普通課程（一次募集）入校試験問題（数学） 14 - = x C CBB A +

普通課程（一次募集）入校試験問題（数学）
１
A  x 2  2 x  3 、 B  3x 2  4 、 C  4 x  1 のとき、次の式を計算しなさい。
A  2 B  B  C 
２
３
次の式を計算しなさい。
(1)
 a b   2a b
(2)
(3)
2 8  18  72
(4)
3
2
2
2a  b  32a  b  3
6 3
2

6 2
3

次の式を因数分解しなさい。
(1)
４
2
a 2  2ab  a  2b
(2)
27 x 3  8
(2)
2 x  12  5
次の不等式・方程式を解きなさい。
(1)
0.4 x  2.1  0.23x  1
6
6
2
， 1 であるとき、 a と b の値を求めなさい。
５
２次関数 y  2 x 2  ax  b の頂点の座標が
６
次の不等式を同時に満たす x の値の範囲を求めなさい。
2

6 x  x  15  0
 2

x  2x  3  0
6
のとき、 sin  と tan  の値を求めなさい。（ただし、 90 °≦  ≦ 180 °とする）
4
７
cos   
８
右図のような直方体 OCDA-BEFG がある。OB=OC= 1 、OA= 3 であるとき、
次のものを求めなさい。
(1) 四面体 OABC の体積
(2)
A
D
cos ∠BAC
O
C
(3) 三角形 ABC の面積
(4) 頂点O から平面 ABC へ下した垂線と
平面との交点をHとするとき、線分OH の長さ
G
B
F
E

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