BrやWW→hhからのHiggs模型への制限 1

ヒッグス結合測定から標準模型を超えるのヒント
BrやWWàhhからのHiggs模型への制限
「ヒッグス質量、ブランチから標準理論を超える新しい素粒子現象のヒント」
津村浩二 (京都大学)
新学術領域「先端加速器LHCが切り拓くテラスケールの素粒子物理学」研究会
2014年3月25-26日
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
1
現状確認
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
ATLAS-CONF-2014-009
(March 20, 2014)
Moriond 2014
σ(stat.)
ATLAS Prelim.
sys inc.
σ(theory )
σ(theory)
mH = 125.5 GeV
H → γγ
+0.33
µ = 1.57
-0.28
+ 0.23
- 0.22
+ 0.24
- 0.18
+ 0.17
- 0.12
H → ZZ* → 4l
+0.40
µ = 1.44
+ 0.35
- 0.32
+ 0.20
- 0.13
+ 0.17
- 0.10
H → WW* → lνlν
µ = 1.00+0.32
+ 0.21
- 0.21
+ 0.24
- 0.19
+ 0.16
- 0.08
-0.35
-0.29
Combined
H→γ γ , ZZ*, WW*
µ = 1.35+0.21
-0.20
W,Z H → bb
µ = 0.2+0.7
Total uncertainty
± 1σ on µ
µ
VBF+VH
µ ggF+ttH
+ 0.7
- 0.5
=
µ
VBF+VH
µ ggF+ttH
± 0.4
= 0.6+-2.4
0.9
= 1.8+-1.9
1.0
-0.6 <0.1
H → ττ (8 TeV data only)
µ = 1.4+0.5
-0.4
Combined
H→bb, ττ
µ = 1.09+0.36
-0.32
Combined
µ = 1.30+0.18
-0.17
+ 0.3
- 0.3
+ 0.4
- 0.3
+ 0.2
- 0.1
+ 0.24
- 0.24
+ 0.27
- 0.21
+ 0.08
- 0.04
ggF+ttH
-0.5 0
∞
= 1.7+-1.2
Combined
+ 0.12
- 0.12
+ 0.14
- 0.11
+ 0.10
- 0.08
s = 7 TeV ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
s = 8 TeV ∫ Ldt = 20.3 fb-1
H → ττ
µ
VBF+VH
µ
µ
VBF+VH
µ ggF+ttH
0.5
1
1.5
2
Signal strength (µ)
1σ
- 0.2
H → WW* → lνlν
± 0.5
2σ
+ 0.4
- 0.2
1.2+-0.8
0.6 + 0.2
H → ZZ* → 4l
µ VBF+VH
µ ggF+ttH
Total uncertainty
± 1σ
± 2σ
sys inc.
σ(theory )
σ(theory)
mH = 125.5 GeV
H → γγ
+ 0.14
- 0.14
+ 0.16
- 0.14
+ 0.13
- 0.11
σ(stat.)
ATLAS Prelim.
= 1.4+-0.7
0.5
+ 2.3
- 0.9
+ 0.6
- 0.2
+ 0.3
- 0.2
+ 1.3
- 0.4
+ 0.5
- 0.2
1σ
+ 5.3
- 1.0
+∞
- 0.6
+∞
- 0.3
+ 0.5
- 0.4
2σ
+ 0.4
- 0.2
+ 0.2
- 0.1
s = 7 TeV ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
s = 8 TeV ∫ Ldt = 20.3 fb-1
1σ
+ 1.4
- 0.9
1σ
0
1
2
µ
3
VBF+VH
4
5
/ µggF+ttH
3: Measurements
Figure 1: The measured signal strengths for a Higgs boson of mass mH =125.5 Figure
GeV, normalised
to the of the µVBF+V H /µggF+ttH ratios for the individual final states and their combi
nation,
for
a
Higgs
boson mass
mH =125.5 GeV. The best-fit values are represented by the solid vertica
SM expectations, for the
individual
final
states
and
various
combinations.
The
best-fit
values
are
shown
ヒッグスの崩壊モードが標準模型の
ゲージ相互作と湯川相互作用
lines,
with
the
total
±1
and
±2
uncertainties indicated by the green and yellow shaded bands, re
by the solid vertical lines. The total ±1 uncertainties are indicated by green shaded bands, with the
予言(μ=1)より大きいかどうか
によるヒッグス生成の割合
spectively,
the statistical uncertainties by the superimposed horizontal error bars. The numbers in
individual contributions from the statistical uncertainty (top), the total (experimental
and and
theoretical)
thestrength
second column
specify the contributions of the statistical uncertainty (top), the total (experimenta
systematic uncertainty (middle), and the theory uncertainty (bottom) on the signal
(from QCD
and theoretical)
systematic
uncertainty (middle), and the theoretical uncertainty (bottom) on the signa
scale, PDF, and branching ratios) shown as superimposed error bars. The measurements
are based
on
cross section (from QCD scale, PDF, and branching ratios) alone. For a more complete illustration, the
Refs. [3, 5, 6], with the changes mentioned in the text.
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二
(京都大学)
likelihood curves from which the total uncertainties are extracted are overlaid. The measurements are
based on Refs. [3, 6], with the changes mentioned in the text.
1
ATLAS-CONF-2014-009
(March 20, 2014)
κF
Moriond 2014
SM
Best fit
68% CL
95% CL
-1
b
ττ,bb
b-1
,ττ,bb
2
F
H → bb
H → 4l
H → γγ
SM
ATLAS Preliminary
s = 7 TeV ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
s = 8 TeV ∫ Ldt = 20.3 fb-1
3
H → ττ
H → lνlν
Combined
Best Fit
結合定数の測定
H → ττ
1
h
H → lνlν
0
F
H → γγ
-1
1.2
1.3
0.6
1.4
3
H → 4l
H → bb
ATLAS
Preliminary
2.5
s = 7 TeV, ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
s = 8 TeV, ∫ Ldt = 20.3 fb-1
2
κV
1.5 Combined H→ γ γ ,ZZ*,WW*,ττ,bb
κF
-2
0.7
0.8
0.9
1
1.1
κV
(b)
SM
Best fit
68% CL
95% CL
1
0.5
F
-2 lnΛ(κ )
1.1
4
[κ V,κ F]
Observed
SM expected
10
8 h
ATLAS Preliminary
s = 7 TeV, Ldt = V
4.6-4.8 fb-1
∫
∫
s = 8 TeV, Ldt = 20.3 fb-1
Combined H→ γ γ ,ZZ*,WW*,ττ,bb
0[κ V,κ F]
-0.5
Observed
SM-1expected
-1.5
0.8
6
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
κV
V
4
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
(a)
1
1.1
1.2
1.3
0.6
1.4
κV
(a)
κF
0.7
0.8
0.9
1
1.1
H → bb
ATLAS-CONF-2014-009
4
SM
(March 20, 2014)
κF
H → 4l
3
-2
ATLAS Preliminary
1.2 2.5
1.3 1.4 1.5 1.6
s = 7 TeV, ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
κV
s = 8 TeV, ∫ Ldt
= 20.3 fb-1
2
Moriond 2014
(b)
1.5
Best fit
68% CL
95% CL
Combined H→ γ γ ,ZZ*,WW*,ττ,bb
3
2
F
-2 lnΛ(κ )
1
[κ V,κ F]
Observed
fb
WW*,ττ,bb
8
SM expected
∫
s = 8 TeV, ∫ Ldt = 20.3 fb-1
0Observed
F
1.3
2σくらいで
逆符号も可
0
1.1
1.2
1.3
0.6
1.4
(a)
30%程度の
不定性(2σ)
-1
-0.5
0
κV
(c)
1
V
2
1.4
0.9
κV
-2 lnΛ(κ )
4
-2
-1.5
0.8
h
(d)
ATLAS Preliminary
0.5 10 1
1.5
∫κ
∫
s = 7 TeV, Ldt = 4.6-4.8 fb-1
8
F
s = 8 TeV, Ldt
= 20.3 fb-1
Combined H→ γ γ ,ZZ*,WW*,ττ,bb
[κ V,κ F]
Observed
the 2-parameter benchmark model defined in Section 5.2.1 that probe di↵erent
4
ctors for fermions and vector bosons, assuming only SM contributions
to the
SMから2σくらいのズレ
V
n of the coupling scale factors kF and kV ; (b) the same correlation,
overlaying
20%程度の不定性(2σ)
2
h and their combination; (c) coupling scale
ived from the individual channels
0
(d) coupling scale factor kF (kV is profiled). The dashed curves
0.8 in (c)
0.9 and (d)
1
1.1
1.2
1.3
V
. The thin dotted and dash-dotted lines in (c) indicate
the continuations of the
stricting the parameters to either the positive or negative sector of kF .
(c)
津村浩二 (京都大学)
10
8
SM expected
6
2014/3/25-26 テラスケール
H
-1
-1
6
1.2
0
-0.5SM expected
Combined H→ γ γ ,ZZ*,WW*,ττ,bb
F
1.1
H
結合定数の測定
[κ V,κ F]
F
-1
ATLAS Preliminary
s = 7 TeV, Ldt = 4.6-4.8 fb-1
1
-2 lnΛ(κ )
.8 fb-1
10
0.5
H
6
4
2
0
1.4
κV
1
A
C
Model: κ Z , κ W , κ t , κ b, κ τ
ATLAS-CONF-2014-009
(March 20, 2014)
p =13%
SM
Moriond 2014
ATLAS Preliminary
Model: κ Z , κ W , κ t , κ b, κ τ
p =13%
h
ATLAS Preliminary
Total uncertainty
± 1σ
± 2σ
mH = 125.5 GeV
V
κZ=0.95+-0.24
0.19
2σ
SM
Total u
± 1σ
mH = 125.5 GeV
Model: λγ Z, λWZ, λbZ, λτ Z, λgZ, λtg, κgZ
p =21%
SM
|λ γ Z|=1.02+0.17
κW=0.68+-0.30
0.14
-0.14
κZ=0.95+-0.24
0.19
1σ
+0.15
2σ
V
κW=0.68+-0.30
0.14
1σ
|λ WZ|=0.80
-0.14
+0.4
|λ bZ|=0.3
-0.3
2σ
κ t ∈ [-0.80,-0.50]
κ t ∪[0.61,0.80]
+0.22
τZ
1σ
2σ
F
1σ
2σ
κ τ ∈ [-1.15,-0.67]
κ τ ∪[0.67,1.14]
大きな
不定性
|λ gZ|=0.73+0.22
|λ tg|=0.0+-2.2
0.0
κ b ∈ [-0.7,0.7]
+0.17
1σ
-2
s = 7 TeV ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb
-0.18
-0.16
κ b ∈ [-0.7,0.7]
h
F
κ t ∈ [-0.80,-0.50]
|λ |=0.90
κ t ∪[0.61,0.80]
-1
-1
0
1
2
Parameter value
s = 8 TeV ∫ Ldt = 20.3 fb-1
|κ gZ|=1.18
-0.16
0
s = 7 TeV ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb
0.5
1
-1
P
s = 8 TeV ∫ Ldt = 20.3 fb-1
(a)
(b)
κ τ ∈ [-1.15,-0.67]
κ τ ∪[0.67,1.14]
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二
(京都大学)
Figure 14: Summary
of the
coupling scale factor measurements
in the generic mo
1
ATLAS-PUB-2013-014
(October 9, 2013)
Future (HL-LHC)
結合に焼き直したもの
ATLAS Simulation Preliminary
ATLAS Simulation Preliminary
s = 14 TeV: ∫Ldt=300 fb-1 ; ∫Ldt=3000 fb-1
H→ττ
H→ ZZ
(comb.)
(VBF-like)
(comb.)
Yi
κγ
H→µµ
H→ WW (comb.)
H→ Zγ
H→γ γ
Nr.14 TeV: Coupling
300fb
fb-1 1
3000 fb 1
s=
∫Ldt=300 fb-1 ; ∫Ldt=3000
Theory unc.:
Theory unc.:
H→µµ (comb.)
All
Half None All
Half None
(incl.)
1

3.2% 2.7% 2.5% 2.5% 1.9% 1.6%
→0.7
(ttH-like)
2
V =  Z =  W
3.3% 2.8%
2.7% 2.6% 1.9% 1.7%
H→ττ (VBF-like)
 F = t = b = ⌧ = µ 8.6% 7.5% 7.1% 4.1% 3.5% 3.2%
H→ZZ (comb.) Z
8.4% 7.3% 6.8% 6.3% 5.0% 4.6%
(VH-like) W
8.0% 6.7% 6.2% 6.1% 4.8% 4.3%
(ttH-like) t
3
11% 9.0% 8.3% 7.0% 5.6% 5.1%
(VBF-like)
 d3 = ⌧ = b
18% 14% 13% 14% 11% 10%
(ggF-like) µ
22% 20% 20% 10% 8.1% 7.5%
H→WW (comb.) Z
8.0% 7.0% 6.6% 5.2% 4.3% 4.0%
(VBF-like) W
7.7% 6.8% 6.5% 4.9% 4.2% 3.9%
(+1j) t
19% 18% 18% 7.7% 6.7% 6.3%
Simulation
t
g7.2%
4
 d (+0j)
= ⌧ = µ =ATLAS
b
16% 13%Preliminary
12% 11% 8.2%
1
→1.5
Z
(incl.) g
H→Zγ
8.9%fb-17.9% 7.5% 4.3% 3.8% 3.6%
∫Ldt=300
H→γ γ (comb.) 
13% 9.3%
7.8% 9.3% 5.9% 4.2%
-1
fb→
0.8
∫Ldt=3000
(VH-like) -1Z
79% 78% 78% 30%W 30% 29%
10
(ttH-like) Z
8.1% 7.1% 6.7% 6.2% 4.9% 4.4%
(VBF-like) 
7.9% 6.9% 6.5% 5.9% 4.8% 4.4%
W
τ
(+1j) -2t
22% 20% 20% 10% 8.4% 7.8%
10
5
(+0j)
18% 15% 13% 15% 11% 9.7%
d3 = ⌧ = b
µ
11% 8.5% 7.6%
TeV
0
0.2 23%
0.4 21% 21%s = 14
10-3
g µ
11% 9.1% 8.5% 6.9% 5.5% 4.9%
∆µ/ µ

13% 9.3% 7.8% 9.4% 6.1% 4.6%
Z
79% 78% 78% 30% 30%
29%
-1
2
→1.5
(incl.)
(comb.)
0
0.2
0.4
∆µ/ µ
10
1
10
10
1 at p s = 14 TeV
Figureハイルミ(HL)で期待される
21: Relative uncertainty on the total
signal
µ for
all Higgs
final states
in the
di↵erent
mXfb[GeV]
Table
18:strength
Expected
precision
on Higgs
coupling
scale
factors with 300 and 3000
信号強度測定の不定性
experimental
categories used in the combination,
assuming
a SM Higgs Boson
withno
a mass
of 125 GeV to the Higgs total width beyond those in
for selected
parametrizations,
assuming
new contributions
and LHC at 14 TeV, 300 fb 1 and 3000 fb 1the
. The
hashed
areas
indicate
the
increase
of
the
estimated
Standard Model. The Higgs total width can still di↵ererror
from its expected value in the Standard Model
2014/3/25-26
津村浩二 “(comb.)”
(京都大学)
mf
due to currentテラスケール
theory systematic uncertainties.
The
abbreviation
the
on Yto
Figure
24:ofFit
for indicates
mass-scaled
ratios
 f / vdi↵er
for from
fermions
YV /
in the
absence
anyresults
new decay
modes ifthat
anycoupling
of precision
its couplings
SM=particles
their and
expected
f /
m
1
1
V from the di↵erent experimental sub-categories
µ is obtained from the combination of the measurements
2
1.3
68% CL
1.4
1.4
Best Fit
1.3
1.3
68% CL
1.2
1.2
1.2
1.2
3
1.1
1.1
1.1
1.1
1
2.5
0.9
1
1
κF
w/ theory
Best Fit Model
Standard Model
Standard
w/ theory
w/o theory
w/o
theory
68%CL
CL
95%
95% CL
ATLAS
Preliminary
0.9
0.9
0.8
0.8 -1
s =0.87 TeV, Ldt =∫ 4.6-4.8
fb
∫
∫
s = 8 TeV, ∫ Ldt = 20.3 fb-1
ATLAS
Simulation Preliminary
ATLAS Simulation
Preliminary
-1
Ldt = 300 fb
s = 14 TeV, Ldts = 14
300TeV,
fb
2
0.7
0.9
0.7
0.9
0.95
0.951
Best Fit Model
Standard Model
Standard
w/ theory
w/o theory
w/o
theory
w/ theory
11.05
κV
95% CL
1
0.9
SM
∫fit
∫
Best
11.05
1.051.1
κ
68% CL
95% CL
0.8
-1
-1
s == 14
TeV,
s = 14 TeV, Ldt
3000
fb Ldt = 3000 fb
0.7
0.9
0.95
0.951
V
1.1
3
κV
HCL→
γCLγ ,ZZ*,WW*,
τforτ,b
banda minimal
Figure
95%
likelihood
 in
 in a minimal
at for
14 TeV for
22:
68%22:
and68%
95%and
likelihood
contourscontours
for  and
couplingcoupling
fit at 14 fit
TeV
1.5FigureCombined
FV
V
4
ATLAS
Simulation Preliminary
ATLAS Simulation
Preliminary
-1
0.7
1.1
0.9
κV
1.051.1
68% CL
CL
95%
κF
1.4
Best Fit
1.3
κF
Future
300/fb (HL-LHC)
3000/fb
1.4
κF
κF
κF
theory uncertainties).
is a significant
compared
to fb
the1300
fb 1 expectation,
which gives
theory uncertainties).
This is aThis
significant
reductionreduction
compared
to the 300
expectation,
which gives
⇠2.5%
on

and
⇠7%
on

(⇠3.5%
and
⇠8.5%
with
current
theory
uncertainties).
Detailed
results are
⇠2.5% on V and ⇠7%
V on F (⇠3.5%
F and ⇠8.5% with current theory uncertainties). Detailed results are
ATLAS-PUB-2013-014
given
in
Figure
22
and
in
model
Nr.
2
in
Table
18.
given in Figure 22 and in model Nr. 2 in Table 18.
(October 9, 2013)
2
F
1 (Left) and for 3000
an assumed
integrated
luminosity
fb and
fb 1 (Right).
an assumed
integrated
luminosity
of 300 fbof1300
(Left)
for 3000 fb 1 (Right).
1
Some extensions
of this minimal
fit,all
which
all assume
extraHiggs
BSMdecays,
Higgs decays,
are
Some extensions
of this minimal
couplingcoupling
fit, which
assume
no extrano
BSM
are
in Nr.
models
Nr.Table
3-5 in18.Table
18. InNr.
model
3 the assumption
on identical
scaling between
the
shown inshown
models
3-5 in
In model
3 theNr.
assumption
on identical
scaling between
the
Gaugeand Yukawa-couplings
is removed
the exception
of the b-coupling
b , as discussed
di↵erentdi↵erent
Gauge- and
Yukawa-couplings
is removed
(with the(with
exception
of the b-coupling
b , as discussed
above),
the assumptions
on no
BSM particles
contributing
to the
In Nr.
models
above), while
thewhile
assumptions
on no BSM
particles
contributing
to the loops
areloops
kept.are
Inkept.
models
4 Nr. 4
andthe
5 also
the assumptions
BSM particles
are removed,
whichinresults
in a including
fit also including
and 5 also
assumptions
on BSMon
particles
in loops in
areloops
removed,
which results
a fit also
the e↵ective
scalefactors
, (Zg .) Model
and g .Nr.
Model
Nr. 4all
unifies
all down-type
couplings,
the e↵ective
couplingcoupling
scale factors
, (Z ) and
4 unifies
down-type
fermion fermion
couplings,
whileNr.
model
Nr. 5 separates
the and
second
third generation
down-type
fermions.
In general
while model
5 separates
the second
thirdand
generation
down-type
fermions.
In general
in these in these
models
the couplings
as the
wellloop
as the
loop induced
couplings
to photons
and gluons
extendedextended
models the
couplings
to W andtoZWasand
wellZ as
induced
couplings
to photons
and gluons
1 , while
are expected
to be measured
with precision
⇠4-5% precision
fb 1the
, while
the fermion
couplings
are expected
to be measured
with ⇠4-5%
assumingassuming
3000 fb 3000
fermion
couplings
have precisions
of ⇠7-10%.
Compared
to the expectation
for 1300
is an improvement
have precisions
of ⇠7-10%.
Compared
to the expectation
for 300 fb
thisfbis 1anthis
improvement
of up to of
a up to a
1
0.5
0
0
-1
-0.5
-1
-1.5
0.8
33
0.9
1
-2
33
1.1
1.2
1.3
0
1.4
κV
2014/3/25-26 テラスケール
(a)
津村浩二 (京都大学)
2
Future
3.4 The Higgs Boson
11
Brock-Peskin arXiv:1401.6081
Measurement Precision
10-1
10-2
CLIC1400
CLIC3000
CLIC1400
CLIC3000
CLIC3000
TLEP
TLEP
CLIC1400
ILC1000-up
ILC1000-up
TLEP
ILC1000
ILC1000
ILC1000-up
ILC500-up
ILC500-up
ILC1000
ILC500
ILC500
ILC500-up
HL-LHC
HL-LHC
ILC500
LHC300
LHC300
HL-LHC
LHC-8TeV
LHC-8TeV
LHC300
10-3
10-2
Measurement Precision
10-1
LHC-8TeV
Measurement Precision
HL-LHC, ILC, TLEP, CLIC, …
1
10-1
10-2
10-3
Figure 3-1. Expected measurement precision on Higgs boson couplings at di↵erent colliders. The couplings
considered
are: (top row)  , W , (bottom
row) (京都大学)
b , t . Blue bars correspond to stages of LHC, with the
2014/3/25-26
テラスケール
津村浩二
white band showing a range between pessimistic and optimistic scenarios. Red bars correspond to stages of
2
New scale?
ある精度でヒッグス結合を測ると
どこまでものが言えるか考えたい
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
ユニタリティ制限
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
WL WL à WL WL 散乱のユニタリティ
『LHCでヒッグス以外見えないとき何をすべきか』棚橋
テラスケール研究会＠名古屋 2013年５月
日本物理学会第69回年次大会 30aSB 長井○、棚橋、津村
WL
WL
縦波偏極はエネルギー E とともに増大
WL
WL
散乱振幅も増大し、摂動論が破綻するように見える
12
2014/3/25-26
テラスケール
津村浩二 (京都大学)
3
WL WL 散乱のユニタリティー
0 とする。
W )
WL簡単のため、
WL àg =W
L W(Z
L =散乱のユニタリティ
3
Y
この散乱に効くゲージ相互作用のダイアグラムは 2 種類
a
c
iMgauge (ab → cd) =
a
W
+
b
d
c
b
+ crossed.
d
4W バーテックスの寄与 (δ ab δ cd に比例する項)
４点ゲージ相互作用の図から
!
2
4
MW
E
gWWWW 4 −(1 + cos θ)[3 − cos θ − 2 2 ]
E
MW
3点ゲージ相互作用の図から
−(1 − cos θ)[3 + cos θ −
棚橋誠治 (名大)
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2
MW
2 2
E
"
]
2013/05/25
8 / 19
ゲージ対称性があると
の発散が残る
＠高エネルギー
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
3
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL à WL WL 散乱のユニタリティ
W W 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
L
L
簡単のため、gY = 0 とする。(Z = W 3 )
E 4 の項がキャンセルして
この散乱に効くゲージ相互作用のダイアグラムは 2 種類
E2
a (ab → cd)
c =
a δ ab δ cd g 2 c
Mgauge
+ ···
W
2
MW
W
iMgauge (ab → cd) =
+
+ crossed.
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
b
d b
d
s ab
t ac bd
u ad bc
cd
M
(ab
→
cd)
=
δ
δ
+
δ
δ
+
δ δ +
gauge
ab
cd
2
2
4W バーテックスの寄与 (δ δ に比例する項
)v
v
v2
!
2
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
MW
E4
gWWWW
さらにヒッグス交換のダイアグラムもある
4
MW
−(1 + cos θ)[3 − cos θ − 2
]
E2 c
a
2
"
h M
iMHiggs (ab −(1
→ cd)
− cos=θ)[3 + cos θ − 2 W ] + crossed.
E2
棚橋誠治 (名大)
b
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
棚橋誠治 (名大)
d 2013/05/25
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
s2
4
MW
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2013/
V
h
V
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
8 / 19
3
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL à WL WL 散乱のユニタリティ
W W 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
L
L
簡単のため、gY = 0 とする。(Z = W 3 )
E 4 の項がキャンセルして
この散乱に効くゲージ相互作用のダイアグラムは 2 種類
E2
a (ab → cd)
c =
a δ ab δ cd g 2 c
Mgauge
+ ···
W
2
MW
W
iMgauge (ab → cd) =
+
+ crossed.
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
b
d b
d
s ab
t ac bd
u ad bc
cd
M
(ab
→
cd)
=
δ
δ
+
δ
δ
+
δ δ +
gauge
ab
cd
2
2
4W バーテックスの寄与 (δ δ に比例する項
)v
v
v2
!
2
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
MW
E4
gWWWW
さらにヒッグス交換のダイアグラムもある
4
MW
−(1 + cos θ)[3 − cos θ − 2
]
E2 c
a
2
"
h M
iMHiggs (ab −(1
→ cd)
− cos=θ)[3 + cos θ − 2 W ] + crossed.
E2
b
棚橋誠治 (名大)
d 2013/05/25
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
s2
4
MW
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
)
LHC
すべて足し上げると WL WL 散乱がユニタライズする (κ(W=1なら
s/v2 がキャンセル)
棚橋誠治
名大
でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
振幅はヒッグスの質量の二乗に比例！
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
8 / 19
3
2013/
Cornwall-Levin-Tiktopoulos 74
Equivalence theorem
高エネルギーでは縦波ゲージボソン散乱とNGボソン散乱の振幅は同じ
WL
WL
ω
ω
WL
WL
ω
ω
ヒッグスの質量二乗に
比例するのは自然な帰結
ω：Wに喰われるNGボソン
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
4
No lose theorem
mhに対するユニタリティ制限
高エネルギーで振幅は mh2 に比例：
大きすぎる mh もまた振幅を大きくし、ユニタリティ破綻を導く
質量制限
Lee-Quigg-Thacker 77
13
2014/3/25-26
テラスケール
津村浩二 (京都大学)
5
V
h
ghWW ≠ mW2/v V
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
もし、κW 1なら
E 4 の項がキャンセルして
2
Mgauge (ab → cd) = δ ab δ cd gW
E2
+ ···
2
MW
絶妙なキャンセレーションが働かない?
WL WL 散乱のユニタリティー
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
s ab cd
t
u
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ ac δ bd + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
v
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
WL WL 散乱のユニタリティー
簡単のため、gY = 0 とする。(Z = W 3 )
この散乱に効くゲージ相互作用のダイアグラムは 2 種類
a
c
iMgauge (ab → cd) =
a
W
+
b
d
b
a
c
d
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
14
2014/3/25-26
テラスケール
+ crossed.
b
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
"
2
MW
−(1 − cos θ)[3 + cos θ − 2 2 ]
E
棚橋誠治 (名大)
h
iMHiggs (ab → cd) =
+ crossed.
4W バーテックスの寄与 (δ ab δ cd に比例する項)
!
M2
E4
gWWWW 4 −(1 + cos θ)[3 − cos θ − 2 W
]
E2
MW
c
を足す。
2013/05/25
棚橋誠治 (名大)
d
s2
4
MW
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2013/05/25
10 / 19
8 / 19
津村浩二 (京都大学)
6
V
h
ghWW ≠ mW2/v V
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
E 4 の項がキャンセルして
2
Mgauge (ab → cd) = δ ab δ cd gW
複数の
ヒッグスが存在すると
ゲージ相互作用を持つ
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
s ab cd
t
u
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ ac δ bd + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
v
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
キャンセルするための新たな自由度が必要！
a
Gunion-Haber-Wudka 91
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
棚橋誠治 (名大)
津村浩二 (京都大学)
c
h
iMHiggs (ab → cd) =
b
14
2014/3/25-26
テラスケール
E2
+ ···
2
MW
+ crossed.
φ0
s2
4
MW
d
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2013/05/25
10 / 19
6
V
h
ghWW ≠ mW2/v V
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
E 4 の項がキャンセルして
2
Mgauge (ab → cd) = δ ab δ cd gW
E2
+ ···
2
MW
例えば、2HDM (MSSM)
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
s Haber-Kane
t ac bd
u
Lee 73 M
(ab → cd) = 2 δ ab δ cd + 285
δ δ + 2 δ ad δ bc + · · · .
[v reference therein
]
Peccei-Quinngauge
77
v
v
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
a
h
iMHiggs (ab → cd) =
b
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
棚橋誠治 (名大)
14
2014/3/25-26
テラスケール
津村浩二 (京都大学)
c
+ crossed.
H
s2
4
MW
d
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2013/05/25
10 / 19
6
V
h
ghWW ≠ mW2/v V
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
E 4 の項がキャンセルして
2
Mgauge (ab → cd) = δ ab δ cd gW
E2
+ ···
2
MW
例えば、シングレットとの混合
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
s ab cd
t
u
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ ac δ bd + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
v
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
a
h
iMHiggs (ab → cd) =
b
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
棚橋誠治 (名大)
14
2014/3/25-26
テラスケール
津村浩二 (京都大学)
c
+ crossed.
H
s2
4
MW
d
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2013/05/25
10 / 19
6
WLWL散乱がユニタライズされる
Gunion-Haber-Wudka 91
ü  ヒッグスボソン1個 à KW2=1
標準模型ヒッグスの結合のズレは許されない
(or WLWL散乱が非摂動的になる)
ü  ヒッグスボソン2個 à (KWh)2 + (KWH)2=1
ヒッグス結合の間に和則が成立
ü  …
κhW < 1
2014/3/25-26 テラスケール
14
津村浩二 (京都大学)
7
2nd ヒッグスへの制限
mHに対するユニタリティ制限
高エネルギーにおける振幅：
和則で置き換えた
mh：126GeV (既知)
今やヒッグス質量はインプット！
KW：これから精度があがる
SMヒッグスの時と同じ論理により
13
2014/3/25-26
テラスケール
津村浩二 (京都大学)
8
長井くん(名大)の修論
2nd ヒッグスへの制限
Kang-Park 13
Grinstein-Murphy14
Δκ=1%
Δκ=10%
5TeV
2TeV
現在
mH[TeV]
2014/3/25-26 テラスケール
13
津村浩二 (京都大学)
ヒッグスの結合のズレに応じて、
2nd ヒッグスが現れるスケールに
制限が付く
8
長井くん(名大)の修論
2nd ヒッグスへの制限
Δκ=1%
Δκ=10%
5TeV
2TeV
現在
mH[TeV]
ヒッグスの結合のズレに応じて、
2nd ヒッグスが現れるスケールに
制限が付く
2nd ヒッグスのスケール
2014/3/25-26 テラスケール
13
津村浩二 (京都大学)
8
もし、κW>1なら
キャンセレーションが働かない?
L WL 散乱のユニタリティー
WL WLW散乱のユニタリティー
L WL 散乱のユニタリティー
WL WLW散乱のユニタリティー
簡単のため、gY = 0 とする。(Z = W 3 )
E 4 の項がキャンセルして
2
この散乱に効くゲージ相互作用のダイアグラムは 2E種類
ab cd 2
Mgauge (ab →
a cd) = δ c δ a gW
+c · · ·
2
MW
W
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 =gauge
s/4, MW
W
sb ab cd d t bac bd
ud
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ δ + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
4W バーテックスの寄与 v(δ ab δ cd に比例する項
)
!
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
2
4
iM
(ab → cd) =
gWWWW
E
4
MW
+
−(1 +acos θ)[3 − cos θc− 2
+ crossed.
MW
]
E2
"
2
h
iMHiggs (ab → cd) −(1
= − cos θ)[3
+M
crossed.
+ cos θ − 2 W ]
E2
棚橋誠治 (名大)
b
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
s2
4
MW
d
2013/05/25
8 / 19
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
棚橋誠治 (名大) テラスケール
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
14
2014/3/25-26
2013/05/25
10 / 19
津村浩二
(京都大学)
9
-2 lnΛ(κ )
ATLAS-CONF-2014-009
(March 20, 2014)
F
V
-2 lnΛ(κ )
(a)
10
8
ATLAS Preliminary
s = 7 TeV, Ldt = 4.6-4.8 fb-1
∫
s = 8 TeV, ∫ Ldt = 20.3 fb-1
Combined H→ γ γ ,ZZ*,WW*,ττ,bb
[κ V,κ F]
Observed
10
8
SM expected
6
6
4
4
2
2
0
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
0
1.4
κV
もし、κW>1なら
(c)
Figure 5: Results of fits for the 2-parameter benchmark mo
coupling strength scale factors for fermions and vector b
total width: (a) Correlation of the coupling scale factors k
the 68% CL contours derived from the individual chann
factor kV (kF is profiled); (d) coupling scale factor kF (kV
show the SM expectations. The thin dotted and dash-dott
likelihood curves when restricting the parameters to eithe
キャンセレーションが働かない?
L WL 散乱のユニタリティー
WL WLW散乱のユニタリティー
L WL 散乱のユニタリティー
WL WLW散乱のユニタリティー
簡単のため、gY = 0 とする。(Z = W 3 )
E 4 の項がキャンセルして
2
この散乱に効くゲージ相互作用のダイアグラムは 2E種類
ab cd 2
Mgauge (ab →
a cd) = δ c δ a gW
+c · · ·
2
MW
W
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 =gauge
s/4, MW
W
sb ab cd d t bac bd
ud
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ δ + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
4W バーテックスの寄与 v(δ ab δ cd に比例する項
)
!
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
2
4
iM
(ab → cd) =
gWWWW
E
4
MW
+
−(1 +acos θ)[3 − cos θc− 2
+ crossed.
MW
]
E2
11
"
2
h
iMHiggs (ab → cd) −(1
= − cos θ)[3
+M
crossed.
+ cos θ − 2 W ]
E2
棚橋誠治 (名大)
b
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
s2
4
MW
d
2013/05/25
8 / 19
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
棚橋誠治 (名大) テラスケール
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
14
2014/3/25-26
2013/05/25
10 / 19
津村浩二
(京都大学)
9
修正された和則(κhW > 1)
L WL 散乱のユニタリティー
WL WLW散乱のユニタリティー
L WL 散乱のユニタリティー
WL WLW散乱のユニタリティー
Gunion-Haber-Wudka 91
Falkowski-Rychkov-Urbano 12 (case w/ custodial sym.)
簡単のため、gY = 0 とする。(Z = W 3 )
E 4 の項がキャンセルして
2
この散乱に効くゲージ相互作用のダイアグラムは 2E種類
ab cd 2
Mgauge (ab →
a cd) = δ c δ a gW
+c · · ·
2
MW
W
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 =gauge
s/4, MW
W
sb ab cd d t bac bd
ud
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ δ + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
4W バーテックスの寄与 v(δ ab δ cd に比例する項
)
!
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
2
4
iM
(ab → cd) =
gWWWW
E
4
MW
+
−(1 +acos θ)[3 − cos θc− 2
+ crossed.
MW
]
E2
二重荷電ヒッグスが飛ぶ
ダイアグラムが要請される
"
2
h
iMHiggs (ab → cd) −(1
= − cos θ)[3
+M
crossed.
+ cos θ − 2 W ]
E2
棚橋誠治 (名大)
b
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
s2
4
MW
d
2013/05/25
φ
8 / 19
1
δ ab δ cd + · · · .
−s
Mh2
棚橋誠治 (名大) テラスケール
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
2014/3/25-26
14
2013/05/25
10 / 19
津村浩二
(京都大学)
10
修正された和則(κhW > 1)
WL WL 散乱のユニタリティー
Konetschny-Kummer
L 77
L 散乱のユニタリティー
Magg-Wetterich 80
4
Cheng-Li 80 E の項がキャンセルして
Schechter-Valle 80
W W
Mohapatra-Senjanovic 80
E2
MW
2
Mgauge (ab → cd) = δ ab δ cd gW
+ ···
タイプIIシーソー模型とも呼ばれる
2
例えば、ヒッグス3重項模型
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
s ab cd
t
u
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ ac δ bd + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
v
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
a
iMHiggs (ab → cd) =
b
大きくても 0.5 % くらいのズレまで
を足す。
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
棚橋誠治 (名大)
2014/3/25-26 テラスケール
14
h,h H
c
d
s2
1
δ ab δ cd + · · · .
4 M2 − s
MW
h
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
津村浩二 (京都大学)
H
+ crossed.
2013/05/25
10 / 19
10
修正された和則(κhW > 1)
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
E 4 の項がキャンセルして
Hisano-KT 13
Kanemura-Kikuchi-Yagyu
Mgauge (ab → cd) = 13
δ ab δ cd g 2
W
例えば、ヒッグス7重項模型
E2
+ ···
2
MW
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
s ab cd
t
u
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ ac δ bd + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
v
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
a
iMHiggs (ab → cd) =
b
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
棚橋誠治 (名大)
2014/3/25-26 テラスケール
14
h,h H
c
d
s2
1
δ ab δ cd + · · · .
4 M2 − s
MW
h
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
津村浩二 (京都大学)
H
+ crossed.
2013/05/25
10 / 19
10
修正された和則(κhW > 1)
WL WL 散乱のユニタリティー
WL WL 散乱のユニタリティー
Georgi-Machacek 85
E 4 の項がキャンセルして
Chanowitz-Golden 85
E2
MW
2
Mgauge (ab → cd) = δ ab δ cd gW
+ ···
古典的なカストディアル対称性のある模型
2
例えば、Georgi-Machacek 模型
2 = g 2 v 2 /4 を使うと、
となる。E 2 = s/4, MW
W
s ab cd
t
u
Mgauge (ab → cd) = 2 δ δ + 2 δ ac δ bd + 2 δ ad δ bc + · · · .
v
v
v
さらに、ヒッグス交換ダイアグラム
a
h,h H, 5+0crossed.
b
d
iMHiggs (ab → cd) =
2
MHiggs (ab → cd) = ghWW
を足す。
棚橋誠治 (名大)
2014/3/25-26 テラスケール
14
c
s2
1
δ ab δ cd + · · · .
4 M2 − s
MW
h
LHC でヒッグス以外見えないとき何をすべきか
津村浩二 (京都大学)
5
2013/05/25
10 / 19
10
長井くん(名大)の修論
H
への制限
Grinstein-Murphy14
現在
Δκ=10%
Δκ=1%
2TeV
5TeV
ヒッグスの結合のズレに応じて、
H が現れるスケールに制限が付く
mH [TeV]
KWH=0 を仮定した
2014/3/25-26 テラスケール
13
津村浩二 (京都大学)
11
長井くん(名大)の修論
H
への制限
現在
Δκ=10%
Δκ=1%
2TeV
5TeV
ヒッグスの結合のズレに応じて、
H が現れるスケールに制限が付く
mH [TeV]
(二重)荷電ヒッグスの存在
KWH=0 を仮定した
2014/3/25-26 テラスケール
13
津村浩二 (京都大学)
11
WLZL散乱
WLZL散乱からは一重荷電ヒッグスの相互作用を含む和則が得られる
WL
WL
WL
WL
(一重)荷電ヒッグスの存在
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
12
注意事項
たくさんの粒子で少しずつユニタリティを
回復することも出来る。
その場合はスケールがもっと大きくても良い。
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
LHC シグナル
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
ゲージボソン散乱
W, Z
W, Z
W, Z
W, Z
ユニタリティが回復するかどうか？
ü  標準模型ヒッグスの結合がズレた場合にはなんらかの機構が必要。
ü  機構が組み込まれて無ければイベント数の増大が見えるハズ。
電弱セクターの徹底検証に重要
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
13
ゲージボソンフュージョン
W, Z
±±
Hi , H±
j , Hk
W, Z
崩壊モードは模型によって変わる
ü  十分に生成出来るくらいの結合があればゲージボソン(WW,WZ)に崩壊しがち
ü  ヒッグスから軽いヒッグスへのカスケード崩壊もあり
ü  湯川がエンハンスされる模型ではフェルミオンへの崩壊も可能性あり
電弱セクターの徹底検証に重要
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
14
One more thing
Grinstein-Murphy14
t¯
W+
t¯
W+
t¯
W+
W3
h
d, s, b
t
W
(a)
t
W
t
W
(b)
(c)
FIG. 7: W + W ! tt¯ scattering in the presence of a generic Higgs sector. W 3 in
湯川結合がズレても、エネルギーの冪に比例する発散は起こり得る
diagram b denotes the exchange of the Z boson and the photon. Similarly, the h in
湯川結合とゲージ結合との間の和則が得られる
diagram c stands for a generic neutral Higgs boson.
（例えばベクタークオークとの混合など）
deviation of each Yukawa coupling from the SM value,
2014/3/25-26 テラスケール
X
ai cti = 1.
i
津村浩二
(京都大学)
i
p
= (gmt / 2MW )cti , thus
(41)
16
ヒッグス結合のズレ
1.20
Kanemura-KT-Yagyu-Yokoya
1
1.15
2,
Doublet -Septet Model
0
1.10
3,
1.05
12
4,
1.00
κF
0.95
4
3
2
12
LHC300
H → lνlν
0.80
0.80
H → γγ
-1
H → 4l
-2
0.6
1.4
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
0.85
ILC25012
0.90
0.95
12
12
6
ILC500
2HDM-I
6
1
0
12
Doublet-Singlet Model
0.85
H → ττ
0
SM
H → ττ
H → lνlν0.90
Combined
Best Fit
H → bb
H → 4l
H → γγ
SM
ATLAS Preliminary
s = 7 TeV ∫ Ldt = 4.6-4.8 fb-1
s = 8 TeV ∫ Ldt = 20.3 fb-1
12
0
6
6
LHC3000
Georgi -Machacek Model
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
H → bb
1.4
1.5
κV
1.6
κV
F
-2 lnΛ(κ )
(b)
10
ATLAS Preliminary
[κ ,κ ]
2014/3/25-26
テラスケール
s = 7 TeV, Ldt = 4.6-4.8 fb
∫
s = 8 TeV, ∫ Ldt = 20.3 fb-1
-1
V
F
Observed
津村浩二 (京都大学)
17
ヒッグス結合のズレ
Kanemura-KT-Yagyu-Yokoya
2HDMではフェルミオン結合も重要
cos! ! " " 0
2.0
3
8
1.8
Type-Y
1.6
2
5
Type-II
1.4
Κd
1
1.2
0.95
1
SM
Type-I
2
0.95
0.99
LHC300
0.99
3
0.8
0.90
2
0.90
0.99
1.0
3
LHC30
ILC500
3
0.95
0.6
V
LHC3000
0.6
2
ILC250
1
0.8
1.0
1.2
2
Type-X
# 0.90, tan # 1
1.4
1.6
1.8
2.0
Κe
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
17
Beyond the tree level
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
長井くん(名大)の修論
結ぶ
ゲージボソンの２点関数に対する補正
WL
WL
W, Z, h, · · ·
W
WL
WL
WLWL
WLWL
WLWL
WLWL
…
à
à
à
à
WLWL
ZLZL
hh
ΦΦ
これらのそれぞれの和則を
組み合わせた制限が得られる？
講演題目：BrやWWàhhからのHiggs模型への制限
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
18
長井くん(名大)の修論
結ぶ
ゲージボソンの２点関数に対する補正
W, Z, h, · · ·
W
しかし、ループ計算なので、、、
あまり勝手に結合定数を動かすと発散が出る
→ SU(2) x U(1)を尊重した上手いやり方が必要
WLWL
WLWL
WLWL
WLWL
…
à
à
à
à
WLWL
ZLZL
hh
ΦΦ
これらのそれぞれの和則を
組み合わせた制限が得られる？
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
18
電弱ρ値
Ross-Veltman 75
中性カレントと荷電カレントの相互作用の強さの比
Z
ρ=
W
W, Z, h, · · ·
W
発散が出ない上手いコンビネーション
(ツリーレベルのρ値がチューニングなく１の模型の場合)
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
19
電弱ρ値
ユニタリティの議論から
既に得られていた制限
Ross-Veltman 75
0.00
-0.05
-0.10
Δκ=1%
5TeV
-0.15
Δκ=10%
2TeV
-0.20
-0.25
-0.30
1
2
3
4
5
現在
mH[TeV]
電弱ρ値から緑の領域が
さらに制限を受ける
長井くん(名大)の修論
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
19
ペスキン-竹内のパラメータ
Tatsu Takeuchi
Peskin-Takeuchi 90
竹内建さんのスライドから
!  The scale of new physics is large compared to the
electroweak scale
ΠWW ( p 2 ) = ΠWW (0) + p 2Π#WW (0) +
€
繰り込み処方の後に残る
発散が出ないコンビネーション
(S, T, U)
Π ZZ ( p 2 ) = Π ZZ (0) + p 2Π#ZZ (0) +
Tatsu Takeuchi
€
€
Π Zγ ( p ) = p Π$Zγ (0) +!  Of the six (infinite) parameters, three linear
combinations are absorbed into the three input
parameters α, GF, and MZ and are unobservable.
2
2
Πγγ ( p 2 ) = p 2Π$γγ (0) + !  Three remaining (finite) parameters can be taken to be:
'
*
c2 − s 2
αS = 4s 2 c 2 )Π#ZZ (0) −
Π#Zγ (0) − Π#γγ (0),
sc
(
+
Π (0) Π (0)
αT = WW2 − ZZ 2
MW
MZ
€
αU = 4s 2 Π#WW (0) − c 2Π#ZZ (0) − 2scΠ#Zγ (0) − s 2Π#γγ (0)
[
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
€
]
47
ペスキン-竹内のパラメータ
(h, H)の場合
(h, H )の場合
0.00
0.00
DkVV
Dk
-0.10
-0.10
0.14
0.14
Allowed
Allowed region
region
0.12
0.12
68.27%C.L.
68.27%C.L.
90%C.L.
90%C.L.
95%C.L.
95%C.L.
-0.15
-0.15
0.08
0.08
0.06
0.06
Excluded
Excluded region
region
-0.20
-0.20
0.04
0.04
-0.25
-0.25
0.02
0.02
-0.30
-0.30
0.00
0.00
11
Excluded
Excluded region
region
0.10
0.10
DkVV
Dk
-0.05
-0.05
Peskin-Takeuchi 90
22
33
m
mHH @TeVD
@TeVD
44
55
95%C.L.
95%C.L.
90%C.L.
90%C.L.
68.27%C.L.
68.27%C.L.
Allowed
Allowed region
region
11
22
33
m
mHHc @TeVD
@TeVD
44
55
c
長井くん(名大)の修論
図
図 4.1: 摂動論的ユニタリティー
摂動論的ユニタリティー [[黄色
黄色]] および
および S,
S, T,
T, U
U パラメータ
パラメータ [[黄色
黄色]] からの制限。左図
からの制限。左図 :: LHC
LHC
実験で発見された
実験で発見された 126GeV
126GeV ヒッグス粒子に加えて、
ヒッグス粒子に加えて、CP
CP 変換に対して偶の中性ヒッグス粒子がもう
変換に対して偶の中性ヒッグス粒子がもう
11 種類存在する場合を想定した際に得られる、未発見中性ヒッグス粒子に対する摂動論的ユニタリ
種類存在する場合を想定した際に得られる、未発見中性ヒッグス粒子に対する摂動論的ユニタリ
ティー
パラメータ
ティー [[黄色
黄色]] 及び
及び PeskinPeskin-竹内の
竹内の S,
S, T,
T, U
U
パラメータ [[緑
緑]] からの制限。右図
からの制限。右図 :: LHC
LHC 実験で発見され
実験で発見され
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
た
126GeV
ヒッグス粒子に加えて、質量が縮退した荷電ヒッグス粒子が１種類ずつ存在する場合を
た 126GeV ヒッグス粒子に加えて、質量が縮退した荷電ヒッグス粒子が１種類ずつ存在する場合を
20
注意事項-1
たくさんの粒子で少しずつユニタリティを回復することも出来る。
その場合はスケールがもっと大きくても良い。
注意事項-2
他の新粒子が２点関数の補正に効いてくる場合がある。
その寄与が大きい場合は制限が変わる。
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
まとめ
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
まとめ
電弱セクターの精密測定をしましょう
→ ヒッグス結合のテストになる！
W, Z
W, Z
WW散乱をユニタライズするための和則
→ 2nd ヒッグスを予言する
（or WW散乱が増大する）
WW→tt についての良く似た和則
→ 新フェルミオン？
W, Z
W, Z
ヒッグス結合の精密測定はモチロン!!
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
Fin.
バックアップ
2014/3/25-26 テラスケール
津村浩二 (京都大学)
カストディアル対称性
標準模型(g à0)ではグローバルなSU(2)が残っている
俗にカストディアル対称性と呼ばれる
ゲージセクターのラグランジアン
WとZは残ったグローバルSU(2)の下で
グローバル対称性の帰結として mW=mZ(W3) à
3表現
ρ=1
カストディアル対称性
標準模型(g à0)ではグローバルなSU(2)が残っている
俗にカストディアル対称性と呼ばれる
ヒッグスポテンシャル
ヒッグスは1表現、NGボソンは3表現
カストディアル対称性
標準模型(g à0)ではグローバルなSU(2)が残っている
俗にカストディアル対称性と呼ばれる
その他の相互作用
g àで落ちる項
ヒッグスは1表現、NGボソンは3表現
カストディアル対称性
カストディアル対称性のもとで５表現のヒッグスもいる
1:1
2:-1
Wγ
t¯t
tZγ
Zjj
WW
data
stat https://atlas.web.cern.ch/Atlas/GROUPS/PHYSICS/CombinedSummaryPlots/SM/
only
stat+syst
fiducial, njet=0
total
t−channel
fiducial, njet=0
total
LHC pp
EWK
theory
fiducial
total
γγ
WW生成
√
s = 8 TeV
data
stat only
0.6
stat+syst
0.4
0.8
1.0
fiducial
Wt
Standard Model Production Cross Section Measurements
W
total
total
WZ
total
ZZ
t¯tγ
total
fiducial
Wγ
fiducial, njet=0
Zγ
Z
t¯t
theory
total
data
stat only
stat+syst
t
t−channel
total
ATLAS Preliminary
√
LHC pp s = 7 TeV
total
LHC pp
WW
γγ
s = 7, 8 TeV
√
s = 8 TeV
data
stat only
stat+syst
1
Reference
0.035
PRD 85, 072004 (2012)
0.035
PRD 85, 072004 (2012)
1.1
ATLAS-CONF-2012-134
20.3
ATLAS-CONF-2013-097
1.0
theory
total
PLB 717, 330 (2012)
20.3
ATLAS-CONF-2014-007
4.6
PRD 87, 112001 (2013)
4.9
JHEP 01, 086 (2013)
fiducial
Wt
2.0
PLB 716, 142-159 (2012)
total
20.3
ATLAS-CONF-2013-100
WZ
4.6
total
13.0
ZZ
t¯tγ
4.6
total
EPJC 72, 2173 (2012)
ATLAS-CONF-2013-021
JHEP 03, 128 (2013)
20.3
ATLAS-CONF-2013-020
1.0
ATLAS-CONF-2011-153
4.6
PRD 87, 112003 (2013)
4.6
PRD 87, 112003 (2013)
20.3
arXiv:1401.7610 [hep-ex]
fiducial
Wγ
fiducial, njet=0
Zγ
fiducial, njet=0
Zjj
EWK
fiducial
EWK テラスケール
2014/3/25-26
fiducial
√
Run 1
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
data/theory
fiducial, njet=0
Zjj
!
Status: March 2014 L dt
[fb−1 ]
1.2
津村浩二 (京都大学)
15
Production Cross Section, σ
σ Wγ
(WW)
10
t¯t
fiducial, njet=0
fid
total
fid
8 TeV CMS measurement (L ≤ 19.6
L
data
7 TeV Theory prediction
stat https://atlas.web.cern.ch/Atlas/GROUPS/PHYSICS/CombinedSummaryPlots/SM/
only
+3.2
stat+syst
44.0
pb
(data),
2
γ
NNLO
(theory)
0.4] σ = 56.4
−4.2 ± 6.8 ± 10.0 fb (data), MCFM (theory)
σ – (γγ)[∆R
>ee)
γγ→
σ ≥n(WW
jet(s)
Zγ
4t
√
10
LHC
pp
s = 8WW生成
TeV
fid fid
σ – (Wγ
→
ℓνγ)
σ (WW → µµ)
Zjj
theory
WW
8 TeV Theory prediction
t−channel
fiducial, njet=0 ≥n jet(s)
total
2.77 ± 0.03 ± 0.36 pb (data), MCFM (theory)
σ = 73.9 ± 5.9 ± 7.5 fb (data), MCFM (theory)
EWK
σ = 19.0 +1.4
1.0 pb (data), MCFM (theory)
−1.3± ±
1.76 ± 0.03
0.22 pb (data), MCFM (theory)
fiducial
total
–3 [n
total
jet
=) 0]
σ
(WZ
10
γγ
fid fid
0.4
σ – (Zγ
→ ℓℓγ)
σ
(WZ
→ ℓνℓℓ)
fiducial
2
10
σ
Wt
= 0]
(ZZ)
total
– [njet
total
total
fid
–
σ
→4ℓ)
ee)
ZZ
– σfid (WW
(ZZ∗ →
fid
¯
–
σ
→ℓℓνν)
µµ)
t
t
– σfidγ(WW
(ZZ∗ →
fiducial
-1
total
10
σ
(WZ)
Wγ
+1.6
σ
25.4 +3.3
fb (data),
−3.0
σ=
= 51.9 ±
2.0−1.4
± 4.4
pb (data), MCFM (theory)
PowhegBox & gg2ZZ (theory)
+1.3
σ = 20.7 −1.2 ± 1.0 fb (data), MCFM (theory)
fiducial
L
σ = 56.4 ±
6.8+2.1
± 10.0 fb (data), MCFM (theory)
σ = 29.8 +3.8
fb (data),
−3.5 −1.9
PowhegBox & gg2ZZ (theory)
σ = 73.9 ±
5.9 ± 7.5 fb (data), MCFM (theory)
σ = 12.7 +3.1
± 1.8 fb (data),
−2.9
PowhegBox & gg2ZZ (theory)
σ = 19.0 +1.4
−1.3 ± 1.0 pb (data), MCFM (theory)
0.0σ = 20.3 0.2
0.4
0.6
+0.8 +1.4
−0.7 −1.3
pb (data), MCFM (theory)
+3.8 +6.0
−3.0 ZZ
−6.2
γ → MCFM
fbγ(data),
EW (theory)
WW
qqll
WVγ
fiducial, njet=0
σ = 6.7 ± 0.7 +0.5
−0.4 pb (data), MCFM (theory)
https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMSPublic/PhysicsResultsCombined
total
Zjj(ZZ)
1
ATLA
Run 1
=n jet(s)
fid
σ = 99.2
–σ
(WZ
W
Z →
Wγ ℓνℓℓ
Zγ ) WW
WZ
Zγ
EWK テラスケール
2014/3/25-26
1.2
1.31 ± 0.02
± +6.0
0.12 pb (data), MCFM (theory)
σ = 99.2 +3.8
−3.0 −6.2 fb (data), MCFM (theory)
fiducial, njet=0
σ
1.0
σ = 7.1 +0.5
−0.4 ± 0.4 pb (data), MCFM (theory)
10
–WZ
σ (ZZ → 4ℓ)
total
L
data +0.8 +1.4
σ = 20.3 −0.7 −1.3 pb (data), MCFM (theory)
stat
only
0.6
0.8
stat+syst
σ = 6.7 ± 0.7 +0.5
pb (data), MCFM
(theory)
内訳：ズレは
モードから
1.05 ± 0.02 ± −0.4
0.11 pbμμ
(data), MCFM
(theory)
fid
σtotal (WW)
1
CMS 95%CL limit
σ = 7.1 +0.5
−0.4 ± 0.4 pb (data), MCFM (theory)
津村浩二 (京都大学)
σ = 25.4
+3.3 +1.6
−3.0 −1.4
fb (data),
0.8
tt
tt-ch
1.0
tW
ts-ch
1.2
tt γ
ttZ
1.4
L
d
VBF
qqH
Th. ∆ σH in exp. ∆
ggH
15
Wγ
t¯t
tZγ
Zjj
WW
data
stat https://atlas.web.cern.ch/Atlas/GROUPS/PHYSICS/CombinedSummaryPlots/SM/
only
stat+syst
fiducial, njet=0
total
t−channel
fiducial, njet=0
total
LHC pp
EWK
theory
fiducial
total
γγ
WW生成
√
s = 8 TeV
0.4
data
stat only
0.6
stat+syst
fiducial
Wt
見て欲しいもの
total
0.8
1.0
1.2
1
リーディング
WZ
total
ZZ
t¯tγ
W, Z
W, Z
W, Z
W, Z
total
fiducial
Wγ
fiducial, njet=0
Zγ
fiducial, njet=0
Zjj
EWK テラスケール
2014/3/25-26
fiducial
サブリーディング
津村浩二 (京都大学)
15

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