第1回レポート課題
学生番号：
氏
名：
丸棒の単軸引張試験にて，荷重
と伸びの関係が右の表のように
なった．このとき，この材料の単軸
引張および単軸圧縮における公
称応力−公称ひずみ曲線と真応
力−真ひずみ曲線を図示せよ．
（第2回講義はじめに提出）
試験材料の初期長さ：36(mm)，初期直径：6(mm)
伸び(mm) 荷重(kN)
0.0
0.00
0.4
4.91
0.9
6.09
1.4
7.18
1.9
8.12
2.4
9.03
3.0
9.80
3.5
10.45
4.0
10.99
4.5
11.45
5.0
11.80
伸び(mm) 荷重(kN)
5.6
12.09
6.1
12.29
6.6
12.42
7.6
12.48
8.6
12.40
9.1
12.24
9.4
11.98
9.7
11.65
9.9
11.09
10.2
10.23
10.3
9.86
右上へ続く
応力・ひずみ計算の手順1
応力・ひずみ計算の手順2
σ = −σ
(6)真応力（圧縮）：
(7)真ひずみ（圧縮）： ε = −ε
(1)初期断面積：A0 = (π d02)/4 [mm2]，
初期長さ：l0 [mm]，
伸び：∆l [mm]，
荷重：P [kN]とする．
(2)公称応力（引張）：σ (n) [MPa]=1000P/A0
（符号反転）
（符号反転）
※注：真応力-真ひずみ曲線は引張・圧縮で同一形状
σ (n) = σ /exp(ε)
(8)公称応力（圧縮）：
(9)公称ひずみ（圧縮）： e = exp(ε)-1
※注：第1回講義課題解答参照
※注：単位 [MPa]=[N/mm2]
(3)公称ひずみ（引張）：e =∆l /l0
σ = σ (n) (1+e)
(4)真応力（引張）：
(5)真ひずみ（引張）： ε = ln(1+e)
以上の手順で計算した数値表と応力-ひずみ
曲線を次に示す．
※注：第1回講義課題解答参照
700
伸び
Δl [mm]
0.0
0.4
0.9
1.4
1.9
2.4
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.6
6.1
6.6
7.6
8.6
9.1
9.4
9.7
9.9
10.2
10.3
荷重
圧縮
公称応力 公称ひずみ
P [kN] σ(n)[MPa]
0.00
0
4.91 173.6557
6.09 215.3897
7.18 253.9406
8.12 287.1863
9.03 319.3709
9.80 346.6041
10.45 369.5932
10.99 388.6917
11.45 404.9609
11.80 417.3396
12.09 427.5963
12.29 434.6698
12.42 439.2677
12.48 441.3897
12.40 438.5603
12.24 432.9015
11.98 423.7058
11.65 412.0345
11.09 392.2285
10.23 361.8122
9.86 348.7262
真応力
ｅ
σ[MPa]
0.0000
0.0
0.0111
175.6
0.0250
220.8
0.0389
263.8
0.0528
302.3
0.0667
340.7
0.0833
375.5
0.0972
405.5
0.1111
431.9
0.1250
455.6
0.1389
475.3
0.1556
494.1
0.1694
508.3
0.1833
519.8
0.2111
534.6
0.2389
0.2528
0.2611
0.2694
0.2750
0.2833
0.2861
真ひずみ
真応力
ε
σ[MPa]
0.0000
0.0
0.0110
-175.6
0.0247
-220.8
0.0382
-263.8
0.0514
-302.3
0.0645
-340.7
0.0800
-375.5
0.0928
-405.5
0.1054
-431.9
0.1178
-455.6
0.1301
-475.3
0.1446
-494.1
0.1565
-508.3
0.1683
-519.8
0.1915
-534.6
真ひずみ
応力[MPa]
引張
公称応力 公称ひずみ
ε
σ(n)[MPa]
0.0000
0.0
-0.0110
-177.5
-0.0247
-226.3
-0.0382
-274.1
-0.0514
-318.3
-0.0645
-363.4
-0.0800
-406.8
-0.0928
-445.0
-0.1054
-479.9
-0.1178
-512.5
-0.1301
-541.3
-0.1446
-571.0
-0.1565
-594.5
-0.1683
-615.1
-0.1915
-647.4
ｅ
0.0000
-0.0110
-0.0244
-0.0374
-0.0501
-0.0625
-0.0769
-0.0886
-0.1000
-0.1111
-0.1220
-0.1346
-0.1449
-0.1549
-0.1743
真・引張
600
500
400
公称・引張
300
200
100
0
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
0.1
-100
0.2
0.3
ひずみ
-200
-300
真・圧縮
最大荷重点以降の計算不能
-400
-500
-600
公称・圧縮
-700
応力-ひずみ曲線
1

(提出:10/28)[PDF, 83KB]

σ = σ (n) (1+e) ε = ln(1+e) σ (n) = σ /exp(ε) e = exp(ε)-1