Ⅰ･A/Ⅱ･B/Ⅲ，Ⅰ･A/Ⅱ･B

第 1 回 5 月難関大本番レベル記述模試
採点基準
(2014 年 5 月 18 日実施)
数学（Ⅰ･A/Ⅱ･B/Ⅲ，Ⅰ･A/Ⅱ･B）
【共通事項】
１．約分の未了，根号内の整理不備は１点減点
２．分母の有理化の不備については減点なし
【Ⅰ･A /Ⅱ･B / Ⅲ】（200 点満点）
第 1 問（60 点満点）
（1）（ア）9 点
（イ）11 点
（2）（ア）6 点
（イ）6 点
（ウ）6 点
（3）（ア）8 点
（イ）4 点
（ウ）8 点
第 2 問（40 点満点）
（1）（配点 16 点）
答えを求めて 16 点(各 8 点)
（2）（配点 12 点）
・ S1 , S2 を図示して 4 点(各 2 点)
・工夫して立式できて 6 点
・答えに 2 点
（3）（配点 12 点）
・正しく微分できて 5 点
・増減表に 3 点
・答えに 4 点(各 2 点)
第 3 問（30 点満点）
（1）（配点 11 点）
・すべての場合の数に 2 点
・ 3 点 X, Y, Z が三角形の 3 頂点にならない状況を説明できて 3 点
・上記を立式できて 3 点
・答えに 3 点
（2）（配点 11 点）
1/3
・ 3 点 X, Y, Z が正三角形の 3 頂点になる場合を数え上げることができて 9 点
・途中の計算と答に 2 点
（3）（配点 8 点）
・ 3 点 X, Y, Z が直角三角形の 3 頂点になる場合を数え上げることができて 6 点
・途中の計算と答えに 2 点
第 4 問（30 点満点）
（1）（配点 14 点）


 
・ OM , ON を OA , AB で表して 4 点(各 2 点)

・ OP をパラメタを用いて 2 通りで表して 4 点(各 2 点)
・ 1 次独立の確認に 1 点
・途中の計算と答えに 5 点
（2）（配点 8 点）
・ QP  QA(  QB) を示せて 1 点
 2
・ p を求めて 3 点
 
・ a  b を求めて 2 点
・途中の計算と答えに 2 点
第 5 問（40 点満点）
（1）（配点 16 点）
・ an  2  an 1 を p を用いて表せて 4 点
・ an 1  an を p を用いて表せて 4 点
・
1p
 1 を示せて 3 点
p
・途中の計算と答えに 5 点
（2）（配点 12 点）
 1  p k 1
・ an  a1 
2 
 を示して 4 点
k 1  p 
n 1

・途中の計算と答に 8 点
（3）（配点 12 点）
・ αを p の式で表せて 6 点
・途中の計算と答に 3 点
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【Ⅰ･A/Ⅱ･B】（100 点満点）
第 1 問（40 点満点）
（1）（ア）6 点
（イ）7 点
（2）（ア）4 点
（イ）4 点
（ウ）5 点
（3）（ア）6 点
（イ）2 点
（ウ）6 点
第 2 問（30 点満点）
（1）（配点 11 点）
・ △BCD に正弦定理、余弦定理を適用できて 6 点(各 3 点)
・途中の計算と答えに 5 点
（2）（配点 11 点）

・ BAD  120 を求めて 3 点
・ △ABD に余弦定理を適用できて 4 点
・途中の計算と答えに 4 点
（3）（配点 8 点）
・ △ABD=△ABP＋△ADP に着目できて 2 点
・途中の計算と答えに 2 点
第 3 問（30 点満点）
（1）（配点 11 点）
・すべての場合の数に 2 点
・ 3 点 X, Y, Z が三角形の 3 頂点にならない状況を説明できて 3 点
・上記を立式できて 3 点
・答えに 3 点
（2）（配点 11 点）
・ 3 点 X, Y, Z が正三角形の 3 頂点になる場合を数え上げることができて 9 点
・途中の計算と答に 2 点
（3）（配点 8 点）
・ 3 点 X, Y, Z が直角三角形の 3 頂点になる場合を数え上げることができて 6 点
・途中の計算と答えに 2 点
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