PC鋼材破断後のPC梁の耐荷特性

プレストレストコンクリート技術協会第19回シンポジウム論文集（2010年10月）
〔論文〕
PC鋼材破断後のPC梁の耐荷特性
(財)鉄道総合技術研究所
非会員
修(工)
○轟
俊太朗
(財)鉄道総合技術研究所
非会員
修(工)
前田
友章
(財)鉄道総合技術研究所
正会員
博(工)
谷村
幸裕
(株)安部日鋼工業
正会員
岡山
準也
Abstract：One of the serious problems in the prestressed concrete (PC) bridge is the corrosion
and broken of PC tendon caused by breeding or the lack of grouting. To understand the influence
of the broken on the load-capacity of the PC bridge is important because it induces the bridge
collapse. The various influential factors on the reduction of effective-prestress caused by the
broken of PC tendons have been reported. In this study, the four-point bending test of PC beams
where the PC tendons were cut was conducted. Then, variation of the flexural- and the shearloads capacities caused by cut of PC tendons was examined. The paper discussed and proposed
the method for evaluating the load-capacity of damaged PC beams by considering the range and
the magnitude of residual stress in the PC beam.
Key words： Broken of PC tendon, Four-point bending test , Evaluation of load-capacity
１．はじめに
プレストレストコンクリート桁（以降，PC 桁）は，その特徴からスパンの長い橋梁に多く用いられ
ている。近年，PC グラウト（以降，グラウト）のブリーディングや施工不良等に起因するグラウトの
充てん不良によって，定着部等からシース内に水分や塩分等が浸入し，PC 鋼材が腐食さらには破断に
至る事例が報告されている
1)
。PC 鋼材の破断割合が増加すると，最終的には落橋に至る危険性もある。
そのため，グラウトの再充填等により PC 鋼材の腐食を事前に防止することが重要である。一方，万が
一 PC 鋼材が破断した場合には，適切な措置を早期に行うことが必要となる。その場合には，PC 鋼材
が破断した数量から，桁内部に残留するプレストレス（以降，残存プレストレス）を算定し，破断後
の耐力（以降，残存耐力）を適切に評価する必要である。
そこで，本研究では，PC 鋼材を切断した PC 梁の静的載荷試験を実施し，曲げ及びせん断耐力に及
ぼす PC 鋼材破断の影響を検討し，残存プレストレスを考慮した耐力の評価方法を提案する。
２．PC鋼材破断後の耐荷特性の評価
２．１ PC鋼材破断が曲げ耐力に及ぼす影響
（1）載荷試験の概要
供試体諸元を表−１，供試体形状を図−１に示す。試験方法は，供試体 No.1∼No.3 については，PC
鋼材を表−１に示した割合で切断した後，単調載荷とした。供試体 No.4 については，まず 620kN まで
載荷した後に，荷重を保持した状態で PC 鋼材を徐々に切断する試験とした。620kN は，切断した際に
曲げ破壊に至るように，No.2 及び No.3 の試験結果を参考に設定した。なお，載荷は，試験体中央にジ
ャッキを設置し，載荷梁を介して行った。また，PC 鋼材の切断は，箱抜きした開口部からサンダーを
用いて行った。ここでは，1 回に切断する PC 鋼線の本数によって，付着切れの範囲が変わらないこと
がわかっているため，所定の切断割合になるまで，PC 鋼線 1 本毎に切断を行った。
各供試体の破壊状況を図−２に示す。また，各供試体の載荷荷重−載荷点変位関係を図−３に示す。
−43−
プレストレストコンクリート技術協会第19回シンポジウム論文集（2010年10月）
〔論文〕
表−１
供試体
No.
種別
PC鋼材
f py
本数-φ
f pu
Ep
供試体諸元の一覧
軸方向鉄筋
f sy
Es
スターラップ
f wy
Ew
グラウト
f' g
Eg
コンクリート有効プレス
切断割合
トレス力
f' c
Ec
(N/mm2) (N/mm2) (kN/mm2) (N/mm2) (kN/mm2) (N/mm2) (kN/mm2) (N/mm2) (kN/mm2) (N/mm2) (kN/mm2)
1
2
3
4
鋼より線
12T12.7 1849
SWPR7BL
2020
194
370
194
345
194
58.1
39.5
57.0
40.1
(kN)
1213
0％
1268
50％
1174
75％
1217 0∼67％
12.9
34.1
φ：鋼材径，f py ：PC鋼材の引張降伏強度，f pu ：PC鋼材の引張強度，E p ：PC鋼材のヤング係数，f sy：軸方向鉄筋の引張降伏強度，
Es ：軸方向鉄筋のヤング係数，f wy ：スターラップの引張降伏強度，E w ：スターラップのヤング係数，f' g：グラウトの圧縮強度，E g：グラウトのヤング係数，
f' c ：コンクリートの引張降伏強度，E c ：コンクリートのヤング係数
アンボンド範囲
ジャッキ
150
1000
1000
開口部
載荷梁
D6
400
2000
左支点からの距離
500
2000
920
200
920
500
シース
φ65
550
D16
D6
スターラップ D16 45＠100
変位計
図−１
単位（mm）
供試体形状
供試体 No.1
供試体 No.3
供試体 No.2
供試体 No.4
かぶりコンクリートのはく離はく落箇所
図−２
破壊状況
800
荷重は，ジャッキに設置したロードセル値とした。また，載
荷点変位は，図−１に示した載荷点直下の変位計により計測
にスパン中央で曲げひび割れが発生し，ほぼ左右対称に曲げ
ひび割れが進展した。スパン中央で上縁部のコンクリートが
圧壊に至った。供試体 No.2 は，302kN 時にスパン中央で曲
げひび割れ発生した後，スパン中央より左側のく体に曲げひ
び割れが進展したが，最終的にはスパン中央で上縁部のコン
600
荷重(kN)
した 2 点の変位の平均値とした。供試体 No.1 は，347kN 時
400
供試体1
供試体2
供試体3
供試体4
200
0
0
クリートが圧壊に至った。供試体 No.3 は，252kN 時にスパ
ン中央で曲げひび割れ発生した後，スパン中央より左側のく
図−３
10
20
30
載荷点変位(mm)
変位(mm)
40
荷重−載荷点変位関係
体に曲げひび割れが進展し，左支点から 1300mm 付近において上縁部のコンクリートが圧壊に至っ
た。供試体 No.4 は，荷重の増加に従って中央付近に曲げひび割れが発生した。その後，鋼材の切断
に伴いスパン中央より左側の曲げひび割れが増加した。切断本数が 56 本（切断割合で 67％）となっ
た時点で，左支点から 1200mm∼1800mm 付近において上縁部のコンクリートが圧壊に至った。
破壊形態は，全ての供試体において，コンクリートの上縁が圧壊する曲げ破壊であった。ひび割れ
発生時の荷重は，鋼材の切断量が大きい供試体ほどひび割れ発生荷重は小さくなった。各供試体の剛
性は，曲げひび割れ発生まではほぼ等しいが，曲げひび割れ発生後は切断量が大きな供試体ほど小さ
くなることがわかった。最大荷重は，切断量が大きい供試体ほど小さくなった。
−44−
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σ’c(x)＝σ’cu
βx
ε’c(x)＝ε’cu
b(u)
〔論文〕
x
σ’c(u)
u
dp1
dpn
dpb
ds
h
C’
中立軸
Mu
N’d
εpen
epn
図心軸
es
Ap1
Apn
Apb
As
⊿εpn
Ap1・σp1
Apn・σpn
Apb・σpb
Ts
⊿εs
ひずみ分布
応力度分布
ここに， h ：梁高（mm）
d pn ：圧縮縁から n 番目の PC 鋼材図心位置までの距離（mm）
ε' cu ：コンクリートの圧縮縁位置における圧縮終局ひずみ
⊿ε pn ：n 番目の PC 鋼材図心位置の PC 鋼材のひずみ増加量
εpen ：n 番目の PC 鋼材図心位置の有効引張応力度による PC 鋼材のひずみ
εpn ：n 番目の PC 鋼材図心位置の PC 鋼材のひずみ εpn ＝εpen +⊿ε pn
⊿ε s ：引張鉄筋図心位置の引張鉄筋のひずみ増加量
σ' cu ：コンクリートの圧縮縁位置における圧縮終局ひずみ時の応力度（N/mm 2 ）
図−４
曲げ耐力算定時のひずみ分布と応力度分布の仮定
（2）残存曲げ耐力の評価法
PC 鋼材が破断した PC 部材の曲げ耐力については，図−４に示す平面保持の仮定及び断面力の釣
り合い条件から，算定することとした。
Tp
x
) b ( u ) du ……………….............………............……............…….......…......…............（1）
∫ σ' (u ・
= ∑ A ・σ ..............................................................................................................................（2）
C'=
c
0
pn
pn
.....................................................................................................................................（3）
Ts = A・σ
s
s
C ' ：コンクリート圧縮応力の合力（kN）
T p ：PC 鋼材の合力（kN）
T s ：引張鉄筋の合力（kN）
σ 'c(u) ：中立軸から高さ u でのコンクリートの圧縮応力度（N/mm2 ）
b(u) ：中立軸から高さ u での部材幅（mm）
A pn ：n 番目の PC 鋼材の断面積（mm2 ）
σ pn ：n 番目の PC 鋼材図心位置の PC 鋼材応力度（N/mm2）
A s ：引張鉄筋の断面積（mm2 ）
σ s ：引張鉄筋図心位置の引張鉄筋応力度（N/mm2）
断面内の釣り合い条件を満足することから，式（4）から圧縮縁から部材断面の中立軸位置までの
距離 x を求め，式（5）により残存曲げ耐力 Mu を算定することとした。
N 'd = C '−Ts − T p ...............................................................................................................................（4）
M u = C ' (d s − es −βx ) + T・
・σpn・e pn ..................................................................................（5）
s es + ∑ Apn
ここに，
βx = x −
x
∫ σ'
0
c
(u ) ⋅ b (u ) ⋅ u ⋅ du
C'
N 'd ：軸方向力（kN）
M u ：残存曲げ耐力（kN･m）
d s ：圧縮縁から引張鉄筋図心位置までの距離（mm）
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〔論文〕
σpn
0.93fpu
σpa
0.84fpu
0.93fpu
0.84fpu
σ=Ep・εpn
0
σpn
σpn
0.93fpu
0.84fpu
σpa
σ=Ep・εpn
εpn
εpn
0
0.015
【破断した PC 鋼材,σ pa＜0.93f pu 】
0.015
【健全な PC 鋼材】
σ=Ep・εpn
εpn
0
0.015
【破断した PC 鋼材,σ pa＜f py】
ここに，σpa ：PC 鋼材とグラウトの付着特性から求まる PC 鋼材がすべり出す時の鋼材応力度(N/mm2 )
図−５
表−２
PC 鋼材の応力−ひずみ関係
載荷試験結果と計算値
試験結果
供
試
体
No.
切断
割合
破壊
断面
左支点
から
mm
2250
2250
1250
1250
計算結果
軸方向
鉄筋
Pm ax
降伏時の
破壊
断面
左支点
から
mm
2000∼2500
2000
1000
1000
破壊
断面
での
Mu
kN・m
675
594
215
272
Pmu
Pm ax/Pmu
破壊
断面
での
My 1
kN・m
439
401
138
178
Pmy 1
P 1 /P my1
荷重P1
kN
kN
kN
kN
1
2-1
0%
714
448
675
1.06
439
2
2-2
50%
698
381
594
1.18
401
2-3
75%
600
355
430
1.40
276
3
4
2-4
66.7%
615
544
1.13
356
−
M u ：曲げ耐力，P mu ：破壊断面にM u 相当の曲げモーメントを作用させる荷重，
M y1 ：軸方向鉄筋降伏時の曲げモーメント，P my1 ：破壊断面にM y1 相当の曲げモーメントを作用させる荷重
1.02
0.95
1.28
−
e s ：部材断面の図心軸位置から引張鉄筋図心位置までの距離（mm）
e pn ：部材断面の図心軸位置から n 番目の PC 鋼材図心位置までの距離（mm）
x ：圧縮縁から部材断面の中立軸位置までの距離（mm）
ただし，破断した PC 鋼材の有効プレストレスによる PC 鋼材ひずみεpen は，著者らの既往の研究
2)
で提案した評価法から算定した PC 鋼材ひずみを用いることとする。また，破断した PC 鋼材の応力−
ひずみ関係は，PC 鋼材とグラウトの付着から求まる PC 鋼材がすべり出すときの応力度を考慮した図
−５に示す応力−ひずみ関係を用いることとした。
各供試体における破壊断面での曲げ耐力の計算値から求めた破壊荷重と試験での載荷荷重の比較を
表−２に示す。供試体 No.4 については，切断割合が 67％となった時点で載荷荷重 620kN を維持でき
なくなったことから，その時点での最大荷重を試験値とした。供試体 No.2∼No.4 について，圧壊位置
は計算結果と試験結果はほぼ一致した。また，試験で得られた曲げ耐力時の荷重値 Pmax と提案した曲
げ耐力評価法により算定した曲げ耐力時の荷重値 Pmu の比 Pmax/Pmu は 1.13∼1.40 となり概ね一致した。
破断量が大きいほど，本評価法により算定した曲げ耐力は実験値を過小に評価する傾向にあった。
２．２
PC 鋼材破断がせん断耐力に及ぼす影響
（1）載荷試験の概要
鋼材破断がせん断耐力に及ぼす影響を把握するため，鋼材切断の有無をパラメータとした PC 梁の載
荷試験を行った。載荷試験に用いた供試体の供試体諸元を表−３，供試体形状を図−６に示す。供試
体 No.5 は鋼材を切断せず，供試体 No.6 は鋼材を切断した。なお，PC 鋼材の切断は，予め打設時に設
けた開口部からサンダーを用いて行った。両供試体共に，せん断スパン比は 3.0 とした。
各供試体の破壊状況を図−７に示す。また，各供試体のせん断力−載荷点変位関係を図−８に示す。
せん断力は，ジャッキに設置したロードセル値の 1/2 とした。また，載荷点変位は，図−６に示した載
荷点直下の変位計により計測した 2 点の変位の平均値とした。供試体 No.5 は，左右対称に曲げひび割
れが発生し，425kN 時にせん断ひび割れに進展した。最終的にはスターラップが降伏に至り，せん断
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表−３
PC鋼材
鋼より線SWPR7BL
供試体
No.
f py
Ep
本数-φ
(mm)
5
6
供試体諸元の一覧
D6
鉄筋
D13
D29
fy
fy
fy
グラウト
f' g
Eg
2
(N/mm ) (kN/mm2) (N/mm2 ) (N/mm2 ) (N/mm2 ) (N/mm2 ) (kN/mm2)
12T12.7
1883
191
333
375
〔論文〕
535
26.1
30.4
10.4
13.7
コンクリート
f' c
有効プレス
切断
トレス力
割合
Ec
載荷方法
レンジ
(kN)
2
(N/mm ) (kN/mm2)
54.0
56.7
繰返し
載荷
38.9
35.3
(kN)
1200
1212
静的
静的
0%
100%
−
−
φ：鋼材径，f py ：PC鋼材の引張降伏強度，E p ：PC鋼材のヤング係数，f y ：鉄筋の引張降伏強度，f g ：グラウトの圧縮強度
E g ：グラウトのヤング係数，f' c：コンクリートの圧縮強度，E c：コンクリートのヤング係数
ジャッキ
載荷梁
770
開口部
400
D13
D6@150
変位計
550
500
シース
φ65
1500
400
5240
10@150
200
920
920
D29
図−６
単位（mm）
供試体形状
供試体 No.6
供試体 No.5
図−７
かぶりコンクリートのはく離はく落箇所
破壊状況
破壊した。供試体 No.6 は，左右対称に曲げひび割れが発生
800
断ひび割れに発展した。最終的に鋼材切断側のスパンでス
ターラップが降伏に至り，せん断破壊した。
両供試体の剛性は，曲げひび割れが発生するまではほぼ
等しいが，曲げひび割れ発生後は供試体 No.5 に比べ鋼材切
せん断力(kN)
し，鋼材切断側に曲げひび割れが進展し，275kN 時にせん
供試体5
供試体6
600
×
×
400
：曲げひび割れ発生
：斜めひび割れ発生
：スターラップ降伏
200
断した供試体 No.6 の方が小さくなった。また，供試体
0
No.6 の方がスターラップ降伏時のせん断力が小さくなった。
それに伴って，供試体 No.5 に比べ供試体 No.6 の最大せん
0
5
10
15
載荷点変位(mm)
載荷点平均変位(mm)
断力が低下した。
図−８
20
荷重−載荷点変位
（2）残存せん断耐力の評価法
残存せん断耐力式 Vy は，コンクリート分担分 Vc とスターラップ分担分 Vs の足し合わせとした。
Vy＝Vc＋Vs ......................................................（6）
ここで，コンクリート分担分 Vc は，鉄道構造物等設計標準・同解説（コンクリート構造物） 3) （以
降，鉄道標準）に示す式(7)により算定する。なお，式(7)中のβn に関する変数 Mu は 2.1(2)残存曲
げ耐力の評価法により算定した値，N'd は著者らの既往の研究
2)
から算定した値を用いた。βn は，供
試体 No.5 で 1.7，供試体 No.6 で 1.0 となった。また，スターラップの分担分 Vs は，鉄道標準 3)に従
って算定した。
Vc＝（0.75＋1.4d/a）βd･βp･βn･fvc･b･d......................................................................................（7）
β d ＝（1000/d） 1/4
β p ＝（100p c ） 1/3
β n ＝1＋2 M 0 / M u （N’ d ≧0の場合）ただし，β n > 2となる場合は2とする。
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〔論文〕
表−４
試験値と計算値の比較(静的載荷)
試験値
供試体
No.
切断
割合
曲げ
ひび割れ
斜め
ひび割れ
計算値
スターラップ
降伏
実験値V3 /
計算値Vy
V1
V2
V3
Vmax
Vc
Vs
Vy
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
5
0%
200
425
506
679
412
61
473
1.07
6
100%
200
275
401
581
276
61
337
1.19
V 1：曲げひび割れ発生時のせん断力，V 2 ：斜めひび割れ発生時のせん断力，V3 ：スターラップ降
伏時のせん断力
f vc ＝0.2・f ’ c 1/3
f ’ c ：コンクリートの圧縮強度（N/mm 2 ）
a ：せん断スパン（mm）
b ：部材幅（mm）
d ：有効高さ（mm）
p c ：せん断引張鋼材比p c ＝A s /(b･d)
As ：PC 鋼材も含めた引張側鋼材の断面積（mm2 ）
Mu：残存曲げ耐力
M0：曲げモーメント Md に対する引張縁において，軸方向力によって発生する応力を
打ち消すのに必要な曲げモーメント
N'd：残存プレストレスから求めた軸方向圧縮力
せん断耐力の算定値と試験結果を表−４に示す。実験で得られたスターラップ降伏時のせん断力 V3
と計算値 Vy の比 V3/Vy は，供試体 No.5 で 1.07，供試体 No.6 で 1.19 であった。鉄道標準 3)に準じて算
定したせん断耐力は，スターラップ降伏時のせん断力を概ね評価可能であることがわかった。
３．まとめ
本研究では，PC 鋼材を切断した PC 梁の静的載荷試験を実施し，曲げ及びせん断耐力に及ぼす PC
鋼材破断の影響を検討し，残存プレストレスを考慮した曲げ及びせん断耐力の評価法を提案した。得
られた知見を以下に示す。
(1)
曲げ破壊した供試体について，PC 鋼材の切断割合が大きな供試体ほど，曲げひび割れ発生後の
剛性と曲げ耐力が小さくなることがわかった。
(2)
PC 鋼材が破断した PC 桁の曲げ耐力について，残存プレストレスを考慮した曲げ耐力評価法を
提案した。本試験の範囲では，試験で得られた曲げ耐力時の荷重値 Pmax と提案した曲げ耐力評価
法により算定した曲げ耐力時の荷重値 Pmu の比 Pmax/Pmu は 1.13∼1.40 となり概ね一致した。
(3)
せん断破壊した供試体について，PC 鋼材を切断した影響により，曲げひび割れ発生後の剛性及
びスターラップ降伏時のせん断力，最大せん断力が低下することがわかった。
(4)
鉄道標準
3)
に準じて，PC 鋼材が破断した PC 桁のせん断耐力評価法を提案した。本評価法によ
り算定したせん断耐力は，スターラップ降伏時のせん断力を概ね評価可能であることがわかった。
なお，本研究は国土交通省からの鉄道技術開発費補助金により実施した試験の成果を一部含む。
参考文献
1）石橋忠良：PC鉄道構造物の劣化事例と対策，プレストレスコンクリート，Vol.45, No.1, 2003.1
2）前田友章，徳永光宏，田所敏弥，谷村幸裕：鋼材破断時の付着特性に着目したPC梁の曲げ耐力に関
する一考察，コンクリート工学年次論文報告集，Vol.32, No.2, pp.529-534, 2010
3）鉄道総合技術研究所：鉄道構造物等設計標準・同解説（コンクリート構造物），丸善，2004.4
−48−

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