はじめに

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廣瀬勝一
廣瀬
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内容
• はじめに
• 整数論と代数の初歩
• 共通鍵暗号 (Symmetric Cryptosystem)
• 公開鍵暗号 (Asymmetric Cryptosystem)
• ディジタル署名 (Digital Signature Scheme)
• 暗号ハッシュ関数 (Cryptographic Hash Function)
• 個人識別 (Identification Scheme)
• 鍵共有 (Key exchange scheme)
• 秘密分散共有 (Secret Sharing Scheme)
• 擬似ランダム性 (Pseudorandomness)
廣瀬
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講義資料と参考図書
http://fuee.u-fukui.ac.jp/~hirose/lectures/
情報通信工学特論のリンクをたどって下さい．
参考図書
• D. Stinson, Cryptography: Theory and Practice, CRC Press, 1995.
• D. Stinson, Cryptography: Theory and Practice, 2nd Ed., Chapman &
Hall/CRC, 2002.
• D. Stinson, Cryptography: Theory and Practice, 3rd Ed., Chapman &
Hall/CRC, 2006.
• A. Menezes, P. van Oorschot and S. Vanstone, Handbook of Applied
Cryptography, CRC Press, 1997.
廣瀬
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暗号系
encryption key
plaintext
encryption
decryption key
ciphertext
decryption
plaintext
• 平文 (plaintext)
• 暗号文 (ciphertext)
暗号化・復号アルゴリズムは公開されなければならない
廣瀬
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シフト暗号
暗号化・復号鍵
a b c d
X Y Z A
n
K
o
L
p
M
q
N
e
B
r
O
f
C
s
P
g
D
t
Q
h
E
u
R
i
F
v
S
j
G
w
T
k
H
x
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l
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z
W
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E
i
F
s
P
i
F
s
P
n
K
o
L
t
Q
s
P
e
B
鍵の総数は 26
平文
暗号文
t
Q
廣瀬
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c
Z
r
O
e
B
t
Q
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換字暗号 (Substitution Cipher)
暗号化・復号鍵
a b c d
V S P M
n
I
o
F
p
C
q
Z
e
J
r
W
f
G
s
T
g
D
t
Q
h
A
u
N
i
X
v
K
j
U
w
H
k
R
x
E
l
O
y
B
m
L
z
Y
i
X
s
T
n
I
o
F
t
Q
s
T
e
J
鍵の総数は 26!(≈ 1026.6 ).
平文
暗号文
t
Q
廣瀬
h
A
i
X
s
T
はじめに
c
P
r
W
e
J
t
Q
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転置暗号 (Permutation Cipher)
暗号化・復号鍵
1 2 3 4 5
3 5 1 4 2
鍵の総数は 5!
平文
暗号文
t
I
廣瀬
h
I
i
T
s
S
i
H
s
O
n
S
o
S
はじめに
t
T
s
N
e
R
c
T
r
E
e
E
t
C
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ワンタイムパッド (One-Time Pad)
Vernam, 1917
kn, ..., k2, k1
xn, ..., x2, x1
ki , xi , ci ∈ {0, 1}
kn, ..., k2, k1
cn, ..., c2, c1
xn, ..., x2, x1
ci = xi ⊕ ki
各 ki が無作為に選択され，唯一度しか用いられなければ，この方式は情
報理論的に安全である．
廣瀬
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