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2014 年 10 月 24 日
専門科目１「マーケットとファイナンス（前半）」（松島斉）
2-3. 「選択の科学」としての経済学
参考資料：ギルボア「意思決定理論入門」（NTT）2011
記述的理論：
個々人は現実にどのような選択をしているか
価値判断なし
規範的理論：
個々人はどのような選択をするべきか
経済学者が良し悪しについて価値判断する
⇒ 「このように行動するといいですよ」と忠告
⇒ 「なるほどそうしよう」 Good Theory
「いやだ」
Bad Theory →Need modification
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個人の選択問題
選択肢集合 B の中から一つの選択肢 x を選択する
x  C ( B)  B
例：
山田さんは選択肢集合 B ｛みかん、イチゴ、トマト｝
から、みかんを選
んだ。
∴ C ( B)  みかん
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様々な選択肢集合 B 、 B 、 B 、…について
実際に何が選択されたかについてのデータがある
選択肢全体の集合 X
B  X 、 B  X 、 B  X ……
選択肢集合全体の集合 2 X
B  2 X 、 B  2 X 、 B  2 X ……
選択ルール（Choice Rule）
C : 2X  X
where we assume C ( B)  B for all B  2 X .
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例：選択肢全体の集合 X ｛みかん、ばなな、いちご、とまと｝
C ( B) とまと
B ｛みかん、いちご、とまと｝
C ( B)  みかん
B ｛みかん、いちご｝
B  X ｛みかん、ばなな、いちご、とまと｝ C ( B)  ばなな
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顕示選好の弱公理（Weak Axiom of Revealed Preference）
選択ルール C についての最重要要求条件
[ C ( B )  B and C ( B)  C ( B ) ]⇒[ C ( B)  B ]]
選択肢集合 B からは C ( B) が選択された。
では、別の選択肢集合 B からは何が選ばれるのか。
C ( B) が B に入っているならば、 C ( B) が選ばれるかもしれない。
C ( B) が選ばれない場合には、 B の中の選択肢は選ばれない。
つまり、差集合 C ( B) \ C ( B ) の中にある選択肢が選ばれる
例：
例：
みかんとバナナ：
みかんとバナナとイチゴ：
バナナ
みかん？
NO！
みかんとバナナとイチゴ：
バナナとイチゴとトマト：
バナナ
イチゴ？
NO！
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現実的な事例：医療補助金制度の廃止
（神取ミクロ第１.４節＋アルファ）
s
「今まで医療サービス補助金を単位当円に設定していました。
今後は補助金制度を廃止します。
ただし、あらかじめ現金支給することで、
従来通りの医療サービスを受ける際に生じる追加負担は
１００％補填されます。」
１年後……
ニュースキャスター（経済学音痴）
「今年の医療サービスは、前年度より下回りました。
どうやら補助金制度廃止の悪影響が見られますね。」
これ正しい？
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B ：医療サービス単価 p 円、補助金 s 円の時、予算Y 円以下で選択できる（医療サービス、
所得）全体の集合
x*  ( x1* , x2* )  C ( B )
B :
*
医療サービス単価 p 円、補助金ゼロ円、現金支給 sx1 円の時の、予算Y
択できる（医療サービス、所得）全体の集合
 sx1* 円以下で選
顕示選好の弱公理より
C ( B)  x* あるいは C ( B)  B
予算線上の点であろうから、赤ライン上のどこかに C ( B) が位置することになる
重要ポイント：
C ( B) よりも C ( B) を好んで選択した
つまり、 C ( B ) と同じ医療サービスを受けられたにもかかわらず
より低い医療サービスである C ( B) を好んで選んだ。
∴
キャスターの説明は不適切である。
＊ただし、医療サービスのレベルを、健康上適切なレベルより低く選択する傾向にある場合
には、キャスターの言い分にも一理ある：後述
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2.4．効用関数（Utility Function）の導出
経済学では
ベンサムの快楽的効用と「全く異なる」効用概念を用いる
序数的効用
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顕示選好の公理をみたす場合には
選択肢に好き嫌いのランクをつけることができる
例：選択肢全体の集合 X ｛みかん、ばなな、いちご、とまと｝
C ( B) とまと
B ｛みかん、いちご、とまと｝
C ( B)  みかん
B ｛みかん、いちご｝
B  X ｛みかん、ばなな、いちご、とまと｝ C ( B)  ばなな
１位：
２位：
３位：
４位：
ばなな
とまと
みかん：
イチゴ：
４点（あるいは 56 点、100 点、などなど）
３点（あるいは 54 点、40 点、などなど）
２点（あるいは 53 点、33 点、などなど）
１点（あるいは 52.5 点、－40 点、などなど）
点数の値はどうでもいい。「大小」関係さえ正しければいい
序数性のみ重要（cf. 基数性）
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u (banana )  56
u (tomato )  54
u ( mikan )  53
u (ichigo )  52.5
効用関数の一例
この個人の選択行動は「効用最大化問題」として定式化できる
C ( B )  arg max u( x )
xB
つまり
u (C ( B))  u ( x) for all x  B \ {C ( B)}
（cf. 無差別の場合は？）
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規則性の仮定
過去のデータは不規則に（でたらめに）選択された結果ではない。
過去のデータから導かれた効用関数 u ( x) は、
この個人の「これからの」選択行動をよりよく記述するものである。
経済学者は、この個人のこれからの選択行動の予測を
効用関数 u ( x) の最大化としてモデル化する。
この個人は効用関数 u ( x) にしたがって今後実際に選択するか？
する場合：
この人は合理的だ。理論は正しかった。
しない場合：そうするべきだ（規範理論）
「そうしよう」：
非合理な個人に有益なアドヴァイス
「そうしたくない」：個人は非合理？それとも
モデルを修正すべき？
（第 2.5 節へ）
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２．５．行動経済学：
合理的な個人、非合理的な個人
（次回に続く）

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