牛舎用格子床の構造解析
St
r
u
c
t
u
r
a
lAnalysiso
fFloorGrids f
o
rConfinementCa
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t
l
eFe
e
d
i
n
gSystem
G.. L. pratt and G. L
.
; Nelson
Trans
.
0f
the ASAE.J 11 (
1
)
: 50
'
"
'
"55J 1968
ボルトランドセメント協会は単純梁として支持された簡単在すのとの設計を公表している o 長さ 8f
t
(244伽〉の牛用鉄筋コンクリートすのとの断面寸法は幅が上部で 6in (15 2
.4m
r
n)下部で 3i
n
m
r
n
)
、深さ 6in (152
.4m
r
n)である oj拓~3 と J拓~6 各 1 本の鉄筋が必要である。いか左忌時 K も最
(7
6
.2
大荷重 K対して各単純梁を設計し左ければ左ら左い。梁を連結した格子組の設計はそれぞれの格子 K必
要左材料が減れ単純梁よりも経済的であろう。本報告はとの格子わく組床システムの設計と成績を報
告するものである o
不静定格子わ〈組の設計 K関する理論解析 Kはたわみ角法と修正した平板とをとり入れた。格子組平
板は GuyonとMassonnet式により求めた。実験は荷重、格子の配列、構造強度と格子 K起きる最
大歪、たわみとの関係を示す計算式を見出すデータをうるととを目的とした。歪 K対する計算式は曲げ
忙対して安全左格子わ〈組の設計 K用いるととができる o 曲げ応力の式 S=
竿を使ってれる。
実験内容
使用する記号を第 1表 K示す。
図 1VC示すよう Kスラットは支点間忙渡した縦方向の梁とし、つ在ぎ梁(クロスタイ〉は支点の間 K
あってスラットとは別σ
溜 い 横 Kつ左ぐ梁とした。試験は会本スラットの格子組 Kついて行左っ九スラット
ン
のねじりとわさは函数 GJ L、曲げとわさは函数 EI/
L で表わされる o Eは格子材料のヤング率、 G
はせん断弾性係数、 Iはスラットとタイの断面の慣性モーメント、 Jは断面二次極モーメントを表わす。
荷重は図 1
VC示すよう VC2等分され各端から等距離のスラット忙かかる。
計算式は図 1VC
示されている Ml、 M 2，
M 3，M 4の点での縦属変数十てついて書いた。計算式は 2
つあり、 lつはスラット 1上の荷重で、他はスラット 2上の荷重で書かれている。
模型設計と試験方法
テストは断面寸法が同じスラットとタイの格子 K限 b、型込め焼石とう(mo1ding p1ast
er)
で原形の 1/4 の模型 Kついて行在った。クロスタイは 1
'
"
"
'
4本まで変えるため VC4つの模型を使っ
たo EI/GJは O
.7 2
'
"
'
"4
.12まで変化した。コンクリート忙対する G=O
.4Eとした。 L/
B の最少
値は長さ 6ft (1830伽)、すのと間隔 8in (203伽 1)の原形より、最大値は長さ 12ft
(3660mrn)、すのと間隔 6 in ( 15 2
.
4伽 1)とした。 X/
L は Xを格子の中央または端 K近づけ
るとと V
.
1 7長よび 0
.
46とした。 EI/
てよって決めた。その限界は 0
PL2の最小値は荷重 500 1b
6P5 i(0
(226
.8匂)、長さ 72in (182
.9m
m)E =3X 10
.
2 11k9~tft )、 1= 85
.7in4
-103-
，
ι
"
(356
.7cm4
.) か ら 求 め た 。 EI/
変わる o
PL2 は Pの変化 K よb
石とうの弾性係数は単純数支持梁よ
.2 8X 1 05 '"7
:6 5X 1 05PSiの範囲、 Gはね
b求め E =6
じb試験機の実例より求め G =2
.C
l 7X 1 05 3
.55X 105PSiの範囲である。慣性モーメントは
"，
1 =1/12bh3
から計算した。断面三次極モーメントはサンブナンの式を用いて算出した。
J=τ~(旦
毛 }4)Jbc3
16.
. 3 -3861(l-L
b ¥..L 12 {
lb
<J.<J
V
たわみ測定はダイヤルグージで、歪はストレングージを用いて行左った。
算
計
式
表 8は歪忙対する計算式の係数を表わしている o 歪 Kついて 8つの計算式ができ、生つはスラット 1
K対して、 4つはスラット
2
V
C対してである o 表 4はたわみ K対する計算式の計数を表わしている
O
E1
/
ペ
G.J
6
5
e =(Kl)C + (EI/GJ)十K4)(PL2/
E1)(L /
K8(T))
L)k (K7B)-k (X/
K2 K3
L/a=(K1)(EI/GJ)k2(EI/
L)-k5(K6- K7(T))
PL2)(K3+K4(L/
B))(X/
結果と考察
歪の計算式は曲げ K対して安全在 4本スラット格子わ〈組の設計 K用いるととができる。すのとを敷
設しようとする牛房のレイアウト忙よって格子の配列、長さがきめられ、スラット寸法、 タイ寸法、ス
ラット間隔、-クロスタイ数が仮定される。計算式はとの仮定を検討するのに使用できる o
会本スラット格
V
C
示したよう左スラット断面配例の格子を考える。
子の設計 K歪計算式の使用を例解する Kは、図 2
図
2
V
C示したよう忙格子 V
C
2つのクロスタイがあると仮定する。 P =5001b (226
.8匂〉、格子
長さ 961in(2438
.
6m
m
)、スラット間隔1.5in(38
.
1m
m)とする。
問題は動荷重と静荷重が動くとき
のスラット上部のコンクリート応力と鉄筋の応力を求めるととである。コンクリート K対する
E
.
:
_4X 1 06 pS1
G=O.4E
N=1 0(fc'=3.000psiのコンクリート K対 し て )
スラ
y
ト1
V
C荷重がかかっているときはスラット lの中央での歪 K対する計算式を用い、
EI/GJr.tT
• +25
0.14}(PL2/
官 I)(!
.
，
/
B)ー0
.
9
4
1
歪 =(
3
.
8g){~・ 007 ー0・ 014 (EI/GJ)
(X/
1
:
4
3
4(128.84-4.21T)
L)
π8=EI/GJ
ソリッドコンクリート断面 K対する比ととの比は同じと仮定する o 計算はロッドの下のコンクリートを
含めた hと d
V
C基いた。
-104
，
ー
1= ~ bh3 -6 2
.5 in岳
12
古 bh3(子-3.3 6t {1~古今月= 124.0in4
J=
、 6
2.5
EI
γ =~ ..~. :
.
:.~ = 1
.26
GJ - 0
.
4X124
.
0
一甘
πEI
一一
PI
よ
生一唖
との比は
At=nAs=10XO.31=3.1in2
P=~~_=
_~.~_1
=一一一=一
一一一=0.015
bd
6X3.5
K ={(
n
.
p)2+2np}τ-np=0.43として
I=tbd8+AMdー(KXd)J=19
.
0
E 1 4X106X19.0
= 1 6.5
PL2=500X(96)2
L 9
.
6
π_=
ー=一一=12.80
。B 7.5
喜
π6=
Xは格子端からし 1 8、42 inの 8つ忙ついて計算するとそれぞれ -1=006
一旦=0.1 9
9 6 ~.、、よ
9 6
42
一
一
.
9
6=0.44.
、
π7=T=2
格子端から 6 inのととろ忙かかる荷重忙よるスラット 1の中央での歪は
Strain1= (3
.89)f
n n ""
，， .
~.26+250.141(10.5
〉ー 1.0
t0
.007-0
014(1.26)
，
，
，
， U.~ J
i
J
'
:
1
'
(12
.
80)-O~，4 1(0. 06)1
.
4
3
4 ( 128
.
84-4.21(2))
Strain1=6
.5
μ
x=18 inの場合
Strain2= 3 1
.3μ
x=4 2 inの場合は
Strain3= 1 05
.6μ
μ
全歪 = 2 会 9
-105ー
動荷重 Kよるコンクリート応力は
(会
XI06)X2会 9Xl0-6=99 5lb-in2
てよるビーム十てかかるモーメン卜は
重荷重 V
(
町
、1
1)X慣性モーメント
Kd
13060(in-lb)
静荷重 Kよるモーメントは
+ W L2= 3000(in-1b)
全モーメント Kよるコンクリート応力は
MC
一了 =12241b-in2
全モーメント忙よる鉄筋の応力は
ロ
(
芋)(d- Kd )=173401ト in
2
との例の梁は 16060(in-Ib)の全モーメ・ント K安全 K耐えられる。もし図忙示す荷重が長さ R
てかかると全モーメントは 29880(in-Ib)と左り、とれは 16060
8フィートの単純梁 V
(in-Ib)の約 2倍と在る o
Guyon-"Massonnet設計
格子解析V
てついての Guyon-Ma8
8onnet
設 計 ( 1964長よび 195 0)はモーメントとたわ
みを配力させる方式である。 Guyon-Ma880nnet法を用いて曲げモーメントの配力係数が長さ
47 in、 間 隔 3jn で 4本のスラットの石とう製格子の言ー閣をした。スラットの幅と高さは 2
:2in
である。との格子 V
てついて荷重試験を行左い、配力係数を比較すると Guyon-Ma880nnet
値よりも
載荷されたスラットの応力分布が少左いととが判明した。表 5は梁 1!tL荷重がかかった場合の係数を示
すものである。
(帯広畜産大学宮本啓二)
表1 記 号
記
j
拓
記号
l
e
歪
2
d
たわみ
3
T
クロスタイの数
生
E 1 スラットとタイの曲げ剛性
5
G J スラットとタイのねじ b剛 性
6
L
格子長さ
マ
B
縦スラクト間隔
8
P
集中荷重
9
X
格子の端から荷重までの距離
位
単
事
μ in/in
ln
.
.
"
..
lb.in2
lb・
in2
-106ー
ディメンシヨン記号
LL
L
.
.
.
.
.
.
FL2
FL2
ln
L
ln
L
lb
F
ln
L
表2 実 験 計 画 表
実験系列
π3=T
1
π2
π4=EI/
GJ
π5=L/B
π告 =1.32
π5=16
π6=0.46
π7=12
変数
1
2
8
π6=X/
L
π 7~I/PL2
会
2
π3=2
π4 変数
0.72
1.32
2
.
13
4
.
12
π5=16
π6=0.46
π7=12
8
π3=2
π4=1
.3
2
-
π5 変数
9
12
16
24
π6=0.46
π7=12
会
π3=2
π岳=1.32
π5=16
π6 変数
0会 6
0.38
0.29
0
.
17
π7=12
π3=2
π4=1
.32
π5=16
π6=0.46
π7=
変数
会
12
44
100
表 3 実験忙使用した負荷条件 K関する歪計算式の係数値
歪 の 場荷重所
の
理
ラ
シ
忍 ラ
ス
Kl
yト
J
仮
K2
K3
K4
K5
K6
K7
K8
1
1
3.89
0.007 -0.014 250.1企
0.941
1
.434 128.84
4.21
2
1
3.36
0.058 -0.088 123.95
0.933
1.003
99.50
1
.12
8
1
1
.98 -0.149
0.180
80.78
0.752
0.888
90.75
2.121
会
1
1
.20 -0.112
0.126
67.52
0.569
0.787
77.27
0.11
1
1
3.43
0.028 -0.047 137.78
0.933
0.993
99.66
1.40
2
1
2.88
0.015 -0.027 189.39
0.814
1
.325 107
.
49
0.85
3
1
3.01
0.220 -0.309 102.58
0.864
1
.000
91
.23
0.63
会
1
2
.
17 ー0.269
0.748
0.960
86.16
0.44
0.345
86.12
-107ー
表 4 実験 K使用した負荷条件K関するたわみ計算式の係数値
歪 の 場 所 荷重の場所
スラァト J伝 スラット i
拓
.
K2
Kl
K4
Ks
K5
K6
，
K
OE
引
M
!
8
.
8?
l
1
2
.
2
5X10-5 -0.142
932.5
67.9
0.679 2239.7
2
1
1
.90X10-5 ー0.073 1479
.
6
52.9
0.738 2601
.0
2
3
.
8
1
1
.
会 9X10-5 +0.061 2327
.
8
26.4
.1
0.802 3161
62.792
4
l
0.95X10-5 +0.200 3666.1
-19.9
1
.148 3723.0
116.621
l
2
1
.98X10-5 -0.033 1291
.6
65.5
0
.
6
3
.
5 2638.6
28.205
2
2
1
.90X10-5
0.049 1436.2
57.8
0.649 2775.0
39.800
8
2
1
.
84X10-5 -0.013 1729.8
49.4
0.614 2982.1
64.038
4
2
1
.82X10-5 +0.02字 1991
.5
41.6
0.588 3032.1
53.788
申
表 5 原型のスラット 1上の負荷 K対する曲げモーメントとたわみの配力系数
スラ
Guyon-Massonnet 解 析 K よる曲げモーメ
ントの平均値 K対する配力係数
原型試験データより計算された曲げモーメントの
y
トl スラ
y
ト2 スラット 8 スラタト 4
1
.17
1
.03
0.94
0.85
1
.27
0.96
0.91
0.85
1
.26
1
.05
0.89
0.74
平均値 K対する配力係数
原型試験データよ
対する配力係数
b計算されたたわみの平均値 K
弘
免
図 l 牛用の床 K適する格子配列
-108ー
内
内 内 什l
図 2 長さ 8フィートの 1本すのとの設計 K使用された荷重
中間馳
金決協可圭
与色"
図 8 例題K使用されたスラットの断面
-109ー
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