付録（プログラミング補足）

3 年生数理実習 A(統計手法)
補足資料
TA 村井義孝
ここでは，資料 14 ページ問 6 の進め方について補足する．
準備(実行済みのものは飛ばしてよい)
・データの読み込み．例えば，データのファイル名が sample.txt であれば，R のメニュー
から「ファイル」→「ディレクトリの変更...」として, データファイルのあるディレクト
リに移動し, その後
------------> X <- read.table("sample.txt")
------------を実行．
・パッケージの読み込み．以下を実行．
------------> library(ggm)
------------・関数の生成．資料 7 ページ問 2 の「偏相関行列を計算する関数 I」（またはⅡ）と 12 ペ
ージ問 5 の「グラフの辺のうち, 偏相関の絶対値が最小となる辺を求める」を実行．
・変数等の定義．資料 11 ページ「関数 fitConGraph の使い方, AIC の計算法」の第 3 行
から第 7 行（以下）を実行．
------------> n <- nrow(X); p <- ncol(X)
> R <- cor(X)
> amat <- matrix(1,p,p)-diag(p)
> dimnames(amat) <- dimnames(R)
-------------
ここから，資料 12 ページ「共分散選択アルゴリズム」の実行手順．
1. M に R を代入．以下を実行する．
------------> M <- R
------------2. 偏相関行列 P の計算．以下を実行する．
------------> P <- cor2par(M)
------------1
3. 偏相関の絶対値が最小となる(i,j)を計算するため，
------------> select.ij(P,amat)
------------を実行する．出力された枝をグラフから除く．例えば、実行結果が「[1] 4 1」であれば、
------------> amat[1,4] <- amat[4,1] <- 0
------------を実行すればよい．
4. 相関行列 M と AIC の計算．以下を実行する．
------------> f <- fitConGraph(amat,R,n)
> M <- f$Shat
> aic <- f$dev - 2*f$df
------------5.
------------> aic
------------を実行して計算された AIC を出力する．AIC が以前より減少したら 2.へ戻る(最初の反復で
は 0 より小さくなっていれば 2.へ戻る)．増大していたら、最後に除去した枝を復元して
からグラフを出力．例えば最後に除去した枝が 4,1 であれば，
------------> amat[1,4] <- amat[4,1] <- 1
> drawGraph(amat,adjust=FALSE)
------------を実行する．
以上を１つのプログラムにまとめて記述する場合のヒント：
・反復には while 文を利用するのが簡単．
・後で辺が除去された順番を確認するためにも，3.における select.ij の実行結果を配列
に記憶するのがよい．単純な方法として，反復回数を表す変数 k を導入し，
------------> ij[(2*k-1):(2*k)] <- select.ij(P,amat)
------------とすると，select.ij の実行結果が ij[2*k-1],ij[2*k]に記憶される．
・AIC も同様に配列に記憶するのがよい．
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