1.プラズマの制御

1. プラズマの制御
目的
1
気体放電で作られるプラズマは、現在さまざまな分野で利用されており、次世代の産業・科学技
術を支えていく重要な基板として期待されている. 例えばプラズマプロセシングは、LSI(大規模集
積回路) や LCD(液晶ディスプレイ) などの先端エレクトロニクスデバイスの製作に欠かせない技
術として定着している。また、環境工学の分野では有害物質のプラズマ処理技術が注目を集めてい
る。一方、エネルギー開発の分野では、超高温・超高密度プラズマの閉じ込めによって核融合を実
現し、人類の恒久的エネルギー源を確立するための研究が国際協力のもとに進められている。
プラズマは、電子デバイスの製造や物質・材料科学の分野において広く利用されている。これ
は、容易に数万度程度の高い電子温度を室温程度の低いガス温度中で実現できるためである。
原理
2
2.1
プラズマの定義
プラズマとは、荷電粒子と中性粒子とによって構成され、集団的振る舞いをする準中性気体のこ
とである。物質の温度を高くしていくと、物質は個体、液体、気体へと状態を変えるが、気体をさ
らに加熱するとプラズマ状態へと変化する。この意味からプラズマは物質の第 4 状態とも呼ばれて
いる。
プラズマが満たすべき条件は以下のように表される。
1. λd ¿ L (L : デバイ長、L : 容器の特性長)
2. Nd À 1 (Nd : デバイ球中の電子数)
2.2
単探針法
単探針法は、ラングミュア (I.Langmuir) によって初めて用いられ、現在でも広く用いられてい
る、もっとも基本的なプラズマ診断法である。この方法により、プラズマの電子密度、イオン密度、
電子温度、電子のエネルギー分布、空間電位等を求めることが可能である。単探針特性曲線は図 1
に示されるように 3 つの領域を持っている。
1. 正イオン飽和電流領域 (AB)
2. 電流が反転して急激に増加する領域 (BCD)
3. 電子飽和電流領域 (DE)
1
2 の領域で電子に対して Maxwell-Boltzmann 分布を仮定すると探針電流は
(
)
qVp
i = Aje0 exp −
− i+
kTe
(1)
で与えられる。A は探針表面積、Je0 はプラズマ電位における電子ランダム電流、q は電子の電荷、
Vp はプラズマ電位を基準とした探針電位、k はボルツマン定数、Te は電子温度、i+ はイオン電流
である。ただし電流の向きは電子電流の向きを正にとっている。電子電流を ie とすると、
ln ie = ln(i + i+ ) =
q
q
Vd −
Vs + lnAje0
kTe
kTe
(2)
基準電極に対する探針電圧を Vd (外部印加電圧) プラズマ電位を Vs とすると
V s − Vd = Vp
従って
ln ie = ln(i + i+ ) =
(3)
q
q
Vd −
Vs + ln Aje0
kTe
kTe
(4)
右辺の第 2,3 項は定数と考えてよいので、ln ie − Vd 特性の勾配から q/kTe が得られ、電子温度 Te
が決定される。
次に 2,3 の飽和領域では、探針に印加する電圧の絶対値の増大とともに探針に形成されるシース
(さや) が拡がり、実行的な探針法面積が増大しプローブ電流が増加するこの部分の一般的な取扱い
は非常に困難であるので、通常電圧に依存しない飽和電流値をこの部分から決定し、それから電子
密度 ne イオン密度 ni を求めるという方法がとられる。電子飽和電流 iex は
(
ies = Aje0 = Aqne
kTe
2πme
)1/2
(5)
イオン飽和電流値 is はイオンシースを考慮して
(
is ' 0.6Aqni
kTe
mi
)1/2
(6)
で与えられる。me , mi は電子及びイオン質量である。
これらの式よリ電子密度及びイオン密度の値が計算される。また ies の値に対応する Vd よりプ
ラズマ電位 Vs が決定される。
2.3
プロセスプラズマ
プロセス用のプラズマ装置すなわちプラズマリアクターは、構成要素として、プラズマを発生す
るための電源系と結合系、プラズマを収容する容器にかかわる装置系、物質を生成加工する対象
を置く基板系、ならびに原料ガスを供給・廃棄する期待系からなっている。それぞれの構成要素の
設定すべきパラメータの値を適当に組み合わせることにより、所用の特性を持つプラズマを発生し
て、基板表面に物理的あるいは科学的作用を加えて、積む、削る、変えるなどの加工を施す。
プラズマ中で進行している化学反応を関与する粒子について整理すると、電子が主体の第 1 段階
の反応 (電界で加速された電子が分子と衝突して、これを励起、電離、あるいは解離して化学的に
活性で反応性の高い原子・分子であるラジカルを生成する)、ラジカルが関与する第 2 段階の反応
(ラジカル同士または分子などと衝突して、結合または解離などの反応を起こす)、及び個体表面が
2
関与する第 3 段階の反応 (ラジカルが表面において積む、削る、変えるなどの仕事をする) の 3 種
類に分類される。
プラズマの特性はその気圧によって概略が決まる。高気圧では熱平衡プラズマになり、低気圧で
は非平衡プラズマとなる。プラズマには両者とも用いられるが、制御性ならびに用途の多い多様性
の点で低気圧、非平衡プラズマへの関心が高いので、ここでは後者について考える。熱平衡から
のずれは、プラズマの緩和時間に依存するから、急激に変化するかとプラズマは強い非平衡を呈
する。
反応性プラズマは、電子密度、電子温度や電離度などは、殺菌等や普通のグロー放電と大きく違
わない弱電離プラズマであるが、これらの放電応用に比べると使われたガスの種類が多くかつ特殊
で、プラズマと基板や装置壁との間に化学反応による質量の移動が伴うことが異なっている。すな
わち、プラズマと個体表面の間に形成されるシースを介しての反応が本質的な役割を果たしてお
り、シースをプラズマ個体と交互作用の場として把握しなければならない。
プラズマは放電によって容易に得られるから、全ての物質をプラズマ化できるできる。装置は比
較的簡単で広い気圧範囲で使用される。プラズマの温度も、装置上の強い制限がなければ、かなり
大幅に変化させることが可能である。また、装置の大型化、反応種束の増大も比較的容易であるか
ら、生産性は高い、一方、衝突があるために、電子のエネルギーが拡がり、光や電子ビームに比べ
てエネルギー選択性が悪いため、反応を細かく選択することはできない。また、荷電粒子の入射に
よる個体表面の損傷にも注意しなけらばならない。
プラズマリアクターの欠点のひとつに制御性のわるさがあげられる。これは僅かに電気的中世か
らずれると、空間電荷が発生し、その電界によって電子とイオンが動いてたただちに中和しようと
する自己編成効果が強く表れることによる。すなわち、外部から制御しようとしてもその影響はプ
ラズマ表面にだけ止まり (シースの働き)、プラズマの内部には届かない。すなわち、直接的にプラ
ズマの内部状態を制御することは難しい。
プロセスに使用する光やイオンビームは、まず、プラズマを発生し、これを用いて変換するな
り、これから取り出す場合がほとんどである。従って、エネルギー効率の点から見れば、プロセス
にはプラズマリアクターが最高である。もし、光やイオンと同じことがプラズマでできることにな
れば、常にプラズマが用いられることになろう。
プラズマの電気的特性を決めるのは、プラズマの寸法 Λ のほかに、気圧 p ならびに電子密度 ne
と電子温度 Te である。定常的なプラズマでは、プラズマにかかる電圧は、プラズマ内の電界強度
E は、プラズマへの電気的入力とプラズマからのエネルギー損失の釣合から決まり、E/p と Te は
ほぼ比例関係にある。また、プラズマの発生と損失のバランスから、電子温度は気圧 p とプラズマ
の寸法 Λ との積 pΛ の関係として定まる。従って、
Te ∝
E
∝ f (pΛ)
p
ne ∝ j ∝ I
(7)
(8)
となって、気圧、寸法と電流 I によってプラズマの状態が決まることになる。
先に述べたように、プラズマの制御の困難さはプラズマの本性に基づいているだけに、それらを
克服することは容易ではない。しかし、反対に、プラズマの特性を利用することにより、制御の道
は開ける。反応の基礎となる電子温度 (電子エネルギー分布) の制御を中止して具体例を考える。
直流的なプラズマでは、上式の制約から離れることはできない。しかしながら、パルス的な放電
では、この制約からはなれることが可能となる。時間的にイオン密度を増加するには、電離を増や
す必要があるため、電子温度は低下する。このように過渡的なプラズマでは pΛ に無関係に Te を
制御することが可能になる。
3
以上のことを空間的に置き換えることができる。すなわち、ガスを流しておき、局部的に放電す
ると、放電領域では電子温度が高いが、これから離れるに従って、電子温度は急激に低下する。こ
れをパルス放電後、アフターグローに習って空間的アフターグローと呼ぶことがある。低い電子温
度を必要とするときには、この方法は有用である。
3
実験
1. 直流電源の電圧を増やして直流プラズマを発生する。放電電流を 20mA から 1mA ずつ減少
させプラズマが維持できなくなるまで放電電流−放電電圧特性を維持する。
2. 電界測定用探針 (探針間の間隔 1.5cm) を用いて、陽極陰極管の軸方向電位分布を 5mm おき
に測定する。放電電流値を 5,10,20mA の各場合について測定を行う。放電電圧を測定するこ
とを忘れないこと。
3. 電極間中央における、イオン密度及び、電子温度を単探針法で測定する。放電電流を 5,10,20mA、
気圧を 0.15,0.2,0.5Torr として測定を行う。また、1 つの条件において、半径方向のイオン密
度及び、電子温度の分布を 1cm 毎に 4cm まで測定する。
探針の寸法:
直径 0.8mm、長さ 5mm
探針の材質:
ステンレス
放電ガス:
ネオン
電極直径:
50mm
45mm
陽極陰極間距離:
4
課題
4
4.1
実験 1 で得られた結果を用いて放電電圧−放電電流の図を作成せよ
図 1 に示す。
4.2
実験 2 で得られた結果を用いて電位の軸方向分布の図を作成せよ
探針間の距離が 15mm であるのに対し、測定間隔が 5mm であるので電位の基準点を陽極にとれ
ば (陽極が接地されているため)x = 5, 10, 20, 25, 35, 40mm の位置の電位がわからない。そこで位
置 0mm∼15mm までの電位分布を線形であると近似し x = 5, 10mm の電位を求めそれを基準に測
定した電位差から電位を求める。位置 x における電位を V (x)、測定した a ∼ b[mm] までの電位差
を Va−b 、とすると
1
2
V0−15 ,
V (10) = V0−15 ,
3
3
V (20) = V5−15 + V (5) ,
V (25) = V10−25 + V (10) ,
V (0) = 0
,
V (5) =
V (15) = V0−15 + V (0) ,
V (30) = V 15 − 30 · · ·
のようになり、5mm きざみで電位分布を求めることができる。計算した電位分布を下の表に示す。
位置 x[mm]
位置
電位 [ V ]
(x = 0:陽極,
電位差 [V]
5mA
10mA
20mA
0∼15
-0.63
-0.77
-0.24
5∼20
10∼25
15∼30
-0.51
-0.45
-0.46
-0.54
-0.44
-0.49
-0.14
-0.21
-0.31
20∼35
25∼40
-0.53
-8.28
-0.58
-10.77
-0.50
-19.1
30∼45
放電電圧
-9.71
-423
-17.21
-531
-23.19
-749
x = 45:陰極)
5mA
10mA
20mA
0
5
0
-0.21
0
-0.26
0
-0.08
10
15
-0.42
-0.63
-0.51
-0.77
-0.16
-0.24
20
25
30
-0.71
-0.87
-1.08
-0.8
-0.95
-1.26
-0.22
-0.37
-0.56
35
40
-1.4
-9.15
-1.53
-11.72
-0.87
-19.47
45
-10.79
-18.47
-23.75
-800
0
-700
-500
voltage [ V ]
discharge voltage [ V ]
-5
-600
-400
-300
-10
-15
-200
-20
-100
0
-25
5
10
15
discharge current [ mA ]
20
0
図 1：放電電圧−放電電流特性図
5
10
15
20
25
x [ mm ]
30
図 2：電位の軸方向分布図
5
35
40
45
電位分布の図を図 2 に示す。陰極付近で大きな電位傾度を示していおり、陰極シース領域と、電
位傾度の小さいプラズマ領域からなっていることが確認できる。
実験 3 で得られた結果を用いて Vd -log ie 特性、放電電流-電子温度、イオン
密度、デバイ長特性、軸半方向−電子温度、イオン密度、デバイ長特性を
作成せよ
4.3
Vd − log ie 特性
Vd -i 特性図 (別途添付) より ie を求める。図 3,4,5 に Vd -log ie 特性のグラフを示す。
放電電流-電子温度特性
(4) 式
ln ie =
q
q
Vd −
Vs + ln Aje0
kTe [ K ]
kTe [ K ]
(k : ボルツマン定数、k = 1.38 × 10−23 J/K)
右辺の第 2,3 項は定数と考えてよいので、先ほどの ln ie -Vd 特性の勾配から、q/(kTe [K]) が得られ、
これの逆数をとれば電子温度 Te [ eV ] が求まる。Te -I 特性のグラフを図 6 に示す。
放電電流-イオン密度特性 (6) 式より
(
is ' 0.6Aqni
kTe [ K ]
mi
)1/2
∴ ni '
is
0.6Aq
(
kTe [ K ]
mi
)−1/2
=
is
0.6A
(
q 3 Te [ eV ]
mi
)−1/2
ただし
mi =
(
20
= 3.32×10−26 kg
NA × 1000
A=π
0.8 × 10−3
2
)2
+0.8×10−3 π×5×10−3 = 13.1×10−6 m2
is は Vd -i 特性のグラフから読み取る。これらよりイオン密度を求める。特性は図 7 に示す。
放電電流-デバイ長特性
(
λD =
ε0 kTe
ne q 2
)1/2
√
'
√
ε0
q
Te [ eV ]
ni
(∵
ne ∼ ni )
よりデバイ長を求める。特性のグラフはは図 8 に示す。
半径方向−電子温度、イオン密度、デバイ長特性
先ほど求めた特性よりパラメータを放電電流にとる。グラフは図 9,10,11 に示す。
0mm
10mm
20mm 30mm
is [ µA ]
20mA
65
61.2
43.2
10mA
5mA
40.7
20
35.6
17
24
13
40mm
0mm
10mm 20mm 30mm
ni × 1014 [ m−3 ]
25.8
13
179
157
117
65.1
36.2
12.25
5.9
6.2
3.16
111
59.2
97.4
47.9
64.6
35.6
34.0
17.2
17.2
8.24
Te [ eV ]
40mm
λD [ µm ]
20mA
10mA
1.72
1.77
1.99
1.75
1.78
1.81
2.06
1.7
1.69
1.7
72.9
93.9
83.7
99.7
91.4
124
132
166
161
233
5mA
1.5
1.66
1.76
1.55
1.93
118
138
165
223
360
6
I = 20 mA
I = 10 mA
5
5
x= 0
x = 10
x = 20
x = 30
x = 40
4
3
mm
mm
mm
mm
mm
x= 0
x = 10
x = 20
x = 30
x = 40
4
3
mm
mm
mm
mm
mm
ln ie
ln ie
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-6
-5
-4
-3
Vd [ V ]
-2
-1
0
-6
図 3：Vd − log ie 特性曲線 (I = 20mA)
-5
-4
-3
Vd [ V ]
-2
-1
0
図 4：Vd − log ie 特性曲線 (I = 10mA)
I = 5 mA
4
x= 0
x = 10
x = 20
x = 30
x = 40
3
1.5
Te [ eV ]
ln ie
2
2
mm
mm
mm
mm
mm
1
0
-1
1
x=0
x = 10
x = 20
x = 30
x = 40
0.5
-2
-3
0
-6
-5
-4
-3
Vd [ V ]
-2
-1
0
0
図 5：Vd − log ie 特性曲線 (I = 5mA)
5
10
15
current [ mA ]
20
図 6：-放電電流-電子温度 Te eV 特性曲線
20
400
x=0
x = 10
x = 20
x = 30
x = 40
mm
mm
mm
mm
mm
x=0
x = 10
x = 20
x = 30
x = 40
350
300
[ µm ]
15
10
mm
mm
mm
mm
mm
250
200
D
ni x 1015 [ m-3 ]
mm
mm
mm
mm
mm
150
5
100
50
0
0
4
6
8
10
12
14
16
current [ mA ]
18
20
22
図 7：放電電流-イオン密度特性曲線
4
6
8
10
12
14
16
current [ mA ]
18
図 8：放電電流−デバイ長特性曲線
7
20
22
18
2
I = 5 mA
I = 10 mA
I = 20 mA
16
14
ni x 1015 [ m-3 ]
Te [ eV ]
1.5
1
0.5
12
10
8
6
4
I = 5 mA
I = 10 mA
I = 20 mA
2
0
0
0
10
20
30
x [ mm ]
40
50
0
図 9：半径方向−電子温度特性
10
20
30
x [ mm ]
40
図 10：半径方向−イオン密度特性
400
I = 5 mA
I = 10 mA
I = 20 mA
350
250
200
D
[ µm ]
300
150
100
50
0
0
10
20
30
x [ mm ]
40
50
図 11：半径方向−デバイ長特性
4.4
イオンランダム電流を計算し、イオン飽和電流と比較せよ
(
i0 = Aqni
kTi
2πni
)1/2
よりイオンランダム電流を計算する。ただし Ti = 300K、Ne 原子は 1 価に電離しており、プラズ
マの準中性条件 (ni ∼ ne ) が成り立つものとする。A , ni は 4.3 で求めた値を用いる。計算結果を
下表に示す。イオン飽和電流はおおよそイオンランダム電流の 12 倍になっている。
is
i0
is /i0
5mA
10mA
20mA
5mA
10mA
20mA
5mA
10mA
20mA
20
40.7
65
1.75
3.29
5.31
11.4
12.38
12.24
17
13
35.6
24
61.2
43.2
1.42
1.05
2.89
1.92
4.66
3.48
11.99
12.32
12.33
12.53
13.12
12.41
5.9
3.16
12.25
6.2
25.8
13
0.51
0.24
1.01
0.51
1.93
1.07
11.58
12.95
12.15
12.17
13.37
12.12
8
50
4.5
次式で求めた電子温度と実験 3 で求めた電子温度を比較検討せよ。
(
)1/2
kTe
mi
= 0.3
Eλc
q
me
√
λm1
λc = 4 2λm
λm =
p
ただし、λm1 は気圧 1Torr における原子の平均自由行程 (Ne：9.6 × 10−5 m · Torr)
実験 2 におけるプラズマ領域、x = 0 ∼ 35mm の範囲で電界の平均をとり E を求める。E =
34.23(I = 5mA) , 37.64(10mA) , 18.75(20mA)。40[Pa]=0.3[Torr] より。
Te [eV]
上式
実験 3
5mA
10mA
20mA
3.55
1.68
3.90
1.75
1.94
1.85
となりおおよそ近い値になっている。
参考文献
[1] 川合良信・川端一男・佐藤徳芳・菅井秀郎・間瀬淳「プラズマ診断の基礎と応用」コロナ社
[2] 林泉「高電圧プラズマ工学」丸善
[3] A.von Engel「プラズマ工学の基礎」オーム社
9

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