシ
a
)
)、テンション
ヨンタイプは複層化したフィルムを内圧でレンズ状に膨らませるもので[図l.3(
タイプは境界部から引張って膜張力を導入するものである[図l.3(b))
。
(
b
)テンション世イプ(
!
I
I:hRl方式)
(.)ヲッシヨンヲイプ(空気膿方式
図1.3 フィルムを用いた構造形式
図1.4には 1
9
8
0年代から 2
0
1
1年までの ETFEフィノレムを用いた適用事例を構造形式を基準
に表したものであるが、今までの施工された実例を見ると、クッションタイプの事例がほとん
4
第 l章 序 論
どである。その理由として、膜箇の曲率を大きくしやすいクッションタイプの方が、風や雪な
どの付加荷量時の応力を{尽く抑えることができ、ライズ増加でクリープひずみを吸収しやすい
ことが挙げられる。
一方、テンション方式は内圧の維持装霞の不要とカの流れにより形成される自然な曲面とい
った長所を持っている方式として、最近その事例が士宮え続けているのが現状である。
40
キ
1
9
8
0年から 1
9
9
5年までの子手は 1
9
5
5年度に表記
圃幽圃
議務繍
CushionType
TensionType
ち 30
ω
E
』
0
.
.
』
o 20
g
』
E
コ
Z 10
争タ校必殺♂♂ダ，，，，"'
0，， ""rレo"
，，v，，
'>ダダダ
ぷ
♂ダダ求ポ
ヘヘヘヘヘ魚、'))"'
~レ門レ円レ
~レ引レ'1，'->
'
1
'
" '1レ'レ'l'
Year
図 1.4フィルムを用いた事例件数 1
.
3
1
.
5
)
1
.1
.3 フィノレム膜構造の設計法及び延伸成形
フィルムの l軸及び 2軸引張時における応力ーひずみ関係を図1.5に示す。フィルム膜構造
の設計法には、図の中で許容応力を第 l降伏点までとする弾性設計と、フィルムの延性を考慮
した塑性設計の 2通りが考えられる。小規模なパネルを想定した fETFEフィルムパネル設計・
施工指針案1.
6
)
J は前者の考え方を採用したもので、第 1降伏点を許容応力としている。一方、
ドーム・スタジアム等に使用される大型フィルムクッションは実質的に後者の考え方によるも
のもあり、第 2降伏点の 16%ひずみに対応する荷重を許容耐力としていると言われているが、
先行事例の多い海外でも明確な設計手法が示されていないため、塑性範囲における許容可能な
応力レベルや変形状態の明確化が望まれる。
また、フィルムは弾性範囲での許容耐力が低いとし、う問題を持っているが、既存の膜材料に
比べ、顕著な伸び能力を持っているため、その長所を活かして塑性域まで延伸することも考え
られる。フィルムの延伸によって、二つの効果が期待される。まず、巨視的な観点から見ると、
延伸により弾性的な安定した応カ叩ひずみ関係の範囲を拡張することができる。すなわち、題
性域でのひずみ硬化により降伏点が高くなり、耐力を高めることが可能になる。次に、微視的
な観点から考えると、延伸により、フィルムの結晶化が進行し、材料性質が変化する。この結
晶化はクリープコンブライアンス、クリープ速度及び応力緩和速度を低め、応力緩和弾性率を
5
第 l章
高くする効果があるため、フィノレムのクリープまたは応力緩和を抑制することができる
序論
。
1
.
1
)
また、フィルムの延伸による高耐力化(
加工硬化)
は他の製造分野では一般的に行われており、
包装用ラップや PETフィノレムはその代表例である 。図 1
.6は 1軸引張時の ETFEフィ/レムの工
学ひずみ と耐力比 (
A
)、厚さ比 (
B
)、およびこれらの積(c)を示している。耐力比は加工硬化後の
.
5
)と仮定して求
応力を第 l降伏点の応力で除したものである。厚さ比は体積一定(ポアソン比 0
めた 1 軸引張時の厚さを初期厚さで除したものである 。 ひずみ 300~400%の範囲は耐力が大き
く上昇するため延伸効果が高いが、厚さ減少や引裂強度、耐衝撃性、耐磨耗性の低下を伴うた
め建築用途には適用 しにくい。以上を考慮すると、 1軸延伸では単位幅あたりの耐力(c)が極値
となる\O ~ 20%が効率的 と いえる。
30
‘
1軸 引唖(
lWm
i
n
)
2軸 引 彊(
0.
671
m恥)
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25
5
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大国
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1
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3
田
N
o
m
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n
a
lS
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r
ai
r
、[
¥
]
図1
.5 フィルムの 1軸及び 2軸引張時の応力ーひずみ関係
ー-
(AβH
句IhR曲
。￨
ーー但Thck
闇 sR
胡0
1
ー
ー
・ (CドATc但)
一
4
畠
y
偲
E
3行月半ミ
0.
1
1
.0
1
0
.
0
∞o
1
Nom冊 I
5
r
;n[%)
，
図1.6 1軸延伸時のひずみと耐力比、 厚さの関係
6
1
0
0
0
.
0
第 1章 序 論
また、フィルムの延伸はパネル取付け時に行うことも可能であると考えられる。特に単純形
状のパネノレであれば、平面裁断でも取付時の延伸やクッションの加圧延伸による曲面成形が可
能で、低ライズで高耐力のパネルや、高ライズでも溶着線が少なく滑らかな曲面を製作するこ
とも可能である。
しかし、このような取付時の延伸成形の実例はほとんどないのが現状である。その理由とし
て、エアクッションは取付時の初期張力導入を必要としないこと、延伸による局部的な変形と
残留ひずみの懸念があること、 2%以上のひずみ領域では複雑な粘塑性挙動を示し、精度良く評
価する解析手法が未確立であることが挙げられる。
1
.1
.4 既往の研究
フィノレムを郎、た関蒔造は 1
9
8
0刷切ミら研究が始まって多様な建築物への適用事例が報告
されており、現従、実験及び解析的検討を通じた様々な研究が進行されている状況である。従
って、本節では、
E
T
F
Eフィルム膜構造における既往の研究を概観して、これまでの研究報告
を整理するとともにフィルム膜構造に関する研究動向を把握し、未解決または未検討となって
いる課題の調査を行う。
フィルム耕毒造に関する最初の研究報告としては、 1
9
9
4年に S
c
h
w
i
t
t
e
rl.8)が国際シンポジウ
ムで始めてフィルムに関する発表を行い、弾性定数や降伏応力などの基本物性を考慮した空気
膜方式の設計法について紹介した研究例が存在しており、日本圏内では榎原ら1.9)が E
T
F
Eフィ
ルムを使用した空気膜方式の屋根の設計及び施工について報告した研究例が存在している。そ
の後、フィルムの材料的特性やフィルム膜構造の構造的挙動に対する様々な研究が進行され、
斉藤ら1.10-1
.
13)は空気膜方式の定圧型及び密閉型の構造特性や適用性に関する基礎的研究を行
っており、中井ら1.l4-1
.
15)は密閉型の解析手法を検討し、密閉することの有用性を示すと向時
に、そのユニットが連結したときの振動特性について検討を行っている。また、森山らI.J町は、
フィルムの降伏挙動にミーゼスの降伏条件が適用可能なことを示しており、吉野ら1.1乃は加工
硬化を考慮した弾塑性解析によりフィルムの 1軸・ 2軸引張特性を表し、フィルムの加E
E実験
によりその有効性を検証した。また、河端ら1.18)はフィルムの粘性が材料の伸長特性に及ぼす
影響に関する実験を行い、降伏応力および降伏後の挙動にひずみ速度依存性があることを示す
かっ、フィルムの弾塑性解析では、ひずみ速度に応じた材料ノ号ラメータの変更が必要になるこ
とを明らかにした。また、森山ら1.19)はクリープ実験により、フィルムの粘性挙動に応力依存
性があることを明らかにし、一般化 M
a
x
w
e
l
lモデルを用いた非線形粘弾性解析法 l却)を提案し
た。これにより降伏応力のひずみ速度依存性およびクリープの応力依存性の考慮が可能となっ
たが、大ひずみ領域への適用性に課題を残していた。
次に、フィルムを用いたテンション方式に関する既往の研究として、中島ら1.21)、
1
.
2
2
)は E
T
F
E
フィルムのクリープ、リラクセーションのような粘性挙動を考慮した応力弛緩に関する実験を
行い、その実験結果より安定ひずみを評価した。そして、安定ひずみを考慮した解析的検討を
行い、その有効性について確認している。ただし、実験及び解析の検討範囲は第 1降伏点を超
7
第 l章 序 論
えない弾性範囲としている 。
1
2
4
)はクッション方式フ
また、フィルムの延伸成形に関する既往の研究として、森山ら1.23)、.
ィノレム膜構造を対象として加熱加圧延伸による立体成形実験を行い、その有効性について検討
した。なお、加圧による 2軸延伸を容易に行うことが可能であり、クッション方式においての
有効性について検討を行ったが、テンション方式に対する延伸成形の有効性検討が課題として
残されている。
最後に、フィルムの延伸による塑性域での材料挙動を精度よく表現するには、フィノレムの粘
性挙動が記述可能な粘塑性モデルによる非弾性構成則が必要になるが、これに関する既往の研
1
.
26)は高分子材料の非弾性モデルを提案し、エポキシやポリエステル
究として、佐野村ら1.25)、
樹脂に適用した研究例が存在している 。 しかし、
ET
F
Eフィノレムを対象とした粘塑性モデ、ルの
有効性検討に関する研究例は未だに報告されてない。
1
.1
.5 本研究の新規性
以上の内容を踏まえて、本節ではテンション方式フィノレム膜構造を対象として延伸成形を提
案するにあたって、従来の設計・施工方式 と課題、そして本研究での方式と特徴を比較するこ
とで、本研究の新規性及び要求される研究内容について述べる。
まず、図 1
.7のような同一サイズのフレームに対してテンション方式の適用を考えると、従
来の設計方式では、工場にてフィルムの立体裁断を施し、各裁断ノ~:/を結合する溶着加工を行
う。そして現場施工時に張力導入しながらフレームに取付け作業を行って いる。 しかし、取付
時に大きな延伸をかけるのは困難であるため、フィルムの低耐力や粘性挙動による張力低下及
びシワなどの課題が残される。
外周引込みによる強力導入
，
身一
一
、
‘¥
議断パヅ結合(立体)
•
〉施工時の延伸困費
量
→ 弾性位計の低耐力
一
》立体議断が必要
→加工スピードDDWN
4
加工コス IUP
〉塑性及びウリープひずみ
→ 強力低下、しわ発生
図1.7テンション方式における従来の設計方式と課題
8
第 l章
序論
一方、本研究では、フィルムの延伸成形を行うことで、加工時には、立体裁断を行わずに、
平面フィノレムを延伸させて曲面形成ができ、延伸されたフィノレムをフレームから取り外し、各
パネノレのフィノレムを重ねって容易に運搬できると考えられる 。また、現場施工時には、既に延
伸されたフィノレムに対しわずかの延伸をかけることで、簡単にフレームに取付けることも可能
であると考えられる 。また、延伸成形により、フィルムの高耐力化が可能になり、それにより
フィ/レムの力学的挙動も安定されると期待できる 。延伸成形による本研究の方式と特徴の概要
を図 1
.8に示す。
ト¥
平簡裁断
r
-;¥ ¥
¥、
i
寸---
:
J
し
虫戸て:
フレーム降下による
. 延伸成形
』 立体裁断が不要
→加工の容易
〉 延伸型枠の繰返使用
吋 パネルのユニット化
〉 フィルムの 2
紬延伸
→フィルムの高耐力化
ーフィルム取外し
•
て二三〉
〉 高耐力化による塑性領減
での安定した挙動
→ ユニットのスケールUP
図1.8 テンション方式における本研究の設計方式と特徴
以上の内容より、テンション方式フィルム膜構造における従来の方式と本研究方式の比較内
容を表 1
.2に纏める と、フィルムの延伸成形を行い、それによりフィルムを高耐力化させるこ
とは既往の研究例がない新しい領域である と考えられる。
また、テンション方式に延伸成形を適用する 上で、要求される具体的な検討事項としては、
まず、延伸成形方法及び延伸効果の検討が必要であり、延伸による塑性域でのフィルムの応力
・ひずみ関係やフィノレムのひずみ速度依存性、クリープ、リラクセーションなどのような粘性挙
動を考慮、した粘塑性モデルの適用可能性及び力学的挙動の解明が必要になると考えられる。さ
らに、既往の研究報告のうち、代表される研究例を構造形式、材料的特性、そして曲面形成方
法に基づいて分類し、本研究の内容と比較整理すると、図 1
.9のように示すことができる。
9
第 l'
章序論
表1.2本研究の新規性及び検討事項
既往の研究
項目
-立体裁断(
曲線)
加 工(
溶着
本研究の新規性
-平面裁断(
直線)→ 加工容易
→加エスビード DOWN
→加エスビード UP
→加工コスト UP
→加工コスト DOWN
延伸成形 既往例なし
-テンション方式→低耐力
重要検討事項
• 2紬延伸成形
-延伸成形方法の検討
→フィルムの耐力 UP
-延伸効果の検在
-テンション方式→高耐力化
力学特性 -塑性及びクリープひずみ
-塑性領域で安定した挙動
→張 力低下やシワの懸念
→パネルのスケール UP
機造形式
クッション方式
-粘塑性モデルの適用可能
性の検討
-粘性を考慮した力学的挙動
の解明
テンション方式
弾性
粘弾性
-パネストラットを用いた曲面成形
.弾性挙動検討
弾塑性
粘塑性
-加圧i
ごよる曲面/I!t形
.弾塑性挙動倹討
図1.9 既往の研究における本研究の位置づけ
I
O
第 l章 序 論
1
.2 研究目的
以上の研究背景より、 ETFEフィルムは弾性範囲での許容耐力が低いため、フィルムを張力
膜構造に用いる場合、許容 f
f
i
a
カを高める方法として取付時に延伸成形が考えられるが、張力膜
構造を対象とした延伸成形に関する研究例は未だに報告されてない。また、フィルム膜構造の
構造挙動に関する研究はほとんどクッション方式であり、張力膜構造の構造挙動に対する研究
伊j
はあまり報告されてないのが現状である。
本研究では、フィルム膜構造の f
i
t
カを高める方法として、取付時にフィルムを塑性域まで延
伸することを提案し、フィルムを用いた張カ樹髄における延伸成形の有効性を検討すること
を目的とする。研究目的及び流れを図1.10に示す。
まず、フィルムを対象として延伸成形を行う場合、塑性域での材料挙動を表現することが重
要である。さらに、 ETFEフィルムはクリープ、リラクセーション、ひずみ速度依存性などの
ような粘性の性質を有しているため、精度良い粘援性解析が必要となる。したがって、 ETFE
フィルムの粘塑性挙動を把握するために、移動硬化クリープ理論と非線形移動硬化理論を組合
わせた粘塑性構成式を適用し、実験結果と解析結果の比較を通じてその妥当性を検討する。
次に、フィルムを用いた張力膜方式を対象として、実験及び解析的検討を行い、延伸による
耐カ上昇や残留変形抑制の効果を確認し、延伸成形の有効性を検討する。また、外周引込みに
よるフィルムの応力集中問題を把握するために、フィルムの引張実験を行い、切欠き形状によ
る応力集中と亀裂発生との関係を検討し、実験モデルを対象として l車師!張実験を模擬した
FEM解析を行い、切欠き先端部における応力集中や亀裂発生時の応力分布について把握する。
最後に、テンション方式フィルム膜構造を対象として、様々な形状のモデルに対して延伸成
形の適用可能性を確認し、実証実験を通じて実際構造物への実現可能性を把握する。
都
闘
争
E
摘出墨書華町聖霊議院証璽彊t
f
J
措置露軍柿司ー
-切欠き形状による応力集中と亀裂発生
との関係由検討
・亀裂先端での応力集中の検討
.亀裂発生時の応力分布の検討
-多様な形状の延伸成形の可能性確認
.延伸成形時の強力導入方法の検討
.実構造物への実現可能性
受喜多
￨フィルムを用いた張力際精進の粘塑性挙動及び延伸成形の有効町田
図1.10研究毘的及び流れ
1
1
第 I章 序 論
1
.3 本論文の構成
本論文は、第 1章から第 6牽までの合計 6つの章で構成している。以下に、その構成と概要
を示す。
第 l章の「序論」では、本研究を行うに至った背景とその目的を明確にし、さらに本論文の
構成についてまとめている。
第 2主
主
の r
ETFEフィルムの粘塑性構成式」では、フィルムのひずみ速度依存性のような粘
性挙動と応力
ひずみ関係のような材料固有の挙動を把握するために、移動硬化クリープ理論
と非線形移動硬化理論を組合わせた粘塑性構成式を適用し、その妥当性を検討している。まず、
フィルムのひずみ速度依存性が再現できるように粘塑性構成式内の材料定数をひずみ速度に
応じた近似式で表し、フィルムの I軸及び 2軸引張時における解析と実験結果の比較検討を行
っている。また、フィルムの第 1降伏点を超えた後のひずみ軟化現象を解明するために、アニ
ーリング処理を施したフィルムの 1軸引張実験を行い、フィルムの構造挙動について検討して
いる。さらに、粘塑性構成式によるフィルムのカーブフィッティングを行うことで、フィルム
への適用可能性を確認している。
第 3章の r
ETFEフィルムの延伸効果Jでは、フィルム膜構造の耐力を高めるための方法と
して、パネル取付け待にフィルムを渡性域まで延伸することを提案し、その有効性を検討して
いる。まず、延伸成形実験を通じて張力渡構造への適用可能性を確認し、付加荷重を想定した
加圧実験を通じて延伸によるフィルム膜構造の高耐力化が可能なことを検討している。さらに、
実験を模擬した解析的検討を行い、粘性挙動を考慮した弾塑性解析の有効性を検討している。
なお、実験施設に対して経年後の張カ測定を行い、張力膜構造におけるリラクセーションによ
る粘塑性挙動について検討を行っている。
第 4君
主
の r
ETFEフィルムの応力集中 Jでは、テンション方式フィルム膜構造における外周
引込みによるフィルムの応力集中問題について検討している。まず、フィルムを対象として引
張実験を行い、切欠き形状による応力集中と亀裂発生との関係を検討している。さらに、実験
モデルを対象として l軸引張実験を模擬した FEM解析を行い、クラックやノッチ先端部にお
ける応力集中や亀裂発生時の応力分布について把握している。
第 5章の r
ETFEフィ/レムを用いた立体形状の延伸成形」では、テンション方式フィルム膜
構造の技術的確立を目的として、様々な形状のモデルを対象として延伸成形の適用可能性を確
認し、実証実験を通じて実際構造物への実現可能性を把握している。まず、スタディーモデル
の試作を通じて、色々な形状のテン、ンョン方式に対する延伸成形の適用可能性を確認している。
また、実証実験を通じてアーチを用いた延伸成形方法の有効性及び延伸成形後のフィルムの粘
性挙動について検討している。さらに、粘性挙動を考慮した弾塑性解析を行い、実験結果との
比較検討を通じて解析結果の妥当性を検討するとともに、延伸成形後のフィルムの力学的挙動
についても検討を行っている。
第 6章の「結論j は、各翠で得られた結果及び研究成果についてまとめている。
以上の内容をまとめて本論文の構成を図1.1
1に示す。
1
2
第 1'章序論
フィルムを用いた強力膜構造の粘理性挙動と延伸成形に関する研究
*研究背景
*研究巨的
*本論文の構成
護霊多
*移動硬化クリープ理論と非線形硬化現論を組合わせた粘塑性構成式の適用
*1軸及び2軸引張時における応力ひずみ関係の検討を通じた妥当性の確認
降伏点を超えた後のひずみ軟化現象の解明
本応力ーひずみ関係における第 1
警暴多
*平面フィルムを対象とし、延{申実験を通じた耐力上昇及び変形抑制効果の確認
*外部荷重を想定した負荷・除荷時におけるフィルムの粘塑性挙動の解析的検討
*実証実験を通じた経年後のフィルムのリラクセーション挙動の検討
譲事多
本フィルムの延伸による応力集中(局部的変形)に対する実験的検討
軸引張実験を模凝した解析的検討
*切欠き形状による 1
受事多
IETFEフ ィ ル ム 研 い た 立 体 形 状 の 延 伸 成 形
*スl'ディーモデルの試作を通じて延伸成形による多様な曲扇形成の可能性確認
キス告ディーモデルを通じた延伸跨の張力導入方法及び裁断図の検討
*延伸時にアーチを用いた張力導入方法の適用と実経実験を通じた実現可能性確認
*実験時にフィルムの変形及び粘性挙動(リラヲセーション)の検討
本フィルムの粘性挙動(ひずみ速度依存性、リラクセーシヨンなど)を考慮した解析的検
討を行い、実験との比較を通じて弾製性解析の妥当性検討
字解析的検討を通じてフィルムを用いたテンション方式の適用規模の検討
認警多
*テンション方式フィルム燦構造の設計への適用
図1.11 論 文 の 構 成
1
3
￨
第 2章
ETFEフィルムの粘塑性構成式
第 2章 E宵芭フィノレムの粘塑性構成式
第 2章 ETFEフィルムの粘塑性構成式
2
.1 はじめに
E
T
F
Eフィルムは粘性挙動、すなわち、クリープ、リラクセーション、ひずみ速度依存性な
どのような性質を有しているため、弾塑性解析を行う場合、この条件に応じて材料定数を変え
なければならない問題を持っている。また、本研究では、フィルムの耐力を高める方法として、
施工時にフィルムを延伸する方法を提案し、クッションタイプのみではなく、テンションタイ
プでもその有効性を確認した 2.1)。このような延伸は高分子材料を対象とした場合、塑性域での
材料挙動を表現することが重要であり、粘弾性挙動よりも大きいひずみ領域まで考慮しなけれ
ばならないため、精度良い粘渡性解析が必要となる。しかし、高分子材料の粘塑性挙動に関し
ては、ポリエチレン樹脂に対して背応力を用いた粘塑性構成式の妥当性の検討研究 2.2)、2.
3
)
等
が
報告されているが、
E
T
F
Eフィルムに対する粘塑性挙動の把握に関する研究は報告されてない。
一方、一般に高分子材料の場合、製造時に残留ひずみ及び残留応力が存在することが知られ
ている。そこで、残留ひずみの影響を除去するために、材料を高温下で一定時間保持した後に
除冷するアニーリング(焼きなまし)処理が行われる。建築物では、目下Eフィルムは通常アニー
リング処理を行わないで使用されるが、クリープ、リラクセーションのような粘性挙動と応力
一ひずみ関係のような材料閲有の挙動を精度よく把握するためには、アニーリング処理を施し
た場合における応力ーひずみ関係も明らかにしておく必要があると考えられる。また、ひずみ
速度は風のような動的荷重時と内圧や需のような静的荷重時で大きく異なり、それを想定する
と、ひずみ速度の極低速時に対しでも検討する必要があると考えられる。このようなひずみ速
度依存性を把握するために、ひずみ速度 1%/min以下の極低迷時からひずみ速度 100%/minまで
における応力ーひずみ関係、に対する検討を行う。
さらに、フィルムを用いた構造形式を考慮すると、平面形状や街面形状となり、常に 2軸応
力状態に使われると考えられ、それに対しても検討する必要があると考えられる。
したがって、本章では、
E
T
F
Eフィルムの粘塑性挙動を把握するために、移動硬化クリープ
理論と非線形移動硬化理論を組合わせた粘塑性構成式を適用し、実験結果と解析結果の比較を
通じてその妥当性を確認することを目的とする。
具体的には、まず、アニーリング処理を施さないフィルムに対し、 l軸引張及び 2事由引張時
における応力闘ひずみ関係を検討することで、粘塑性構成式の妥当性を検討する。また、アニー
リング処理を施さない場合における第 1降伏点を超えた後の応力一ひずみ関係を明らかにす
るために、アニーリング処理を施した材料の 1軸引張試験データを採取し、粘塑性構成則によ
るカーブフィッテイングを行う。そのうえで、アニーリング処理によるフィルムの構造挙動に
及ぼす影響について検討する。
1
6
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
2
.2 粘塑性構成式
簡単のために微小変形を仮定する。まず、全ひずみ速度 6Uは、弾性ひずみ速度
ひずみ速度
ε
;の和として次のように表す。そして、数式の中で、
t
;と粘塑性
l，}は座標系を表すインデ‘ツ
クスとして総和規約に従うものとする。
•，
(
2
.
1
)
:
:
:
，.
S
;
，+&
.
.
.
.
1
}
.
.
.
1
}
Bf
"
j-
ここで、材料の弾性変形はフックの法則に従うとすれば、次のように書ける。
l+v.
E
=同町一一 σ"ー
E二
l
j
l
j
v._
(
2
.
2
)
σ'..0U"
E “
ただし、 Eは縦弾性係数、 vはポアソン比を表す。
2
n
i
n
-沼田d
次に、 Ma
j
i
n
s
k
yの移動硬化クリープ理論 めを粘塑性変形に適用し、粘塑性ポテン
1i
シャノレ gを次のように与える。
z
j
s
u
f
u
(
2
.
3
)
E
ここで、ゐは有効応力と呼ばれ、偏差応力 Sij、そして、降伏曲面の中心の移動量である背
応力円の偏差量 Gijを用いて次のように定義される。
ゐ
(
2.
4
)
=slj-afj
したがって、%は偏差応力空間における粘塑性ポテンシャル面の中心の移動量を表す。次に、
この粘塑性ポテンシヤノレ g を用いて、粘塑性ひずみ速度&~は次式で与えられる。
。
d
g
ど
;ZA--=A5
σlj
(
2
.
5
)
ここで、 Aは応カ円と負荷履歴に依存する正値のスカラー係数である。
相当有効応力
Zと相当粘塑性ひずみ速度 i;'を式 (2.6)のように定義すれば、式(2.5)の粘塑性ひ
ずみ速度 i~ は式(2ののように導かれる。
2
/
¥Ill--J
v
u
p
u
v
u
s
今 ム 一 勺3
/FIll--¥
v
，
一
一E
d
内問
11111115
ノ
ftil¥
、
、 FM
u
、
旬
p
b
3一
2
一
一
一
Fb
(
2
.
6
)
1
7
第 2寧
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
r
3E"
j
i-
f'
(
2
.
7
)
B
.
.=---=-C
2 同
そして、将当有効応力占と祁当粘塑性ひずみ速度 f の関係は次のような S
o
d
e
r
b
e
r
gの関係式
2.5)に従うと仮定する。
z 十P(~ト 1}
(
2
.
8
)
ここで、 nと K は材料定数である。
y
)の和で表し、線形項に対
最後に、背応力の発展式を次のように、線形項目;)と非線形項目
しては、Pr
a
g
e
r則、非線形項に対しては、Ann
s
甘o
n
F
r
e
d
e
r
i
c
k則
2
.
6
)を足し合わせた移動硬化則
を用いる。
(
1
)
a
l
j=a
;
J
'+a
J
i
ー
L
~(2)
(
2
.
9
)
ただし、 dr=At;、。J
2
)=
b
(
C8
;a
J
2
)
I
'
}、ここで、 A、 b、 Cは材料定数である。
2
.2
.1 1軸ヲ i
張状態に対する展開
1軸引張における相当有効応カ 5
及び背応力 ηについて展開する。ただし、比較対象がフィ
ルムであることを考慮して平面応力の状態と取り扱う。まず、 1軸引張時における応力 σと粘
塑性ひずみどは次のように仮定する。
“一
1
σ=σ
， E;
，=E
.
.=一
H
、E:1.1 =E'、
n
沼
2E
(
2
.
1
0
)
次に、偏差L
応力 S
l
jと背応力団uの関係を考慮すると、有効応力 c
i
jは式(2.13)のように示すこと
ができる。
σ
1一
3
一
一3
3
α
一
一2
α
一
一3
S3
)
2
2
日
(出
l一
3
n
G
G
(
2一
3
一
一
α
、
)
2
0
δ
一
一2
、
σ
2一
3
c
u
一
一
(
2.
11
)
1
8
(
2
.
1
2
)
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性格成式
2
0
)2
+
α
σ
(
l一
3
p
h
d
一
一33
Fb
一
一2
、
)2
a
+
日
σ
(
2一
3
ph
一
一
(
2.
13
)
次に、相当有効応力ごは式(
2.
14
)のようになり、式(
8
)より求めた相当粘塑性ひずみ速度 i
'を
用いると、背応力の発展式は式(
2
.
1
5
)のように表現できる。
;
.=(
σ 一日11+日
，
，
)
14
)
(
2.
=A-t
v
+bi
c.gv
-gr}zv)
.
.
.
.
l
l
、
1
1
ー
Il-~'"
dJ33R-jAぷ 州 jctJiajih
(
2
.
1
5
)
2.2.2 2軸ヲ i
張状態に対する展開
l軸引張時と同様に 2軸引張時における相当有効応力 Z
及び脊応力 a
l
jについて展開する。ま
ず
、 2軸引張時における応力 σ と粘渡性ひずみどは応力比が等張カであると仮定して次のよう
示す。
:
: 8
;
3
=-2
.
.
.
.
.
3
3
-
σ=σ=σ
、&.~
E:~
g
1
1- '
"
'2
2.
.
.
.
.
" .
.
.
.
1
1=
-.
.
.
.
.
2
2.
.
.
.
.V、
"
(
2
.
1
6
)
次に、偏差応力 8
l
jと背応力的の関係を考慮すると、有効応力 '
;
l
jは式(
2
.
1
9
)のように表すこと
ができる。
=
ト
ら
811 =8"
(
2
.
1
7
)
=-jσ
i
七
μ
仔
μ
(
α
内
q
1
1
戸
ヤ
=α
九222= 似
何
α
叫
叫
円
1
1一
叫
4叫
α刃
(
2
.
1
8
)
札
)
、
ι4
日戸バ=イ占ぺ (
σ 一α
内計
汁
附
+a
ω
l
1
1
i
3
3
sr-;(σ-all+a.)
(
2.
)
19
背応力の発展式は相当有効応力占と棺当粘塑性ひずみ速度♂の関係を用いると、式(
2
.
2
1
)の
ように表現できる。
.
;=(σ-a
u+日ぉ)
(
2
.
2
0
)
ν
(2)zvl
+b(
C.i
=A.i.~
a
.
.
=
a
.
.
.
.
、
日
.
.
.
.
.
.
.
1
1
.
.
.
.
'
11'
^'
2
2 -n..
'
11
1
1一
(
2.
21
)
!
;
)
i
'
)
=
2
A
.
i
.
'
.+b!
2
C
.
i
.
'
.
、
.
.
1
31
1 日
'
"
"
"
3
3
.
.
.
.
'
~~...
1
9
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
2
.3 アニーリング処理無の場合における検討
2.3.1 粘塑性定数の決定
前節の構成式で用いられる材料定数を ETFEフィノレムに対して調べてみる 。まず、高密度ポ
リエチレン
2.
2
)
、23)で提案された材料定数に基づいて、次のような定数を用い、各定数の変化に
よる結果を比較する。この時、加力条件は l軸引張応力下においてのひずみ速度 5%/minで解
.1から図 2
.4に示す。
析を行う 。各材料定数 A、b、C、Kの変化による応力一ひずみ関係を図 2
図から分かるように定数 Aは塑性域で背応力の線形項の発展を、 Kは降伏応力を、 bと Cは背
応力の非線形項の発展と関係があることがわかる 。そして、種々のケースを検討した結果、 A
と bは式(
2
.
2
2
)の値に近い結果となった。
(
E
4
5
地 リ =1
7
.0
.
.b= 0
.
.
0
.
6
C=7
.0.坤a，K =1
.8Mpa，n=2
.0
.X 1
0
S田
(
2
.
2
2
)
-1
次に、式(
2
.
2
2
)の定数を用いて、ひずみ速度依存性に対して調べてみる。まず、 C と K の値
はひずみ速度 5%/minにおける応力一ひずみ関係を記述できるように、図 2.3及び図 2.4よりそ
れぞれ一つの値を選び、 3つの異なるひずみ速度に対して解析を行う 。解析結果と実験結果は
図2
.
5のようになり、図の中で解析結果を記号で、実験結果を実線で示した。実験結果と比較
した結果、解析上ではひずみ速度による応カレベルの変化を表現できるが、 ETFE フィルムの
l軸引張試験におけるの応力レベルとは差異があることが分かる。 したがって、ひずみ速度依
存性を精度よく表現するためには、定数 Cと Kの値を修正していく必要があると考え られる 。
2
5
2
0
.
苫15
2
]
ω
腕
@
l
:
;1
0
A
=
3
4
.
0
凶
。
A=17.
0
5
A=8.
0
oA=1
.0
0
0
百
1
百
2見
3
%
4首
5
首
6%
7
百
8%
S
t
r
a
i
n[
弘
]
図2
.
1 定数 Aの変化による応力ひずみ関係
2
0
.
9百
1
0
.
司
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
25
20
[
占15
2
]
ω
'
"
・
3
.
T
10
(
/
J
。
b=25.
0
5
b=10.0
ob=1
.0
0
0
百
1
%
2%
3
%
4
%
5
胃
6
%
7
百
8%
9%
10
弘
9%
10
見
S
t
r
a
i
n[
泊
図 2.
2 定数 bの変化による応力ひずみ関係
25
口 C=7.
0
20
。
C=5.0
d
.C=3.0
oC=1
.0
[
a15
2
]
ω
ω
@
.
T10
f
(
/
J
5
O
0
%
1
%
Z百
3
%
4見
5
百
S
t
r
a
i
n[
'
百
]
6
%
7
%
8也
図 2.
3 定数 Cの変化による応力ーひずみ関係
21
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
2
5
20
[
~15
2
]
ω
ω
.
t10
'
‘
c
/
l
5
oK
=l
.O
o;.!t
O弛
1
目
2弘
3唱
4百
5見
6首
7
%
8%
9%
1
0%
S
t
r
a
i
n[
，
首
]
図 2.
4 定数 Kの変化による応力ーひずみ関係
次に、式(2.22)の定数を用いて、ひずみ速度依存性に対して調べてみる。 まず、 C と K の値
凹 nにおける応力一ひずみ関係を記述できるように、図 2
.3及び図 2
.
4よりそ
はひずみ速度 5
%
/
1
れぞれ一つの値を選び、 3つの異なるひずみ速度に対して解析を行う 。解析結果と実験結果は
.5のようになり、図の中で解析結果を記号で、実験結果を実線で示した。実験結果と比較
図2
した結果、解析上ではひずみ速度による応力レベルの変化を表現できるが、 ETFE フィノレムの
l軸引張試験におけるの応力レベルとは差異があることが分かる 。 したがって、ひずみ速度依
存性を精度よく表現するためには、定数 C と Kの値を修正していく必要があると考えられる 。
2
5
20
口
[
占15
2
]
ω
ω
・
.
T
1
O
口 解析。∞""""同
2
一 実 相1
曲 Wmin)
c
/
l
A 解析 (
1凹
Imn)
一 実圃(
1叫 Imn
)
5
実圃(1Wmin)
-E
叩(lII
i
/
m
i
n
]
。 』
0%
1
%
2蝿
3胃
4胃
5覧
6%
7
叫
B也
9%
10% 11% 12
覧
S
t
r
a
i
n[
弘
]
図2
.
5 ひずみ速度の変化による応力ーひずみ関係
2
2
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
第 2章
次に、適切な定数 C と K の値を求めるために、ひずみ速度 1%、2.
5
%、
5
0
/
0、
1
0%、
20%、100%
/mi
n
での C と K 値の変化による応力レベルとの誤差を把握し、実験との誤差が最小となる値を求
める 。この時、誤差は最小 自乗法を用いて求め、 C と K 値の範囲は実験結果に基づいて決定さ
6は C と K 値の変化による誤差について実験結果を基準とした標準偏差値を示す。
れた。 図 2.
各ひずみ速度に対して検討した結果、 C=2MPaと設定した場合における標準偏差が最も 小 さく
なり、解析結果値の分布が実験結果値のまわりに密集しているこ とがわかる 。しかし、この時、
K値はひずみ速度によって変化しているため、異なるひずみ速度で誤差を最小 にする C及び K
の値は同一にならない と考えられる 。 したがって、 Sode
r
be
r
gの関係式に従う と仮定した K 値
をひずみ速度に依存した変数として扱う 必要があることが明らか となった。
_
。
K=
1.
5
一
一・
一
一
- K=1.5
。
・
・
・
・
市吋
・
K=1.
6
K=1.
7
-ー ベ
ト
K=1.
8
•
K=1.
9
Kz2.
0
4
K=2.
1
K包 2.
2
A
K=2.
3
K写 2.
4
--.
.
.
.
.-- K=2.
5
•
K:2.
6
K:2.
7
- .
.
..
K=2.
8
_ _Kz2.
9
.
K:
:
3.
0
K=1
.6
K=1
.
7
+ 昨1
.
8
K=1
.
9
K=2.
0
K:2.
1
K=2.
2
.
K=2.
3
K=2.
4
K
:
:
2.
5
K=2.
6
・
・
一
一
司・
-
1
。
・
︻暗色芸︼ COZE﹀
ω白 師
~
冊 叩 島. . . .
岨 -
一
一・
トー-
的
2 3 4
5
6
7
8
・
一寸
一砂
一
マ
。
マ
司
医
••
司 、
。
司
F
2 3 4 5 6 7 8
C[
M
P
a
)
C[
M
P
a
)
(
a
) ひずみ速度 。1
目I
m
;
n
(
b
) ひずみ速度 ・2.
5
唱I
m
;
n
図 2.
6 定数 C とKの変化による相関関係
23
ETFEフィノ
レムの粘塑性構成式
第 2章
ー
・
-
‘
K=1
.
5
・K:
=
1.
6
•
K'も7
•
一・
一『
ト
ー
ー
・
ー
-・
一一
K=
2.
2
.
.
K=
2.
3
•
-←-
。
-・
~ーー-
.
.
K=2.
4
K:2.
5
K;2.
6
K=2.
7
Kz2.
B
K:2.
9
K=3
.
0
ヲ
︻何色E]EOZE﹀@白.的
︻
-waE]zozEω
﹀ 白凶
・
-司噌 ←
‘
'
司
'
企
2
3
4
。
写
a
K:l.
8
K:l.
9
K=2.
0
K:2.
1
--1 ト
K=1.
5
K1
.
6
ロ
K=1.
7
--.
.
.
.
.-- K叶
.
.
.
K=1
.
9
K
'
"
'
2.
0
K=2.
1
K=2.
2
K=2.
3
K=2.
4
-ー 吋~ -K=2.
5
•
K=2.
6
K
;
;
2.
7
_..
.
.
.._. K"2.
8
5
6
7
。
・
ト
ー
_
.
・
ー
-。
予
ー
ー
。
一一
ト
・-
。
吋・
ー- K=2.9
。
。
。
2
8
4
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(
c
)ひずみ速度
。
K=3.
0
5
6
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8
C[
M
P
a
]
5
%
/
m
i
n
(
d
) ひずみ速度. 10%/min
<
ト
ー
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←-
1
1
1
1 ;
1
11
1 ~
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a
‘
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4
'
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a
‘
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・
一
︻
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‘
C O担宮﹀@口.的
︻暗色署︼E
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1
!
41
;
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-，
・‘
一
<
←
ー
-，
・
-
ー.
ー.
.
ー
ー
ロ
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•
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・ー
。
一
J
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.
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.
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〆/ A
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メ
ー
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J
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，，、
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d/ :
ι
γ
2
3
4
5
6
7
2
8
c仰 Pa]
(
e
) ひずみ速度
3
4
5
6
C[
MPa]
0
0
帖I
m
i
n
(のひずみ速度. 1
20%
/min
図2
，
6 定数 C とKの変化による相関関係
24
7
8
ET
毘フィノレムの粘塑性構成式
第 2章
次に、アニーリング処理を施さないフィルムを対象とし、ひずみ速度 0.05%、0.1%、0.5%/min
のように低速時に対して解析及び実験結果との比較検討を行う。
定数 K を求めるために、ひずみ速度 0.05%、0.
1
%
、 0.05%/minでの K催の変化による応力レ
ベルとの誤差を把握し、実験結果との誤差が最小となる値を求める。図 2
.
7は K伎の変化によ
る誤差に対して実験結果を基準とした標準偏差値を示す。
2
.
2
→ー 5trainRate:O.05%/min
T
l
i
7
T
￨
2
.
0
ー ← 釦'
a
i
nR融 :O.1%/min
[
Z18
--l~ー 1--T ーー「ーーil →- 5
t
r
a
i
nRate:O.5%/min
一
「
ー
「
ー
寸
ー
ー
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「
ー
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ー
ー
「
ー
一
一
ー
一
寸
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司
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由
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.
6 ー
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ー
ト ト イー---}--ートートー÷-4-0 1.
.
2 n
I 1
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山i十一十一一トート--+--十一向十一一トート イ
。
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1
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-
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一ーイーサオ↑一ート十一1t--↑プー↑一一
ーー十ー斗 f
-十一ー十一ー」十一;F--十一ート _ 3伊ーイ一一
【一十ーー乎一十ーートー十ーー十一十一ー十一一トー十一十一
0.
4
.
58
.
0
2
.
0 2
.
53
.
03
.
54
.
0 4.5 5.0 5.5 6.0 6
.
5 7.0 7
K[
M
P
a
]
図2
.
7 Kの変化による標準備差
以上の考察に基づいて、 C=2MPaの場合、各ひずみ速度における標準偏差値が最小となる K
値を決定すると、 K値とひずみ速度 0.05-100%/
血
，i
nの範囲までの関係は図 2
.
8で表される。
ラ戸
」
れは降伏応力とひずみ速度の関係[3]と同様に、定数 K はひずみ速度に依存した近似式で表す
ことができ、ひずみ速度の対数に比例することが分かる。
一
↓
F-
マ
100
HHHH川U 川けHHHH糾HHHHHHn川川HHH
、
、
，
ニ
・
-E
図2
.
8 定数 Kとひずみ速度の関係
Ill--411111l斗Ill111 l I l l i
Ill1
t--11JIll1114111111
﹁11
111
11111Jilt-11 ll1111
﹁1
Blit-崎
111e-i14111111 O
↑Ill111PIli--11
1111
一-
8
8trainRate[%/min]
一) - l 斗111111﹃ 1 1 1 1 1
パ
ニ
・
什川川
F 11111
1
0
25
ll!7
一今
十
吋
Hリメ一 +Hrリリ川FHH
HHHHF4
一 HHHHHH明日 HHHH
ハ日+一 7JHH汁H1
1HNH
J
一
，
，
、
目
一n M I L l i l i - - F 1 1 1 1
ii!9
lil-111M201
守 11111
︼
0
.
1
illu--JIl--
u
m川川
K ⋮山川川川
甲
川川川一一川叫川川川川川榊川川川川川
川川
一
11111J111111411111吋 ﹁l I l i l
11111よ111111+111114 TI1111
咋
・、
1111ji--1111+11111 Tili--
HHHHHUH川 川 川 川 川HHHHHHHnuNHUH
1111ILlit--tλ 同111111﹁I l l i -
。
--illit--111+llllllT11111
11lili--11111 l l -11Titil-ilili--1111+l吐FIllT11111
Eli--ri--11
11llILilli--ト4 九
4
︻帽色冨]一￥
2
一
UNHHHHHH川 川 川 川 川 門 川 川HHH
日
-NM
8
1000
第 2章
ETFEフィルムの粘塑性構成式
2
.3
.2 1軸 引 張 の 検 討
解析結果との比較のために、 ETFEフィノレムを対象として、 l回の負荷
除荷の l軸引張の
実験を行った。試験体については、幅 15mm、チャック問長さ 100m
皿、厚さ 200μmの短冊形の
D
(
M
a
c
h
i
n
eD
i
r
e
c
t
i
o
n
)
方向から採取したものであ
試験体を使用した。この試験体はフィルムの M
t20Cの範囲
り、試験体の数は各ひずみ速度において 3本ずつ行った。 なお、雰囲気温度は 22:
とした。試験条件としては、ひずみ速度 1%、2.5%、5%、10%、20%、100%/minの 6通りとし、
荷重はひずみ 9%まで負荷した後にただちに除荷する。実験時の様子を図 2
.
9に示す。
次に、解析については、 2
.
3
.
1節で求められた表 1の材料定数を用いて解析を行った。粘塑性
.
8に示したひずみ速度に応じた値を使用した。
構成式のうち、 K値は図 2
10から図 2
.
1
5に ETFEフィルムの l軸引張試験結果と解析結果を示す。試験結果につ
図 2.
いては、試験体 3本の結果に対して平均値で表す。図の中で、記号と実線は、それぞれ実験結
.
10-図 2
.
14より分かるように、粘塑性構成
果と解析結果を示している 。比較検討の結果、図 2
式を用いた解析結果は ETFEフィルムの粘塑性挙動を精度よく表現していることがわかる 。た
.
1
5はひずみ速度 100%/
皿 nにおける結果を比較しているが、変化の様子をみると、
だし、図 2
解析結果は実験結果と少し差異が見られる 。これは、応力及びひずみ増分値をひずみ速度に比
例して設定しており、ひずみ速度が速くなるほど解析の増分値が大きいことによる 。
図 2.
9 1軸引張実験の様子(ひずみ速度 1 100%/min時)
日
表2
.
1 アニーリング処理無における材料定数日}
c
E
A
(
M
P
a
)
(
M
P
a
)
(
M
P
a
)
952
1
7.
0
2.
。
26
第 2章
ETFEフィルムの粘塑性構成式
2
5
20
5
1
5
誌 面 醐 が 回 押r 亡
:
ω
ω
ω
J
コ1
0
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5
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0
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2%
3%
4
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5%
S
t
r
a
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6%
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9%
10%
図2
.
1
0 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 l
%
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m
i
n
)
2
5
:
-
20
...~
•.
.
..
.
.
.
.
.
;
.
.
.
.
........~..
....~
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
...........~..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
;
-解欄果Ii
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1
5
{
2
ω
ω
〕
ω
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/
)
5
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2%
3%
4
弘
5%
S
t
r
a
i
n
6%
7
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8%
9%
10%
図2
.
1
1 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 2
.
5
%
/
m
i
n
)
2
5
20
5
1
5
ω
ω
210
(
/
)
5
1%
2%
3%
4
%
5%
S
t
r
a
i
n
6%
7%
8%
図2
.
1
2 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 5
%
/
m
i
n
)
27
9%
10%
第 2主
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
2
5
2
0
E
]
ω
ω
ω 巴お的
50
[町内比
5
1
%
3
%
2%
4
'
見
5%
S
t
r
a
i
n
6%
7%
8%
9%
1
0
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l
i
'
1
l2
.
1
3 応力ーひずみ隠係(ひずみ速度 1
0
見/
m
i
n
)
2
5
2
0
]ωωωb由
50
守内比三
5
1花
3
%
2%
4略
5%
S
t
r
a
i
n
6%
8%
7%
9
略
1
0%
図2
.
1
4 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 2
0
百/
m
i
n
)
2
5
2
0
50
門町内也主︺話。b 的
5
o
o
覧
1
%
2%
3毘
4~見
5%
6%
S
t
r
a
i
n
7%
8%
9%
2
克
1
0
% 11% 1
図2
.
1
5 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 1
0
0
%
/
m
i
n
)
2
8
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
次に、 ETFE フィノレムを対象として、ひずみ速度の低速時における解析結果との比較のため
に
、 l軸引張の実験を行った。試験体については、幅 30mm、チャック問長さ 200mm、厚さ 200
仰の短冊形の試験体を使用した。この試験体はフィノレムの M
D
(
M
a
c
h
i
n
eD
i
r
e
c
t
i
o
n
)
方向か ら採取
したものであり、試験体の数は各ひずみ速度において 3本ずつ行った。なお、雰囲気温度につ
2
:
!
:2
'Cの範囲とし、ひずみ速度が遅いため、長時間に渡って一定温度を維持できるよ
いては 2
うに図 2
.
1
6のような断熱材を用いたケース内で実験を行った。また、試験条件としては、ひず
み速度 0.05%、0
.1%、0
.
5
γ
o
/
m
inの 3通りとし、荷重はひずみ 10%まで負荷する。なお、解析に
ついては、ひずみ速度 0
.
0
5
1
0
0
%
/
m
i
n時と同様な材料定数を用いて粘塑性解析を行った。ただ
し、定数 K値はひずみ速度に応じた値を使用した。
.
.
図2
.
1
6 1軸引張実験の様子
.
1
7から図 2
.
1
9に ETFEフィルムの l軸引張試験結果と解析結果を示す。試験結果につ
図2
いては、試験体 3本の結果に対して平均値で表し、図の中で、記号と実線は、それぞれ実験結
果と解析結果を示している。比較検討の結果、ひずみ速度 0
.
0
5
%
/
m
i
n、O
.
I
%
/
m
i
nの場合、ひず
みのも-2%の問で少し差異が見られるが、これは実験結果においての比例限度内でのばらつき
による結果であると恩われ、フィルムの引張弾性率 2.9)が 800-1000MPaの範囲であることを考
慮すると許容できる誤差であると考えられる 。
また、既報 3
)では、ひずみ速度 1
%
/
m
i
n以上の結果における降伏応力とひずみ速度との関係
を示している。それにひずみ速度 0.05%、0.1%、0
.
5
%
/
m
i
nの結果を加えて拡張した関係を図 2.20
に示す。なお、ひずみ速度と降伏応力の関係は同図中の近似式で表すことができる 。
その結果、ひずみ速度 1
%
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m
i
n以上では、降伏応力はひずみ速度の対数に比例していくのに
対し、ひずみ速度 1
%
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1
皿 m 以下では、ほぽ一定値になっている。
29
第 2寧
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
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第 2主 ETFEフィノレムの粘塑性構成式
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2
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.
2
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2
.3
.3 2軸 引 張 の 検 討
粘塑性構成式の妥当性を検討するために、 2
.
3
.
2節ではアニーリング処理を施さないフィルム
を対象として 1軸引張時に対して検討を行ったが、本節では粘盟主性構成式を 2軸引張時に拡張
し、解析結果との比較のために、 2斡引張実験を行った。
試験体については、図 2
.
2
1のような幅 400
血血、チャック関長さ 400
血m、厚さ 200μmの試験
体を使用した。この試験体はフィルムの MD(MachineD
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3士 ltの範闘とした。また、
試験条件としては、ひずみ速度 0
.
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nとし、荷重はひずみ 20%まで負荷する。 2軸号!張実
験時の様子を図 2.22に示す。なお、解析については、 l軸号 i
張時と同様に表 1の材料定数を用
いて粘塑性解析を行った。ただし、定数 K伎はひずみ速度との関係式から求めた値を使用した。
第 2章
ETFEフィ ノ
レ
ム の粘塑性構成式
.
2
2 2軸引張実験の機子
図2
.
2
3に示しており、 l軸引張結果と 同様に 2軸引張状態へ拡張した
解析結果と実験結果を図 2
場合に対しでも精度よく応力ーひずみ関係が表現できることが分かる。ただし、フィノレムが降
%-5%範囲では実験結果と解析結果との差異が見られるが、これは l軸引
伏した後、ひずみ 1
張時と同僚にフィノレムに残されている残留応力の影響とひずみ軟化 現象によるものと考え ら
れる 。
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5
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.
2
3 応力一ひずみ関係(ひずみ速度 O.67%/min)
3
2
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ETFEフィノレムの粘塑性構成式
第 2章
2
.4 アニーリング処理有の場合における検討
2.4.1 アニーリング処理の概要
高分子材料の製造工程を図 2
.
2
4に示す。製造工程でキヤスティング処理後、巻き取るローノレ
状に起こりやすい巻ズレやフレアと呼ばれる現象を防ぐために延伸処理(巻取張力の導入)が行
われており、その影響により残留ひずみ及び残留応カが生じると知られている。そして、高分
子材料を用いた 2次加工時、その残留ひずみ及び残留応力を取り除くために、アニーリング処
理が一般に行われる。その効果としては、成形品の寸法安定性及び引張強度のような機械的性
質が向上されると知られている。しかし、アェーリング処理については材料の種類によってそ
れぞれの温度や時間が異なるため、標準化された基準がなく、材料の技術資料などを参考に使
用目的に応じたデータの取得が一般に行われている 。すなわち、種々の温度条件下で、サンプ
リングを通じて適切な基準温度を決定する必要がある 。
中
手
助
原料チップ受入
図2
.
2
4 高分子材料の製造工程 2
.7
)
本研究において、アニーリング処理を施すうえで、アニーリング温度設定の流れを図 2
.
2
5
に示す。なお、サンプリングの時、オーブンの温度設定については 60、70、8
0、90、 1
0
0
"
C
の
5通りとし、冷却温度は 24"Cとした。図 2.
26にアニーリング処理後の収縮率と温度の関係を
"Cの場合、 MD方向の収縮率が TD方向より大きい結果と
表す。その結果、設定温度の 60-80
なっており、 90Cと 1
0
0
"Cの場合、 TD方向の収縮率が MD方向より大きい結果となった。フ
0
ィノレムの製造時、ロールを巻き取る方向が MD方向となっていることとフィノレムの熱変形温度
注1
)がおよそ
1
0
40C極度 であることを考慮すると、 90
"
C
と 1
0
0"Cの場合、熱変形の懸念があると
"
C
と
判断され、試験体の製作には適切ではないと考えられる 。以上の結果より、設定温度の 70
0
0
8
0C時の結果が安定している と判断し、本実験では、 8
0C温度の条件下でアニーリング処理を
3
3
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
行う 。 さらに、試験体の均一な状態を維持するために、 1軸引張実験用の試験体についてはオ
ーブンの中に放置する時間を 2時間にする。
(
a)フィルムを 1
2cmx1
2 cmサ
イズの正方形で切り取り(中
に 10cmxl
Ocmの正方形を
錨()
(
b
) ガラスで挟んだ状態でオ
ーブンに入れ、設定温度下
で 1時開放置
(
c
) オーブンからサンプルを
取り出し、常温で 1時開放置
(
d
) サンプルの 1
0 cmx1
0 cm
の正方形の変形率を測定、
測定データよりアニーリング
温度決定
図 2.
25 アニーリング温度の設定
3
4
第 2章
1
.
4
1
.2
+ 間 体 1(MD)￨i
・
自5
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ETFEフィノレムの粘塑性構成式
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鼠度の関係
2
.4
.2 アニーリング処理による応力"ひずみ関係
1)フィルムの l軌引張時の比較
アニーリング処理を施した試験体を対象として l軸引張実験を行い、アニーリング処理を施
さない試験体の実験結果と比較検討する。 9通りのひずみ速度条件下で I軸引張実験を行い、
その結果を図 2
.
2
7から図 2.
35に示す。図から分かるように、アニ}リング処理を施すことで、
降伏応力のレベルは下がり、降伏した後の応カーひずみ曲線における曲率の反転、つまり、ひ
ずみ軟化現象がなくなることがわかる。一般に高分子材料の分野では、材料が引張られて降伏
点を超えると、局部的なせん断帯が形成され、それにより無結晶分子は再配向される。そして、
その影響でネッキング現象が起きると知られている問。しかし、本実験の結果においてはネッ
キングは発生したものの、ひずみ軟化現象は見られなかった。これは、製作時に生じた残留ひ
ずみ及び残留応力を除去するためのアニーリング処理により、無結晶分子の再配向による結果
であると考えられる。なお、応カーひずみ関係をみると、ひずみ 0%からおよそのい8%付近ま
では一致せず、異なるカーブを示しているが、ひずみ 8%以後のカーブは一致していく傾向が
見られた。
一般に、建築材料として使われる場合、アニーリング処理を施さないため、アニーリング処
理を施したものよりも降伏応力の高いものを用いることになる。
3
5
E宵宮フィノレムの粘塑性構成式
第 2章
30
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ETFEフィルムの粘塑性構成式
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第 2章 ETFEフィノレムの粘塑性構成式
2) フィルムとプレートの 1斡引張時の比較
前節のフィルムの l軸引張時の比較検討より、降伏後、応力レベルの低下現象が見られてお
り、このような現象が ETFE フィルムの特有の性質であるかについて把握するために、 ETFE
フィルムとプレートに対する I軸引張試験を通じて検討する。まず、 ETFEフィルムの単調増
加試験について記述する。試験体については、幅 15mm、チャック関長さ 100mm、厚さ 2
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の短冊形の試験体を使用した。次に、 ETFEプレートの l軸引張試験については、 ETFE樹脂(旭
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体については、幅 IOmm、チャック関長さ 66.7mm、厚さ 0
.
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0、2.65mmの短冊形の試験
体を使用した。そして、 2つの実験の共通条件としては、試験体の数は各ひずみ速度に対して
3本ずつ行い、雰囲気温度は 2
2土 2Cの範囲とした。なお、ひずみ速度 1%、2.
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41に ETFEフィルムとプレートの I軸引張実験結果を表す。同
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度でのプレートの厚さによる結果を各々表す。この凶より、 ETFEフィルムを対象とした実験
結果では、第 l降伏点を超えて第 2降伏点に至る前まで応力の低下現象が顕著に見られるのに
対して、 ETFEプレートの実験結果では、降伏点を超えてひずみ 20%の塑性域まで負荷しでも
応力の低下現象は生じていないのが確認できる。なお、 ETFEプレートの厚さによる応力
ひ
ずみ関係においても同一の結果となることが分かる。
したがって、 ETFEフィルムでのみ、この現象が見られる原因としては、まず、プレートの
製造時には、フィルムの製造工程待とは違い、巻き取るロール状にするための延伸処理(巻取張
力の導入)が行われてないため、延伸処理による残留ひずみ及び残留応力が生じてないと考えら
れる。もう一つは、 ETFEプレートに比べ、フィルムの厚さが薄いため、厚さ方向より編方向
への応カ集中が生じやすく、応力集中によるくびれ発生とひずみ軟化の進行による影響と考え
られる。
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第 2章
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41 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 100%/min)
3) 2軸引張時の検討
アニーリング処理を施した試験体を対象として 2軸引張実験を行い、アニーリング処理を施
さない試験体の実験結果と比較検討する。実験は 2
.
3.
3節と同様な条件下で行い、 MD方向及
び TD方向の比較結果をそれぞれ図 2.
42、殴 2.
4
3に示す。
4
1
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
2
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2
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.3 粘 塑 性 定 数 の 決 定
アニーリング処理を施したフィルムの応力ーひずみ曲線に対して、粘塑性構成則によるカー
ブフイツティングを行い、本手法の適用性を検討する。既報 2.5)では、表 Iの材料定数に基づい
て、各材料定数 A、b
、C、Kの変化による応カーひずみ関係を比較しており、その結果より定
数 A は盟主性域で背応力の線形項の発展を、 K は降伏応力を、 bと Cは背応力の非線形項の発展
と関係があることがわかる。なお、フィルムの盟主性域での応カーひずみ関係、を見ると、その勾
配はひずみ速度によらずほぼ一定であるという共通点が見られるため、ひずみ速度依存性の表
現に係わる K 値を除いた各定数はすべてのひずみ速度に対しでも同じ伎が使えると考えられ
る。材料定数を求めるうえで、実験及び解析条件は l軸引張応力下においてのひずみ速度
5%/minにした。まず、実験結果に基づいて、降伏応力を記述できる K値を設定し、種々のケ
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ETFEフィノレムの粘塑性構成式
第 2章
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されている範屈内の 800MPaと、定数 A は bとCに比べると影響が小さいため、表 2
.
1 と同一
の値を用いる。次に、定数 bと Cの値を求めるために、実験との誤差が最小となるように最小
自乗法を用いて求めた。図 2.
4
4に b と C伎の変化による標準偏差を示す。以上の検討より、
求めた材料定数を表 2.2に表す。
次に、パラメータ K による標準偏差の違いを図 2.
45に示す。これより、誤差が最小となる K
値を各ひずみ速度ごとに求めたものが図 2
.
46である。 K
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直はひずみ速度によって異なる値を持
つため、これを tの近似式で表すと同図中の式のようになる。
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8
E宵宮フィノレムの粘塑性構成式
第2i'言
7
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.
5 1
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.
7 1
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.
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.
1 2
.
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.
3 2.
4 2
.
5
K [MPa]
(
b
) ひずみ速度 (
1
1
0
0
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/
m
i
n
)
図2
.
4
5 ひずみ速度による Kの変化
表2
.
2 アニーリング処理有における材料定数
E
A
c
b
n
(MPa)
(MPa)
(MPa)
(
一
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.
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.
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0
ω
6
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
2
.4
.4 l軸引張の検討
解析結果との比較のために、 2
.
3
.
2節と同様な条件で l軸引張実験を行った。ただし、ひずみ
速度は 0
.
0
5
%
/
m
i
nから 100%/minまでの 9通りとした。その結果を図 2.
47から図 2.
55に示す。
比較検討の結果、粘塑性構成式を用いた解析結果はひずみ速度 0
.
0
5
%
/
m
i
nから 20%/minまでの
実験結果に対して、フィルムの応力
ひずみ曲線を精度よく表現していることがわかる。ただ
し、図 2
.
4
7のひずみ速度 0
.
0
5
%
/
m
i
nの結果においては、実験結果の比例限度内でのばらつきに
より解析結果との誤差が見られる。また、図 2.55はひずみ速度 1
0
0
%
/
1
阻m における結果を比較
しているが、変化の様子をみると、解析結果は実験結果と少し差異が見られる。これは、応力
三
一
及びひずみ増分値をひずみ速度に比例して設定しており、ひずみ速度が速くなるほど解析の増
分値が大きいことによる。また、図 2.56は降伏応力とひずみ速度の関係で、ひずみ速度 1%/
凹 n
以上では、降伏応カがひずみ速度の対数に比例していくのに対し、ひずみ速度 1%/min以下で
は、ほぽ一定値であると言える。
2
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20
50
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.
4
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.
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.
48 応力 ひずみ関係(ひずみ速度 O
.
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E百 Eフィノレムの粘塑性構成式
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2
5
第 2章
5
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1
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.
4
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.
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図2
.
5
0 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 1
百/
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図2
.
5
1 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 2
.
5
目/
m
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46
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九
第 2主
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
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.
5
2 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 5
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関2
.
5
3 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 1
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m
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.
5
4 応力炉ひずみ関係(ひずみ速度 2
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図2
.
5
6 ひずみ速度と降伏応力の関係
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0
%
ETFEフィルムの粘塑性構成式
第 2章
2
5
2
0
5
図2
.
5
5 応力ーひずみ関係(ひずみ速度 100略Imin)
第 2章
ETFEフィノレムの粘塑性構成式
2.4.5 2軸引張の検討
解析結果との比較のために、 2.3.3節と同様な条件で 2軸引張実験を行った。 M D 方向及び
TD方向に対する比較結果をそれぞれ図 2.57、図 2.
58に示す。比較検討の結果、粘塑性構成式
を用いた解析結果は 2軸応力状態においてもフィルムの応カーひずみ曲線を精度よく表現して
し、ることがわかる 。
25
20
[
~1 5
E
]
ω
ω
ω
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5
o
0
.0%
1明
2
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4
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0
略
6
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5
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]
図 2.57 応力ーひずみ関係 (MD方向)
25
20
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E
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ω
ω
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2
.
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.
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S
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n[
同
1
]
図 2.58 応力ーひずみ関係 (
MD方向)
49
第 2寧
E
T
F
Eフィノレムの粘嬰性構成式
2
.5 まとめ
本章では、 E
T
F
Eフィルムの粘塑性挙動を把握するために、移動硬化クリープ理論と非線形
移動硬化理論を組合わせた粘塑性構成式を適用し、解析結果と実験結果の比較を通じてその妥
当性を検討した。本意で得られた知見を以下にまとめる。
1
)S
o
d
e
r
b
e
r
gの関係式の K値はひずみ速度に依存した変数として扱うことによって、フィル
ムの応力
ひずみ曲線を適切に表現でき、 1戦引張時における材料定数をそのまま用いて
2事
的j
張時へ拡張できることが分かった。また、アニーリング処理を施したフィルムに対
する l軸及び 2軸引張時においても同様に粘裂性構成王立を適用できることが確認された。
2
)ETFEフィルムは降伏点を超えていくと、くびれの発生とひずみ軟化の進行による応力レ
ベルの低下現象が顕著に見られることが確認された。その原因としては、アニーリング処
理の有無による影響を検討した結果、製作過程において主に MD方向の巻取によってフィ
ルムが延伸され、残留ひずみ及び残留応力が生じていると考えられる。これにより降伏応
力が増加し、降伏以後の応力
ひずみ関係にも影響を及ぼしていることが確認された。
3
) アニーリング処理を施さなかった場合の降伏応力とひずみ速度の関係については、ひずみ
速度 0
.
0
5
0
.
5
%
/
m
i
nの試験データを追加して、修正した近似式で表現することができた。
なお、ひずみ速度 1
%
/
m
i
n以上では降伏応力とひずみ速度の関係は比例していくのに対し、
ひずみ速度 1
%
/
1
皿 n以下ではほぼ一定値となることが確認された。
4
)粘塑性解析の結果、粘塑性構成式はアニーリング処理を施さなかった場合よりもアニーリ
ング処理を施した場合の実験結果に対してより精度良く表現できることが分かった。
今回、粘塑性構成式を用いた解析結果では、 E
TFEフィルムの負荷履歴については精度よい
結果が得られたが、除荷に対しては表現できなかったため、今後は除荷時のひずみ回復が表現
できる粘塑性挙動についても検討が必要であると考えられる。
[注]
主1) 熱変形混度(HDT):樹脂の試験片に 4
.
6または 1
8
.
6
k
g
f
l
c
n
lの術重をかけ、 2C
/
5
昔で加熱
0
して行く時、試験片が一定盆変形する温度を測定する。 E
TFEフィルムの場合、 4
.
6
k
g
f
/
c
n
lの荷重については 1
0
4C、1
8
.
6
k
g
f
/
c
n
lの荷重については 7
4Cと報告されている。なお、
0
0
高分子材料では熱変形温度より1O"C低い温度を短期使用の上限温度とするのが一般的
であると知られている。
5
0
第 3章
ETFEフィルムの延伸効果
第 3章 ETFEフィノレムの延伸効果
第 3章 ETF
Eフィルムの延伸効果
3
.1 はじめに
フィノレム膜構造の設計法には、許容応力を第 l降伏点までとする弾性設計と、フィルムの延
性を考慮した塑性設計の
2通りが考えられる。小規模なパネノレを想定した f
E
T
F
Eフィノレムパ
ネル設計・施工指針案
Jは前者の考え方を採用したもので、第 l降伏点を許容応力としてい
3
.
1
)
る
。 一方
、 ドーム・スタジアム等に使用される大型フィルムクッションは実質的に後者の考え
方によるものもあり、第 2降伏点の 1
5%ひずみに対応する荷重を許容耐力としていると言われ
ているが、先行事例の多い海外でも明確な設計手法が示されていないため、塑性範囲における
許容可能な応力レベルや変形状態の明確化が望まれる。また、フィルムの延伸による高耐力化
E
Tフィノレムはその代
(加工硬化)は他の製造分野では一般的に行われており、包装用ラップや P
表例である。図
3
.
1は l軸引張時の E
T
F
Eフィノレムの工学ひずみと耐力比 (
A
)、厚さ比 (
B
)、お
よびこれらの積(c
)を示している。耐力比は加工硬化後の応力を第 l降伏点の応力で除したもの
.5
)と仮定して求めた 1軸引張時の厚さを初期厚さで除
である。厚さ比は体積一定(
ポアソン比 0
したものである。ひずみ 300~ 400%の範囲は耐力が大きく上昇するため延伸効果が高いが、厚
さ減少や引裂強度、耐衝撃性、耐磨耗性の低下を伴うため建築用途には適用しにくい。以上を
考慮すると、
1 軸延伸では単位幅あたりの耐力(c)が極値となる to ~20%が効率的といえる 。
延伸成形に関しては、既報
3
.
2
)，3.
3
)で加熱加圧によるフィルムクッションの立体成形実験を行
い、その有効性について検討した研究例が報告されている。なお、加圧による 2軸延伸を容易
に行うことが可能であり、クッションタイプには有効な方法である と論じている。
ー ー (哨臨時 t
IRal
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B
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図3
.
11
軸延伸時のひずみと耐力比、厚さの関係
5
2
1
四泊。
第 3章
ETFEフィノレムの延伸効果
一方、延伸はパネル取付け時に行うことも可能であると考えられる。特に単純形状のパネノレ
であれば、平面裁断でも取付時の延伸やクッションの加圧延伸による曲面成形が可能で、低ラ
イズで高耐カのパネルや、高ライズでも溶着線が少なく滑らかな曲面を製作することも可能で
ある。しかし、このような取付時の延伸成形の実例はほとんどない。その理由として、エアク
ッションは取付時の初期張力導入を必要としないこと、延伸による局部的な変形と残留ひずみ
の懸念があること、 2%
以上のひずみ領域では複雑な粘塑性挙動を示し、精度良く評価する解析
手法が未確立であることが挙げられる。
そこで、本章では、フィルム瞬i
槌の耐力を高めるための方法として、パネル取付け時にフ
ィルムを塑性域まで延伸することを提案し、延伸によるフィルムの耐力上昇効果を確認する。
また、実験施設に対して経年後の張力変化を把援することで、延伸成形の有効性検討を行う。
3
.2 延伸効果の実験的検討
3.2.1 実験概要
試験体の概要を図 3
.
2に示す。試験体は 2mX2mの正方形フレーム、厚さ 2
0
0~m のフィルム
2枚を重ねて平箇フィルムを製作し、縮小率、エッジロープの有無、裁荷ノ4ターンをパラメー
タとして表 3
.
1のように 8種類とした。延伸による変形を抑える効果を確認するために、取付
後の 2枚のフィルムの問にコンプレッサーの空気を送り込み、圧力と変形を計測した。その時、
中央部の鉛直変位はレーザー変位計を設置し、加圧によるライズ変化を測定した。また、加E
E
時にフィルムの変形形状は 2枚のフィルムのうち、下面のフィルムに薫り(ワツシャー)を貼付
け、裁荷中の変形形状を記録した。なお、フィルムにはあらかじめ格子線を描き、フィルムの
取付け直後とフレームから取り外した後の変形及び残留ひずみを計測した。実験の様子を図 3.
3
に示す。実験はフィルムをフレームに平張った後、風荷量を想定して図 3.4のように内圧による
載荷実験を行った。延伸率 0%と延伸率 5%における繰返漸増加圧実験の風景を図 3.4に示す。
2
。
時
叩
2
0
0
0
0
0
一
円
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"
守
、
、
.
1~
言
、
弓
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ミ
、
一
、
A岳 '
Aグ
ミ~
〆〈、、ミ
td
882
.T
一
一
一
(
a
) 平面函(フレーム)
(
b
) 立面図(フレーム)
5
3
第 3章
ETFEフィノレムの延伸効果
~
"W
唱N
アンクル
フレーム
B
ア .... ~プ ルフ レ ーム
•
a
告
寄
(
c
) 立面図(変位計測位置)
(
d
) 立面図(変位計測位置)
，
.
.
Z
1‘島 向‘
!
B
O
(
e
) 平面 図(変位測定用パネル)
'
J
b
.
.
.
.
.銅
8
加
1明
(の平面図(試験体のひずみ計測用)
図3
.
2 試験体の概要
表3
.
1 試験体の種類
エッジロープ
縮小率
載荷パ舎一ン
T
O
O
×
0
弛
単調増加加圧
2
T
O
O
×
。弛
繰返漸増加圧
3
T-D5
×
5
%
単調増加加圧
4
T-D5
×
5
拡
繰返漸増加圧
5
T
1
0
×
1
0
百
単調増加加圧
6
T
1
0
×
1
0
百
繰返漸増加圧
7
TE
-D5
O
5
首
単調増加加圧
B
T
E
1
0
O
1
0
%
繰 返 漸 増加 圧
順番
名称
54
第 3章
ETFEフィノレムの延伸効果
図3
.
3 実験の機子
① 延伸による初期張力導入
① フィルムの取付
同
②加圧(ライズ 1
49mm)
②加圧(ライズ 300mm)
(
a
) 延伸率 0弛時
(
b)延伸 率 日 時
図 3.4実験の風景
5
5
第 3章
各
争
守
勢
ETFEフィノレムの延伸効果
各
参
場
①延伸による初期張力導入
①延伸による初期張力導入
事
勢〈工己二;:二工D=犠
②加圧(ライズ 100mm)
ニ
工P 長
勢〈丈江了7
:
:
:
:
:
;
:
:
:
:
②加圧(ライズ 100mm)
勢
一
一
義
1
③ 減 圧(10MPaまで)
警
事
日仏-議v
m
m
内
，L
n
u
n
u
勢
一
市川町“
事
フ
庄
④
Lよム-'-'-'-ム.1J
③加圧(ライズ 200mm)
E
一
番
⑤ 減 圧(10MPaまで)
.
.
τ
τ
τ一
干
ー
，
ー
下..
arf
F
令
F
、
官
. . ~ ~ムム」‘
④加庄のイズ 300mm)
⑥加圧(ライズ 300mm)
勢
勢
一
ー
長
ー
長
⑤ 減 圧(10MPaまで)
⑦ 減 圧(10MPaまで)
(
a
) 単調増加加圧
(
b
)繰返漸増加圧
.
5 載荷実験の流れ
図3
56
第 3章
ETFEフィルムの延伸効果
3.2.2 実験結果
実験結果では、力日圧方法とケーブル有無に対しては差異が見られなかったため、表 3.
1の 8
つの試験体のうち、延伸率 0%と 5%
時における繰返漸増加圧実験の結果に対して検討を行う。
また、実験では、フィルムの応力を直接測定できなかったため、フィノレムの応力は図 3
.
6のよ
3.2)を用いて求め
うに変形形状が円弧となることを仮定し、試験体の中央部の鉛直変位から式(
3.3)を用いて、試験体の中央部の鉛直変位か
た平均応力とした。なお、フィノレムのひずみは式(
ら同様の関係により求めた。
h
.
U2
σ
附
R
.
h
R
σ
R
e
/
図 3.
6 平均応力の算出
21
n
一
4
一
2
8
2
一
F一
L
一
+
一
一
R
(
3
.
1
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PR
σ=
6
(
3
.
2
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2
1
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一
一
一
一
一
一
一
L
(
3.
3
)
延伸率 0%
の場合、繰返漸増加圧における圧力とライズ比の関係を図 3
.
7に、応力とライズ比
の関係を図 3
.
8に、応力とひずみの関係を図 3
.
9に示す。図 3
.
7では圧力 I
k
P
a時のライズ比 7%、
1%、圧力 3kPa時のライズ比 14%となった。 また、延伸率 0%の場合
圧力 2kPa時のライズ比 1
.
5
%、圧力L2kPa付近でフィノレムが降
は初期剛性が極めて小さいため変形が大きく、ライズ 7
1
性が低下している 。また、図 3
.
9の応力ーひずみ関係より、除荷後の残留変形
伏応力に達し、同)
を見ると、弾性範囲では除荷した後、ほとんど残留変形が残らずに元に戻るが、
m
性域を超え
てからは除荷時点から弾性域とほぼ閉じ勾配で除荷され、加圧レベルが上がるにつれて残留変
形も大きく生じる結果となった。
の場合、繰返漸増加圧における圧力とライズ比の関係を図 3
.
1
2に、応力と
次に、延伸率 5%
5
7
第 3章
ETFEフィノレムの延伸効果
.
1
3に、応力とひずみの関係を図 3
.
14に示す。図 3
.1
2では圧力 I
k
P
aの時
ライズ比の関係を図 3
のライズ比 4
.
5
%、圧力 2
k
P
aの時のライズ比 7
.
5
%、圧力 3
kPaの時のライズ比 1
0%となってお
時と比べ、延伸による外圧に対する変形量が小さく抑えられることが確認でき
り、延伸率 0%
.
1
2のようにライズ比 5%、7
.
5
%、 10%の変形後も
た。また、除荷後の残留変形をみると、図 3
に戻り、残留変形を生じてないことが確認できた。
除荷した後はほぼライズ比 0%
.
7と図 3
.
1
2では、加圧レベ/レを上げるにつれて岡J
I
性が増やしているのに対して、
また、図 3
.
9、図 3
.
1
4では降伏応力を超えて「塑性域」に達した後も応力の極大点と極小点を結ぶ直
図3
線の勾配は、弾性範囲の勾配とほぼ同じになっている 。つまり、材料の応力
ひずみ関係には
加工硬化と同様の現象が見られるが、載荷除荷に引張弾性率は弾性時とほぼ同じであり、フィ
ノレムの面外変形に対する剛性(幾何剛性)の上昇が見られる。
3.
5
E
ト二型亘
2
.
5
ー ー
ド
﹄ト
21
05
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、
円
1
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5
0.
0
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図3
.
7 圧力とライズ比の関係(延伸率 ω時)
4
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1
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1
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1
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図3
.
8 応力とライズ比の関係(延伸率日目時)
58
‘
，
"
ETFEフィノレムの延伸効果
第 3章
1
8.
0
1
6.
0
巨垣
1
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1
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"
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三
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1
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4
覧
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ひずみ
図3
.
9 応力とひずみの関係(延伸率 ω時)
0.
6%
0.
5得
0
.
4%
，
.
.
.
.
.
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附
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3
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4:
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:
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57:
36
1
:
1
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26:
24
1
:
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0
:4
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:
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5
:1
2
経過時間
図3
.
1
0 ひずみ速度の変化(延伸率邸時)
'
6%
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4
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1
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3
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0:
2
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0
:
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3
:
1
2
0
:
5
7
:
3
6
1
:
12曲
1
:
2
6
:
2
4
1
:
40
:48
経過時間
図3
.
1
1 圧力とライズ比の変化(延伸率的時)
5
9
1
:5
5
:
1
2
[Z4]R出
祐弘弘
KVわ
[
誠] 封
086
応d
2.
0
第 3章
3
.
5
ETFEフィ ノ
レムの延伸効 果
巴至亘E
守 2
.
0
R
出1.5
0
.
0
0掲
‘ '
‘
‘
2
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ライズ比
1
0対
8省
'
" "
'
図3
.
1
2 圧力とライズ比の関係(延伸率日時)
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5.
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1
0.
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.
0
0.
0
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2略
.
.
"
ライズ比
"
10
完
'
"
図3
.
1
3 応力とライズ比の関係(延伸率 5
%
時)
3
0.
0
・
[
0
5
a2]nhM官
1
0.
0
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.
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0.
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0
事
0.
5
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1."
1
.5
掲
ひずみ
2.
0
気
‘
25
図3
.
1
4 応力とひずみの関係(延伸率日時)
6
0
30誌
ETFEフィノレムの延伸効果
第 3章
0
.
8
%
E亘量日
0
.
6兎
j:::l~.. ハ
7，1 . . . . . . . ，
百円 !
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:
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.
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:
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:
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:1
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:
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:
2
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:
4
8
0
:
4
3
:1
2
0
:
5
7
:
3
6
経過時間
1
:
1
2
:
0
0
1
:
2
6:
24
1
:
4
0:
4
8
1
:
5
5
:1
2
図3
.
1
5 ひずみ速度の変化(延伸率日時)
一
﹂
一比
一ヲ匡 一
一ズ ︼ 一
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カ一
目ト
四叫
3
.
5
3
.
0
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4
小
[訴]封UKV
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ZO つ
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.
.
R
1
.5 出
1
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5
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4
:
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:
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:
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:
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7
:
3
6
1
:
12
:
叩
1
:
2
6
:
2
4
1
:
40
:
柑
0
，
0
1
:
5
5
:
1
2
経過時間
図3
.
1
6 圧力とライズ比の変化(延伸率何時)
3
.3 延伸成形実験の解析的検討
3.3.1 解析概要
延伸によるフィノレムの応力分布や内圧による構造挙動を検討するために、実験を模擬した解
.
1
7
析を行った。 フィノレムの応力解析には汎用プログラム ANSYSを用いた。解析モデノレを図 3
に示す。材料モデ‘ノレは、フィルムの弾塑性挙動を現すために、 V
o
r
トM
i
s
e
s 降伏条件を用いたマ
.
1
8に示す。解析条件は、延伸を
ノレチリニア弾塑性モデルを採用し、フィノレムの材料定数を図 3
想定して外周部に強制変位を与えた後、実験時の加圧条件に合わせて内圧条件を設定した。た
だし、実験時は負荷と除荷の始点をライズ比を基準としているのに対し、解析時は内圧( I
k
Pa
→ I
O
P
a→ 2k
Pa→ I
O
P
a→ 3k
Pa→ IOPa)を基準とした。
6
1
第 3章
E宵 Eフィノレムの延伸効果
Y
Y
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.
1
7 解析モデル
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∞
1
5
2
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図3
.
1
8 フィルムの材料モデル
3
.3
.2 解析結果
外周延伸及び内圧に対する延伸率 0%
時の相当応力分布を図 3
.
1
9に、延伸率
5%の相当応力
分布を図 3
.
2
0に示す。延伸率 0%の場合、加圧時の相当応力分布は正方形試験体の中央部で円
弧方向に沿って最大応力が分布し、内圧 I
kPaの負荷時は第 l降伏点(l3
MPa)を超えずに弾性範
囲内での応力分布を示している 。 内圧 2
kPaと 3
kPaの負荷時は第 l降伏点(
1
3
M
P
a
)を超えて塑
性域へ入っているが、第 2降伏点 (
2
3
M
P
a
)には至つてな い。一方、延伸率 5%の場合は、延伸率
。%時より塑性域が大きく広がり、内圧 I
kP
aの負荷時の最大応力は第 l降伏点を超えている 。
kPaと 3
kPaの負荷時の最大応力は第 2降伏点 (
2
3
M
P
a
)に達している 。
また、 内圧 2
62
第 3章
1.
1
1
1
"
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2.
3
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(
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) 初期張力導入
1
.
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下Eフィノレムの延伸効果
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1
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1
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kPa加圧時
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図3
.
1
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.
32
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・ ・釘
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32
1
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1
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3
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(
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1
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1
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(
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) 肉圧 1kPa加庄時
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2
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(
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) 内圧 2kPa加庄時
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1
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4，
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7.
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1
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(
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) 内圧 3
kPa加圧時
図3
.
2
0応力分布(延伸率邸時)
6
3
2
3.
71
2S.
3
5
2Ul
ETFEフィノレムの延伸効果
第 3章
次に、繰返漸増加圧実験と解析結果の比較を行う 。延伸率 0%時における圧力とライズ比の
.
2
1に、応力とひずみの関係を図 3
.
2
2に示す。また、延伸率 5%時における圧力とラ
関係を図 3
.
2
3に、応力とひずみの関係を図 3
.
2
4に示す。解析結果に関しては、図 3
.
1
9
イズ比の関係を図 3
と図 3
.
2
0に示している相当応力値は円弧仮定より求めた実験値とは異なるため、 3
.
2
.
2節と同
様に解析時の中央部の鉛直変位との関係から求めた平均応力と平均ひずみとした。
実験と解析の比較結果、圧力とライズ比の関係、応力とひずみの関係については、解析結果
が実験時の挙動とほぼ同じ傾向を表しているが、負荷時の降伏応力や除荷時の残留ひずみには
.
2
5に示すように、クリープ、リラク
少し差異が見られる 。その理由としては、フィノレムは図 3
セーション、ひずみ速度依存性のような粘性を持っているが、本解析では、粘性を考慮してい
ないことが挙げられる 。なお、実験における繰返漸増加カ時の曲線の膨らみは、解析との比較
.
2
5に粘性挙動が表現できるように調
より粘性による影響と考えられる。以上を踏まえて、図 3
.
2
6から図 3.
31までに示
整したファクターを示す。 さらに、検証解析を行い、その結果を図 3
した。比較結果、解析結果は実験結果とほぼ一致し、加圧によるフィルムの挙動が再現できた。
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干
2
.
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.
2
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1
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.
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図3
.
2
2 応力とひずみの関係(延伸率 0%)
6
4
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FEフィノレムの延伸効果
第 3章
EZ
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図3
.
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3 圧力とライズ比の騎係(延伸率的也)
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24 応力とひずみの関係(延伸率 5%)
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一
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一.
口
孤盟性慾動
挙動
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図 3.
2
5 フィルムの粘性挙動と材料定数の調整
65
第 3章
ETFEフィノレムの延伸効果
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2.
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.
2
6 圧力とライズ比の関係(延伸率的も)
1
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1
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図3
.
2
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1
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2
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略
ひずみ
"
"
図 3.
28 応力とひずみの関係(延伸率 0%)
66
"
第 3章
ETFEフィノレムの延伸効果
3
.
5
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.
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出 15
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1
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1
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'
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図3
.
2
9 圧力とライズ比の関係(延伸率 5%)
30.
0
巴Z
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0
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‘
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1
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"
‘
1
2
図3
.
3
0 応力とライズ比の関係(延伸率 5
%)
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1
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2
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5
加
図3
.
3
1 応力とひずみの関係(延伸率的也)
67
30
<
第 3章
E百芭 フィノレムの延伸効果
3.4 テンション方式のフィノレム膜構造の張力変化
3.4.1 モックアップ実験の概要
.
32に示
施工手順及び縮小率の確認のため、モックアップ実験を行った。試験体の概要を図 3
.
2節と同様に 2mX2mの正方形フレームを用い、短辺方向の中央部に中間固定
す。試験体は 3
及びエッジケーブルが設置できるように部材を補強した。 フィルムは厚さ 200仰を 2枚重ね、
、長辺方向 1%として製作した。施工時は、はじめにフィノレムを短辺方向
縮小率は短辺方向 2%
に引張り、アルミクランプを用いてフレームに固定した。次に長辺方向の両端に配置したエッ
ジケーブルを端末のナット締め込みにより緊張して、フィルムの長辺方向に張力を導入した。
33に示す。
実験の様子を図 3.
.
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図3
.
3
2 モックアップ試験体の概要
(
a
) 延伸による初期張力導入
(
b
) 延伸成形完了
.
3
3 モックアップ実験の棟子
図3
6
8
ETFEフィノレムの延伸効果
第 3章
3
.4
.2 時 間 経 過 に よ る 張 力 変 化
延伸により、フィノレムはいったん塑性領域に入るが、同時に応力緩和により徐々に張力は低
下してし、く 。そこで、経年後の張力変化について把握するために、短辺および長辺の 2方向で
張力測定を行い、その結果を図 3.
34に示す。計測時期は初回が施工後 1
26S， 2回 目は初回か
0
5目
、 3回目はさらに 3
72日経過後となっており、 X、Y はそれぞれ短辺、長辺方向に対
ら2
応する 。施工後 l年聞は応力緩和が顕著であるが、その後は安定的に推移している 。張力比は
.
3
5は初回計測値に対する張力保
経年後も縮小率とほぼ閉じ 2:1の比率を維持している 。図 3
持率を示す。 約 2 年経過後の張力保持率は 60~70%程度となった 。 フィノレムは降伏応力を超え
る延伸に対して、時間経過によりリラクセーションが進むものの、張力保持率は一定値に停留
することが確認できた。
8
7
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→
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、 晶 晶晶
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図 3.
3
4 張力推移(モックアップ)
9
0
略
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5
句
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300
図 3.
35 張力保持率(モックアップ)
6
9
6
0
0
7
0
0
8
叩
第 3章
ETFEフィルムの延伸効果
3.4
.3 実 験 施 設 の 概 要
.
3
6に示す。A の字型の 3列の
テンション方式によるフィノレム膜構造の実験施設の概要を図 3
柱で支持されたキャンチレバーの梁の下側に ETFEフィノレムを取り付けている 。 フィノレムは白
色と
uvc(紫外線カット)の 2種類を使用し、それぞれ厚さ
200μmを 2枚重ね、縮小率は短
辺方向 2%、長辺方向 1%として製作している 。施工時は、はじめにフィノレムを短辺方向に引張
り、アルミクランプを用いて鉄骨梁に固定し、次に長辺方向の両端に配置したエッジケーブル
を端末のナット締め込みにより緊張して、フィノレムの長辺方向に張力を導入している 。この施
工時の延伸により、フィルムはいったん塑性領域に入るが、同時に応力緩和により徐々に張力
36の白丸で表す 1
2箇所について、経年後の張力を短辺および
は低下してし、く。そこで、図 3.
長辺の 2 方向で測定した 。各パネルは展張さ れた日が異なるため、計調~時期は初回が白色は施
工後 5
3日
、
uvcは 27日
、
2回目は初回から 205日
、 3回目はさらに 372日経過後となってい
る
。
1
2
8
0
0
3
2
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3
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3
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②
③
④
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図 3.
3
6 実験施設の概要
図 3.
37 実験施設の様子
70
ETFEフィノレムの延伸効果
第 3章
3.4
.4 時 間 経 過 による張力変化
38は各フィノレムの張力測定結果を示す。X、Y はそれぞれ短辺、長辺方向に対応する 。
図 3.
施工後 l年聞は応力緩和が顕著であるが、その後は安定的に推移している 。張力比は経年後も
.
39は初回計調u
値に対する張力保持率を示
縮小率とほぼ閉じ 2:1の比率を維持している 。図 3
す。 白色と
uvcでは少し異なる傾向を示しており、白色の方が張力保持率は高めで安定する
傾向にある 。 パネ/レによる差がやや大きいものの、約 2 年経過後の張カ保持率は白色で お ~ 75 % 、
uvc で 45 ~65 %程度 と なっている 。 フィルムは降伏応力を超える延伸に対して、時間経過に
よりリラクセーションが進むものの、張力保持率は一定値に停留する傾向があると言える。
『
・
『
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ー企-c-X
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3
8 張力推移(建築学棟屋上シヱ J
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図3
7
1
600
7
00
第 3章
E百宜フィノレムの延伸効果
90%
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図3
.
3
9 張力保持率(建築学棟屋上シェJ
レ告ー)
72
700
8
0
0
第 3章
ETFEフィノレムの延伸効果
3
.5 まとめ
ETFEフィルムの施工時延伸により、降伏応力の上昇効果の確認と、テンション方式のフィ
ルム構造への適用性を検討することを目的として、モックアップ実験を実施した結果、得られ
た知見を以下に示す。
1
) フィルムの施工時延伸により、降伏応カが上がって耐力の上昇効果が得られ、外力による
変形後にも緩みを生じにくくなることが確認された。
2) フィルムの延伸範囲については、 i 軸延伸では1O ~20%の延伸が効率的であることが確認
されたが、実験待の 2軸延伸では、延伸率 5%
及 び 10%
の場合には試験体のコーナー部分
引裂きを生じることが確認、されたため、施工程寺にあまり高い延伸率を設定することは困難
であると考えられる。
3
)実験棟の施工では、モックアップの結果をふまえて、縮小率(短辺方向:長辺方向
2%・
1%)の設定、コーナー部分の引裂き対策を行った結果、空気の送風を必要としないテンシ
ヨン方式のフィルム構造が実現できた。
4
) 経年後の張力変化については、フィルムの張力は初期の張力比(短辺方向:長辺方向=
2 :1)を保ちつつ応力緩和により降下し、施工後 1年間は応力緩和が顕著であるが、その
後は安定する傾向が確認された。なお、フィルムの張力保持率は施工後約 2年経過後にも
初期張力値に対して約 50%
以上の張力を維持することが分かつた。
7
3
第 4章
ETFEフィルムの応力集中
第 4章
ET
下Eフィルムの応力集中
第 4章 ETFEフィルムの応力集中
4
.1 はじめに
ETFE フィルムは、耐候性に優れるフッ素樹脂のなかでも引張や引裂き、衝撃などの諸外力
に対して強度 と靭性のバランスの取れた材料である。強度は織布で補強された膜材料に及ぶべ
くもないが、空気圧を用 いてクッション状にすれば発生応力を抑えつつ塑性領域の延性も活用
できるため、エデン ・プロジェクトや北京玉輸の国家水泳中心のような大型パネル化が可能で
ある。また透明から遮蔽まで光線透過率を幅広く調整可能で、紫外線や熱線など特定波長域の
光線を選択的に遮蔽する こと やフィノレム表面への印刷等の機能性付与にも優れている。その他、
複層化 による断熱性確保の容易さ、マテリアノレリサイク ノ
レ性な ど多くの特長を有する 。
これまでのフィルムを用いた適用事例では、クッションタイプが多いが、これは雪や風のよ
うな外部荷重及びクリープ、リラクセーションのようなフィルムの粘性挙動に対して有利なた
めである。ただし、維持管理の設備や形状が限られる といった問題点も持っている 。著者らは
これまでにフィルムの耐力を高める方法として、施工時にフィルムを延伸する方法を提案し、
テンションタイプへの有効性を確認してきた
4
.
1
)
.
4
.
2
)[
図4
.
1
)。
図4
.
1 延伸成形よるテンションタイプの適用事例
実際に延伸成形方法を適用するためには、施工時に外周から引き込む方法が一般に行われる
が、その時、孔や切欠きなどでカの流れが周囲に比べて急激に変わる部分的)、特に、コーナ一
部においては応力集中が生じやすくなり、引裂きに至る事も考えられる 。その対策としては、
コーナ一部に円形の切欠きを施すことにより応力集中が回避できることを確認した[
図 4.
2
)
。し
76
第 4章
E1
下E フィノレムの応力集中
かし、応力集中を回避するための切欠き形状やサイズについては、鋼材のような線形弾性的な
材料に関する研究は多く報告されているが、フィノレムのような塑性領域が広い非弾性材料に関
する研究例はほとんど報告されてないのが現状である 。そこで、本報では、外周引込みによる
テンション方式フィノレム膜構造の技術的確立を目的として、フィノレムを対象として引張実験を
行い、切欠き形状による応力集中と亀裂発生との関係を検討する 。 さらに、実験モデルを対象
として l軸引張実験を模擬した FEM解析を行い、クラックやノッチ先端部における応力集中
や亀裂発生時の応力分布について把握する 。
図 4.
2 応力集中部のコーナー処理
77
第 4章
ETFEフィルムの応力集中
4
.2 切欠き形状と応力集中に関する実験的検討
4.2.1 実験概要
切欠き形状による応力集中及び亀裂発生時の特性を把握するために l軸引張試験を行った。
.
3のような幅 30mm、長さ 60mm(チャック問 30mm)、厚さ 200μmのドットプ
試験片は、図 4
4
に
リントされたフィノレムを使用した。 なお、切欠き形状や寸法による各モデノレの分類を図 4.
示す。試験片の採取は MD方向とし、試験片の数は各モデ、ノレにおいて 2本ずつ行った。 また、
試験条件は、ひずみ速度 1
0
%
/
m
i
n とし、雰囲気温度は 22"Cとした。 なお、切欠きのない試験
0
]
)
1こ対しても l軸引張試験を行い、比較検討した。
片(モデノレ[
チャック I~
つかみ部￨宮
チャック
つかみ都
凶h 」
旦
j15m旦
」
30mm
図4
.
3 試験片の寸法(
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[
1
]両端線切欠き
回
[
2
]中央線切欠き
L
旦
[
3
]両端半円切欠き
1
到
凶
[
4
]中央円切欠き
も
d
=
l，3，5，7mm
d
=
l，3，5mm
R=I，2.
5，5mm
R=I，2
.
5，5mm
[
5
]両端浅角切欠き
[
6
]両端深角切欠き
[
7
]両端四角切欠き
[
8
]中央四角切欠き
主
m
。
=30，45，90，1
2
0
・
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3
~J
。
=30，45，90
。
d=3，5mm
図4
.
4 試験片の分類
78
口百
d=3，5mm
第 4章 ETFEフィノ
レ
ム の応力集中
4
.2
.2 実験結果及び比較検討
各切欠き形状における l軸引張実験結果を示す。まず、両端線状([
1])及び両端円形切欠き (
[
3
]
)
における公称応力
ひずみ関係を図 4
.
5に
、 中央線状 (
[
2
]
)
及び中央円形切欠き (
[
4
]
)における公
.
6に
、 三角切欠き (
[
5
]、[
6
]
)の公称応力一ひずみ関係を図 4.
7、8に
、
称応力 一ひずみ関係を図 4
.
9に示す。 ここで、公称応力は荷重を変形
そして、四角切欠きの公称応力一ひずみ関係を図 4
前の断面積で除したものである 。
線状及び三角切欠きでは、フィノレムの第二降伏点付近(
ひずみ度 1
5-2
0%)
周辺で荷重 ピーク
0
0%近くまで伸び
を迎えたのに対 し、円形切欠きモデルでは、応力集中が緩やかで、ひずみ 1
.1
O(
a
)
のような亀裂を生じて最大荷重に達する結果となった。なお、半径 5阻両端部
て、図 4
円形切欠きモデル(
[
3
]ー
のでは、このような亀裂を生じるこ となく、切欠きなしの結果と同様な
性状を示した。また、三角切欠き (
[
5
]、[
6
]
)では、切欠き深さが同じである場合、線状切欠きの
結果と同様な傾向があったが、切欠き角度の変化による違いはほとんど見ら れなかった。
8
])
では、図 4
.1
0(
c
)のように四隅から亀裂進展す るのではな
また、四角切欠き モデル(
[
7
]、[
く
、 二か所から亀裂が発生し、斜めに変形しながら破断するなど、亀裂発生及び進展において
は、線状切欠きの結果 と同様な傾向を示した。
3
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[
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2.
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図4
.
5 両端線及び両端円形切欠きの応力ーひずみ関係
7
9
第 4章
ETFEフィルム の応力集中
3
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一
2
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図 4.
6 中央線及び中央円形切欠きの応力ーひずみ関係
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図 4.
7 両端浅角の切欠き角度による応力ーひずみ関係
8
0
35
叫
40
目
第 4章
ETFEフィノレムの応力集中
2
5
.，酬で F 亜 塩崎
:[
6
]
4
5
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.
.
...
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5
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35
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40
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S
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r
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図 4.8 両端深角の切欠き角度による応力ーひずみ関係
30
[
7
]
5
25
ω
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0
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圃
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圃
圃
圃・・
圃
司
圃圃
圃
圃
晶
・・
‘晶晶 晶
5
F
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晶晶 一
一
‘
・
晶
晶
晶一
一
一
d
7
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5
・
可
・
[
8
]-3
[
8
]-5
0
0覧
5百
1
0
首
1
5
也
20百
25~地
S
t
r
a
i
n[
%]
図 4.9 四角切欠きの応力ひずみ関係
81
3
0
首
35
也
40%
第 4章
ET
下Eフィノレムの応力集中
次に、線状切欠き (
[
1]
、[
2
]
)における公称応力・ひずみ関係を図 4
.1
1 に示す。切欠き位置によ
って、中央部に切欠きのある試験片江2
]、[
4]
、[
8
]
)では引張の際、切欠き周辺にしわ波状の座屈
が生じ、面外方向にも変形した。特に、中央線切欠き (
[
2
]
)では、図 4.
1
0
・
(
b)
のように大きく面外
[
2
]
)では切欠き幅に依存して公称応力のピー
変形する結果となった。その結果、中央線切欠き (
[
1
]
)と比べて公称応力が低くなる結果となっ た。
クが変化するかっ、両端線切欠き (
亀裂進展
(
a
)円形切欠き
(
b
)線状切欠き
(
c
)四角形切欠き
図 4.
1
0 亀裂発生時の様子
25
25E
[
1
]1
〆戸行一九」
20 I
[
￡15
~
」
芝
ー
」
ω
2
凶
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n1
0
[
2
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0%
5覧
[
2
]
5
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15
I
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目
的
2
31
0
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51
1
20
[
1
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5
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S
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a
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[
2
]
5
% 15
覧 20
弘 25
弛 30
覧
5% 10
S
t
r
a
i
n[
，
目
]
図 4.
1
1 線状切欠きにおける比較
8
2
第 4章
ETFEフィノレムの応力集中
4.2
.3 亀 裂 発 生時 の ひ ず み と 真 応 力 の検 討
切欠き先端において亀裂発生時の応力状態を把握するために、画像データを用いて真応力を
求めて 、比較検討した。真応力については、図 4.12に示すように変形後の試験片幅を計測し、
.3%
毎に計
その断面積で応力値を求めた。ただし 、厚さは初期値のままとした。なお、ひずみ 3
測を行い、亀裂発生始点や公称応力との関係からフィノレムの破断が亀裂発生によるものか どう
か検証した。
1
3に示す。切欠きなし (
[
0
)
)との比較
円形切欠きにおける試験片幅変化率一ひずみ関係を図 4.
1
0
0
%付近で幅変化 が大きくなり、亀裂が発生するこ とが分かつた。 なお、その
[
1
]、[
2
]、[
5
]、[
6
]
)においてはひずみ 6
-1
0
%の問で亀裂が発生する こと
他の線状、三角切欠き (
結果、ひずみ
1
4に示す。荷重ピーク値より前に公称応
が確認できた。また、真応力 と公称応力の結果を図 4.
力 と真応力の差が大きくなるこ とから 、亀裂発生 と同時にフィノレムの荷重ピー クになるのでは
なく 、亀裂が生じ、進展が進み暫くした後 に公称応力が下降することが確認できた。以上の結
果よ り、各モデルの亀裂発生始点を図 4.
1
5に示す。
(
a
)
ひずみ附
(
b
)
ひずみ 26.4%
(
c
)
ひずみ 49.
5%
図 4.
1
2 函像解析(
試験片中央部幅の測定 (
[
3
]
ー2
.
5)
83
(
d
)ひずみ 1
∞
首
第 4章
E
T
F
Eフィノレムの応力集中
1
.
0
0.
9
0.
8
307
長
時0
.
6
ムJ
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長~0.5
思
F
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0
]
0.
2
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[
3
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3
]
2
.
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.
1
0
.
0
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也
20
也
40
首
60%
8
0
首
S
t
r
a
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nr
首
]
1
0
0
也
1
2
0
%
図4
.
1
3 幅変化率
50
J
J
40
J
Jl
45
J
-t
I
dy
35
﹂
出
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内
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#
ω
[
m
w
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2
] 凶E
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[
5
]
4
5
I
!
ト真応力 (
[
3
]
2
.
5
)
1
5
---真応力 (
[
5
]
4
5
)
1
0
一 公称応力 (
[
3
]
ー2
.
5
)
5
0
0
百
ーー 公称応力 (
[
5
]4
5)
20
首
40%
60
百
80
見
S
t
r
a
i
n[
百
]
図 4.
1
4 真応力と公称応力の比較
84
100
首
第 4章
。
。
1
6
ETFEフィルムの応力集中
18
同副
A
属
議
制
12日
議
官0。
•
，
，
，
，
• (時:例措.
~:j
占
E14日
.
.
、.
，
，
，
，
，
.
.
.
.
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品
2
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Q
- 品 - -
w
)
圃
』
圃
モヲヲレ名
図4
.
1
5 切欠き形状による亀裂発生始点
4
.3 切欠き形状による応力集中 の解析的検討
4.3.1 解析概要
切欠き先端部における応力集中及び亀裂発生時の応力分布について把握するために、 I軸引
張実験を模擬した解析を行った。解析には汎用プログラム M
idasNFXを用 いた。解析対象は図
4.
4の試験片のうち、[1]から [
6
]まで とした。解析モデノレの 1例を図 4
.
1
6に示す。解析領域は、
4とする。 フィノレムの弾塑性挙動のモデル化には V
o
n
M
i
s
e
s降伏条
対称、
性を考慮して全体の 1
/
件を採用した。材料定数を図 4
.
1
7に示す。
85
第 4章
ETFEフィ ノレムの応力集中
十
lhm
aliιlι11
lhm
&1
・
・
・
al
-l 砂
1ゆ
hH
・
，
.
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川﹄一-
ゅ
強﹁
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1
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1
1
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・
・
・
・
・
・
・
・
・
+
~
+
iT1十lli
ー
L
x
(
a
)解析モデル
(
b
) 境界及び加力条件
1
6 解析モデル及び解析条件
図 4.
30
2
5
守 2
0
a
三
τ15
ETFEフ ィ ル ム の 材 料 定 数
ω
50
%
1
0
0%
7
5%
1
2
5%
s
t
r
a
i
n[%]
図4
.
1
7 フィルムの応力ーひずみ関係(
ひずみ速度 1
0
%/m
i
n)
前後
伏伏
2
5%
m降 降
Fh1M
0
0%
マ
仏nu
mιnu
5
，
、
rt
t 、
υμ
Jra
、
VAa
比
ン
tソ
さア
厚ポ
』
v
ω
.
.
ω10
1
5
0%
4
.3.2 解析結果
モデル [
1
)
7の解析結果を図 4.
1
8に示す。図 4.
1
8・(
a
)の線状切欠きの公称応力一ひずみ関係で
0%まで応力値は一致しているが、その後は異なる結果となった。その原因として、
はひずみ 1
実験では亀裂進展により有効幅が減少するのに対して、解析では亀裂を考慮していないためで
.1
8
-(
b
)
にひずみ 1
0%時の相当応力分布を示す。線状切欠きでは、切欠き先端で最大
ある。図 4
応力値が現れるかっ、先端部周辺で高い応力が分布する結果となった。
8
6
第 4章
ETFEフィルムの応力集中
3
0
51 05
1
aE]mmωゐω一
周
五Eoz
[悶
5
0
22
L
.[
1
]
7解析
￨
￨
一円 験I
t
E
岨
0
0
首
5
首
1
0
%
1
5%
2
0
首
N
o
m
i
n
a
lS
t
r
a
i
nr
首
]
2
5
%
首
3
0
(
a
)応力 ーひずみ関係
[MPa]
2
4
.
9
9
23.
44
2
1.
88
ド
20.
32
1
8
.
7
6
17.
20
1
5
.
6
4
14.
08
12.
52
10.
96
9.
40
7
.
8
5
6
.
2
9
4.
73
3.
17
1
.
6
1
0
.
0
5
Max:
(
b
)相 当応力分布図 4(
.
ひずみ 10%時)
図4
.
1
8 モデル [
1J-7の解析結果
次に、円形切欠きモデル[3]
2.
5の解析結果を図 4
.1
9に示す。 円形切欠きの場合、図 4
.
1
9・
C
a
)
の公称応力一ひずみ関係はひずみ 30%まで実験結果 とほぼ同じカーブになることが確認でき
た。 なお、図 4
.1
9
(
b
)にひずみ 30%時の相当応力分布を示す。 円形切欠きの場合、線状切欠き
と比べて局部的な応力集中は見られずに、全体的に応力レベ/レが上がる結果となった。 また、
3
]と[
4
]のような円形切欠きの場合、 30%
以上の大ひずみ領域では切欠き先端部が内側に
モデル [
8
7
第 4章
ETFEフィノレムの応力集中
反転し、有意な解が得ら れなかった。以上の結果より、本研究では、応力集中の検討にあたり、
0-15%以内に、円形切欠きの場
解析の適用範囲としては、線状や三角切欠きの場合、ひずみ 1
以内と判断する 。
合、ひずみ 30%
2
5
0505
[rE]釦E
H的 和EEoz
• (
3
)
2
.
5解析
一(
3
)
2
.
5実験
5
m
m
0
0
首
5
首
1
侃
1
5
百
2
0
也
N
o
m
i
n
a
lS
t
r
a
i
n[~も]
2
5
也
3
0
首
(.)応力ーひずみ関係
[MPa]
2
4
.
2
5
1
2
2
.
8
2
2
1
.
3
9
1
9
.
9
6
1
8
.
5
3
1
7
.
0
9
1
5
.
8
6
1
4
.
2
3
1
2
.
8
0
1
1
.
3
7
9
.
9
4
8
.
5
0
7
.
0
7
5
.
6
4
4
.
2
1
2
.
7
8
1
.
3
4
Max:
(
b
)相当応力分布図 4
.
(ひずみ 30%時)
図4
.
1
9 モデル [
3
J
2.
5の解析結果
8
8
第 4章
ETFEフィノレムの応力集中
4
.3
.3 切 欠 き 形 状 と 応 力 集 中 係 数
各切欠き形状による応力集中部の検討を行う 。各滑分段階ごとに切欠き先端部の要素応力と
公称応力との関係より応力集中係数(α=亀裂先端部応力 ( σm~) /公称応力 (
σn))を求め
、各
4.
3
)
切欠き形状による増分解析時の応力集中係数の変化を図 4
.
2
0に示す。
4.
0
D~ ~記巴
3.
5・
b
O
3.
0
、
b
2
.5・
1
t
s
L
L 2
.0・
O
c
n
1
.51
-
1
.0
0%
'
1弘
2私
5%
6%
図4
.20 応力集中係数
その結果、弾性範囲における応力集中係数は線状及び三角切欠きの場合は 3以上であるのに
対し、円形の場合は 3以下となっているが、塑性範囲に入ると全てのケースで応力集中係数は
下がり、ほぽ一定値となる傾向がみられた。また、三角及び円形切欠きの場合、応力集中係数
は線状切欠きケースより小さくなる傾向が見られ、線状切欠きに比べて亀裂先端部で応力集中
しにくい形状であると考えられる。なお、三角切欠きの場合、切欠き角度による差異はあまり
見られなかった。
4
.3
.4 亀 裂 発 生 時 の応 力 分 布
画像解析結果に基づいて各切欠きケース別に亀裂発生始点を検討対象とし、その時の亀裂先
1]
3 とモデル[
2
]
・3の相当応力分布を図
端部の応力値を比較する 。検討モデルのうち、モデル [
4
.
2
1に、モデル [
5
]
4
5とモデル [
6
]
4
5の相当応力分布を図 4
.
2
2に示す。
8
9
第 4章
E1
下Eフ
ィノレムの応力集中
JHV内
44anυeo'
s E
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，
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守句
司勾
内
・・
合
唱
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(
a
)[
I
J
3モデル(ひずみ 1
0
.
0
%時)
・ ・・
dqeoE3ada--a'O吻
，
‘
。
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Ea
ua
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1-7395
7
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2
8
F
an
421a
987542
F
25
23
222
49
E8E6-5-4
Et-目
Max:25.36MPa
(
b
)[
2
J
3モデル(
ひずみ 6.
7
%時)
2
1 亀裂発生時の相当応力分布(
線状切欠き)
図 4.
各モデルにおける試験結果より得られた公称ひずみと公称応力の関係を図 4.
2
3に、亀裂発生
24に示す。
線状及び三角切欠き (
モデ〉レ[
1
]、
開始時の公称ひずみと相当応力(
公称)の関係を図 4.
[
2
]、[
5
]、[
6
]
)の場合、公称応力は約 2
0-30M
Paとなっており、切欠き長さが長いほど亀裂発生
始点は早く、応力値は小 さくなる傾向が見られた。また、中央線切欠きより両端線切欠きの方
が高い応力値を示しており、 三角切欠きにおいては切欠き角度が大きいほど応力値は下がる結
9
0
第 4章
ETFEフィノレムの応力集中
4
]
)の場合、フィ ノ
レムの破断までを模擬した解析結
果 となった。一方、円形切欠きモデル(
[
3]
、[
果は得られなかっ たが、実験結果から公称応力 ーひずみ関係や画像解析結果を見ると、図 4.
23
より公称応力は凡そ 24- 33MPa 程度となることが確認されてお り、それに応力集中係数を考
慮する と亀裂先端部は引 張強さとほぼ同じ応力に達して破断に至ると考えられ る。
白羽
a-F3eo
nu，
V
句
。
4
・0 nヨ auw内4 a a E 3，
・
，
，
，
内
4，
，
崎
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‘
，
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句
，
‘
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，
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・。‘
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。
令
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H
停
，V 2 2 2 2 1 1 1 1 1 f
，
・
噌
昌
司
(
a
)[
5
]
4
5モデル(
ひずみ 10.
0%時)
[MPaJ
2
3.
5
8
22.
14
20.
70
1
9.
26
1
7.
83
1
6
.
3
9
1
4.
95
1
3
.
5
1
1
2
.
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1
0.
64
9
.
2
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.
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.
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9
3
.
4
5
2.
0
1
0
.
0
6
目
Max:23.58MPa
(
b)[
6
]
4
5モデル(
ひずみ ι
九時)
図 4.
22 亀裂発生時の相当応力分布(
三角切欠き)
91
ETFEフィノレムの応力集中
4
4E
E'
守
auaa
画
﹃
ー
q
ト一一一
20
2
4
6
8
10
12
14
亀裂発生始点同]
図4
.
2
4 亀裂発生時のひずみと相当応力分布(
解析結果)
92
，
守
。
。
•
マ
O
，
(
1
)
1
(
1
)3
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1
)
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O (1)-7
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2
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2
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5
口
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5
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3
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.
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5
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4
5
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5
)・90
ム (
5
)・120
T (
6
)
3
0 1
T (
6
)
4
5
(
6
)
9
0
•
•
v
4 U山6 4 U山
句
4
‘
，
[咽色芸] 門円凶百冊回特Q普 蝋 伽MqB
30
弓
，
図 4.
23 亀裂発生時のひずみと公称応力分布(
実験結果)
，
6
・・
E -e'a aa-a- a-
160
nu-羽担羽 4 剖
140
4
120
apseaESeo
100
亀裂発生始点以]
n
u
。
。
1080
る剖
内
，
ι
5
句，.句
内，L
口
16
0
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柚
Tq'ιnu
置
18
B
. ，。
・
・
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•
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4
[ 咽 内 室 ] 門hM
444
・
・・ 4 4
u u m 。o a u λ
・
・
・
第 4章
16
第 4翠
ETFEフィノレムの応力集中
4
.4 まとめ
本報では、 ETFEフィルムを対象として、切欠き形状の異なる試験片の 1l
紬引張実験及びそ
れを模擬した解析的検討を行い、亀裂先端部の応力集中や亀裂発生時の応力分布について比較
検討した結果、以下の知見を得た。
1
) 1軸引張実験の結果、亀裂発生と間待に公称応力が下降するのではなく、亀裂進展した後
に下降することが確認できた。なお、円形切欠きでは、応力集中による亀裂は生じにくく、
約 80%以上の伸び能力を保持することが線認された。三角形切欠きでは、切欠き先端角度
による違いはわずかであった。
2
) 円形切欠きの応力集中係数が他の切欠き形状に比べて小さく、亀裂発生時のひずみは 90
一100%と顕著な延性を示すことが明らかとなった。
3
)解析結果より、切欠き形状による亀裂先端での最大応力はそれぞれ差があるが、応力分布
を見ると、線状、三角形そして四角形切欠きでは、亀裂先端で応力分布が集中しているの
に対し、円形切欠きでは局部的な応力集中は見られずに、全体的に応力レベルが上がるこ
とが分かった。
4
) 亀裂先端角度の小さい切欠きでは、小さなひずみで亀裂を生じることに注意する必要があ
る
。
9
3
第 5章
ETFEフィルムを用いた立体形状の延伸成形
第 5主
E宵芭フィノレムを用いた立体形状の延伸成形
第 5章 ETFEフィルムを用いた立体形状の延伸成形
5.1 はじめに
近年、大スパン建築の屋根や外壁に E
T
F
Eフィルムを用いた事例が増えており、その構造形
式にはクッション方式とテンション方式が効率的な方法として用いられているが、フィルムの
クリープ、リラクセーションのような粘性挙動の懸念から、内圧により発生応力を抑えられる
クッション方式の施工例が多く報告されている。一方、テンション方式は内圧の維持装置の不
要と力の流れにより形成される自然な曲面といった長所を持っている方式として、最近その事
例[図 5
.
1
]が増え続けているが、粘性挙動に対する問題点を解決しなければならない課題も持っ
ている。
著者らは、これまでにフィルムの耐力を高める方法として、施工時にフィルムを延伸する方
法を提案し、テンション方式におけるその有効性を確認した 5.1)。また、延伸成形による実験的
検証を行い、長時間に渡って張力測定を行った結果、リラクセーション現象は起きるものの、
張力保持率はほぼ 50%以上を維持しながら安定していく傾向が確認されたことより、延伸成形
の適用可能性を確認した 5.2)[
図5
.
2
]
0
一方、テンション方式に延伸成形を適用するうえで、考えられる課題としては、張力導入方
法や裁断方法などが挙げられる。まず、フィルムの延伸成形時における張力導入方法としては、
現在、外周から引き込む方法が一般に行われているが、フィルムの場合、応力集中による引裂
きの問題 5.3).5.4)が生じることやフィルムの高耐カ化のための張力導入装置が必要となることを
考えると、他の張力導入方法も考慮する必要がある。次に、フィルムの裁断方法を考えると、
膜構造においては初期張力により形成される曲面を等張力曲面と仮定し、施工時に等張力曲面
を形成するために、形状解析からの 3次元要素データを平面に展開し、裁断パーツを決定、そ
して分割されたパーツを結合するという立体裁断が行われている。また、フィルムの場合、既
存の膜材料に比べ、顕著な伸び能力を持っているため、その長所を活かせば、立体裁断や溶着
作業などを減らした、ンンプルな曲面形成も可能であると考えられる。また、テンション方式の
様々な形状を実現するためにも色々な張力導入方法を考慮、する必要があると考えられるが、
E
T
F
Eフィルムを用いたテンション方式の延伸成形に関する研究例はほとんどない。
そこで、本報では、テンション方式フィルム膜構造の技術的確立を目的として、様々な形状
のモデルを対象として延伸成形の適用可能性を確認、し、実証実験を通じて実際構造物への実現
可能性を把握する。
96
第 5章
ETFEフィ ノレムを用いた立体形状の延伸成形
(
a
)Tr
a
i
n
i
n
gC
e
n
t
e
rf
o
rMt.
Res
cu
e(
2
0
0
8)
(
b
)Q
u
e
e
n
sW
h
a
r
fC
l
o
u
d(
2
0
1
1)
図5
.
1 ETFEフィルムを用いたテンション方式の事例
.
2 延伸成形によるテンション方式の実証実験
図5
5
.2 ケーススタディー
5.2.1 スタデ、ィーモデル及び概要
延伸成形による様々な形状への適用可能性を確認するためにスタディーモデルを作成して
比較検討を行う 。スタディーモデルは、図 5
.
3のような四角形パネノレタイプにおけるアーチの
本数及び位置によって形成される 5つのモデルとする 。
97
第 5章
E宵芭フィノレムを用いた立体形状の延伸成形
(
a
) 並行アーチ
(
b
) 対角アーチ
(
0
) 対角並行アーチ
(
d
)傾斜アーチ
(
e
) クロスアーチ
図5
.
3 スタディーモデルの分類
9
8
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
モデルの試験体は実大スケーノ
レに対し て部材検討を行い
、 1
/
5の縮尺とする。実大パネノ
レの
規模は、フレームを 3，
000mm角の正方形、アーチの高さはスパンの 1
5%、ETFEフィルムの厚
さは 250仰 と想定する 。荷重条件はフィノレムに対して長期及び短期荷重(
積雪、風)
を考慮し、
図 5.
4のように設定した。 また 、フィ ノ
レムの解析結果を用いて外周フレーム及びアーチに対す
る部材検討を行っ た。 その結果のうち、並行アーチモデルの結果を図 5.
5に示す。部材検討結
ー1
5
0X7
5X9X1
2.
5の溝形鋼が、アーチには 申
・60.
5X3.
2の鋼管が必
果より、 外周フレームに は[
要 としづ結果が得ら れた。
~~~~~~~~~~~~
S
鴎
rr
?
ぬ
・6
Ab
m
u
s
ma
・面白
n
E
NFHU
?U占
、よ上~
町~上~1
ルy
w
WindLoad:刊 .5KN/m2
(
a
) 長期荷重時
(
b
) 短期荷重時
図 5.4付加荷重条件
(
a
)検討モデル
(
b)短期荷重時の応力分布
図 5.
5 並行アーチモデルの部材検討
以上の結果をふま えて、スタディーモデノレの試作は 6
0
0
皿皿 角の正方形に対して ETFEフィノ
レ
L
・
3
0X3
0X2X6
0
0
)、アーチをアノレ ミパイプ(申ー
1
3
ムの厚さを 5
0畑、外周フレームをアングノレ材(
X1
)とした。並行アーチモデルの試験体の様子を図 5
.
6に示す。
9
9
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
図5
.
6 スタディーモデルの様子
5
.2
.2 スタデ‘ィーモデ、ルの形状探索及び裁断図
スタディーモデノレを対象として延伸成形を適用するために、各モデルの形状探索を行い、そ
の結果より各モデルに対する裁断図を検討する。形状探索には汎用プログラム ANSYSを用い
た。材料モデノレは、フィノレムの弾塑性挙動を現すために、
Von-Mises 降伏条件を用いたマルチ
.
7に示す。解析条件は、初期張力
リニア弾塑性モデルを採用した。フィノレムの材料定数を図 5
を想定して初期の平面状態からアーチの位置で Z方向に強制変位を与えた。なお、解析領域は、
/
4とした。
モデルの対称性を考慮して全体の 1
H8
2
U 刷出
2ndY
i
e
l
d
一 l納引張実厳C1%/min)
2
3
.
0
4
1
-
4
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e
咽
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叫 ETF
日
13.28凶 1
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(
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e
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s:200μm
P
o
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'
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a
t
i
o:O.
4
5
(
P
r
e
_
Y
i
e
l
d
)
O
.
5
(
P
o
s
t
_
Y
i
e
l
d
)
1.
66 1
5
200
t[%]
図5
.
7 フィルムの材料モデル
.
8に示す。解析の結果、延伸による
延伸によるフィノレムの釣合形状と膜面の応力分布を図 5
各モデルの形状は等張力曲面とほぼ同じ結果となったが、応力分布は強制変位を与えたアーチ
及びアーチ端部付近に高い応力が生じる結果となった。
1
0
0
第 5章
ETFEフィルムを用いた立体形状の延伸成形
次に、形状探索の結果を用いて、各モデノレの裁断図について検討を行う 。本節では、立体裁
断をせずに、平面からの延伸によって曲面を形成することを試みる 。 まず、解析結果より、
600mm角の正方形パタンを用いる場合、応力分布は第 2降伏点を超えるため、外周引き込みに
よる延伸成形は祁当大変な作業になると考え られる。
従って、スタディーモデノレを対象として延伸成形を行うために、 2つの方針に基づいて裁断
図を検討する。 lつは張力導入時に同じ辺を同時に引き込めるように直線で結ぶことで、外周
が四角形になるようにする。もう 1つは形状探索結果より求めた 3次元曲面の面積を裁断図の
面積とほぼ同じにすることで、外周の長さを決定する 。
.
9に示す。図の中で、左側は曲
以上の方針により、各モデルに対して設定した裁断図を図 5
面を平面展開 した図で、右側は裁断図である。
~d Y
i
e
l
d
x
5.
55
7.
5
1
9.
46
1
1.
41
1
3.
37
1
5.
32
1
7.
28
1
9.
23
21
.
19
23.
1
4
(
.
)並行アーチ
J⋮
同
Y
肝
心
z
•••• OBJECTIVESHAPE
- - INITIALS刷 PE
TION
向強制変位
，
v
~d
5.
62
764
(
b)対角アーチ
1
0
1
9.
6
5
1167
1
3.
6
9
1571
1773
1975
2
1.
77
2379
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
ノ
戸
、
E
P
位
E
躍
同
M
判柑
脚
副岬
a
r
S
mm
批
n
L
問個
-
州
V
叶
LV
一 ¥仰に
Z
、
f
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r
v
Y
i
e
l
d
x
4.
84
6.
8
3
8
.
8
3
1083
1
2，83
1
4.
8
3
1
6.
8
3
1
8.
83
20，82
22.
8
2
(
c
) 対角並行アーチ
x
7.
1
8
8.
93
1
0，69
1
2.
45
1
4.
21
1
5.
9
7
1
i.
7
3
1
9.
4
9
2 1 . 2~
23.
0市
(
d
) 傾斜アーチ
~._-
ら4
4
.
Y
ー
"
'
OBJECTIVESHAPE
刷 I
T
I
A
LSHAPE
~5'-::':'ち 石川ぐこトー
J
X
、
よ
;
!
?
?
よ…
い 〆/
アーテラインのZ方向強制変位
o
2.
5
9
5.
1
9
7.
7
8
(
e
)クロスアーチ
図5
.
8 延伸による初期形状及び応力分布図
¥
02
1037
1
2.
96
1
5.
5
6
1
8.
1
5
2
074
，
23.
3
4
E
T
下Eフィ ノ
レムを用いた立体形状の延伸成形
第 5章
60咽 m m
唱
Line
m
・
h0ヨ軍
¥
、
(
a
) 並行アーチ
e
~­
¥・
0
ArchLine
、
ぐ
EE喜ω
r
7
86旬 m m
え〆
(
b
) 対角アーチ
e
o、
¥・A
、
F
ArchL
lne_
之二一
、九、
EhF円 @
(
c
) 対角並行アーチ
1
0
3
867mm
第 5章
ETFEフィルムを用いた立体形状の延伸成形
600.6m m
Ar
chLine
mゐ吋軍軍
(
d
) 傾斜アーチ
6日Omm
ArchLine
ヨ
ヨ
mMM
(
e
) クロスアーチ
図5
.
9 スタディーモデルの裁断図
5
.2
.3 スタテ、ィーモデルの試作と考察
前節の手法で求めた裁断図を各モデルの試作に用いることで、延伸成形の適用可能性を検討
1
0に示す。延伸成形は外周引き込みにより行い、引き込みの目標値は、
する 。試作の流れを図 5.
予め裁断図の上に各モデ)レ別に縮小率を考慮した基準線まで とした。なお 、引き込み完了時は
フィルムの上にプラットパーを付け、ボルト締めにより固定した。
5つのスタディーモデ)レを対象 とした延伸成形による試作結果を図 5
.
1
1に示す。試作結果よ
り、延伸により様々なテンション方式の形状形成が可能で、形状に合わせた裁断図を使うこと
で、効果的に延伸成形を行えることが分かった。
次に、各モデ‘ルのライズ比と面積の比較結果を表 lに表す。初期の要素面積と裁断図の面積
を比較すると 、並行・対角並行・傾斜・クロスアーチではほぼ同じ面積比にすることが可能で
1
0
4
第 5牽
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
ある 。対角アーチでは、面積比の誤差が大きかったため、試作時にその誤差分の縮小率を考慮
した結果となった。また、初期の要素面積と試験体の平面面積を比較すると、対角アーチで約
1
5%と最も大きく、他では約 5
%前 ・
後の面積比となっており、裁断図を考慮する場合には、面
積比の目標値を 5%前 ・後にした方が望ましい と考えられ る。
また、実構造物の場合、フィノレムの厚さが厚くなるため、試作目寺より張力導入が困難になる
ことが予想さ れた。そこ で、実証実験では、アーチを利用した張力導入を行うこ ととした。
(
.
)モデルのフレーム製作
(
b)外部引き込みによる延伸成形
(
c)プラットパーによる固定
図5
.
1
0 延伸成形の流れ
1
0
5
第 5章
ETF
官フィノレムを用いた立体形状の延伸成形
表 1 スタディーモデルのライズ比と面積比
モデル名
試作詩の
②初期の
③裁断闘の
面積比
面積比
うイズ比
要素面積
箇穣
(②と③)
(①と②)
日
目
6
.
5
9
目
(
a
)並行アーチ
1
5
.
0
%
3，
837c
n
i
3，
837c
n
i
(
b
)対角アーチ
1
7
.
6
目
4，
1
3
1c
而
3，
618c
n
i
1
2.
4
%
1
4
.
7
4
百
(
c
)対角並行アーチ
11
.5
唱
3，
754c
n
i
3，
630c
n
i
3
.
3
%
4
.
2
8
覧
(
d
) 傾斜アーチ
1
4
.
2
%
3，
888c
n
i
3，
888c
n
i
見
。
8
.
0
1
%
(
e
) クロスアーチ
1
5
.
8
百
3，
79
1c
n
i
3，
7
9
1c
n
i
。
%
5
.
3
2
%
※ ① : 試 験 体 の 平 面 面 積(
3，
600o
i
)を指す。
(
a
) 並行アーチ(縮小率 2
%
)
(
b
) 対角アーチ(縮小率倒)
(
c
)対角並行アーチ(縮小率 3
目
)
(
d
) 傾斜アーチ(縮小率 3見
)
(
e
)ク口スアーチ(縮小率 2
目
)
図5
.
1
1 試作後の様子
1
0
6
第 5牽
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
5
.3 延伸成形の実証実験
5.3.1 実験概要
延伸成形の実構造物への適用性の機認を目的として、スタディーモデルのうち、対角アーチ
モデルの実証実験を行う。特に、スタディーモデルの試作では明確でなかった曲面形成時のフ
ィルムの応力分布や延伸成形後の時間経過によるフィルムの力学的挙動についても検討を行
う。本実験で、対角アーチモデルを選んだ理由としては、フィルムの応力分布及びリラクセー
ションのような粘性挙動を比較検討しやすいこと、デザインがシンプルなこと、対称形のため
の施工性が良いこと等が挙げられる。
試験体の規模は ETFEフィルムは厚さ 2
0
0
μ皿、フレームは 1
，
500m
血角の E方形、アーチの高
さはスパンに対するライズ比 10%と 15%の 2通りとした。
5
.3
.2 解析的検討
まず、試験体の部材選定のため、解析的検討を行ったo フィルムの形状解析や応力一変形解
析には汎用プログラム A
NSYSを、フレームの応力解析には MidasGENを用いた。まず、フィ
ルムを対象として長期(初期張カ)及び短期荷重(積雪・風荷重)に対する解析を行う。さらに、
実証モデルにおける張力保持率を指援するために、付加荷重の除荷後を想定した解析を行う。
これらの解析の流れを図 5
.
1
2に示す。なお、解析条件及びフィルムの材料モデルは、 5
.
2
.
2節
と同様とした。
......
ー
......
一
山田
1
川川⋮唱
A⋮旬
刷⋮凶
r
s
開
⋮n
同一社
ι
也
ム
ム
.
.
.
y
"
"
¥によよ』
WindLoad: O.95KN/mz"
欄
、
バ
ノ
刊 ¥
f"
"WindLoad: 吋 .5KN/mz
(
a
)長期荷重時
(
b
) 短期荷重時
(
c
) 除荷時
図5
.
1
2 解析の流れ
長期及び短期荷重に対するライズ比 10%の結果を図 5
.
1
3に、ライズ比 15%の結果を図 5.
15
に示す。フィルムの最大応力はライズ比 10%
の場合、アーチを中心に広い範囲で第 1降伏点
(13MPa)を超えて塑性域へ入っているが、第 2降伏点(23MPa)には至つてない。一方、ライズ比
15%の場合は、ライズ比 10%時より塑性域が大きく広がり、アーチ周辺部の応力は張力導入時
1
0
7
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
第 5章
及び風荷重(
負圧)
時に第 2降伏点に達している。 一方、アーチの直交方向のコ ーナ一部は応力
が低くなる結果となった。
守
du﹃
内
4
a
u
内
U
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向1
υ
a
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1
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o
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4
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a
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1
1
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凋崎
GU
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CU
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?'
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u
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u
(
a
) 初期張力時
4
.
8
4
6.
5
5
8
.
2
6
9.
9
8
1
1
.
6
9
1
3.
4
1
5.
1
1
1
6
.
8
2
1
8
.
5
3
20.
24
(
b
) 雪荷重時
qL
4
内
。
。
n
u
a
u
a
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ー
1
0
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o
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2
1
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a
u
5
4
内
n
u
n
o
内
R
J
V
e
o
J
(
c
)風荷重(正圧)時
第 5章
3
.
3
8
5.
3
7
.
2
1
9
.
1
2
1
1.
0
3
ETFEフィ ノ
レムを用いた立体形状の延伸成形
1
2
.
9
4
1
4.
8
5
1
6
.
7
6
1
8
.
6
7
2
0
.
5
9
(
d
) 風荷重(負圧)時
図5
.
1
3 初期張力及び短期荷重時の応力分布(ライズ比 1
0
弛時)
3
.
8
5
.
6
4
7.
4
8
9
.
3
3
1
1.
1
7
1
3
.
0
1
1
4
.
8
6
1
6
.
7
1
8.
5
4
2
0
.
3
9
(
a
) 雪荷重の除荷時
3.
5
9
41
5.
7
.24
9
.
0
6
1
0.
8
6
1
2.
71
1
4.
5
3
1
6
.
3
6
1
8
.
1
8
(
b
) 風荷重(負圧)の除荷時
図5
.
1
4 付加荷重の除荷後の応力分布(ライズ比 1
0
百時)
1
0
9
20.
0
1
第 5章 ETFEフィ ノ
レムを用いた立体形状の延伸成形
2
"
;
Y
i
e
l
d
5
.
3
4
7.
3
2
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.
3
1
1
.
2
8
1
3
.
2
6
1
7
.
2
2
1
5
.
2
4
1
9
.
2
2
1
.
1
8
2
3
.
1
6
(
a
) 初期張力時
6
.
2
8
.
0
5
9.
9
1
1
1
.
7
6
1
3
.
6
1
1
5.
4
7
1
7.
3
2
1
9
.
1
8
2
1.
03
2
2
.
8
8
(
b
) 雪荷重時
6.
7
8.
49
1
0
.
2
8
1
2.
06
1
3
.
8
5
1
5
.
6
4
1
7.
4
3
(
c
) 風荷重(正圧)時
1
9.
2
1
2
1
2
2.
79
ハ
υ
I
I
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
2
"
dJield
4.
0
1
6.
1
4
8.
26
1
0.
3
9
1
2.
5
1
1
4.
64
1
6.
7
7
1
8
.
8
9
2
1.
02
23.
1
5
(
d)風荷重(負圧)時
図 5.15 初期張力及び短期荷重時の応力分布(
ライズ比 1日時)
5
.
2
7
.
1
8
9.
1
5
1
1
.
1
3
1
3.
1
1
5.
08
1
7
.
0
6
1
9
.
0
3
2
1.
0
1
22.
98
(
a
) 雪荷重の除荷時
5
.
0
4
6.
98
8.
9
1
1
0.
85
1
2.
79
1
4.
73
1
6.
67
1
8
.
6
1
2
0
.
5
5
(
b
) 風荷重(負圧)の除荷時
図 5.
16 付加荷重の除荷後の応力分布(ライズ比 1
日時)
4
9
22.
1
1
1
第 5章
E1
下E フ
ィノレムを用いた立体形状の延伸成形
次に、外部荷重 の除荷時の応力分布を図 5
.
1
4、図 5.
1
6に示す。図 5.
1
7にはライズ比 10%に
対して、張力導入(延伸成形)→荷重の負荷→除荷時における応力ーひずみの関係をフィノレム
の I軸及び 2軸(応力比 1
:
1
)引張時の曲線と合わせて示す。張力導入後のフィノレムは各位置で応
u)
及び相当塑性ひずみ(6"')の関係を考える 。
力が異なる 。そこで、次式で表される相 当応カ (
これらを図 5
.
1
7にプロットすると、 l軸引張時の応カ ーひずみ関係とほぼ
致する結果 となっ
た。
<7=占可一 σ凡 +σ;+30
(
5.
1
)
f
6
"
'= d6
"
'
(
5
.
2
)
~~[州、州s: +(dぐ
， 川千汀
d6
"
'=
(
5
.
3
)
6=6'+6
"
'
(
5.
4
)
ただし、 6'は弾性ひずみ、6"'は相当塑性ひずみを表す。
これらを用いて、ライズ比 10%と 15%時の相当応力.相当ひずみの関係を図 5
.
1
8、図 5.
1
9に
示す。張力導入後、積雪または風荷重の負荷により、応力は上昇し、除荷により応力は低下す
る。除荷後応力の初期応力に対する比率を張力保持率とすると、ライズ比 10%の場合は積雪荷
重に対して 94%、風荷重時に対して 86%、ライズ比 15%の場合は積雪荷重に対して 97%、風
2%の張力保持率となったo
街重に対して 9
2
5
20
E
1
5
ω
ω
~10
凹
o
O省
1
%
2%
3%
4%
5%
6
%
7%
S
t
r
a
i
n[
，
拍
]
図5
.
1
7 負荷と除荷時の応力ーひずみ関係(ライズ比 1
邸時)
1
1
2
8%
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
第 5章
次に、 フィノレム境界部の反カ値をアーチ及びフレームに荷重値として加えた場合の応力分布
.
2
0に示す。結果より、外周フレームには[
ー1
0
0X5
0X5X7.
5の溝形鋼が、アーチには十3
4
を図 5
X2.
3の鋼管が適切であることが確認された。
20
1
5
伺
c
l
.
E
]
Rl0
七
宝
相
e
5
o
1
%
同
2
%
3
%
4%
5%
6%
相当ひずみ[川
7%
8%
7
%
8%
(
a
) 積雪荷重時
l
n
u
V
2
- ① 初期形杭
E
- ③ 且荷量(
負E
El.除荷
A ② 凪荷量(
負 E>負荷
1
5
伺
止
2
4
司10
1
呈
矧
早
E
5
1%
2
%
3
泊
4%
5
%
6%
相当ひずみ防]
(
b
) 風荷重時
図5
.
1
8 負荷と除荷時の応力ーひずみ関係(ライズ比 10%時)
1
1
3
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
2
5
2
0
伺
量15
4
ミ
世
司s10
思
5
0
0%
2%
4%
6
%
8
%
10
%
1
2%
14
%
1
0%
12
%
1
4
%
相当ひずみ[百]
(
a
)積雪荷重時
1
52
0
2
ト
守
主15
4
ミ
4
虫
剤 10
.
?
l
!
5
0
0拠
2
対
4%
6%
8%
相当ひずみ[
%
]
(
b
)風 荷 重 時
図 5.
19 負荷と除荷時の応力ーひずみ関係(ライズ比 1
日時)
1
1
4
第 5章
ET
下Eフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
(
a
) 実験モデル
.
"
刻
，網
，
市
"
"
"
刻R
開'H
τ
一-..:
可 官官一一
組会わせ{ぬx】
.
.
.
刀
"
，
・
∞1
臨"
，
・
∞1
5
i
~ .(97臨咽1
3
.
3
1蜘 咽1
2
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∞
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ぽ刻
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一1
.
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8
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抽 咽1
2
.
6
2
4
匂 咽1
3
.
8
1
21
4叫 噛1
情事 ・
1雌 岨
問団"叫「
府守γ一 一 FlLE: 布団同~
U
刷1
1
:N
/
I
附d
且繋錯一
‘
(
b
) 応力一変形解析(長期荷重)
図5
.
2
0 アーチ及びフレームの部材検討
1
1
5
k
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
5
.3
.3 実験的検討
試験体の概要を図 5
.
2
1に示す。試験体は UmX1
.
5m のフレーム、ライズ比 10%と 15%のア
ーチ、 200μmの ETFEフィノレム、そして定着用のフラットパーからなるパネノレ形式の試験体
と延伸成形時に反力を受け取る土台から構成される。また、延伸成形時のフィノレムの応力状態
を把握するために、各柱のネジ棒及びアーチの中央部・端部にひずみゲージを貼付した。 これ
たのひずみより、柱の反力とアーチの軸カを求めて解析との比較を行う 。また、フィルムには
あらかじめ格子線を描き、延伸成形前 ・後の変形及び残留変形を計測した。
.
2
2に示す。はじめに、フィノレムをフレームに取り付ける 。次に、延伸
延伸成形の手順を図 5
のためのアーチを柱に固定する 。最後に、フレームを各柱のネジ棒に通し、ネジ締めによりフ
レームを降下させて延伸成形を行う 。フレームは各点のバランスを取るために、インターパル
を取りながら 2mmずつ下げていった。 なお、フレームに固定するフィルムの寸法は内法長さ
で1.4mの正方形とした。
.
2
3、図 5
.
2
4に示す。アーチの突き上げにより、フィノレムの延伸成形が安
実験時の様子を図 5
定的に行えている。また、スタディーモデノレでは懸念された応力の通りによる問題は、本方式
では特に見られなかった。ただし、実験後、ライズ比 15%の試験体においてはアーチと直交方
向のコーナ一部でフィルムの張力によるフレームの変形が大きく、柱から取り外すことができ
なかった。
ι
フレーム :[
ー 100x50x5
/7.
5
「
「
ETFEF
i
l
m
(200μm)
EEo
omF
フ
ィルム頑固蚕扇面ヲヲ手長〈ー
唱500mm
C
a
)P
l
an
1
1
6
第 5章
ET
下Eフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
栓緩踊
Arch:φ-34x2.
3
ETFEF
i
l
m
(200~皿)
=
n
r
ox'
百
全ネジ(延伸時の強力導入用)
唱500mm
EE
。
。
NF
4
[
1
付
己
年巾
1
f
i
l
l
--
孟孟亘孟己
一 一
τ
=
言言語孟
孟三皇室主主
ArchSpan:唱 897mm
コ
l
l
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(
b
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i
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n
E
h
由
回
ーーーーーーーーー 守
・'
一ーーーーーーーーー ーーー
RiseR
a
t
i
o:
唱 0%
E
E
町
田
，.
N
RiseR
a
t
i
o:唱 5%
(
c
)Arch
1
1
7
.
'
1
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
S
t
r
a
l
n
-p唱ー P4:ひずみゲージ{柱の反力}
-D唱ー D4:変位計{鉛直鐙敵チェック}
-A唱-A6:ひずみゲージ{
玄ーチ軸力 }
(
d
) 計測位置
図 5.
2
1 試験体の概要図
St
叩 3 アーチの上からネジ締め
+
a
p
-l
1
r/
比
により強力 導入
一
「
d
画
.
4
4
図 5.
22 延伸成形の手順
1
18
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
(
a
) 延伸成形前
(
b
) 延伸成形途中
(
c
) 延伸成形完了
図5
.
2
3 延伸成形の線子(
ライズ比 1
邸時)
1
19
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
(
a
)延伸成形前
延伸成形途中
(
c
)延伸成形完了
図 5.24 延伸成形の様子(ライズ比 1日時)
1
2
0
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
5
.3
.4 解 析 と 実 験 の 比 較 検 討
2
5、図 5
.
2
6に示す。実験と解
フレームの鉛直変位とアーチ中央部及び端部軸カの関係を図 5.
析の結果では、軸カに大きな差異が見られた。アーチ及び支柱の寸法誤差のため、取付時にア
ーチに強制曲げを加える必要があったことが原因と考えられる。
27、図 5
.
2
8である 。その結果、両者
そこで、これらを考慮して再度解析を行ったものが図 5.
はほぼ一致しており、実験時の現象を解析で再現できることが分かつた。
4
- 中央実験
￨・
‘.
可.
1
"
"
"
"
2
X
]0
端部実験
ベト 中央J
韓祈
4
ミ
審
9
l
ト
k-2
4
6
o
-2
0
4
0
-6
0
曲
1
0
0 1
2
0 -1
4
0 1
60 1
8
0 2
0
0
鉛直変位 [
m
m
l
図5
.
2
5 鉛直変位と軸カとの関係(ライズ比 1
0
百
)
2
o
-2
4680
lh
[ZX]央 審 小
-1
2
1
4
o
3
0
6
0
9
0
1
2
0 1
5
0 1回
2
1
0 2
4
0 27
0 3
凹
鉛直変位 [
m
m
l
図5
.
2
6 鉛直変位と軸カとの関係(ライズ比 1
5
弛
)
1
2
1
第 5章
ETFEフィルムを用いた立体形状の延伸成形
次に、実験の時間経過に対するアーチの軸カおよび室温の変化を図 5
.
2
9、図 5.
3
0に示す。延
伸成形完了直後は、アーチの圧縮カが低下するが、約 2
0分後からは反転して、増加する傾向
が見られた。その後のアーチ軸カは室温の変化とほぼ同調している 。 このことから、フィルム
のリラクセーションは、延伸直後 2
0分程度は生じるが、その後はわずかであると 言 える 。
31
、図 5
.
32に示す。
次に、フィルムの格子点間距離の変化から求めたひずみをそれぞれ図 5.
ひずみはアーチ方向 (y方向)及びアーチの直交方向(x方向)のベクトルの変化から変形勾配
テンソ/レ Fを求め、式(
5.
5
)で定義されるグリーンひずみテンソノレで評価した。
)
5
5
(
、
z
a
，
‘
J
F
T
F
、
‘
2
1
一
，
〆
一
一
E
延伸成形時の結果では、ライズ比 1
0%時に最大ひずみ 3
.
1%、ライズ比 15%時に最大ひずみ
7.8%となっており、いずれもアーチ方向よりアーチ直交方向の変形が大きい結果となった。さ
らに、計測終了後、試験体から外したフィルムに対して残留変形を計測した結果では、ライズ
比 10%時はアーチ周辺で局部的に 0.
51-1
.
52%の残留変形が計測されたが、ライズ比 15%時は
残留変形領域の広がりが確認された。
4
- 中央ー実駿
・ 端部 実験
2
唱問中 央 再解析
114
I
Illi--j111
lh
[
ZX]夜寝小
04
6
8
÷ー端部 再解析
o
2
0
-4
0
6
0
8
0
1田
鉛直変位
-1
2
0
1
4
0
1
6
0
2
0
0
1
8
0 -
[
m
m
]
図 5.
2
7 鉛直変位と軸力との関係(ライズ比 1
日目の再解析)
1
2
2
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
2
・
…
- 中 央 実験
o
2
4880
モト端部ー再解析
、
lh
[ZX]択審ト
4ラ
ー中央ー
再解析
1
1
2
ー1
4
1
6
o
3
0
-6
0
∞
-210 -240 -270 -3
9
0
鉛直変位 [
m
m
]
図5
.
2
8 鉛直変位と軸力との関係(ライズ比 15%の再解析)
E 固 ￨ 延 伸 成 形 l延伸後20分経過￨
I
1
o
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I
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h
h:
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庁 予→中央
，
1
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凹
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1
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図5
.
2
9 時間経過による軸力と温度の関係(ライズ比 10
百
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巨亜亙E
1!Ð~"，~7 1
o
1
5
44
ロ
小lh
[ZX]RS
6
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町田
2
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0
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6田
経過時間
8
:
0
0
[
h
h:
m
m
)
庁 予子中失
，
1
>
.
回
目アーチ鋤郎
図5
.
3
0 時間経過による軸力と温度の関係(ライズ比 1
5
弛
)
1
2
3
1
2
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三竺
亘亘
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ム
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E
章
第
Z
第 5主 ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
5
.4 実大規模ノ号ネルへの適用性検討
5
.
3節では実証実験を通じて、フィルムの延伸成形はテンション方式の立体形状を実現可能
であることを確認した。また、粘性挙動を考慮した解析的検討を行い、l.5mX1
.
5m規模のパネ
ルにおける長期及び短期荷重量寺に対する張力保持率の予測を行った。さらに、実験と解析結果
の比較検討を通じて、テンション方式においての1.5mXl
.
5m 規模パネルの適用性は有効で、あ
ることが分かつた。
そこで、本節では、 3mX3m規模の実大パネルを対象として、長期及び短期荷重時に対する
解析的検討を行うことで、延伸成形の適用可能なパネル規模について検討を行う。
解析条件及び荷重条件は 5
.
3
.
2節と同様とし、付加荷重の除荷後に対する張力保持率の比較
検討を行った。まず、長期及び短期荷重に対するライズ比 10%
の結果を図 5.
33に、ライズ比
15%の結果を図 5
.
3
5に示す。フィルムの最大応力はライズ比 10%の場合、アーチを中心に広い
範囲で第 I降伏点 (13MPa)を超えて塑性域へ入っているが、第 2降伏点(23MPa)には歪つてない。
また、ライズ比 15%の場合は、ライズ比 10%時より塑性域が大きく広がり、アーチ周辺部の
応力は張力導入時及び風荷重(負圧)時に第 2降伏点に達している。一方、アーチの直交方向の
コーナー部は応力が低くなる結果となった。
次に、付加荷重の除荷時に対するライズ比 10%の応力分布を図 5
.
3
4、ライズ比 15%の応力分
布を図 5.
36に示す。フィルムの応力分布はライズ比 10%の場合、雪荷重の除荷時には目立った
変化は見られなつかたが、風荷重(負圧)時はアーチを中心にフィルムの応力が大幅に落ちる結
果となった。また、ライズ比 15%の場合は、ライズ比 10%特に比べて、アーチ周辺部の顕著
な応力低下現象は見られなかった。
以上の結果より、ライズ比 10%と 15%時に対して、初期張力導入(延伸成形)→荷重の負荷
→除荷時における相当応力・相当ひずみの関係を図 5.
37、図 5
.
3
8に示す。張力導入後、穣雪ま
たは風荷重の負荷により、応力は上昇し、除荷により応力は低下する。除荷後応カの初期応力
に対する比率を張力保持率とすると、ライズ比 10%の場合は積雪荷重に対して 83%、風荷重
時に対して 39%、ライズ比 15%の場合は積雪荷主主に対して 90%、風荷重に対して 64%の張力
保持率となった。
1
2
8
第 5章
3
.
9
5
7
9
5.
7.
62
9.
45
ETFEフィノレムを用 いた立体形状の延伸成形
1
1
.28
1
3.
1
1
1
4
.
95
1
6.
78
1
8.
6
1
20.
4
4
(
.
)初期張力時
5.
52
7.
1
3
8.
75
1
0.
36
1
1.
97
1
3.
59
1
5.
2
1
6.
8
1
1
8.
43
20.
04
(
b)雪荷重時
5.
93
48
7.
9.
02
1
0.
56
1
2.
1
1
1
3.
65
1
5.
2
(
c)風 荷重(
正圧)時
129
1
6.
74
1
8.
2
9
1
9.
83
第 5章
5
.
3
7
7.
07
8
.
7
8
1
0.
48
1
2
.
1
8
ETF
Eフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
1
3
.
8
9
1
5
.
5
9
1
7.
3
1
9
20.
7
(
d
)風荷重(負圧)時
.
3
3 初期張力及び短期荷重時の応力分布(ライズ比 10
百時)
図5
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1
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(
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) 雪荷重の除荷時
2.
28
4.
1
7
6.
05
7.
94
9.
8
3
1
1.
72
1
3.
6
1
1
5.
5
1
7.
39
(
b
) 風荷重(負圧)の除荷時
ライズ比 1邸時)
図 5.34 付加荷重の除荷後の応力分布(
1
30
1
9.
2日
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) 風荷重(正圧)時
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.
2
6
7.
59
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
第 5章
(.)初期張力時
(
b
) 雪荷重時
第 5章
ETFEフィノレムを用いた立体形状の延伸成形
-
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4
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(
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)風荷重(負圧)時
図 5.
35 初期張力及び短期荷重時の応力分布(ライズ比 1
日時)
内
勺
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(
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) 雪荷重の除荷時
401
5.
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7.
9
2
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87
1
1
.
8
2
1
3.
7
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1
5.
73
1
7.
6
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1
9
.
6
4
(
b
)風荷重(負圧)の除荷時
図5
.
3
6 付加荷重の除荷後の応力分布(ライズ比 1
日時)
1
3
2
2
1.
59
第 5章
ETFEフィ ノレムを用いた立体形状の延伸成形
1
5
.
.
ι
2
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呈
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思
5
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目 指
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相当ひずみ[
百]
(
b)風 荷 重 時
図5
.
3
7 負荷と除荷時の応力ーひずみ関係(
ライズ比 1
邸時)
1
33
第 5章
ETFEフィノレムを 用いた立体形状の延伸成形
2
5
2
0
，.
量15
4
ミ
也
捕 10
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1
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1
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%
相当ひずみ[帖]
(
a
)積 雪 荷 重 時
[ ・ ①初期形状
2
5
&② 町 制 圧 ) 負 荷
・ ③ 且 荷 制 圧 )ー
障荷
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'
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]
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%
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0
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1
2%
相当ひずみ[泊
(
b
)風 荷 重 時
図5
.
3
8 負荷と除荷時の応力ーひずみ関係(ライズ比 1
5
%時)
1
3
4
1
4%
第 5章
El
下耳フィノレムを用いた立体形状の延伸成形
5
.5 まとめ
本章では、 ETFEフィルムを用いたテンション方式のスタディーモデ、ル及び実大モデルを対
象として、延伸成形の実現可能性を検討し、以下の知見を得た。
1
) スタディーモデ〉レの試作及び実証実験の結果、フィルムの延伸成形は、色々な形状のテン
ション方式に適用可能であり、フィルムの高耐力化に有効な手法となり得ることを確認し
た。また、平面の裁獄図を用いることで、より効率的な延伸成形が可能であり、初期形状
の要素面積と約 5%程度の面積比が有効であると考えられる。
2
)張力導入方法については、局部的な応力集中の懸念や均等な引込みの難しさ等を考慮する
と、外周引き込みよりもアーチの突き上げによる延伸成形が効率的であることが分かった。
3
) 実証実験の結果、延伸成形によるアーチの軸力変化は解析結果とほぼ同じ傾向を示してお
り、粘性挙動を考慮した弾塑性解析は有効であることが分かった。
4
)解析的検討を通じた付加荷重の除荷後におけるフィノレムの張力保持率は、実証モデ、ル(1.5m
xl
.
5m)
の場合、ライズ比 10%時には穣雪荷重に対して 94%、風荷重(負圧)に対して 86%、
ライズ比 15%時には積雪荷重に対して 97%、風荷重(負圧)に対して 92%の張力を保持して
おり、実大モデル(
3
.
0
m
X
3
.
0
m
)の場合、ライズ比 10%時には積雪荷重に対して 83%、風荷
重(負圧)に対して 39%
、ライズ比 15%時には積雪荷重に対して 90%、風荷重(負圧)に対し
て 64%の張力を保持していることが分かつた。
5
) 時間経過によるアーチ軸カの変化では、延伸成形後に引張力が生じた後、圧縮カが大きく
なる結果となったが、それはフィルムのリラクセーションによる影響より、温度変化にょ
うる影響であることがわかった。
1
3
5
第 6章
結論
第 6章 結 論
第 6章 結 論
6
.1 結論
本研究は、テンション方式フィルム膜J
構造の耐力を高める方法として、取付時にフィルムを
塑性域まで延伸することを提案し、フィルムを用いた張力膜構造における粘観性構成式の適用
可能性と延伸成形の有効性を検討することを目的として、実験的及び解析的検討を行ったもの
であり、以下に、各章で得られた結果をまとめる。
1
.ETFEフィルムの粘塑性構成式について
1
) フィルムの粘塑性挙動を把握するために、移動硬化クリープ理論と非線形移動硬化理論を組
合わせた粘塑性構成式を適用し、解析結果と実験結果の比較を通じてその妥当性を検討した
結果、粘裂性構成式のうち、 S
o
d
e
r
b
e
r
gの関係式の K債をひずみ速度に依存した変数とし
て扱うことによって、 1軸及び 2軸引張時におけるフィルムの応力一ひずみ関係とひずみ
速度依存性が適切に表現できる。また、アニーリング処理を施したフィルムに対する I軸
及び 2軸引張時においても同様に粘塑性構成式を適用でき、粘塑性構成式はアニーリング
処理を施さなかった場合よりもアニーリング処理を施した場合の実験結果に対してより
精度良く表現できる。
2
)ETFEフィルムは降伏点を超えた後、応力レベノレの低下現象が顕著に見られるが、その原
因としては、製作過程において主にフィルムの MD方向の巻取によって生じる残留ひずみ
及び残留応力の影響であることが確認された。これにより降伏応力が増加し、降伏以後の
応力ーひずみ関係にも影響を及ぼす。
2.ETFEフィルムの延伸効果について
1
)パネル取付時にフィルムの延伸により、降伏応カが上がって耐力の上昇効果が得られ、外
力による変形後にも緩みを生じにくくなる。
2
) 実験施設における経年後の張力変化については、フィルムの初期張力比(短辺方向:長辺
方向
2 :1)を保ちつつ応力緩和により降下し、施工後 1年間は応力緩和が顕著である
が、その後は安定する傾向が確認された。なお、フィルムの張力保持率は施工後約 2年経
以上の張力を維持する。
過後にも初期張力値に対して約 50%
3) フィルムの延伸適用範囲については、 I 軸延伸では1O ~20% の延伸が効率的であることが
確認されたが、 2軸延伸の実験では、延伸率 5%
及び 10%の場合には試験体のコーナー部分
で引裂きを生じることが確認されたため、脇工時にあまり高い延伸率を設定することは望
ましくない。
1
3
8
第 6章 結 論
の時の応力レベルを延伸による長期荷重時に対するフィルムの許容応力範囲と見ることがで
きる 。 また、短期荷重時には、初期張力導入後に短期許容荷重を超えな い負荷荷重であれば、
負荷荷重によりフィルムの応力は上昇するが(
①'→
②)
、除去後は弾性的な挙動に従い、張
力導入時の応力レベルに戻ることが予測される (
② → ① -)
。
以上の内容より、設計時における長期荷重時の許容応力範囲としては、延伸成形を行った後、
フィノレムのリラク セー シヨン後の応力値(① -)
が長期許容応力値の以下になるようにする 。一
方 、短期荷重時の許容範囲としては、フィノレムのリラクセーション後の長期応力時(①
して、負荷荷重による応力値が短期荷重時の許容応力を超えない範囲とする 。
普段階における相当応力と相当ひずみ
j
酬 の約5叫
+が帆
④
B/
y
長期許容荷量レベル
2y
図6
.
2 テンション方式フィルム膜格造における構造的挙動の概要
1
4
1
)
に対
参考文献
参考文献
[
第 l章1
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J
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:1i、判明lI.
s
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c
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直也、柳井麻理
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造特性(その 2)数値解析による適用性の検討、日本建築学会大会学術講演梗概集、 pp913
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みモデルの提案、膜構造研究論文集 2009、NO.23、p
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ばねストラット式張力膜構造の応力弛緩に関する研究ー安定ひずみの評価と応カーひず
みモデ、ルの提案、日本建築学会構造工学論文集、 Vol
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t
s
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t
s
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:ETFEフィルムパネ
ノレの加熱加圧成形に関する研究(その 2) 加熱加圧成形における挙動の考察、日本建築
学会大会学術講演梗概集、 pp931-932、2005
1
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5
) 佐野村幸夫、水里子衛・高密度ポリエチレンの粘渡性構成式、日本強度学会誌、 Vo
.
l38、
No.
l
、 pp7-1
3、2004
1
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6
) 水野衡、佐野村幸夫田高分子材料の負荷反転待の非弾性挙動を表す粘塑性構成式、日本
強度学会誌、 Vo.
l54、No.
4
、 pp414 419、2005
司
[
第 2章]
2.
1
) 河端昌也、丁乙碩・ ETFEフィルムの延伸立体成形に関する研究ー(その 1
)延伸立体成形
の概要、日本建築学会大会学術講演梗概集、 pp931-932、2008
2
.
2
) 佐野村幸夫、水野衛:高密度ポリエチレンの粘塑性構成式、日本強度学会誌、 Vo
1
.
38、
No.
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、 pp7-1
3、2004
2.
3
) 水里子衛、佐野村幸夫.高分子材料の負荷反転時の非弾性挙動を表す粘塑性構成式、日本
強度学会誌、 Vol
.54、No.
4
、 pp414-419、2005
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) 日本材料学会線、固体力学の基礎、日刊工業新聞社、 pp.
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) PETフィルムの製造工程、 h
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9
) ETFEフィルムパネル設計・施工指針(案)、(社)日本膜構造協会、 2
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.
1
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) 森山史郎、河端昌也、正木佳代子 :ETFEフィルムの弾塑性挙動、膜構造研究論文集 2
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2.
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) 吉野達矢、瀬川信哉、小国憲史田 ETFEフィノレムの 2軸引張特性と弾盟主性応カ・変形解
析、膜構造研究論文集 2
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18
、p
p
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1-3
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) 河端昌也、森山史郎・ ETFE フィルムのひずみ速度依存性と構造挙動について、模構造
研究論文集 2
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)森山史郊、河端昌也 :ETFEフィルムのクリープ特性遅延時間の分布関数による考察、
膜構造研究論文集 2
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8、pp47-51、2
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5
2.
14
) 河端昌也、森山史郎、舎問裕昌:ETFE フィルムの粘弾性挙動について、膜構造研究論
文集 2
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9、p
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1
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) 丁乙碩、河端昌抱:ETFE フィルムの粘塑性構成式粘塑性定数の決定と 1軸引張の負
荷過程に関する検討、膜構造研究論文集 2
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3、p
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[
第 3章]
3
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1
) ETFEフィルムパネル設計・施工指針(案)、(社)日本膜構造協会、 2
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l、河端昌也、西J
1紫、小竹達矢、山内優、森山史郎:ETFEフィルムパネ
yレの加熱加圧成形に隠する研究(その1)加熱時の挙動と材料定数、日本建築学会大会
学術講演梗概集、 p
p929-930、2
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.
3
) 森山史郎、河端昌也、西川紫、小竹達矢、山内優、 S
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:ETFEフィルムパネ
ルの加熱加圧成形に関する研究(その 2) 加熱加圧成形における挙動の考察、日本建築
学会大会学術講演梗概集、 p
p931-932、2
0
0
5
4
) 森山史郎、河端昌也、正木佳代子 :ETFEフィルムの弾塑性挙動、膜構造研究論文集 2
0
0
3、
3.
No.
17
、p
p
2
1-2
6、2
0
0
3
3
.
5
) 吉野達矢、瀬川信哉、小田憲史:ETFEフィルムの 2軸引張特性と弾塑性応力・変形解
析、膜構造研究論文集 2
0
0
4、No.
18
、p
p
3
1-3
9、2
0
0
4
3
.
6
) 河端昌也、森山史郎:ETFE フィルムのひずみ速度依存性と構造挙動について、膜構造
研究論文集 2
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0
4、p
p
4
1-4
6、2
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3
.
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森山史郎、河端昌也 :ETFEフィルムのクリープ特性ー遅延時間の分布関数による考察、
膜構造研究論文集 2
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4、pp47-51、2
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5
3
.
8
) 河端昌也、森山史郎、曾田裕畠・ ETFE フィルムの粘塑性挙動について、膜構造研究論
文集 2
0
0
5、p
p
l-8
、2
0
0
6
)延伸立体成形
3
.
9
) 河端昌也、丁乙碩:ETFEフィルムの延伸立体成形に関する研究同(その 1
の概要、日本建築学会大会学術講演梗概集、 p
p
9
3
1-9
3
2、2
0
0
8
1
4
6
発表関係論文
発表関係論文
[査読研究論文]
1
) 丁乙碩、河端昌弘:ETFEフィルムの粘援性構成式ー粘渡性定数の決定と l軸引張の負荷過
程に関する検討，勝訴髄研究論文集 2009，No.23，pp.9~14 ， 2010.3
2
) 了乙碩、河端昌也:ETFEフィルムの粘裂性構成式ーアニーリング処理に従う 1軸
・ 2軸引張
時においての応力ーひずみ関係の検討，樹再進研究論文集 2011，No.25，p
p
.55~64， 2
0
1
2
.3
3
) 了乙碩、岡村卯吉、河端昌也.外周引込による ETFEフィルムの応力集中に関する検討，膜
構造研究論文集 2012，N
o
.26，pp.43~49， 2013.3
4
) 丁乙碩、安武信一、河端昌也:ETFEフィルムを用いた張力勝構造の延伸成形に関する研究，
膜構造研究論文集 2012，No.26，p
p
.1~12 ， 2013.3
[口頭発表論文1
1
) 河端昌也、了乙夜:ETFE フィノレムの延伸立体成形に関する研究ー(その 1
)延伸立体成形
の概要、日本建築学会大会学術講演梗概集、 pp93卜 932、2008
2
) γ 乙碩、河端昌也:ETFE フィルムの延{申立体成形に関する研究目(その 2
)粘塑性構成式
による l軸引張の検討、日本建築学会大会学術講演梗概集、 pp917-918、2010
3
) 丁乙碩、河端昌也田 ETFE フィルムの延伸立体成形に関する研究ー(その 3
)粘塑性構成式
による l軸及び 2軸引張の検討、日本建築学会大会学術講演梗概集、 pp813 814、2011
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) EulSeokJEON
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lSymposiumi
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pp542，
2
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1
1
5
) 河端昌也、丁乙碩、岡村卯吉.外周引込によるテンション方式フィルム膜構造に関する研
究一(その 1
)施工時延伸と経年後の張力変動、日本建築学会大会学術講演梗概集、 pp919
-920、2012
6
) 岡村卯吉、丁乙碩、河端昌也:外周引込によるテンション方式フィルム膜構造に関する研
究一(その 2
)切欠き形状による応力集中の実験的検討、日本建築学会大会学術講演梗概集、
pp921-922、2012
7
) 丁乙碩、岡村卯吉、河端昌也:外局引込によるテンション方式フィルム膜構造に関する研
究明(その 3
)切欠き形状による応力集中の解析的検討、日本建築学会大会学術講演梗概集、
pp923-924、2012
1
5
0
謝辞
本論文の作成にあたり、多くの先生方及び研究室の皆様より多大な御協力と御指導を T
頁
きました。ここに厚〈御礼申し上げます。
横 浜 国 立 大 学 准 教 授 河 端 昌 也 先 生 に は 、 著 者 が 研 究 生 の 頃 か ら 6年間の長きに渡り、
始終暖かい樟p指導と激励を賜りました。河端昌也先生からは、本研究を遂行するにあたって、
研究者としての心構えや研究の進め方、実験関連等、数多くの御指導と御支援を頂きました。
また、研究以外に日本での留学生活に困ったことや大変なことがあっても、いつもイ憂い、笑顔
で相談に乗っていただき、暖かい助言と激励を賜りました。先生には、どんな感謝の言葉も足り
なLだ忠われますが、長い間大変お世話になりました。ここに心より御礼申しょげます。
本論文の審査にあたり、横浜国立大学田川泰久教授、田オ晃教授、楠;告ー准教授、松
本由香准教授には、暖かい御指導と有益な助言を賜りました。ここに厚〈感謝の意を表します。
韓国の世明大学校の金勝徳教授には、学部の時から留学生活に至るまで、暖かい御指
導と有益な助言を賜りました。“人に対しては礼儀を守るかっ、研究に対しては堂マにしろ"とい
う教えの言葉はこれからも忘れずに、自分が Lも場所で誠実に生きて L、くのが先生への恩返し
になると考えております。長い間、真に有難うございました。ここに、心より御礼申し上げます。
真きました。留
韓国技術教育大学校の孫秀徳博士には、研究や進路等の色々な助言を T
学生活を継続して L、くよで精神的な支えとなり、ここに深〈感謝の意を表します。
旭硝子株式会社化学品カンパニー下井保子氏、有賀広志氏には、フィ lレムの実験にお
いて始終御協力を頂きました。また、太陽工業株式会社技術研究所吉野達矢氏、空間デ
サかインカンパニー喜多村淳氏には、フィルムの 2軸引張実験や試験体製作など多くの御協
力を頂きました。ここに深〈感謝の意を表します。
協立工業株式会社飯塚社長を始め、関係者方々には、アルノ〈イトとして勤めさせて頂き
ながら、膜構造の設計や施工など様々な助言を賜つました。長い間大変お世話になりました。
8である金魚均氏には、研究や留学生活
ここに厚〈感謝の意を表します。なお、当研究室の 0
なと様々なことでお世話になりました。心から感謝致します。
横浜国立大学建築材料・構法研究室中尾方人先生、江口亨先生、そして環境工学研
究室田中稲子先生、太田篤史先生、手塚陽子氏には、研究室の生活や活動等で大変
お世話になりました。ここに厚〈感謝の意を表します。
当研究室の正木佳代子技官には、研究を進めるにあたり、実験の計画から遂行まで多大
な御協力を賜りました。ここに、深〈感謝の意を表します。また、フィ lレムに関する研究に共に取り
組んできた当研究室の元大学院生であった岡村卯吉氏(現、鹿島建設)、安武信一氏(現、
J
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Eエンジニアリング)には、実験の準備や遂行、計測データの整理作業、解析のお手伝いな
ど、数多くの御協力を頂き、心より感謝致します。なお、当研究室の大学院生てある斉藤舞氏、
竹田達氏、野口京平氏、松林圭亮氏、柳田圭裕氏には実験のお手伝いや研究室の活動
なとの多くの御協力を頂きました。ここに厚〈感謝の意を表します。
1
5
1
横浜国立大学の同じ留学生であり、他の分野で研究を進めている博士課程李培準氏、
李泰雨氏には、励まし合いながら共に研究に努力してきまして、研究を継続して L、くよで様々
なことでお世話になりました。心から感謝いたします。
本論文は、その他にも多くの方々の御指導、御支援によってまとめられたものであります。皆
様に心より御礼申しょげます。
最後に、今まで長きに渡り、精神的、経済的に支えてくれた母親の李順議、愛する妻の敏
子と娘のハウン、そして速い母国から暖かく見守ってくれた家族に心から感謝いたします。
平成 2
5年 5月
1
5
2
丁乙碩

スライド 1

材料解析技術と利用技術コンサルティング

樹脂フィルム、金属箔の高速引張試験

6M60 タービンハウジング熱変形『多発』

コンクリート構造物を 長持ちさせるには

セラミック化学

7 RMH-301B

アフレックス

工業（D－1 授業用プレゼンテーションスライド）

Z E口広 - 東京消防庁