物理学実験実験日：２月３日第 1２回実験課題：ニュートンリング天気：雨気温：１８．３℃ 湿度：ー％気圧：− mmHg クラス：０グループ：０学籍番号：０３４１００ｏ氏名：Emm386 共同実験者：(=ﾟωﾟ)ﾉ http://smile.poosan.net/dryeyez/ １．目的： Na ランプの単色光であることを利用して、ニュートンリングを作り、レンズの曲率半径を測定すること。２．原理（理論）：右の図のように、平凸レンズの凸面の曲率半径を R、線分 OC と点 A の距離をｒ、AB 間の距離をΔとすると、Ｒ2＝（R−Δ）2＋ｒ2 ｒ2＝Δ（２Ｒ−Δ）＝２ΔＲｒ2 Ｒ２Δ＝ ――― ｛∵Δ＜＜Ｒ｝ ① ガラスの屈折率は空気の屈折率より大きいので、Ｂ点での反射はＡ点での反射に対して相対的にπだけの操作、すなわちλ／２の光路差に相当する変化を受ける。よって、二つの反射光の明暗がＡ点で変化する条件はｍを整数とすると、２Δ＝（２ｍ＋１）２Δ＝ｍλ λ ２（明）（暗）上記の式及び①より、明環及び暗環の半径は、ｒ2＝（２ｍ＋１）ｒ2＝ｍλＲ λ Ｒ２（明環）（暗環）環の直径をｄとすると、 λ Ｒ２ｄ2＝４（２ｍ＋１）ｄ2＝４ｍλＲ（暗環）以上の式から、曲率半径Ｒを求めることが出来る。（明環）３．実験装置・方法：１）試料台に平面ガラスを置き、平凸レンズの凸面を下に向けて乗せる。このとき平面レンズ及び平凸レンズの側面に印が施してあるのでそれに従う。２）このレンズの上にプラスチックリングを乗せて、覆いをかぶせる。3 本の調節ネジがゆるんでいることを確かめ、おおいを試料台に固定する。次に顕微鏡の位置が移動範囲のほぼ中央になるようにし、十字線がはっきり見えるようにしてから、凸レンズと平面ガラスの接する面にピントを合わせる。３）Na ランプと集光レンズを下図のようにセットする。このとき、光が十分にリングを照らすようにする。顕微鏡を微調整してニュートンリングがはっきり見えるようにする。４）ニュートンリングの中心が十字線の交点にくるように、調節ネジで平凸レンズの傾きを調整し、十字線の一本が顕微鏡の移動方向に対して垂直になるようにする。５）ニュートンリングの暗環の番号を中心から順に０，１，２，３・・・とつける。中心部の暗環は幅が広く測定誤差を伴うので 6 番目から 15 番目までの 10 本について測定を行う。図．実験で使用した光学系配置図４．実験結果：表１．測定値直径 dm dm2[mm2] 環番号右側の読み左側の読み 15 16.020 7.205 8.815 77.704 14 15.935 7.360 8.575 73.531 13 15.840 7.445 8.395 70.476 12 15.725 7.525 8.200 67.240 11 15.660 7.640 8.020 64.320 10 15.480 7.780 7.700 59.290 9 15.360 7.935 7.425 55.131 8 15.190 8.135 7.055 49.773 7 15.035 8.275 6.760 45.698 6 14.850 8.485 6.365 40.513 [mm] 表２．平均 dm2-dm-52 = 4×5λR d152-d102 18.414 2 d1４ -d9 2 18.400 2 d13 -d8 2 20.703 2 d12 -d7 2 21.542 2 2 23.807 d11 -d6 平均 20.573 dAV2[mm2] 2 R= d AV ≒ 1746 [mm] ＝ 1.7 [m] 20λ 表３．平均二乗残差サンプル数残差残差の２乗 N [mm2] [mm4] 1 2.159 4.662 2 2.173 4.723 3 -0.130 0.017 4 -0.969 0.939 5 -3.234 10.458 2 20.799 Σ⊿di = N ∑ ∆d i =1 ∆R = 2 i N ( N − 1) ≒ 86.515 [mm] 20λ ∴ 曲率半径 R ＝ 1746 ± 87 ５．考察：今回の実験では、ピントの調整や、Na ランプと集光レンズの調整などがなかなか難しく、暗環の数を数えるときに、視野が暗かったことや、微妙なピントのずれなどが生じ、測定の結果に明らかなずれが生じてしまったので、また測定をやり直すことになった。結果として、誤差は５％程度で小さいものとなったが、他のグループと比べるとやや大きい結果となり、実験装置の設置の段階でもっと精密に準備をしていれば、より精度の高い結果が得られたと思う。特に、Na ランプと集光レンズの設置は、視野をもう少し明るくできれば、測定もより容易になり、もっと誤差を抑えることができたと思う。実験において、測定の前の準備は、測定のときと同様に慎重でなければならないのだと感じた。