パルサー風に課される物理的制限について

パルサー風に課される物理的制限についてへい田中　周�太東大宇宙線�研高原さん →　山崎さん →　寺澤さん ((22000077 – 1122)) ((22001122 – 1133)) ((22001133 – 220011xx)) 2277,, OOcctt..,, 22001144,, コンパクト天体の活動性と磁気的性質@@国立天文台 1
CCoonntteennttss 11.. IInnttrroodduuccttiioonn:: OObbsseerrvvaattiioonn 22.. RReevviieewwss:: CCllaassssiiccaall ppiiccttuurree 33.. SSttuuddyyiinngg σ – PPrroobblleemm ((PPWWNN)) 44.. SSttuuddyyiinngg ppaaiirr pprroodduuccttiioonn ((MMWWNN)) 55.. SSttuuddyyiinngg κ – PPrroobblleemm ((PPWW)) 66.. IInndduucceedd CCoommppttoonn 77.. SSuummmmaarryy && DDiissccuussssiioonn 2
PPuullssaarrss iinn PPWWNNee 3C58 (Chandra + VLA
Crab (Chandra)
22--33mmss RRoottaattiinngg NNeeuuttrroonn SSttaarr SSppiinn ppeerriioodd PP ~~ 1100
.. PP ddeerriivvaattiivvee PP ~~ 1100−((1111--1133)) ss//ss ((パルサー星雲がいるやつ))  AN
3366
20
CHAPTER
3. BASIC
PICTURE
L
=
IΩ
Ω
SSppiinn--ddoowwnn ppoowweerr:: LL
>> 1100
eerrgg//ss spin
ssppiinn
((BBooww--sshhoocckk PPWWNNee aarree eexxcceeppttiioonn..)) l  MMaaggnneettiicc bbrraakkiinngg bbyy .. PP – PP ddiiaaggrraamm ssttrroonngg BB--ffiieelldd ~~ 11001122GG l  PPuullssee lluummii.. ~~ aa ffeeww %% xx LLssppiinn MMoosstt ooff LLssppiinn rreelleeaasseess aass
ppuullssaarr wwiinndd!! l  ~~ 5500 ooff 22000000 ppuullssaarrss 1036erg/s
hhaavvee oobbsseerrvvaabbllee PPWWNNee.. Kaspi10
3
Figure 3.1: P -P˙ diagram for 1,704 objects, including 1674 Rotation Powered
11--22:: PPWWNN CChhaarraacctteerriissttiiccss The Crab Nebula: Hester08
11:: CCeennttrraall PPuullssaarr aass eenneerrggyy ssoouurrccee 22:: CCeenntteerr--ffiilllleedd mmoorrpphhoollooggyy ((ppcc--ssccaallee eexxtteenntt)) 33:: FFllaatttteerr ssppeeccttrruumm tthhaann SSNNRR iinn rraaddiioo 44:: SSppeeccttrruumm eexxtteennddss ffrroomm rraaddiioo ttoo TTeeVV γ--rraayy 55:: FFlluuxx ddeeccrreeaassiinngg && eexxppaannssiioonn aarree oobbsseerrvveedd.. CHAPTER 2. A REVIEW OF PULSAR WIND NEBULAE
10
66:: SSoommee aarree cclleeaarrllyy wwiitthhiinn SSNNRR.. 2.1.3 Spectrum
Crab spectrum: Kirk09
Crab , G21.5-0.9 : Chandra
4
よろしく 11--33:: CCrraabb NNeebbuullaa Bietenholz+04
Crab Nebula, HST
↑ rraaddiioo wwiissppss oorriiggiinnaattee ffrroomm tthhee CCrraabb ppuullssaarr ← cceennttrraallllyy ccoonncceennttrraatteedd mmoorrpphhoollooggyy Non-thermal components (Hester08)
red: radio, green: optical, blue: X-ray
SSyynncchhrroottrroonn nneebbuullaa ppoowweerreedd bbyy tthhee CCrraabb ppuullssaarr Bietenholz+14, radio
5
OOtthheerr PPWWNNee Bietenholz&Bartel08ApJ
G21.5-0.9, 4.75GHz →
Bietenholz06ApJ
← 3C58, 1.4GHz
6
CCrraabb FFllaarree Tavani+11Sci, Chandra, HST
Tavani+11Sci
Lovanov+11ApJ, 1.6, 5GHz
7
CCoonntteennttss 11.. IInnttrroodduuccttiioonn:: OObbsseerrvvaattiioonn 22.. RReevviieewwss:: CCllaassssiiccaall ppiiccttuurree 33.. SSttuuddyyiinngg σ – PPrroobblleemm ((PPWWNN)) 44.. SSttuuddyyiinngg ppaaiirr pprroodduuccttiioonn ((MMWWNN)) 55.. SSttuuddyyiinngg κ – PPrroobblleemm ((PPWW)) 66.. IInndduucceedd CCoommppttoonn 77.. SSuummmmaarryy && DDiissccuussssiioonn 8
22--11:: QQuuaalliittaattiivvee DDeessccrriippttiioonn PPWWNN iiss ppoowweerreedd bbyy cceennttrraall ppuullssaarr MMaaggnneettoo-- sspphheerree PPuullssaarr wwiinndd rreeggiioonn Ⅰ Ⅱ PPuullssaarr wwiinndd nneebbuullaa SSNN eejjeeccttaa SSNN eejjeeccttaa ((sshhoocckkeedd ppuullssaarr wwiinndd)) ((SShhoocckkeedd)) ((UUnnsshhoocckkeedd)) Ⅲ Ⅳ Ⅴ ppuullssaarr LLiigghhtt ccyylliinnddeerr RRLLCC~~110088ccmm TTeerrmmiinnaattiioonn SShhoocckk RRTTSS~~ 00..11ppcc CCoonnttaacctt SShhoocckk DDiissccoonnttiinnuuiittyy RRPPWWNN ~~ 22ppcc YYoouunngg PPWWNNee aarree aallmmoosstt sspphheerriiccaall.. ((WWhhoollee ppaarrttiicclleess aarree ccoonnffiinneedd wwiitthhiinn SSNNRR)) 9
22--22:: EEvvoolluuttiioonn ooff PPuullssaarrss CCoorree--CCoollllaappssee SSNN → NNSS ((oorr BBHH)) RRNNSS ((~~1100kkmm)) && MMNNSS ((~~11MM◎)) aarree kknnoowwnn ffrroomm EEooSS ooff nnuucclleeaarr mmaatttteerr EEaacchh NNSS ddiiffffeerrss iinn SSppiinn ppeerriioodd ((PP)) && BB--ffiieelldd ((BBNNSS))..  = −kΩn
Ω
11 ++ nn SSppiinn eevvoolluuttiioonn 11 − nn LLssppiinn((tt)) == LL00((11++tt//τ00)) ((PP,, BBNNSS)) oorr ((LL00,, τ00)) rreepprreesseennttss iinnddiivviidduuaalliittyy .. CCuurrrreenntt PP,, PP && nn ((bbrraakkiinngg iinnddeexx)) wwiitthh ccuurrrreenntt aaggee ddeetteerrmmiinneess ((LL00,, τ00)) LL00 && τ00 aarree lliittttllee kknnoowwnn ttiillll nnooww 10
22--33:: PPuullssaarr MMaaggnneettoosspphheerree CHAPTER 3. BASIC PICTURE AND PAST STUDIES
Daugherty&Harding82
?? パルサー磁気圏 ?? パルサーは回転する磁石である!! ((BB ~~ 11001122GG,, PP ~~ 1100mmss)) ?? パルサー風 11001166VVの電池 BB--γ oorr γ--γ ppaaiirr ccrreeaattiioonn ((単極誘導)) Goldreich&Julian69
パルサー風 c diagram showing the co-rotating magnetosphere and the wind zone taken
大きな電気エネルギーの極一部が磁気圏内で解放 n the pulsar magnetosphere. One is the open field line region where the
±生成粒子加速と電磁カスケードによるee
is possible to get out from the magnetosphere along the magnetic field
((パルサーからのパルスを生成)) lled dead zone, makes a co-rotating
(see Figure 3.2). Assuming the pure
n (1969). Star is at lower left.
a magnetic field line satisfies the condition r/ sin2 θ = constant. Thus
磁気圏内では相対論的 ee± プラズマが生成される s are supplied from the polar cap region of the radius,
!
RNS
11
22--44:: PPuullssaarr WWiinndd RReellaattiivviissttiicc ee± ppllaassmmaa fflloowwss oouutt tthhrroouugghh RRLLCC!! ((CCeennttrriiffuuggaall wwiinndd ooff bbuullkk γ ~~ 110022)) RRLLCC RRTTSS l  110088ccmm --11001177ccmm ((00..11ppcc)) CCoolldd rreellaattiivviissttiicc ffllooww ((eexxppaannddss 110099 ttiimmeess)) rraaddiiaattiivveellyy iinneeffffiicciieenntt rreeggiioonn PPooyynnttiinngg fflluuxx l  mmaaggnneettiizzaattiioonn σ == ~~ 110044 @@ RRLLCC PPaarrttiiccllee EEnneerrggyy fflluuxx σ == ∞ @@ RRNNSS aanndd ssttiillll EEMM eenneerrggyy ddoommiinnaanntt @@ RRLLCC .. l  LLssppiinn == κNNGGJJ ((11++σ))γmmeecc22,, .. ppaaiirr mmuullttiipplliicciittyy κ,, GGJJ--ccuurrrreenntt NNGGJJ κ ~~ 110044 iinnffeerrrreedd ffrroomm eenneerrggyy ccoonnsseerrvvaattiioonn.. 12
22--55:: PPWWNN ((KKCC mmooddeell)) l  FFoorr cc @@ RRTTSS → vvPPWWNN @@ RRPPWWNN σ ~~ 1100--33@@ RRTTSS iiss rreeqquuiirreedd.. σ>>>>11 ➡ σ<<<< 11 == σ – pprroobblleemm)) Flow velocity
TTwwoo ccoonnddiittiioonnss ffoorr PPWW iimmmmeeddiiaatteellyy uuppssttrreeaamm TTSS.. l  FFoorr ssppeeccttrraall ppeeaakk ttoo bbee 11001144HHzz Kennel&Coroniti1984a ,b➡
Luminosity
Γww∼110066@@ RRTTSS ccoonnssiisstteenntt wwiitthh κ ~~ 110044 @@ RRLLCC ((nnuummbbeerr fflluuxx ccoonnsseerrvvaattiioonn)) Distance from RTS
Opt.
X-ray
IInn ccoonnttrraasstt ttoo ppuullssaarr wwiinndd zzoonnee,, PPWWNN hhaass mmaannyy oobbsseerrvvaattiioonnaall eevviiddeennccee 13
22--66:: SSuummmmaarryy II.. SSoommee ppuullssaarrss hhaavvee llaarrggee LLssppiinn Ⅱ && ccaann ccrreeaattee rreellaa.. ee± ppllaassmmaa Ⅰ IIII.. EEnneerrggyy ccoonnvveerrssiioonn ffrroomm EEMM--ffiilleedd ttoo ppllaassmmaa ((σ>>>>11 → σ<<<<11)) ((σ-- pprroobblleemm)) Ⅲ Ⅳ Ⅴ IIIIII.. MMoosstt ooff LLssppiinn iiss ddiissssiippaatteedd.. IIVV--VV.. CCoonnffiinneemmeenntt ooff ee± ppllaassmmaa ffrroomm tthhee bbiirrtthh ooff PPSSRR ttiillll nnooww.. Crab: Chandra
OOnnllyy σ-- pprroobblleemm iiss rreemmaaiinn…� 14
CCoonntteennttss 11.. IInnttrroodduuccttiioonn:: OObbsseerrvvaattiioonn 22.. RReevviieewwss:: CCllaassssiiccaall ppiiccttuurree 33.. SSttuuddyyiinngg σ – PPrroobblleemm ((PPWWNN)) 44.. SSttuuddyyiinngg ppaaiirr pprroodduuccttiioonn ((MMWWNN)) 55.. SSttuuddyyiinngg κ – PPrroobblleemm ((PPWW)) 66.. IInndduucceedd CCoommppttoonn 77.. SSuummmmaarryy && DDiissccuussssiioonn 15
SSTT&&TTaakkaahhaarraa1100 33--11:: OOnnee--zzoonnee MMooddeell ooff PPWWNNee l  等速膨張、球状、一様のMMWWNNを仮定 e±, B
RRMMWWNN == VVMMWWNN xx tt l  LLssppiinnをee±プラズマと磁場に分けるパラメータηを導入� LLssppiinn == LLee± ++ LLBB == ((11--η)) LLssppiinn ++ ηLLssppiinn logN
l  PPWWNN内の磁場,, 粒子分布の時間進化 γ-p1
4π 3 B 2 (t)
∫ 0 LB (t ')dt ' = 3 RMWN 8π
γ-p2
Le
∂
∂
±
N (γ , t ) + γ!(γ , t ) N (γ , t ) = Qinj (γ , t )
γmin
γb
γmax logγ
∂t
∂γ
シンクロトロン、逆コンプトン散乱光度進化を計算 t
16
No other broad-band spectral study of B0540−69.3 is found
in the literature, to our knowledge. C05 obtained tage ∼ 0.8 kyr,
which is consistent with our calculation. Morse et al. (2006) found a
linewidth of filaments ∼3300 km s−1 (the corresponding expansion
speed is half this value), which is also consistent with our calculation. However, they conclude tage ∼ 1.2 kyr because faint materials
extend (∼8 arcsec) slightly further than the PWN (∼5 arcsec). We
consider that tage ∼ 0.8 kyr in our model is acceptable. If the ISRF
values around B0540−69.3 are close to or larger than the assumed
values, (UIR , UOPT ) = (0.5 eV, 0.5 eV), B0540−69.3 may be detected by future γ -ray observations.
The Crab nebula (the lowermost circle in Fig. 7) is in the lowest
ISRF environment, although its γ -ray emission is dominated by the
synchrotron self-Compton component. G11.2−0.3 (the uppermost
triangle in Fig. 7) is TeV-undetected, although it is located in a
high ISRF environment. The positions of these two objects in Fig. 7
suggest that the local ISRF alone does not determine the TeV γ -ray
detectability. For other combinations of parameters, such as distance d (determining the observed flux), radius RPWN (determining
the degree of adiabatic cooling) or τ c and Lspin (studied by Mattana
et al. 2009), we do not find any significant correlations and hence
we do not show them here.
The properties of central pulsars may be different in TeV and nonTeV young PWNe. Following TT11, we characterize each pulsar by
its initial rotational energy and magnetic energy. In Fig. 8, we plot
the correlation between the initial rotational energy L0 τ 0 and the
2 3
˙ 1/2 1/2
magnetic
--33 energy of the pulsar EB = B∗ R∗ /6, where B∗ ∝ P P
33--22:: OOnnee--zzoonnee モデルから得るもの −3
PWNe, but their parameter corresponding to η in our model takes
a broad range of values. This is because the magnetic evolution
スペクトル
in their model is different from ours Crab
(equation
A3). Neither their
--33 models nor ours are rigorous treatments based on magnetohydrodynamic equations and therefore we do not discuss which is a better
approximation. However, because we presume it plausible that the
properties of all young PWNe are similar, in the discussion below
we do not consider the case in which η differs significantly from
a few ×10−3 , i.e. the following discussions are based on the parameters in Table 1. We especially focus on the differences and
similarities of TeV and non-TeV PWNe.
We first discuss the detectability of TeV γ -rays from young
PWNe. We search for correlations between all parameters and detectability in TeV γ -rays. Fig. 7 shows the correlation between
the total injected energy Etot and the ISRF energy density in the
ST&Takahara10
infrared, UIR . TeV and non-TeV PWNe are shown by circles and
triangles, respectively. As seen from Fig. 7, TeV PWNe are located
in the top right region (large values of Etot and UIR ) and non-TeV
PWNe are located in the bottom left region (small values of Etot and
UIR ). This behaviour indicates the importance of the total particle
η==55xx1100
電波[[%%//yyrr]] 可視[[%%//yyrr]] モデル --00..1166 --00..2244 観測 --00..1177 --00..5555 初期磁場エネルギー[[eerrgg]] OOnnee--zzoonnee モデルは,, 基本22パラメータ,, 年齢と磁化率 11.. 年齢 → 中性子星の回転進化を決める.. つまり,, 中心天体の性質.. 5 D I S C U S S I ON
今回はこれをちゃんと調べる.. In
Sections 3 and 4, we found that all the young PWNe can be
22.. 磁化率 η → σ 問題を考えるのとほぼ同義.. fitted by a similar value of fraction parameter, η ∼ a few ×10 .
Bucciantini
spectral evolution of young
et al. (2011) also studied
PPWWNN の結果 η~~1100
を踏襲.. 初期の磁場エネルギーと回転エネルギー ST&Takahara13
初期回転エネルギー[[eerrgg]] Figure 8. The correlation between the initial rotational energy L0 τ 0 versus the magnetic energy B∗2 R∗3 /6 of the central pulsars. TeV PWNe are
filled circles except for Kes 75 (open circle) and non-TeV PWNe are filled
triangles.
●:: TTeeVV PPWWNNee ▲:: nnoonn--TTeeVV PPWWNNee 計1100 yyoouunngg PPWWNNee 17
CCoonntteennttss 11.. IInnttrroodduuccttiioonn:: OObbsseerrvvaattiioonn 22.. RReevviieewwss:: CCllaassssiiccaall ppiiccttuurree 33.. SSttuuddyyiinngg σ – PPrroobblleemm ((PPWWNN)) 44.. SSttuuddyyiinngg ppaaiirr pprroodduuccttiioonn ((MMWWNN)) 55.. SSttuuddyyiinngg κ – PPrroobblleemm ((PPWW)) 66.. IInndduucceedd CCoommppttoonn 77.. SSuummmmaarryy && DDiissccuussssiioonn 18
44--11:: MMaaggnneettaarr WWiinndd NNeebbuullaaee?? PPWWNNee aarree ffoouunndd aarroouunndd HHiigghh--BB rraaddiioo ppuullssaarr.. MWN
candidate
HBPs
detected
Saﬁ-Harb13
AXP 1E1547.0-5408
OOnnee ooff yyoouunngg TTeeVV PPWWNN aarroouunndd hhiigghh--BB rraaddiioo ppuullssaarr Kumar & Saﬁ-Harb08
Kes 75
(PSR J1846-0258)
Vink & Bamba09
OObbsseerrvveedd eexxtteennddeedd eemmiissssiioonn mmaayy bbee dduusstt--ssccaatttteerriinngg hhaalloo ffoorr 11EE11554477..00 ↑((ee..gg..,, OOllaauusseenn++1111)) 19
44--22:: MMaaggnneettaarr WWiinndd l  MMaaggnneettaarrss hhaavvee llaarrggee ssuurrffaaccee BB--ffiieelldd (( >> 33xx11001144GG)) aanndd ssoommee hhaavvee LLxx >> LLssppiinn BB--ppoowweerreedd eemmiissssiioonn?? e.g., Thompson & Duncan 95
.. l  MMaaggnneettaarrss hhaavvee PP AAnngguullaarr mmoommeennttuumm lloossss!!!! XX線�光度 LLssppiinn [[eerrgg//ss]] WWiinndd lloossss Lwind
˙
Mwind RLC
c
Lspin
=
for RPP
Lx =
Lspin
PPhhoottoonn lloossss Olausen & Kaspi14
Lph
˙
Mph (RNS + )
回転光度 LLssppiinn [[eerrgg//ss]] 表面磁場 BBNNSS [[GG]] c
EEvveenn LLxx >> LLssppiinn,, wwiinndd aanngguullaarr mmoommeennttuumm lloossss wwoouulldd ddoommiinnaattee ffoorr mmaaggnneettaarrss ffrroomm tthhiiss ssiimmppllee eessttiimmaattee.. 20
44--33:: WWhhaatt WWee LLeeaarrnn ffrroomm MMWWNN l  MMaaggnneettaarr の誕生時の回転周�期等.. ((PPWWNN ではわかる)) l  mmiilllliisseeccoonndd の初期周�期で増幅?? e.g., Thompson & Duncan 93
l  RRoottaattiioonn PPoowweerreedd PPuullssaarr との wwiinndd の性質の違い.. l  電磁カスケードが効率よく起きているか?? l  磁化率は?? l  MMaaggnneettaarr の ffaallll--bbaacckk ddiisskk mmooddeell.. l  wwiinndd が出ているなら,, これは棄�却される.. 仮定:: PPWWNN と MMWWNN は中心パルサーの回転進化が違うだけ.. 21
44--44:: RReessuullttss AApppplliieedd ttoo AAXXPP 11EE11554477..00--55440088 10-11
10-13
10-14
10-15
10
10
10
15
10
[Hz]
20
10-13
10-14
10-15
BBnnooww == 1100μGG 10
25
p2 = -2.4
p2 = -2.5
p2 = -2.6
p2 = -2.7
p2 = -2.8
AXP 1E1547.0-5408
n = 3, B = 30 µ G, b = 105
10-12
F [ergs/cm2/sec]
F [ergs/cm2/sec]
10-12
10-16
10-11
p2 = -2.4
p2 = -2.5
p2 = -2.6
p2 = -2.7
p2 = -2.8
AXP 1E1547.0-5408
n = 3, B = 10 µ G, b = 105
10-16
BBnnooww == 3300μGG 1010
1015
1020
1025
[Hz]
l  RReessuullttss aarree iinnsseennssiittiivvee ttoo αBB && αRR.. l  XX--rraayy uuppppeerr lliimmiitt ggiivveess ccoonnssttrraaiinnttss BBnnooww << 33μGG aanndd//oorr pp22 << --22..77.. l  CCTTAA wwiillll ddeetteecctt MMWWNN aarroouunndd 11EE11554477..00 wwhheenn BBnnooww << 33 μGG ((BBnnooww ↘︎ ==γ--rraayy fflluuxx ↗︎)) 22
CCoonntteennttss 11.. IInnttrroodduuccttiioonn:: OObbsseerrvvaattiioonn 22.. RReevviieewwss:: CCllaassssiiccaall ppiiccttuurree 33.. SSttuuddyyiinngg σ – PPrroobblleemm ((PPWWNN)) 44.. SSttuuddyyiinngg ppaaiirr pprroodduuccttiioonn ((MMWWNN)) 55.. SSttuuddyyiinngg κ – PPrroobblleemm ((PPWW)) 66.. IInndduucceedd CCoommppttoonn 77.. SSuummmmaarryy && DDiissccuussssiioonn 23
ANRV352-AA46-05
ARI
15 July 2008
10:36
55--11:: PPaarrttiicclleess iinn tthhee CCrraabb NNeebbuullaa Figure 3
Annu. Rev. Astro. Astrophys. 2008.46:127-155. Downloaded from arjournals.annualreviews.org
by KOKURITSU-TENMONDAI LIBRARY on 11/28/08. For personal use only.
１ Color composite of
the Crab synchrotron
nebula showing a
Chandra X-ray image
in blue, a visible light
mosaic taken with
HST in green, and a
VLA radio image in
red. The pulsar is seen
as the bright blue
point source at the
center of the image.
Note the axisymmetry
of the nebula, which is
most apparent from
the X-ray torus and
jets. Emission from
high-energy electrons
is brightest near the
center of the nebula,
STto&where
Takahara
close
they are
injected. Moving
outward through the
nebula, the spectrum
becomes softer owing
to adiabatic and
radiative losses. For
the most part, only
low-energy
radio-emitting
electrons survive to the
edge of the nebula.
２ The Crab Nebula
Spectrum
F⌫ / ⌫
The Crab Nebula
Non-thermal Image
RRaaddiioo OOppttiiccaall XX--rraayy ↵
10
SSppeeccttrraall CCoonnttiinnuuiittyy CCeennttrraall CCoonncceennttrraattiioonn for features seen in thermal emission from ejecta.) High spatial resolution (∼0”.5) ground-based
optical imaging showed that the prominent wisps are only the most obvious of the fine structure
present in the Crab (van den Bergh & Pritchet 1989). The resolution of HST images (Hester et al.
1995) nears the scale of the Larmor radius of the most energetic electrons present.
Serious efforts to model the Crab synchrotron nebula go back to the work of Rees & Gunn
(1974). The standard set of models for the Crab to which subsequent work is typically referred
is the work of Kennel & Coroniti (1984a,b), who calculate spherically symmetrical models24
of the
expansion of a pulsar wind that is confined by a surrounding thermal shell. These models are
WWhhoollee ooff nnoonn--tthheerrmmaall ppaarrttiicclleess sseeeemm ttoo oorriiggiinnaattee ffrroomm tthhee CCrraabb PPuullssaarr 55--22::κ-- pprroobblleemm PPWWNN ssppeeccttrruumm PPaarrttiiccllee nnuummbbeerr ccoonnttaaiinneedd iinn tthhee CCrraabb NNeebbuullaa ffrroomm 55330000JJyy @@1122..66MMHHzz vviiaa SSyynncchhrroottrroonn RRaadd.. RRaaddiioo eemmiittttiinngg ppaarrttiicclleess ddoommiinnaattee iinn nnuummbbeerr κ >>>> 110066 ((SSJJ && TTaakkaahhaarraa 22001100,, AArroonnss 22001122)) CCllaassssiiccaall SSttuuddiieess CCllaassssiiccaall σ-- pprroobblleemm ffrroomm σ~~110044 && γ~~110022 @@ RRLLCC ttoo σ~~1100--33 && γ~~110066 @@ RRTTSS wwiitthh κ~~ 110044 == ccoonnssttaanntt κ iiss iinnccoonnssiisstteenntt wwiitthh ccllaassssiiccaall ppiiccttuurree.. 25
55--33:: AApppprrooaacchh CCoonnssttrraaiinn κ iinnddeeppeennddeenntt ffrroomm bbootthh PPWWNN ssppeeccttrruumm && ccllaassssiiccaall ((ccaassccaaddee)) ssttuuddiieess.. ((PPrroobblleemm iiss tthhaatt ppuullssaarr wwiinndd iiss rraaddiiaattiivveellyy iinneeffffiicciieenntt)) IInndduucceedd CCoommppttoonn ssccaatttteerriinngg ((IICCSS)) ooffff rraaddiioo ppuullssee bbyy ppuullssaarr wwiinndd!! BBeeccaauussee wwee ddoo nnoott ffiinndd aannyy Magneto-‐
ssiiggnnaattuurreess ooff ssccaatttteerriinngg oonn tthhee sphere
Pulsar Wind
e+
ppuullssee ssppeeccttrruumm ooff tthhee CCrraabb Radio Pulse
-‐
e
ppuullssaarr,, tthhee ssccaatttteerriinngg ooppttiiccaall e-‐
Observer e-‐
+
e
ddeepptthh ffoorr IICCSS sshhoouulldd bbee lleessss e+
(みかみん)
e+
+
tthhaann uunniittyy!! e-‐
e-‐ + e-‐ e
e
e-‐
((SSiimmiillaarr ttoo CCoommppaaccttnneessss e+
Pulsar
pprroobblleemm ooff GGRRBB)) 26
Tanaka, S. J., & Takahara, F. 2013, PTEP, 123E01
IInndduucceedd CCoommppttoonn SSccaatttteerriinngg +
IInndduucceedd pprroocceessss ffoorr CCoommppttoonn ssccaatttteerriinngg PPhhoottoonnss lloossee eenneerrggyy iinn ee± rreesstt ffrraammee.. dnph ( )
nph ( + )(1 + nph ( )) nph ( )(1 + nph (
dt
))
ssppoonnttaanneeoouuss ++ iinndduucceedd tteerrmmss ee± rreesstt ffrraammee ind
T rLC npl
OOppttiiccaall ddeepptthh ffoorr SSppoonnttaanneeoouuss ssccaatttteerriinngg τssppoonn << 11 @@ lliigghhtt ccyylliinnddeerr TThhiiss iiss wwhheenn ee±ss aarree aatt rreesstt.. kB Tb ( )
me c2
1
2
OOppeenniinngg aannggllee ooff rraaddiioo bbeeaamm.. CCaann bbee eessttiimmaatteedd ffrroomm ppuullssee wwiiddtthh.. CCoorrrreeccttiioonn ffoorr iinndduucceedd pprroocceessss >>11001155 @@110088HHzz ffoorr CCrraabb TTbb:: bbrriigghhttnneessss tteemmppeerraattuurree 27
Tanaka, S. J., & Takahara, F. 2013, PTEP, 123E01
GGeeoommeettrryy && RReellaa.. EEffffeeccttss WWee oobbsseerrvveedd rraaddiioo ppuullssee iinn tthhee ffrraammee wwiinndd mmoovveess rreellaattiivviissttiiccaallllyy.. ind
kB Tb ( )
npl (r) T r
I(
2
me c
bm , pl ,
)
GGeeoommeettrryy && rreellaa.. eeffffeeccttss TThhrreeee rreellaattiivviissttiicc eeffffeeccttss ttoo bbee ccoonnssiiddeerreedd,, ((11)) DDoopppplleerr eeffffeecctt,, ((22)) rreellaattiivviissttiicc ccoonnttrraaccttiioonn,, ((33)) aabbeerrrraattiioonn eeffffeecctt ((bbeellooww)).. OObbss.. ffrraammee OObbss.. ffrraammee ΔΩ ~~ 1100--22 ΔΩ ~~ 1100--22 PPrrooppeerr ffrraammee SSttuuddiieedd bbyy WWRR7788 PPrrooppeerr ffrraammee 28
Tanaka, S. J., & Takahara, F. 2013, PTEP, 123E01
AApppplliiccaattiioonn MMooddeell ooff ppuullssaarr wwiinndd ssyysstteemm l  WWiinndd ddeennssiittyy ffrroomm ssppiinn--ddoowwnn ppoowweerr L
-->> ne± = 2 spin
rraaddiiaall wwiinndd 3
4 r me c (1 + )
l  BBeeaamm ooppeenniinngg aannggllee -->> rree ~~ 110077 ccmm oorr 110033 ccmm l  BBrriigghhttnneessss tteemmppeerraattuurree -->> I
Narrow
ind
npl (r)
Tr
kB Tb ( )
I(
2
me c
=
IInclined =
bm , pl ,
)
IWide
4
bm
4
4
/
bm pl
1
OOnnllyy wwiinndd vveelloocciittyy ((γ&&θppll)) iiss ppaarraammeetteerr 29
Tanaka, S. J., & Takahara, F. 2013, PTEP, 123E01
AAlllloowweedd VVeelloocciittyy ooff PPuullssaarr WWiinndd AApppplliieedd ttoo tthhee CCrraabb ffoorr ssccaatttteerriinngg >> rrLLCC,, rree == 110077 ccmm γ-- θppll ddiiaaggrraamm ooff ppuullssaarr wwiinndd CCoonnddiittiioonn @@ rrLLCC,, γ >> 110033..77 CCoonnddiittiioonn @@ rrcc,, γ>>110044..22 BBlluuee:: aalllloowweedd ttoo eessccaappee ffrroomm ssccaatttteerriinngg RReedd:: tthhee ssccaatttteerriinngg ooppttiiccaall ddeepptthh >> 11 30
Tanaka, S. J., & Takahara, F. 2013, PTEP, 123E01
RReessuullttaanntt UUppppeerr LLiimmiittss ooff κ GGeeoommeettrryy rree θppll IInncclliinneedd 110077ccmm ~~11 AAlliiggnneedd 110077ccmm 00 IInncclliinneedd 110033ccmm ~~11 AAlliiggnneedd 110033ccmm 00 γ >>110033..77((11++σ))--00..2255 >>110044..22((11++σ))--00..11 >>110011..77((11++σ))--00..2255 >>110033..44((11++σ))--00..11 κ <<110066..88((11++σ))--00..7755 <<110066..22((11++σ))--00..99 <<110088..88((11++σ))--00..7755 <<110077..11((11++σ))--00..99 l  WWhheenn ppuullssaarr wwiinndd ssiiggnniiffiiccaannttllyy iinncclliinneedd wwiitthh rraaddiioo ppuullssee,, llaarrggee κ (( >>>> 110066)) iiss ppoossssiibbllee.. l  WWee rreeqquuiirree σ <<<< 110044 @@ rrLLCC ffoorr κ >> 110066 l  LLaarrggeerr κ iiss aalllloowweedd ffoorr ssmmaallll rree 31
Tanaka, S. J., & Takahara, F. 2013, PTEP, 123E01
SSuummmmaarryy l  TThheerree aarree σ-- && κ-- pprroobblleemmss ffoorr ppuullssaarr wwiinndd pprrooppeerrttiieess l  WWee ssuurree oonnllyy tthhee rreellaattiioonn l  EEnneerrggyy ccoonnvveerrssiioonn ffoorrmm EEMM ttoo ppllaassmmaa ((σ-- pprroobblleemm)) l  PPaaiirr ccaassccaaddee eeffffiicciieennccyy ((κ-- pprroobblleemm)) l  IInndduucceedd CCoommppttoonn ssccaatttteerriinngg ooffff rraaddiioo ppuullsseess l  AAbbiilliittyy ttoo ccoonnssttrraaiinn rraaddiiaattiivveellyy iinneeffffiicciieenntt zzoonnee l  DDeeppeenndd oonn ssccaatttteerriinngg ggeeoommeettrryy ((rreellaattiivviissttiicc eeffffeecctt)) l  κ>>>>110066 iiss aalllloowweedd ffoorr σ<<<<110044 @@ rrLLCC l  FFuurrtthheerr ssttuuddiieess l  EEffffeecctt ooff MMaaggnneettiicc ffiieelldd && ssccaatttteerriinngg ooffff BBGG pphhoottoonnss.. l  OOnnee mmoorree ccoonnssttrraaiinntt iiss rreeqquuiirreedd.. 32
CCoonntteennttss 11.. IInnttrroodduuccttiioonn:: OObbsseerrvvaattiioonn 22.. RReevviieewwss:: CCllaassssiiccaall ppiiccttuurree 33.. SSttuuddyyiinngg σ – PPrroobblleemm ((PPWWNN)) 44.. SSttuuddyyiinngg ppaaiirr pprroodduuccttiioonn ((MMWWNN)) 55.. SSttuuddyyiinngg κ – PPrroobblleemm ((PPWW)) 66.. IInndduucceedd CCoommppttoonn 77.. SSuummmmaarryy && DDiissccuussssiioonn 33
kB Tb ( )
c2 F
d
SSiittuuaattiioonnss = 2
re
高輝度の光子とプラズマの散乱を考えたい.. 2
c2 I( , )
= nph ( )h = kB Tb ( )
2
2
me c2
GEKKO, http://www.ile.osakau.ac.jp/
Magneto-Pulsar Wind
Sphere
e+
e
Radio Pulse
eee+
e- +
e
e+
e+
e- e+
e- e+
e-
ee+
Pulsar
Tb (100 MHz)
1025 K
パルサーや FFaasstt RRaaddiioo BBuurrsstt などの天体現象 Tb (100 THz)
1018 K
地上でのレーザー実験 34
2
RReellaattiivviissttiicc KKiinneettiicc EEqquuaattiioonn 占有密度 nn((kk)) の光子が,, 分布関数 ff((pp)) のプラズマに散乱されるとき,, 光子の占有密度は,, 次の BBoollttzzmmaannnn eeqq.. に従う.. t
+c
n(k) = cnpl
·
p dpf (p)
2
d
p
k1
k
D1 n(k1 )(1 + n(k))
誘導項ここで,, d
dkf d
f
3
= T
16
1
2 D2
i
d3 pf (p) =
kf
ki
2
1
µ
2D D
i f
1+ 1
f (p)p2 dpd
d3 k1
k12
2
+
2
ki kf
d
dkd
2
µ)2
e (1
2D D
i f
Dn(k)(1 + n(k1 ))
誘導項 kf
Di ki
Df + ki e (1
µ)
=1
TThhoommssoonn 散乱断面積:: σTT Di = 1
· i
プラズマ密度:: nnppll µ= · 1
2
光速:: cc = (1
) 1/2
誘導コンプトン散乱においては,, KKlleeiinn--NNiisshhiinnaa 効果より p
d
dk1 d
CCoommppttoonn eeffffeecctt が本質的である.. 35
1
KKoommppaanneeeettss 方程式系の一様++等方性 ++ hhν <<<< mmeecc22,, kkBBTTee <<<< mmeecc22 の一次 KKoommppaanneeeettss 方程式 n(x)
n(x)
1
2
4
= 2
x n(x) + n (x) +
y
x x
x
x
h
,y
kB Tpl
kB Tpl
npl
2
me c
T ct
l  粒子数保存則を満たし,, 定常解は EEBB 分布!! T lnpl
l  等方なので,,角度変化 == TThhoommssoonn散乱 Thom
((00次項)) は表れない.. h
Comp
T lnpl
l  第一項 == CCoommppttoonn eeffffeecctt me c2
((プラズマの重心系でエネルギー損失)) kB Tb ( )
ind
T lnpl
l  第二項 == IInndduucceedd CCoommppttoonn me c2
((CCoommppttoonn eeffffeecctt の誘導過程)) kB Te
y
IC
T lnpl
2
l  第三項 == IInnvveerrssee CCoommppttoonn me c
OOppttiiccaallllyy tthhiinn ++ nnoonn--rreellaa の ((電子の熱運動に起因する拡散,, 二次加速)) CCoommppttoonniizzaattiioonn ppaarraammeetteerr yy//44 対称性からIInnvveerrssee CCoommppttoonn の誘導過程は出ない 36
誘導コンプトン散乱における困難 n(x)
n(x)
1
2
4
= 2
x n(x) + n (x) +
y
x x
x
誘導過程が卓越する場合を考えると…� ((例えば,, ppuullssaarr の場合 nn ~~ 11002277 である <<-->> TTbb ~~ 11002255KK @@ 110000MMHHzz)) iiff nnpphh >>>> 11 ((gg == xx22nn)) g
y
g
2g
=0
x
非線�形移流方程式になる.. 一般解があり,, 波が突っ立ち,, 有限時間で占有密度が発散する.. オイラーの運動方程式と一緒で,, 有限振幅の波が不連続を形成する.. 宇宙流体力学 (坂下 & 池
内)
37
不連続の回避不連続の回避には,, 2200桁以上小さい項を戻すしか無いのか?? n(x)
n(x)
1
2
4
= 2
x n(x) + n (x) +
y
x x
x
一次の線�形項 <<<< 二次の非線�形項
となる状況はあり得る!! hhν <<<< mmeecc22,, kkBBTTee <<<< mmeecc22 の高次の非線�形項を考えたらよい?? g
y
2
g
g
g
2g
= D(x, g) 2
x
x ?? y
BBuurrggeerrss eeqq.. ffoorr DD == ccoonnsstt.. 衝撃波の形成 3
g
g
2g
= E(x, g) 3
x
x ?? KKoorrtteewweegg--ddee VVrriieess eeqq.. ffoorr EE == ccoonnsstt.. ソリトンの形成出てくる項によって,, 振る舞いは大きく変わる?? 38
PPaasstt SSttuuddiieess RRKKEE を積分表示のまま解こうとしていた.. -->> ソリトン解を予測している!! ((分散項に対応)) Zel’dovich&Sunyae
v72
MM7799 の図 ((左)) は,, 上式を数値的に解いたもの.. ZZSS7722 の図 ((右)) は,, マンガ.. Carlos Montes79
ただし,, 上の積分表示は簡略化し過ぎと思われる 39
KKoommppaanneeeettss 方程式の高次展開 11sstt -- 22nndd oorrddeerr iinn (x, T )
h
kB Tpl
,
me c2 me c2
1
n
= 2
x4 (n(x) + n(1) (x) + n2 (x))
y
x x
T 1
6 (3)
(2)
(1)
2 (2)
(1) 2
+
[7x
(n
+
2n
+
n
+
2(n
)
6(n
) )
2
10 x x
+ 42x5 (n(2) + n(1) + (n2 )(1) ) + 25x4 (n(1) + n + n2 )]
l  最大44階微分まで表れ,, 1111項付け加わる.. l  粒子数保存,, 定常解が BBoossee--EEiinnsstteeiinn 分布になる!! <<-- 逐次近似 l  CChhaalllliinnoo&&LLaasseennbbyy9988 ((SSZZ効果に関する論文)) と ccoonnssiisstteenntt ↘︎.. ((導出方法が少し違うので,, 検算にはなっている)) l  非線�形項のみ取り出す.. 40
KKoommppaanneeeettss 方程式の高次展開 11sstt -- 22nndd oorrddeerr iinn (x, T )
h
kB Tpl
,
me c2 me c2
1
n
= 2
x4 (n(x) + n(1) (x) + n2 (x))
y
x x
T 1
6 (3)
(2)
(1)
2 (2)
(1) 2
+
[7x
(n
+
2n
+
n
+
2(n
)
6(n
) )
2
10 x x
+ 42x5 (n(2) + n(1) + (n2 )(1) ) + 25x4 (n(1) + n + n2 )]
l  最大44階微分まで表れ,, 1111項付け加わる.. l  粒子数保存,, 定常解が BBoossee--EEiinnsstteeiinn 分布になる!! <<-- 逐次近似 l  CChhaalllliinnoo&&LLaasseennbbyy9988 ((SSZZ効果に関する論文)) と ccoonnssiisstteenntt ↘︎.. ((導出方法が少し違うので,, 検算にはなっている)) l  非線�形項のみ取り出すと…� 41
KKoommppaanneeeettss 方程式の高次展開 g
2g
=0
x
g
y
g
y
22nndd oorrddeerr g
2g
x
g
y
3
g
17T
14T
2g
+
g g=
(xg) 3 (xg)
x
5
x
5
x
3
14T
(xg) 3 (xg)
5
x
h
,
2
me c
kB Te
T =
,
me c2
g(x) = x2 n(x)
x=
IInnvveerrssee CCoommppttoonn の誘導項になっている.. ((CCEE と IICC の ccoouupplliinngg ((二次)) は,, CCEEが対称でないため.. CCEE の二次は,, 対称なので表れない..)) l  非線�形移流項の補正 ++ 非線�形の ((変形された)) 分散項が現れる!! l  非線�形移流項の補正は TT** <<<< 11 では落とせる!! 42
定常解 n(x)
1
2
4
x n(x) + n (x) +
2
x x
x
=0
n(x)
1
4
n(x)
+
x
x2 x
x
x+µc
= 0 n(x) = e
n(x) = (1
ex
µc
)
1
1
4 2
x
n (x) = 0 n(x) = const.
x2 x
3
1
14T
4 2
3
3
x
n
(x)
+
(x
n(x))
x
n(x) = 0
2
3
x x
5
x
n(x) = A(1
cos( ln x + )) + B
=
10
14T
1
AA,, BB,, φ は
積分定数 43
数値計算 44
数値計算 LLoogg--lloogg pplloott LLiinneeaarr--LLiinneeaarr pplloott 45
まとめ l  パルサーからの放射などで,, 自発より誘導コンプトン散乱が
効く現象が存在しうる.. Wilson & Rees 78, ST &
l  パルサー風プラズマの制限などが可能 e.g.,
Takahara 13
l  誘導散乱が卓越する場合の光子スペクトルの変化を調べるた
めに KKoommppaanneeeettss 方程式の高次展開の式を導出した.. l  非線�形分散項による,, 不連続の回避が起こるはず.. l  MMootteess7799 が数値的に解いた式が同等の式かどうかは要確認.. l  KKeerrsshhaaww8866 の方法を用いると,, MMoonntteess7799 に近い形の
積分形の表式が得られるが一致するかはわからない.. 46
66--11:: SSuummmmaarryy l  PPuullssaarr && PPuullssaarr WWiinndd NNeebbuullaa l  RRoottaattiinngg nneeuuttrroonn ssttaarr l  MMoosstt ooff LLssppiinn lloosstt bbyy ppuullssaarr wwiinndd l  σ-- pprroobblleemm && κ-- pprroobblleemm l  EEnneerrggyy ccoonnvveerrssiioonn ffoorrmm EEMM ttoo ppllaassmmaa l  IInnccoonnssiisstteennccyy bbeettwweeeenn ccllaassssiiccaall ppiiccttuurree && PPWWNN ssppeeccttrruumm l  IInndduucceedd CCoommppttoonn ssccaatttteerriinngg ooffff rraaddiioo ppuullsseess l  AAbbiilliittyy ttoo ccoonnssttrraaiinn rraaddiiaattiivveellyy iinneeffffiicciieenntt zzoonnee l  DDeeppeenndd oonn ssccaatttteerriinngg ggeeoommeettrryy ((rreellaattiivviissttiicc eeffffeecctt)) l  κ>>>>110066 iiss aalllloowweedd ffoorr σ<<<<110044 @@ RRLLCC 47
66--22:: DDiissccuussssiioonn l  IInndduucceedd CCoommppttoonn ssccaatttteerriinngg l  SSccaatttteerriinngg oouuttssiiddee rraaddiioo bbeeaamm l  EEffffeecctt ooff MMaaggnneettiicc ffiieelldd l  BBaassiicc PPhhyyssiiccss l  EEvvoolluuttiioonn ooff ssppeeccttrruumm bbyy iinndduucceedd CCoommppttoonn ssccaatttteerriinngg l  IIssoottrrooppiizzaattiioonn ooff pphhoottoonn ddiissttrriibbuuttiioonn l  CCoonnnneeccttiioonn bbeettwweeeenn iinndduucceedd RRaammaann && BBrriilllloouuiinn ssccaatttteerriinngg l  AApppplliiccaattiioonn l  OOtthheerr aassttrroopphhyyssiiccaall oobbjjeecctt ((rraaddiioo pprroommpptt ffrroomm GGRRBB eettcc..)) l  LLaasseerr PPllaassmmaa pphhyyssiiccss 48

Download Report