大型帆船の展帆基準について 阿部真二郎（(財)伏木富山港・海王丸財団 海事課長） 雨宮 伊作（独立行政法人航海訓練所 海王丸船長） 風圧モーメント 図1 GZ 曲線 傾斜角 (°) a ｂ 帆船の風圧モーメント及び復原力曲線図 展帆状態における，風圧モーメントと復原力の 釣合いから，その時の定常風による傾斜角ａ（静 的復原力による傾斜角。以下「静的傾斜角」とい う）を求めることができるので，定常帆走状態で はこれを基準に安全性を判断すればよい。 一方，突風を受けて船体が急に傾斜するような 場合には，風圧モーメントによる仕事量と船の復 GZ Lever(M) 動的傾斜角 Ｏ 静的傾斜角 Ａ Ｂ WLO GZ Lever (M) 2.1 動的・静的傾斜角 図 1 に帆船の風圧モーメント及び復原力曲線図 を示す。 GZ Curve Derived Heel Angle θｄ 0 >15 GZf 2. 復原性と風圧モーメント 2.2 復原性基準 海王丸の復原性基準は，わが国の船舶復原性規 則が適用されるが，帆船についての特別な定めは ない。そこで建造時に旅客船の復原性基準を適用 し， 絞帆及び展帆の 2 状態について計算している。 つまり帆船は，絞帆状態では一般船舶と同じで あるので，風圧モーメントは一定として扱ってい るが，展帆状態では，傾斜角θにより受風投影面 積や風圧中心高さが減少することから，風圧モー メントは cos２θに比例することとしている。 一方，英国の現代帆船の復原性基準である大型 商 用ヨッ トコ ード（ Large Commercial Yacht Code）7）では，ＷＬＯ（船体を海水流入角θf 若 しくは 60 度まで傾斜させる力をもつ巨大な風に よる傾斜てこ WLO=GZf/Cos1.3θf）から求めた ｄｗｈｌ（derived wind heeling lever dwhl=0.5 ×WLO×cos1.3θ）と復原てこ(GZ)の釣り合い角 （Derived Heel Angle θｄ）が 15 度より大きく なるよう求めている。（図２） 〃 大型帆船の帆走航海中において，荒天や強風を 予期した場合には，船上での生活や操帆などが安 全に遂行できるように，船体傾斜を抑えるため， 帆の面積を減じて調整しなければならない。 従来，この減帆量については，風力階級に応じ た経験的な目安が設定されている 1）が，船体傾斜 角は真風速ではなく，視風向，視風速や船体排水 量等によって変化する。 そこで，展帆及び畳帆の基準を作成するため， 模型による風洞実験等により得た諸係数 2）∼6）を 用いて，海王丸の船体傾斜角を計算するプログラ ムを作成し，実船による検証を行った。 原力による仕事量の釣合い（面積Ａと面積Ｂが等 しくなるとき）から，傾斜角ｂ（動的復原力によ る傾斜角。以下「動的傾斜角」という）まで船体 はいったん傾斜することになる。 〃 1. はじめに dwhl ○ θf Heel Angle(°) 90 図 2 Large Commercial Sailing Vessel Code (UK) この規則を海王丸に当てはめて計算を行ったが θｄは 15 度以上となった。 2.3 風圧モーメント 展帆状態で直立時に働く水線面上船体中心線ま わりの横傾斜モーメントは，次式により求められ る。 動的傾斜角は，面積Ａと面積Ｂを比較するため， まず，風圧モーメント曲線及び復原力曲線の下側 の面積を 0.5 度毎に細分して，台形の面積を求め， それぞれの面積の総和を引いた値が 0 になる点を 計算して傾斜角ｂとした。 Ｋ＝0.5×ρＡ×ＣＫ×Ｓ×ＵＡ２×ｄ 3. 展帆基準計算プログラム 但し，ρＡ ＣＫ Ｓ ＵＡ ｄ ：空気密度（0.125kgf・sec2／m4） ：帆の傾斜モーメント係数 ：帆面積（m2） ：風速（m/s） ：Draft（6.2m） 展帆基準計算プログラムの作成には，Microsoft Excel 2003 を 使 用 し ， マ ク ロ の 作 成 に は ， Microsoft Visual Basic 6.0 を使用した。 風洞試験結果から得られた視風向（γA）と傾斜 モーメント係数(ＣＫ)を図 3 に示す。 図 4 海王丸展帆基準計算プログラム 図 3 フルセール時の傾斜モーメント係数 2.4 基準傾斜角の設定と傾斜角計算 基準傾斜角として，以下の 3 つの限界傾斜角を 設定した。 (1) 生活限界傾斜角 船内生活全般や給食作業に支障を来す生活限界 傾斜角は，経験的に判断して 10 度とした。 (2) 操帆限界傾斜角 操帆作業に支障を来す操帆限界傾斜角は，経験 的に判断して 15 度とした。 (3) 舷端水没角 展帆時の各積付状態（満載∼4/4 消費）におけ る舷端水没角の平均値が 30.38 度であるので，30 度を舷端水没角とした。 これを踏まえ，静的傾斜角は，復原てこと傾斜 てこの釣合いから，次式により求めた。 ＧＺ・Ｗ＝Ｋ×cos２θ 但し，Ｗ：排水量（kg） 計算シートは，7 つの Sheet で構成されており， 最初の Sheet である「入力シート」の「展帆基準 入力セル」にデータを入力すると， 「展帆基準出力 結果」に出力される。 入力するのは黄色のセルで，船首方位(deg.)， 船速(kn)，現在傾斜角(deg.)，視風向(deg.),視風 速(m/s)，ヤード角（point），積付状態（5 種）の 7 つのデータを必要としている。 真風向・真風速は，視風向・視風速と船速に加 え，傾斜等による影響について風洞実験結果 4）か ら修正を行った上で計算している。 積付状態は，基本的な標準積付状態 5 種（満載 状態，1/4 消費状態，2/4 消費状態，3/4 消費状態， 4/4 消費状態）から選択することができる。 畳帆するセイルについては，Sail Combinations にあるセイルを直接クリックすることにより選択 することができる。また，風力 6 から 9 までのボ タンを設け，それぞれ選択すると帆船操典に記載 された経験的基準である減帆の目安に基づいて， 減帆するセイルを一度に畳帆入力することができ る。但し，セイルを直接クリックして展帆入力す ることはできない。展帆については， 「Full Sails」 ボタンにより全てのセイルを一度に展帆入力でき る。この畳帆による傾斜モーメントの減少につい ては，個々のセイルの帆面積及び風圧中心高さに より減少量を導き，総帆の傾斜モーメントからマ イナスすることで調整している。計算に用いる基 本データとして，帆面積及び風圧中心計算のデー タについては，海王丸建造の記録から，復原性デ ータについては，復原性基準計算書の図及び数値 表から，ＣＫ∼γA 特性のデータについては，風洞 実験結果 2）から引用し，それぞれ Sheet にデータ ベースを作成した。出力結果として，静的傾斜角 及び動的傾斜角を得ることができる。また，静的 傾斜角の角度に応じて基準傾斜角についての警告 （「通常生活可能」 「生活限界超過」 「操帆限界超過」 「舷端水没角超過」 ）が表示される。また，復原力 曲線と風圧モーメント曲線については，グラフで 表示され，静的傾斜角と基準傾斜角の関係が視覚 的に確認できるようになっている。 なお，復原性基準計算書の図表は，ＫＧ′＝ 5.00m のＧ′Ｚを示しているので，各積付状態のＫ Ｇ０から次式により修正した。 Ｇ０Ｚ＝Ｇ′Ｚ−Ｇ０Ｇ′sinθ ４. 実船による検証結果 海王丸では，船体トリム及び傾斜計の出力を航 海記録プログラムに取り込むインターフェース及 び表示プログラムを開発作成した。あわせて，よ り高感度のデジタル傾斜計を船長室内に設置し， この出力についてもコンピュータに記録可能とし ている。これらを用いて 2008 年 1 月からの海王 丸遠洋航海において，今回説明した展帆基準プロ グラムの検証を行った。 図 7 計測値と計算値の相関 計測値と計算値の誤差の平均は，2.3 度であっ た。特に，１月の往航のみでは，誤差の平均が 1.0 度であった。このことから，ある積付状態下で帆 走中に，任意の風向・風速，展帆状態での，船体 横傾斜角が， 計算可能なことを示すことができた。 ただし，復航の２月の傾斜データはフルセール， 微風のものであるが，３度程度の定誤差が生じて いる。原因としては，タンクコンディション等か らイニシャルヒールが生じているか，フルセール の計算がうまくできていないかのどちらかだと思 われる。これについては，もう少し多くのデータ について検証を行う必要がある。 一方，運航上の問題点としては，今回このプロ グラムを使用して，風速 25m/s の荒天下において も定常傾斜角が 10 度以下になるように制御する ことができた。ところが，そこを中心に片舷 20 度を超える動揺に遭遇した。すなわち傾斜角を制 御するだけでなく，荒天下では動揺を制御するこ とも必要であることがわった。また，風は息をす ることから，動的傾斜角の存在についてももっと 視野に入れる必要があると感じている。さらに突 風率（いわゆるガストファクター）や波浪が船体 傾斜に及ぼす影響なども考慮しながらこのプログ ラムを利用する必要があると考える。 ５. おわりに 図 6 海王丸遠洋航海航跡図 海王丸の安全で効率的な訓練航海を遂行する ために，その帆走性能をいかんなく発揮すること を目的として各種の試みを行っている。 本研究もその一端であるが，今後は，これらを 用いて，今までに収集し解析された帆船に関する データが実際の航海で有用かつ容易に使用できる ように，推力や横力等の船体運動についても解析 し，あらゆる条件下において帆船の運動を計算で きるようにしたい。 参考文献 1)帆船操典: 独立行政法人航海訓練所，平成 18 年9月 2)雨宮伊作，大杉 勇：練習帆船日本丸の帆走性 能実験について，日本航海学会論文集第 79 号， 昭和 63 年 4 月 3)多田納久義：練習帆船日本丸模型の風洞試験結 果について，平成 2 年 3 月 4)雨宮伊作ほか：練習帆船日本丸の帆の空力特性 について，日本航海学会第 83 回講演会，平成 2 年 10 月 5)芳村康男ほか：大型練習帆船の帆走性能の推定， 日本航海学会論文集第 84 号，平成 3 年 3 月 6)雨宮伊作ほか：練習帆船日本丸の帆の空力特性 について−Ⅱ，日本航海学会第 86 回講演会， 平成 4 年 5 月 7) Jan C. Miles ほか：SNAME’s Stability Letter Improvement Project (SLIP) for Passenger Sailing Vessels，Chesapeake Sailing Yacht Symposium，2007 年 3 月 8)増山 豊：Excel で解く機械系の運動力学―振動 問題からフライトシミュレーションまで，共立 出版，2002 年 9 月
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