弱層を有する多層 RC 建物の耐震診断（その 2 割線剛性を用いた Fs 値

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日本建築学会大会学術講演梗概集
（東海） 2012 年 9 月
弱層を有する多層 RC 建物の耐震診断（その 2 割線剛性を用いた Fs 値と Is 値の提案）
*1
正会員　○　高田瑞恵
*1
同　川瀬喬久 *2
同　市之瀬敏勝
*3
同　壁谷澤寿海鉄筋コンクリート　多層　剛性率
割線剛性　耐震診断
地震応答解析
1. はじめに
期剛性と F 値を変化させたときの，1 層の R s 値と動的 F s
本報その 2 では，その 1 で得られた動的解析結果を用い
値の関係を図 1 に示す。図中には，現行基準による剛性率
と F s 値の関係を実線で記す。動的 F s 値は，1 層の初期剛
て，告示波の何倍の地震動まで耐えられるかという観点か
ら建物の動的 I s 値を定義する。さらに各評価法による耐
震診断指標 (I s 値 ) と動的 I s 値の比較を行うことで，提案
性のみを変えたモデルでは同程度の動的 F s 値となる。こ
れは一般層の C/A i 値を変えても同様であり，初期剛性の
式が解析モデルの耐震性能を適切に評価できることを確
認する。
影響は小さい。
4. 割線剛性による Fs 値の検討
2. 動的 Fs 値および動的 Is 値の定義
4 層モデルで全層 C/A i = 0.6 とした場合について，1 層
外力分布による補正係数は 1/Ai として，形状指標 SD は，
の R sy 値と動的 F s 値の関係を図 2(a) に示す。このうち，
剛性率による必要保有水平耐力の割り増し係数 F s を用い
白抜きの記号（○，□など）は一般層の F 値を 1 とした
て，S D = 1/F s とする。今回の解析では検討層の C/A i をす
モデルである。図 2(a) のうち，黒塗りの記号（●，■など）
は一般層の F 値を 1.27 としたモデルであるが，白抜きの
べて 0.6 とし，検討層の Is 値は次式のように表わされる。
C / A  F 0.6  F

F
F
ここで，Fs は建築基準法告示 1792 による。
I 
記号と同様の傾向を示しており，図 1 と対応している。図
1 とは違って，明らかに右下がりの傾向が読み取れ，割線
剛性を用いることの妥当性が確認できる。なお，現行基準
では Rsy > 0.6 で Fs = 1.0 としているが，図 2 では勾配を緩
i
s
s
(1)
s
告示波でちょうど終局変形に達する建物が I s = 0.6 であ
るとし，Is 値が終局時入力倍率 a に比例すると仮定すれば，
めて，Rsy ＝ 0.8 で Fs = 1.0 となるように改変した修正基準
動的 Is 値は次式で表すことができる。
を示す。
一般層を C/Ai = 1.2，1 層を C = 0.6 としたモデルについ
(2)
動的I  0.6  a
Is 値（式 (1)）と動的 Is 値（式 (2)）が等しいものと仮定すると，
て，1 層の Rsy 値と動的 Fs 値の関係を図 2(b) に示す。一般
動的 Fs 値は次式で算定できる。
層の割線剛性が図 2(a) の 2 倍になるため，1 層の R sy 値は
F
a
図 2(a) の約 1/2 になり，プロットが左側に移動する。応答
解析では小さな入力倍率（式 (3) の a）で 1 層に大きな変
s
動的F 
s
(3)
形が生じるため，動的 F s 値は大きな値となり，プロット
3. 初期剛性による Fs 値の検討
が上側に移動する。ただし，1 層を F = 2.0 としたモデル（△
4 層モデルに関して，全層を C/A i = 0.6 とし，1 層の初
印 ) では，1 層に塑性変形が集中するため，1 層を F = 1.27
1.0
0.5
0
0
1.0
0.5
Ᏻ඲ഃ
0.5 1.0 1.5
1 ᒙࡢ Rs ್
2.0
図 1　4 層モデル 1 層での
Rs 値と動的 Fs 値の関係
0
ືⓗ Fs ್
1.0
ືⓗ Fs ್
1.5
ືⓗ Fs ್
ືⓗ Fs ್
2.0
୍⯡ᒙ F=1.0ࠉ᳨ウᒙ‫ۑ‬F=0.8ࠉ‫ڧ‬F=1.0ࠉ‫ۍ‬F=1.27ࠉ‫ڹ‬F=2.0ࠉࠉࠉ⌧⾜ᇶ‽
୍⯡ᒙ F=1.27ࠉ᳨ウᒙ‫ە‬F=0.8ࠉ‫ڦ‬F=1.0ࠉ‫ی‬F=1.27ࠉ‫ڸ‬F=2.0ࠉࠉࠉಟṇᇶ‽ࠉࠉࠉᥦ᱌ᘧ
2.0
2.0
2.0
༴㝤ഃ
༴㝤ഃ
༴㝤ഃ
1.5
1.5
1.5
1.0
0.5
Ᏻ඲ഃ
0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
1 ᒙࡢ Rsy ್
0
0.5
Ᏻ඲ഃ
0
༴㝤ഃ
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
1 ᒙࡢ Rsy ್
0
Ᏻ඲ഃ
0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
1 ᒙࡢ Rsy ್
(b)　一般層 C/Ai=1.2，
(c)　一般層 C/Ai=2.4，
1 層 C=0.6
1 層 C=0.6
図 2　4 層モデルにおける 1 層の Rsy 値と動的 Fs 値の関係
(a)　全層 C/Ai=0.6
Seismic Evaluation of Multistory RC Buildings with A Weak Story
(Part 2. Proposal of Fs and Is Using Secant Rigidity)
― 737 ―
TAKADA Tamae
KAWASE Takahisa
ICHINOSE Toshikatsu
KABEYASAWA Toshimi
2.0
0.6 1.0
⌧⾜ᇶ‽ (Rs) ࡟ࡼࡿ Is ್
60
%
12
ືⓗ Is ್
0%
1.0
0.6
༴㝤ഃ
0.2
12
0%
14
0%
0.6
ືⓗ Is ್
1.0
ືⓗ Is ್
1.0
Ᏻ඲ഃ
50
Ᏻ඲ഃ
%
2.0
2.0
%
Ᏻ඲ഃ
40
2.0
0.6
༴㝤ഃ
༴㝤ഃ
0.2
2.0
0.6 1.0
ಟṇᇶ‽ (Rsy) ࡟ࡼࡿ Is ್
2.0
0.6 1.0
ᥦ᱌ᘧ࡟ࡼࡿ Is ್
(a)　現行基準 (Rs) による Is 値
(c)　提案式による Is 値
(b)　修正基準 (Rsy) による Is 値
図 3　4 層モデルにおける 1 層に関して，動的 Is 値と各算出法による Is 値の関係
2.0
2.0
Ᏻ඲ഃ
Ᏻ඲ഃ
としたモデルより動的 F s 値が大きくなる。これは古くか
ら秋山 1) によって指摘されてきた現象である。
図 2(c) に示す。図 2(b) よりプロットが左に偏る。
図 1 ～図 2 から，R sy 値と動的 F s 値の強い相関関係は明
ືⓗ Is ್
1.0
上層を C/Ai = 2.4，1 層を C = 0.6 としたモデルについて
12
0%
40
40
%
%
0.2
୍⯡ᒙ F=1.0ࠉ
᳨ウᒙ‫ۑ‬F=0.8ࠉ
‫ڧ‬F=1.0ࠉ
‫ۍ‬F=1.27
‫ڹ‬F=2.0ࠉ
୍⯡ᒙ F=1.27ࠉ
᳨ウᒙ‫ە‬F=0.8ࠉ
‫ڦ‬F=1.0
ࠉࠉࠉ‫ی‬F=1.27
‫ڸ‬F=2.0
0.6
1.0
0.6
༴㝤ഃ
༴㝤ഃ
白であるが，一般層の C/A i 値の影響も無視できない。本
来なら，各層に生じるせん断力を予想したうえで，各層の
0.2
2.0
0.2
2.0
0.6 1.0
0.6 1.0
I
I
⌧⾜ᇶ‽
(R
)
࡟ࡼࡿ
್
ಟṇᇶ‽
(R
)
࡟ࡼࡿ
್
s
s
sy
s
真の割線剛性を推測するのが本筋かもしれないが，より簡
)
(a)　現行基準
(R
I
による
値
(b)　修正基準
(R
)
I
による
値
s
s
sy
s
便な方法として，次のような方法を提案する。まず，i 層
図 4　4 層モデルにおける 4 層に関して，
の強度率 Cs を次式で定義する。
動的 Is 値と各算出法による Is 値の関係
C/A
C 
3(c) に示す。Rsy 値を用いて提案式による Is 値と動的 Is 値は，
average(C / A )
(4)
C
R
上記の強度率 s と割線剛性率 sy を用いて，F s 値を次式
60 ～ 120% で評価できた。これは 4 層モデルの最上層に
関しても同様であった。
により求める。


4 層モデルの 4 層に関して，初期剛性に基づく R s 値を
R
1
4 R
Fs  max  2  (  2) sy ,  sy , 0.7 
C
3
3
3
用いた I s 値と動的 I s 値の比較を図 4(a) に，割線剛性に基
(5)
s


式 (5) を提案式と呼び，図 2 に破線で記す。動的解析結果
づく R sy 値を用いた修正基準による I s 値と動的 I s 値の比較
のプロットはほとんどが提案式より下側（安全側）に位置
を図 4(b) に示す。危険側の評価精度は改善されたが、安
している。
全側の評価精度は改善されなかった。
i
s
i
5. Is 値の比較
4 層モデルの 1 層に関して，初期剛性に基づく R s 値を
用いた I s 値と動的 I s 値の比較を図 3(a) に示す。両者の相
関はほとんど見られず，傾向を正しく評価できていない。
検討層を F = 1.27 および F = 2.0 としたモデルでは，検討
層の割線剛性が一般層に比べて低くなる。このため，検討
層の変形が大きくなりやすく，現行基準の初期剛性による
剛性率を用いる I s 値よりも動的 I s 値が小さくなり，危険
側に評価されるモデルが見られる。
4 層モデルの 1 層に関して，割線剛性に基づく R sy 値を
用いた修正基準による I s 値と動的 I s 値の比較を図 3(b) に
6. まとめ
(1)　解析モデルの耐震性能に初期剛性が及ぼす影響は小
さく，降伏時割線剛性や終局強度の影響の方がはるかに大
きい。初期剛性のみに基づく F s 値を用いて I s 値を算定す
ると，解析モデルの耐震性能を正しく評価できない。
(2)　降伏時割線剛性に基づいて剛性率 R sy を計算し，図 2
の実線のように，R sy ＝ 0.8 で F s = 1.0 となるように F s を
算定すると，評価精度はかなり改善される。
(3)　提案式のように，降伏時割線剛性と終局強度に基づ
く F s 値を用いて I s 値を算定すると，評価精度はさらに改
示す。初期剛性に基づく R s 値を用いるより傾向をとらえ
善される。ただし，提案式の妥当性，最上層が弱層のモデ
ルについては今後より広範囲の検討が必要である。
ることができ，60 ～ 120% で評価できた。
最後に，4 層モデルの 1 層に関して，割線剛性に基づ
く R sy 値を用い，提案式による I s 値と動的 I s 値の比較を図
【参考文献】
1) 秋山　宏：エネルギーの釣合に基づく建築物の耐震設計，技報堂
出版，1999
*1 名古屋工業大学・大学院生
*2 名古屋工業大学・教授・工博
*3 東京大学・地震研究所・教授・工博
*1 Graduate Student, Nagoya Institute of Technology
*2 Prof., Nagoya Institute of Technology, Dr.Eng.
*3 Prof., Earthquake Research Institute, The University of Tokyo, Dr.Eng.
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