ブラックホール回転エネルギーの電磁場による因果的引き抜き／小出眞路

ブラックホール回転エネルギーの!
電磁場による因果的引抜き
熊本大学理学部小出眞路
ラックホールの回転エネルギーを電磁場により引き抜くさまざまな
機構が提案されてきた．ブラックホールの地平面では物質，エネ
ルギー，情報がブラックホールの外から内側に移動・伝播するだ
けで電磁場といえどもエネルギーはブラックホールの外から内に
しか輸送されない．この因果律を満たしてブラックホールの回転
エネルギーを引き抜くには『負の電磁エネルギー』をブラックホー
ルの地平面を横切り落とし込むしかない．ここでは，この既知の
観点からブランドフォード"ナエク機構，#$%ペンローズ機構，超
放射などの電磁場を使ったブラックホール回転エネルギーの引き
抜き機構を簡単な式を用いて見直す．
第７階ブラックホール磁気圏勉強会 &'()*+*,（水）-熊本大学
話題!
•  電磁場によるブラックホール回転エネ
ルギー引き抜き機構の表式!
•  ブラックホールまわりの電磁波の伝播
の数値シミュレーション!
./01234526!7/85!49!8:/!;943/<5/!
#4<1B/0C!
.DE<4@F/G!
(HHI!!
! =('!
>!
X-ray,
optical,
radio
emission
! ∼!+!
JD004K12D9!
DL!DFM0DN
O66/0/<12D9!
DL!P015K1!
!-rays
! =(''!
>!
?/3/<10!04@:8!A/1<5!
?/3/<10!(') ('６ 04@:8!A/1<5!
AGN
Quasar (QSO)
Gamma-ray burst (GRB)
Micro-quasar! Failed supernova
(µQSO)
~ light
years
Relativistic
~ 1AU
jet
~ 1 km
Gravitational
QD<6/!DL!166/0/<12D9!19E!6D004K12D9R!
Forming Spinning
collapse
V!#1@9/26100A"
(S!!#1@9/26!T/0E!LD<6/!
Black hole (?)
E<43/9!W/8
&S!!.1E412D9!P</55F</!
+S!!U15!P</55F</
X016Y!$D0/!#1@9/8D5P:/</!
（JD<D91）
#1@9/26!Q4/0E!\49/5!
Z015K1!
Z015K1!%45Y!
X016Y!
$D0/!
X016Y!$D0/!#1@9/8D5P:/</!
[<@D5P:/</!
U.#$%!]@/9/<10!</01234526!#$%S!
! ^E/10!U.#$%!]</5452348A!G/<DS!
./54523/!U.#$%
JD31<4198!LD<K!DL!4E/10!U.#$%!/_F12D95!
Unit system c = 1 µ0 = 1
•  General relativistic equations of conservation laws:
P<DP/<!P1<260/!9FKB/<!E/9548A!
!" ( nU " ) = 0 (particle number)
!" T
µ"
)"3/0D648A
= 0 (energy and momentum)
[9/<@A"KDK/98FK!8/95D<
#1`N/00!/_F12D95R!
%F10!8/95D<!DL!!µ!
Q4/0E!58</9@8:!8/95D<
)"6F<</98!
E/9548A
!" *F µ" = 0
Ohm s law with zero resistivity (ideal MHD condition): Fµ!U ! = 0
Space-time around rotating black hole ←Kerr Metric： \1P5/!LF962D9R ! = h02 + ! ( hi" i )
i
(gravitational time delay,
gravitational potential)
2
?:4a!3/68D<R !i = hi" i / #
! = ( !1, ! 2 , !3 )
(velocity of dragged
frame)
Frame-dragging effect and ergosphere
!ˆ
cbc
ˆ
O
e/<<!!
B016Y!:D0/!
cbcd!c
cbc=c
rˆ
Q4EF6410!DB5/<3/<!
]Q^%gS!L<1K/!!
$D<4GD9!
[<@D5P:/</!
Q<1K/"E<1@@49@!/f/68!
In the ergosphere, any matter, energy, and information can t move
or propagate in the opposite direction of the black hole rotation.
+h(!QD<K1045K!DL!^E/10!U.#$%![_F12D9 ∼!!54K401<!8D!9D9</01234526!4E/10!#$%!
]6D95/<3123/!LD<KS!
(conservation of particle number)
Special relativistic mass density, !"#
!D
= "# $ '(% D ( vˆ + & ) )*
!t
general relativistic effect
Special relativistic total momentum density
! Pˆ
(equation of motion)
= "# $ '(% Tˆ + & Pˆ )* " ( D + + ) #% + % fcurv " Pˆ :
!t
special relativistic effect
2
2
ˆ
ˆ
"
%
B
E
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
P = h! v + E " B
T = h! vˆvˆ + $ p +
+ ' I ( Bˆ Bˆ ( Eˆ Eˆ
(
)
#
Special relativistic total energy density
2 &
2
!"
(equation of energy)
= #$ % ()& Pˆ # Dvˆ + "' *+ # Pˆ %$& # Tˆ : ,
!t
ˆ
$
E
! Bˆ
ˆ
'! Bˆ + # & Eˆ )
!
J
+
"
#
+
=
%
&
= "# $ '(% Eˆ " & $ Bˆ )*
e
?4K401<48A!N48:!#$%!:15!BDD58/E!8:/!</6/98!
(
*
!t
$t
E/3/0DPK/98!DL!4E/10!U.#$%!54KF012D95j!
ˆ
(Maxwell equations)
!e = "# $ E
! " Bˆ = 0
iD!6DFP049@!䈊
(
)
(
)
)
(
)
N48:!D8:/<![_5*!
Eˆ + vˆ ! Bˆ = 0
where
(
(ideal MHD condition)
! = h02 + # ( hi" i )
i
2
R!]\1P5/!LF962D9SC!
!i =
hi" i R!]5:4a!3/68D<S!
#
! : shear of "
Motivation: Extraction of rotational energy from black hole
GRMHD simulation of relativistic jet formation
eDK4551<D3!&'',
#6e499/A!l!U1KK4/!&'')!
#1@9/26!5F<L16/5!
tk'!
tk&'''c/(GM)
L158m0DN!E/9548A!
DFM0DN
50DNm:4@:8!
E/9548A!DFM0DN
qD<F5
U.#$%!54KF012D9!DL!F94LD<K0A!
K1@9/2G/E!P015K1!1<DF9E!<D8129@!
B016Y!:D0/!
?6:N1<G56:40E!<1E4F5!
t = 30! S
q:/!L158C!0DN!
E/9548A!W/8!45!
P<DEF6/E!BA!
8:/!B016Y!:D0/!
<D812D9*
!!!eDK4551<D3!]&'',S!R!n#$%!Z/9<D5/!P<D6/55!45!8<1954/98*!^9!T910C!
58/1EA!518/C!PF</0A!/0/68<DK1@9/26!K/6:1945K!]X019ELD<E"
o91W/Y!K/6:1945KS!/`8<1685!<D812D9!/9/<@A!DL!8:/!B016Y!:D0/*p!
ジェットのエネルギー源
高速・低密度アウトフロー
もともとは，ブラックホールに落ち込んで!
来た物質の重力エネルギー．!
低速・高密度
アウトフロー
•  ブラックホールの地平面に落ち込む前にその!
自由エネルギーをジェットのエネルギーに変換．!
r降着円盤にあるとき!
•  ブラックホールの地平面に落ち込み，!
ブラックホールの回転エネルギーから!
ジェットのエネルギーに変換．!
#6e499/A!]&''sS数値計算：ジェットの２重構造!
!  外側 !V5FB</01234526!r降着円盤!
!  内側（軸付近）V</01234526rブラックホール・エルゴ領域
X019ELD<E"o91W/Y!K/6:1945K!
X019ELD<EC!o91W/Y!!
](HttS!!#i.O?!
・!QD<6/"L<//!]E!fluid << E!EMS!!
・!?8/1EA"5818/!
・ O`4"5AKK/8D<A!
・ XDF9E1<A!6D9E42D9!18!:D<4GD9R!
Bˆ$ h$
= (! F " ! H )
P
ˆ
#
B
・ X019ELD<E"o91W/Y!5D0F2D9R! a << 1
]ブラックホールの回転パラメータS!
2
2
r
r
ˆ
B rˆ = B0 g , B! = " g ( $ F " $ H ) B0 sin 2 %
!
#R
・![9/<@A!DF8PF8R!
#1@9/26!T/0E!
049/!
K1v/<!
/9/<@A!
r
49LD<K12D9!
4960FE49@!
8/954D9!
LD<6/j!
!
$D<4GD9 e/<<!B016Y!
J1F51048A
H :D0/!
Rgeu
]ZF950A!l!
!JD<D942C!(HH'S
S
!
]o91W/Y!(HttS!
!F
[3/98!
:D<4GD9!
!F
S r # !F (!H " !F )
18!:D<4GD9!
0 < "F < "H ! S r > 0
/9/<@A!<1E412D9!L<DK!
:D<4GD9!8:<DF@:!T/0ER!
Z<DB0/K!DL!61F51048A!
]ZF950A!l!JD<D942!(HH' S!
q<195PD<8!DL!/0/68<DK1@9/26!/9/<@A!19E!
19@F01<!KDK/98FK!
;948!
5A58/K
c =1
µ0 = 1
•  General relativistic equations of conservation laws:
! µT µ" = 0
(energy and momentum)
[9/<@A"KDK/98FK!8/95D<
equations: Q4/0E!58</9@8:!8/95D<
•  Maxwell
! µ * F µ" = 0
EF10!8/95D<!DL!Qµ$
! µ F µ" = #J "
!
•  Force-free condition: Fµ! J = 0
</5452348A
Ohm s law with resistivity:
Fµ!U ! = " J µ + (U! J ! )U µ
(
Kerr Metric： \1P5/!LF962D9R ! = h02 + ! ( hi" i )
i
]@<134812D910!2K/!E/01AS
2
)"6F<</98!
E/9548A
! " # : 316FFK
! " 0 : 4E/10!#$%
( x0 , x1, x2 , x3 ) = (t,r,! ," )
)
?:4a!3/68D<R !i = hi" i / #
! = ( !1, ! 2 , !3 )
]3/0D648A!DL!E<1@@/E!L<1K/S
Several coordinates around rotating black hole
・!\1BD<18D<A!L<1K/C!?6:N1<G56:40E"$40B/<8!5A58/KC!XDA/<"
\49E_F458!6DD<E4918/5!!⇒!6DD<E4918/5!DL!@0DB10!L<1K/!
µ
ds = gµ! dx dx
2
!
!H
Kerr BH
c!"
ZAMO
・!iD<K10!L<1K/C!gB5/<3/<"18"49T948Am?A96:<D9DF5!6DD<E4918/!5A58/K!
frame
]g^?S!]5P12100A!DB04_F/!49!@/9/<10S!
⇒!3/68D<!19E!8/95D<!
2
i
j
!
!
!
ds = !dt + " gij dx dx
2
r!数値計算に有効
i
・「空間規格直交iD<K10!L<1K/」C!Q4`/E!0D610!\D</98G!6DD<E4918/!5A58/KC!
Q4EF6410!DB5/<3/<!]Q^%gS!L<1K/C!o/<D"19@F01<"KDK/98FK!DB5/<3/<!
]oO#gS!L<1K/!]uS!]5P12100A!D<8:D@D910S!
⇒!3/68D<!19E!8/95D<!
( )
ds = !dtˆ + " dxˆ
2
2
i
i 2
(Similar to that of Minkowski metric)
・!JD"KD349@!L<1K/!!⇒56101<!31<41B0/5!
r!直感的理解に有効!
]物理量が直感的にS
q<195PD<8!DL!/9/<@A!19E!19@F01<!KDK/98FK
!" = (0, 0, 0,1)
e40049@!3/68D<!LD<!e/<<!5P16/"2K/!wx：! " = (1, 0, 0, 0)
6D95/<312D9!DL!/9/<@A!19E!19@F01<!KDK/98FK：
(
)
e! = "#$% T 0% = # eˆ + & ' lˆ' = e!EM + e!hyd
l ! = "#$% T 0% = l !EM + l !hyd
S i = !"#$ T i$ = S iEM + S ihyd
M i = !"#$ T i$ = M iEM + M ihyd
!e"
= #$ % S
!t
（/9/<@A!6D95/<312D9）
!l "
= #$ % M
!t
$/</C
e!EM
(
（/0/68<DK1@9/26! !
# Bˆ 2 Eˆ 2 &
ˆ ˆ
*
*
="%
+ ( + ) +l EM /9/<@A!E/9548A） l EM = h3 E " B
2 '
$ 2
S EM = !
2
( Eˆ " # $ Bˆ ) $ ( Bˆ + # $ Eˆ )
（/0/68<DK1@9/26!/9/<@A!zF`!
E/9548A）
M EM
)
!
（19@F01<!
KDK/98FK!
6D95/<312D9!）
（/0/68<DK1@9/26!
19@F01<!KDK/98FK!
E/9548A）
," Bˆ 2 Eˆ 2 % i 3
/
ˆ ) Eˆ E
ˆ+ E
ˆ *B
ˆ +1
= ! h3 .$
+ ' ( ) Bˆ 3B
3
3
2 &
.-# 2
10
2
y!K/915!_F1922/5!
DL!Q4EF6410!DB5/<3/<!
L<1K/
(
)
（/0/68<DK1@9/26!
19@F01<!KDK/98FK!
zF`!E/9548A）
^
B
^
BP
{:/9!N/!619!N<48/Eˆ = ! vˆ F" # Bˆ
ˆ vˆ / / B),
ˆ
( vˆ F = vˆ F! + vˆ F// vˆ F! ! B,
F//
^
vF
//
^
vF
^
vF
eφ
^
⊥
^
vFφ
⊥
^9!@/9/<10，N/!:13/
/0/68<DK1@9/26!/9/<@A"18"49T948AR
!
eEM
(
)
# Bˆ 2 Eˆ 2 &
2
0
2 -1
ˆ
="%
+ ( + ) * lEM = " B / 1+ ( vF+ ) + , * vˆF+ 2
2 '
$ 2
.2
1
/0/68<DK1@9/26!/9/<@A!zF`!E/9548AR
(
) (
SEM = ! 2 Eˆ " # $ Bˆ $ Bˆ + # $ Eˆ
)
2
!
%
= ! eEM
(vˆF& + # ) + 2 (1" vF&2 ) '( Bˆ 2 (vˆF& + # ) " 2 # i Bˆ Bˆ )*
(
)
Bφ
ZDA929@!zF`!DL!/0/68<DK1@9/26!N13/
{/!6D954E/<![0/68<DK1@9/26!N13/!49!316FFK
(
ˆ Bˆ ! exp ( ik " r # i$ t ) = exp i { k ( r,% ) r + l ( r,% )% + m& } # i$ t
E,
r
{/!155FK/!5:D<8!N13/0/9@8:!1PP<D`4K12D9!" k ! 1
$
hi
^9!1!Q^%g!]0D610S!L<1K/C!OKP/</|5!01N!A4/0E5C! #
!g jk %
!x i '&
)
:10L"K4<<D<u
ﬂoulessence?
wave with negative
electromagnetic energy
injection wave
!
d
eEM (i)
!
!i"ˆ Eˆ = ikˆ # Bˆ
!
eEM < 0
8:/9C!N/!:13/! nˆ = kˆ / !ˆ
!
!
eEM
(o)
%45P/<54D9!</012D9!A4/0E5!! nˆ = kˆ / !ˆ = 1
superradiance
"
$/</C!N/!T9E!!!
ˆ
S
=
!
e
n
+
#
wave
EM
EM
!
2
2
!
!
eEM
= " (1+ nˆ # $ ) Bˆ = " + % & h& n& Bˆ
!
2
ˆ
( r ! rH )
' (H RH n& B
!
black hole
!
ˆ = 1 k = m , !"ˆ = kˆ = 1 k + " $ k = ! 1 " + " $ m
k
!
!
0
!
h!
h!
# 0 # $
#
#
ergosphere
ˆ
!
k! #
m
#
m
Q49100AC!N/!DB8149nˆ! =
=
%
!
"ˆ h! " $ m" !
RH " $ m&H ( r ! rH )
!
{:/9!}""}
d'C!# d'!19E!9/@123/!/9/<@A!DL!/0/68<DK1@9/26!N13/!45!</104G/E!18!8:/!:D<4GD9j
( ) (
( )
c
c
(
)
)( )
[9/<@A!zF`!49!8:/!615/!DL!QD<6/"L<//
（X019ELD<E"o91W/Y!K/6:1945K）
#1`N/00![_F12D95!19E!LD<6/"L<//!
6D9E42D9!A4/0E
!v F = h! (# $ % )e ,
ˆE = ! vˆ # B,
ˆ
F
!
!
F"
vˆF! =
"
vˆF
vˆF
=
"
2
1+ vˆF2
1+ ( Bˆ / Bˆ P )
O8r ! rH （:D<4GD9）C!
O8
"
# $H
r ! rH
P
EM
S
= !e
"
EM
! " # $H
( vˆ
F#
BP
B
^
vF
//
^
vF
eφ
Bˆ! h#
19E!N/!619!N<48/
" (%F & %H )
P
ˆ
$
B
vˆF ! "
vˆF! " 1
^
^
+ $)
^
vF
⊥
^
^
Bφ
vFφ
⊥
vˆF! Bˆ P
= ˆ
vˆF
B
]o91W/Y!6D9E42D9S
i/1<!8:/!:D<4D9，3Q⊥!10N1A5!
E4</685!8DN1<E!8:/!:D<4GD9*
K1@9/26! ΩF > ΩH
ΩF < ΩH 磁力線
磁力線
T/0E!049/5
^

vF
^
vF
⊥

^
vF
^
horizon
eφ
horizon
vF
⊥
eφ
J1F510!/`8<162D9!DL!B016Y!:D0/!/9/<@A!49!X019ELD<E"
o91W/Y!K/6:1945K：/0/68<DK1@9/26!9/@123/!/9/<@A
i/1<!8:/!:D<4GD9：
^
BP
^
B
^
^
2
-F
&1
v
!
2
% % ) ˆ2
F⊥
//
v
F
ˆ
eEM = " ( (1+ vˆF# ) + $ vˆF# + B ,
" B
-F . -H
'2
*
^φ
^
R
B
^
Bˆ = ( Bˆ ! )2 + ( Bˆ P )2 "| Bˆ ! |= ($F % $H ) Bˆ P
eφ vF
vFφ⊥
#
ZD0D4E10!6DKPD9/98!DL!K1@9/26!T/0E
( )
!
EM
e
(
)
2
2
1
R
&
)
H
= " Bˆ ( 1+ ( vF# ) + $ % vˆ F# + ,
-F (-F . -H )( Bˆ PH )2
'2
* "
2
"
vˆF!
Bˆ P
= ˆ
2ˆ
v
# Bˆ P & F! vˆFB
"
vˆF!
= % ˆ ( vˆF =
1+ vˆF2
$ B'
P
"
SEM
= ! eEM
( vˆ F# + $ ) % RH2&F (&F ' &H )( BˆPH )2 ( vˆ F# + $ )
0 < !F < !H
^9!8:45!615/C!/0/68<DK1@9/26!/9/<@A!45!<1E418/E*!q:45!45!N/00"
Y9DN!6D9E42D9!N:/</!X019ELD<E"o91W/Y!K/6:1945K!ND<Y5．
!
QF<8:/<KD</C!N/!LDF9E eEM < 0
4*/*!/9/<@A!45!9/@123/．q:45!K/195!/3/9!49!8:/!X019ELD<E"o91W/Y!
K/6:1945KC!]/0/68<DK1@9/26S!9/@123/!/9/<@A!45!F204G/E!LD<!8:/!/9/<@A!
/`8<162D9!DL!B016Y!:D0/*
$DN!1BDF8!^E/10!#$%!615/u!
^E/10!U.#$%!/_F12D95R
;948!
5A58/K
c =1
µ0 = 1
•  General relativistic equations of conservation laws:
proper particle number density ! µ ( nU " ) = 0
! µT
•  Maxwell
(particle number)
)"3/0D648A
µ"
=0
(energy and momentum)
[9/<@A"KDK/98FK!8/95D<
equations:
Q4/0E!58</9@8:!8/95D<
)"6F<</98!
E/9548A
! µ * F µ" = 0
Fµ!U ! = 0
Ideal MHD condition:
Kerr Metric： \1P5/!LF962D9R ! = h02 + ! ( hi" i )
i
]@<134812D910!2K/!E/01AS
2
?:4a!3/68D<R !i = hi" i / #
! = ( !1, ! 2 , !3 )
]3/0D648A!DL!E<1@@/E!L<1K/S
JD9581985!10D9@!8:/!K1@9/26!5F<L16/!49!8:/!
5812D91<AC!1`45"5AKK/8<46!#$%!615/
(t, s,!," ) 6DD<E4918/5R
ds 2 = !ht2 dt 2 + hs2 ds 2 + h"2 d" 2 + h#2 d# 2 ! 2h#2$ # dtd# .
M! (!) = h" h! #$Uˆ ,
（P1<260/!9FKB/<!
6D95/<312D9）
B s (!) = h! h" Bˆ s
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s
#
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' $
$
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(
Bˆ $ s *
vˆ ,
s
ˆ
B +
（Q1<1E1A!0DN＋4E/10!#$%!6D9E42D9）
s
B
#1@9/26!5F<L16/
sH
black hole
v

!
ˆ
B =0
plasma ﬂow
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horizon
!
!
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B
B
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B
B
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K/6:1945K）！
[0/68<DK1@9/26!/9/<@A!45!<1E418/E．
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0
K1@9/26! ΩF > ΩH
ΩF < ΩH 磁力線
磁力線
T/0E!049/5
^
^


vF
vF
^
vF
⊥
^
horizon
eφ
horizon
vF
⊥
eφ
?FKK1<A!DL!K/6:1945K5!DL!/9/<@A!
/`8<162D9!L<DK!B016Y!:D0/
Table 1. Classification of various mechanisms of energy extraction from black hole.
mechanism
form of negative energy
torque for redistribution of angular
output energy
references
momentum
Penrose process
magnetic Penrose process
Blandford-Znajek mechanism
mechanical energy of
electrically charged particles
electromagnetic energy
electromagnetic energy
mechanism
MHD Penrose process
energy extraction with
magnetic reconnection
superradiance
mechanical energy of plasma
mechanical energy of plasmoid
force of particle fission
mechanical energy of particle
Penrose (1969)
electromagnetic force
mechanical energy
Wagh (1989)
electromagnetic energy
Blandford & Znajek (1977)
electromagnetic tension force
electromagnetic energy and
Takahashi et al. (1990); Koi
(MHD)
kinetic energy (Alfven wave)
(2003); Komissarov (2005)
Lorentz force (magnetic
electromagnetic energy and
tension, MHD)
kinetic energy (Alfven wave)
electromagnetic tension force
(force-free)
magnetic tension due to
magnetic reconnection
electromagnetic energy of
electromagnetic wave
mechanical energy of plasmoid
electromagnetic energy of
?
electromagnetic wave
– 26 –
MHD Blandford-Znajek
mechanical energy of particle
Takahashi et al. (1990);
Hirotani et al. (1992); Koid
al. (2002); Koide (2003)
Koide (2009)
Press & Teukolsky (1972);
Teukolsky & Press (1974);
Lightman et al. (1975)
回転するブラックホール周辺の!
電磁場の伝播の数値計算
放射
プラズマ
アウトフロー
磁力線
回転する
ブラック
ホール
エルゴ
領域
超臨界降着
円盤プラズマ
•  放射エネルギーの輸送の数値計算，!
目的： •  5FP/<"<1E4196/の数値計算!
方法： •  電磁波を直接計算する。!
ただし，波長やスペクトルは気にしない。
回転するブラックホール周辺の電磁場の方程式
{
電磁場テンソル（電場と磁場を表す４元テンソル）
一般相対論的
Maxwell方程式
f ij;k + f jk ;i + f ki ; j = 0
ij
i
j i = &$ c'
４元電流密度，
f ; j = µ0 j %
電磁波の数値計算
(
ここで座標系は x 0
x1
)
x3 = (t
x2
x
j
j
x
y
y z ) （c = 1）
xy平面（z=0）上での電磁場の方程式
z
~
B ブラックホール
$ &E 1
& 2 ~3
~1
~
~
=
%
(
J
+
(
(
B
+
('
E
%
('
E
!
1 2
2 1
&
t
&
y
!
E
!! &E~ 2
& 2 ~3
~2
~
~
= %(J % (
( B + ('1 E2 % ('2 E1
#
x
&
t
&
x
電磁波
! ~
! &B 3
& ~
& ~
1 ~3
2 ~3
=
%
(
E
+
'
B
+
(
E
%
'
B
!
2
1
&x
&y
!" &t
i
（ "：時間の遅れ，!：空間のひきずり速度
）
[
]
[
[
j #! z"
]
]
[
]
y
数値計算結果
古海亜衣子（２０１４）
回転するブラックホール
電磁波を発生させる交流電流
Bz
Bz
エルゴ領域
エルゴ領域
y
y
x
x
a =1
a = !1
（最速で左回りに回転するブラックホール）
（最速で右回りに回転するブラックホール）
数値計算結果
a=0
a =1
t = 5.0rg
エルゴ領域
「空間の引きずり効果」により
電磁波が引きずり込まれている
数値計算結果
a=0
a =1
a = !1
t = 20.0rg
エルゴ領域
地平面
エルゴ領域
回転によって電磁場が引きずられ、電磁波の伝わる速
度が異なっている。
?FKK1<A
" {/!601<4T/E!8:18!/0/68<DK1@9/26!/`8<162D9!DL!B016Y!:D0/!
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K1Y/5!61F510!/9/<@A!/`8<162D9!L<DK!B016Y!:D0/*!O8!8:/!
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/0/68<DK1@9/26!/9/<@A!E/9548A!19E!/9/<@A!zF`!E/9548A!45!
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" {/!8<4/E!8D!P/<LD<K!9FK/<4610!54KF012D9!DL!<1E412D9!
8<195L/<!N48:!E4</68!6106F012D9!DL!/0/68<DK1@9/26!N13/5*
(
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