｢電気と資格の広場｣ http://cgi.din.or.jp/~goukaku/ 【問題 3】次の文章は、コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて述べたものである。インダクタンス 1〔mH〕のコイルに直流電流 10〔A〕が流れているとき、このコイルの磁束鎖交数Ψ1〔Wb〕はネルギーW1〔J〕は（ア）（イ）〔Wb〕である。また、コイルに蓄えられている磁気エ〔J〕である。次に、このコイルに流れる直流電流を 30〔A〕とすると、磁束鎖交数Ψ2〔Wb〕と蓄えられる磁気エネルギーW2〔J〕はそれぞれ（ウ）となる。上記中の空白箇所（ア）、（イ）及び（ウ）に当てはまる語句又は数値として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。（ア）（イ） -3 -2 （ウ） Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍（１） 5×10 （２） 1×10-2 5×10-2 Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍（３） 1×10 -2 -2 Ψ2 はΨ1 の 9 倍、W2 は W1 の 3 倍（４） 1×10-2 5×10-1 Ψ2 はΨ1 の 3 倍、W2 は W1 の 9 倍（５） -2 -1 5×10 5×10 1×10 5×10 Ψ2 はΨ1 の 9 倍、W2 は W1 の 27 倍｢電気と資格の広場｣ http://cgi.din.or.jp/~goukaku/ 回答（2）解説 (ア) コイルの磁束鎖交数をΨ1[Wb]、コイルに流れる直流電流を I1[A]とすると、インダクタンス L[H]の定義から次式となります。 Ψ1＝LI1 [Wb] -----------------------------------------------------------------(1) よって、 Ψ1＝LI1＝1×10－3×10＝1×10－2 [Wb] となります。 (イ) また、コイルに蓄えられる磁気エネルギーW1[J]は、公式から、 W1＝ 1 1 2 LI 1   1  10 3  10 2  5  10  2 2 2 [J] となります。 (ウ) さて次にコイルに流れる電流を 3倍の I2＝3I1＝3×10＝30[A]にするとコイルの磁束鎖交数 Ψ2[Wb]は、(1)式から Ψ2＝LI2＝L×(3I1)＝3×LI1＝3×Ψ1 [Wb] となります。よって、Ψ2 は、Ψ1 の 3倍となります。また、コイルに蓄えられる磁気エネルギーW2[J]は、 W2＝ 1 1 1 1 2 2 2 2 LI 2  L3I 1   L  9 I 1  9  LI 1  9  W1 2 2 2 2 となります。よって、W2 は、W1 の 9 倍となります。ゆえに、選択肢は、（2）となります。 [J]