提供科目一覧 - 国際基督教大学

国際基督教大学大学院アーツ・サイエンス研究科（理学専攻）
[2014 年度大学院数学連絡協議会加盟校への提供科目一覧] ★科目番号をクリックすると、シラバスが表示される。 QN M C 502 J/E
解析と位相特論
Advanced Studies in Analysis and Topology
２単位（週 140 分）【第 1 学期】 1/Tu, 2/Tu（火 1-2 時限）
教授山崎満 (YAM AZAKI, M ITSU RU ) 理学館 N -332
QN M C 505 J/E
数理科学特論 I
Advanced Studies in M athem atical Science I
２単位（週 140 分）【第 2 学期】 2/Th, 3/Th（木 2-3 時限）
教授尾崎敬二 (OSAKI, KEIJI) 理学館 N 231, N 307
QN M C 503 E
計算機科学特論
Advanced Studies in Com puter Science
２単位（週 140 分）【第３学期】 5/Th, 6/Th （木 5-6 時限）
上級准教授 KU TICSN E M ATZ, AN DREA(ｸﾃｨﾁﾈﾏﾂ, ｱﾝﾄﾞﾚｱ) 理学館 N -307
QN M C 507 J
数学特論
Advanced Studies in M athem atics
２単位（週 140 分）【第３学期】 4/W , 4/F （水金 4 時限）
上級准教授土屋あい子 (TSU CH IYA, AIKO)
理学館 S-312
QN M C 502 J/E
Advanced Studies in Analysis and Topology
解析と位相特論
２単位（週 140 分）【第 1 学期】 1/Tu, 2/Tu（火 1-2 時限）
教授山崎満 (YAM AZAKI, M ITSU RU ) 理学館 N -332
概要 (Description) 解析学の基礎となる超函数論，Sobolev空間について初等的に解説する．学習目標 (Learning Goals) 関数の拡張である超函数を自由に扱えるようになること. 内容 (Contents) 1.
多重指数 2. 急減少関数 3. Lebesgue 空間 4. 急減少関数の Fourier 変換 5. 函数解析からの準備 I 6. Schwartz の超函数 7. 超函数の演算 8. 函数解析からの準備 II 9. S'(Rd)での収束 10. Hölder 空間 11. 超函数論からの準備 12. 超函数の意味での微分 13. Sobolev 空間 14. Sobolev 型不等式成績評価基準 (Grading Policy) 期末試験およびレポート参考文献(References) シュワルツ超関数入門，垣田高夫著，日本評論社 Problems in Distributions and Partial Differential Equations, C. Zuily, North-Holland
Partial Differential Equations, L.C. Evans, American Mathematical Society
フーリエ解析と関数解析学，新井仁之著，培風館注意事項 (N otes) Lebesgue積分を既知とする. 射影極限，帰納極限についても復習しておくこと. U RL Please go to the following url for m ore details:
http://w3.icu.ac.jp/people/yam azaki/
QN M C 505 J/E
数理科学特論 I
Advanced Studies in M athem atical Science I
２単位（週 140 分）【第 2 学期】 2/Th, 3/Th（木 2-3 時限）
教授尾崎敬二 (OSAKI, KEIJI) 理学館 N 231, N 307
概要 (Description) コンピュータシミュレーションの土台となる概念をもとに、実際にコンピュータ上で、事例を取り上げてシステム解析の実際を学ぶための基礎を提示する。学習目標 (Learning Goals) コンピュータシミュレーションの準備のために、スペクトル解析、システム推定などを
実際の演習を通して学ぶ。内容 (Contents) 基礎数学統計解析スペクトル解析コンピュータシミュレーション成績評価基準 (Grading Policy) 毎回の報告書と、数回の課題報告書で評価する。 Contact Address
[email protected]
QN M C 503 E
計算機科学特論
Advanced Studies in Com puter Science
２単位（週 140 分）【第３学期】 5/Th, 6/Th （木 5-6 時限）
上級准教授 KU TICSN E M ATZ, AN DREA(ｸﾃｨﾁﾈﾏﾂ, ｱﾝﾄﾞﾚｱ) 理学館 N -307
概要 (Description)
In this course, students are going to learn several mathematical algorithms and their implementation in solving
problems in information science, like learning algorithms especially from the field of statistical learning, or
from other areas of artificial intelligence.
学習目標 (Learning Goals)
The aim of this class to help students understand that theories in mathematics are very important for finding
solutions for problems faced by information science in almost every field mentioning only a few like
information retrieval, signal and image processing, machine learning and classification, mobile and internet
computing.
内容 (Contents)
Introduction to Signal and Image Processing
Signal and Image Features
Extraction of Signal and Signal Features
Linear and Nonlinear Transformations
Image Filtering
Image Segmentation
Image Background Suppression
Image and Video Retrieval
Machine Learning Algorithms for Image Classification
Automatic Image Annotation
Mobile and Internet Applications
成績評価基準 (Grading Policy)
Programming Assignments(30%) and Final Presentation(70%)
参考文献 (References)
[1] Laurene Fausett, "Fundamentals of Neural Networks," Prentice Hall, 1994.
[2] Sergios Theodoridis, Konstantinos Koutroumbas, "Pattern Recognition," Academic Press, 1999.
Contact Address
E-mail: [email protected]
QN M C 507 J
数学特論
Advanced Studies in M athem atics
２単位（週 140 分）【第３学期】 4/W , 4/F （水金 4 時限）
上級准教授土屋あい子 (TSU CH IYA, AIKO)
理学館 S-312
概要 (Description)
代数的位相幾何学の入門として、ホモトピー論、ホモロジー論の基本的な概念を学ぶ．
学習目標 (Learning Goals)
ホモトピー群、ホモロジー群は位相空間（多様体）を代数的構造を介して調べる重要な群である。
この授業では、ホモトピー群（特に基本群）、ホモロジー群を構成し、その基本的性質を理解する
こと、またそれらの群の計算方法を学ぶことを目標とする。
内容 (Contents)
1.ホモトピー論(Homotopy Theory)
(1)ホモトピー(homotopy)
(2)基本群（fundamental group）
(3)被覆空間 (covering space)
2.特異ホモロジー論(Singular Homology Theory)
(1)鎖復体(chain complex)
(2)特異ホモロジー群(singular homology group)
(3)基本群とホモロジー群
(4)完全列(exact sequence)
(5)Mayer-Vietoris Exact Sequence
成績評価基準 (Grading Policy)
レポート及び学期末レポートで評価
参考テキスト（ Textbook）
Marvin J. Greenberg & John R. Harper , "Algebraic Topology ", Mathematics lecture note series no.58, The
Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc.
Contact Address
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