因子分析の SMC 法 - OGIFEST

因子分析の SMC 法
変数選択における目安
1．相関行列の固有値が 1 以上
2．累積寄与率（選択した固有値の和／全固有値の和）が 0.80 前後
3．相関行列の対角成分を SMC に置き換えた行列の固有値が正の個数 ←New!!
SMC とは？
① 各変数における重相関係数の二乗
or
② 相関行列 R の逆行列 R-1 の対角成分を𝑟 𝑗𝑗 としたときの 1 − (1⁄𝑟 𝑗𝑗 )
Ex, R 内蔵のデータ USArrests
① 重相関係数とは“他の変数からその変数を予測（重回帰分析）したときの相関係数”
ls.print(lsfit(x[,-1],x[,1]))
から Murder の重相関係数は R-Square=0.6721
これは元データから計算しなければいけないので面倒臭い！！
② 相関行列 R さえわかれば計算できるので手間がかからない
R
Murder
Assault
UrbanPop
Rape
Mu
1
0.802
0.070
0.564
1
0.259
0.665
1
0.411
As
Ur
Ra
一致を確認
1
R-1
Murder
Assault
UrbanPop
Rape
Mu
3.049
-2.321
0.554
-0.403
3.561
-0.390
-0.901
1.305
-0.590
As
Ur
Ra
②
2.069
0.672
0.719
>eigen(RR)
$values
2.099 0.352 -0.121 -0.188
よって因子は第二因子までにしよう！
0.234
0.517
RR
Murder
Assault
UrbanPop
Rape
Mu
0.672
0.802
0.070
0.564
0.719
0.259
0.665
0.234
0.411
As
Ur
Ra
0.517

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