流体工学演習問題回答(1) (平成26年4月14日) 注) 重力加速度g=9.807m/s2とする.単位はSI単位を用いること. 【問題1】 右図において,x =100cm,y =80cm,z =20cmのとき,AとBの圧力差はい くらか.ただし,水の密度を1,000kg/m3とする. B 灯油(比重0 8) 灯油(比重0.8) x [解答]右図のように基準面Cを定める. AA’間およびA’C間の圧力差はそれぞれ, ΔpAA’=灯油gx, ΔpA’C=水gz, A’ であり,また,BC間の圧力差は, ΔpBC=灯油gy, y 水 である.ここで基準面Cにおける圧力は管路の両側で等しいので,A点およびB点での圧 力はそれぞれ, z C pA= pc- ΔpA’C- ΔpAA’ ,, pB= pc- ΔpBC , よって, AB間の圧力差ΔpABは, ΔpAB= pA- pB= - ΔpA’C- ΔpAA’ + ΔpBC = -3530.52Pa≒-3530Pa(Aの方が低い) 大気圧 空気 【問題2】 右図における管Aの中心B点におけるゲージ圧力を求めよ. D h1 ただし,水の密度を1,000kg/m3とし,空気の密度を無視せよ. C [解答]右図において基準面Cと点Dでの圧力は等しい. よって,点Bでのゲージ圧力は, h2 PB= 水銀gh1+ 水gh2=13600×9.807×0.2+1000×9.807×0.45 200mm 500mm 450mm =31088.19≒31.09kPa[gage] . 水銀(比重13.6) (または Pa[G]などゲージ圧と分かるように!) 水 100mm A B
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