＜Ｈ２６ＦＥＭ演習課題：固定管板式熱交換器＞多管式熱交換器（シェル＆チューブＴｙｐｅ）：円筒形の胴体内に、多数の伝熱管を配列し、その伝熱管の内側と外側に温度の異なる流体を流すことによって、お互いに熱交換を行う。管板胴側入口胴側出口円筒胴（シェル）管側出口管側入口伝熱管（チューブ）外観図検討内容： ①内圧および ②円筒胴/伝熱管の熱膨張差に対する１．円筒胴の応力・変形特性２．円筒胴の強度評価と構造（ベロー付き）決定・塑性崩壊・低サイクル疲労円筒胴伝熱管管板タイロッド＆スペーサ図１固定管板式熱交換器（断面図）ｄｄＤ tｔ伝熱管円筒胴Ｄ管板管板と伝熱管群管板の受圧面回転対称軸剛体円板（管板）内圧Ｐ Ⅱ（円筒胴Ｔ２） Ⅰ（伝熱管群Ｔ１）ＬＰ剛体円板２体構造モデル（内圧、熱膨張差）解析対象構造： ①円筒胴 ②ベロー（１山）付き円筒胴 ③２山ベロー付き円筒胴Ｌ＝４０００ｔ＝１２ ① 内圧Ｐ＝２．５ＭＰａＤ＝１２００図２円筒胴 ② 図３ベロー付き円筒胴 ③ 図５２山ベロー付き円筒胴ｑ＝１６０ｒ＝４０ｗ＝１２０ｒ＝４０ Lｂ=８０ベロー（伸縮継手）ｔｂ＝１２Ｄ＝１２００＜解析条件＞・形状：軸対称構造・材料：０．５％Ｍｏ鋼（σ０．２＝２４０ＭＰａ，σｕ＝４４０ＭＰａＥ＝１９０ＧＰａ，ν＝０．３）・荷重： ①内圧Ｐ＝２．５ＭＰａ ②強制変位（内圧＋熱膨張差） δ＝１４ｍｍ＜強度評価＞部位円筒胴一般部ベロー部（１山，２山）荷重圧力（Ｐ）圧力＋熱膨張差（Ｐ＋Ｔ）応力 σＭｉｓｅｓ σＭｉｓｅｓ圧力＋熱膨張差（Ｐ＋Ｔ） σ第１主応力応力振幅 σａ（判定）＜σ０．２/１．５＜σ０．２Ｎ＞６０００設計疲労線図Ｌ＝４０００端部荷重ｔ＝１２内圧Ｐ＝２．５ MPa Ｃ．Ｌ．Ｄ＝１２００＜端部荷重＞ ①内圧だけの問題：等分布荷重σ＝１２．５ＭＰａ ②内圧＋熱膨張差：強制変位δＴ＝１４ｍｍ（Ｈａｌｆモデルでは７ｍｍ）図２円筒胴の解析モデル（Ｈａｌｆモデルで解析）Ｌ／２＝２０００端部荷重ｔ＝１２内圧Ｐ＝２．５ＭＰａＣ．Ｌ．Ｄ＝１２００＜端部荷重＞ ①内圧だけの問題：等分布荷重σ＝１２．５ＭＰａ ②内圧＋熱膨張差：強制変位δＴ＝７ｍｍ図３ベロー付き円筒胴の解析モデル（Ｈａｌｆモデル）１．応力・変形特性の検討（１）応力解析：円筒胴（図２）およびベロー付き円筒胴（図３，５）（２）オーダーエステメーション：円筒胴一般部（薄肉理論解と比較）（３）応力特性、変形特性：ベローを付けることの効果を検討（バネ定数を用いた力学モデルにより考察）円筒胴参考図バネ定数を用いた力学モデル（Ｈａｌｆモデル）ベローバネ定数ｋ２バネ定数ｋ１２．強度評価： ①円筒胴一般部の塑性崩壊強度 ②ベロー付き構造の低サイクル疲労強度（図４設計疲労線図）＜運転条件＞：１５年間運転（１年＝３６０日）定常運転（起動～定常（内圧Ｐ）～停止）１日に１回許容応力振幅　σａ　（kgf/mm2 ）図４　０．５Ｍｏ鋼の設計疲労線図 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1000 6000 10000 許容繰返し回数　Ｎ 100000 （参考図）液圧バルジング成形法