制御システム設計第1回

制御システム設計第1回
～制御系とフィードバック制御～
東京都市大学工学部
機械システム工学科
野中謙一郎
http://www.cl.mse.tcu.ac.jp/lab/edu/dcs/
制御システム設計
2014年4月12日
1
制御とは
対象とする物（またはシステム）を自分の思うように操る
部屋の自動温度調節
航空機や船舶のオートパイロット
ハードディクスドライブの位置決め（～ms, <1μm）
風や地震による超高層ビルの揺れを抑えるアクティブ制振技術
設定温度
入力
比較
エアコン
熱
部屋
出力
センサ
大型客船
2014年4月12日
室温
ハードディスクドライブ
制御システム設計
部屋の自動温度調節
IHIのアクティブマスダンパ― L
2
航空機の高度制御シミュレーション
目標高度500m
初期高度0m
航空機の高度
[m]
上昇（下降）加速度
[m/s2]を指定
高度[m]
1000
Aircraft
Target
高度に関する微分方程式は
800
600
遅れが発生
400
200
0
時間[s]
0
0.5
1
1.5
加速度
2
2.5
3
高度
航空機
操作者
操作者
制御システム設計
2014年4月12日
3
高度のフィードバック制御
高さ方向の運動方程式
2次減衰系（は減衰係数，
1では，
→
が大→収束が早い
1.2
1
1→オーバーシュート無
1.6
wn=2.0
wn=1.0
wn=0.5
が大
は自然角周波数）
zeta=2.0
zeta=1.0
zeta=0.5
zeta=0.2
1.4
1.2
0.8
1
0.6
0.8
が大
0.6
0.4
0.4
0.2
0
0.2
0
2
4
6
0.5, 1, 2
8
0
10
フィードバック制御入力:高度
2014年4月12日
制御システム設計
0
2
4
6
8
0.2, 0.5, 1, 2
と速度
10
を考慮
4
静的・動的システム（例2.1，2.2）
例2.1 ばね系
例2.2 質量‐ばね‐ダンパ
外力
外力
変位
入力
変位
出力
入力
フックの法則
ニュートンの第2法則
/
⟺
出力
入力
出力
(2.1)
(2.2)
は現在時刻の
だけではなく過去の
,
に依存
出力
入力
,
は現在時刻の
だけから決まる．
動的システム
静的システム
制御システム設計
2014年4月12日
5
http://www.cl.mse.tcu.ac.jp/lab/edu/dcs/
演習・宿題（4/14）
例2.1と2.2の比較シミュレーションを行う．
/
例2.1
例2.2
⟺0
(2.1)
(2.2)
Matlabで下記のブロック線図を作成する．
（例2.1）
1
1
1
1
（例2.2）
例2.1と2.2のブロック線図
に固定し，
を
は単位ステップ入力とする．
が十分小さい時，例2.1・2.2の
の比に注意．
※
2014年4月12日
Wordファイルに
1,
から小さくする．
がほぼ一致を確認
など
．
制御システム設計
2との比較のグラフを示す
追記事項
6
Matlabの実行画面
Matlabのコマンドライン（右図）で , , を設定してからSimulinkを実行．
サンプルプログラムは授業HPを参照
http://www.cl.mse.tcu.ac.jp/lab/edu/dcs/
比較のグラフをwordに貼り付けて，レポートに纏める．
WebClassで4/21の18時までに提出する．
2014年4月12日
制御システム設計
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