教育研究技師部業務報告実験実習支援センター · 基礎科学実験 A 音速測定装置の改良高田亨† a)（技術職員） Tohru TAKADA† a) , † 実験実習支援センター Laboratory Education Support Center a) E-mail: [email protected], D 棟 202 実験室, 内線 5561 あらまし気体中の音速を求める古典的な測定法に，いわ図 1 ゆる「クントの音響実験」がある．基礎科学実験 A でもこの方法を用いて音速を求める課題が実施されている．この共鳴の際，定在波の腹に現れる縞模様 (ridge)．この ridge は管内の空気の流れにより形成されるといわれている．実験課題は古くから行っているものの 1 つであり，近年は実験装置の老朽化が問題となっていた．そこで，昨年度末ことは少々前時代的の感があり，少し聡い学生であればそから実験機器の更新に着手し，これに併せて既存課題の良の点をレポートの考察や感想で指摘する．そこで，定在波い部分を残しつつ新たな測定法を導入した．あるいは共鳴の可視化という教育的には優れた部分を残しキーワードつつ，伝播管内のコルク粉の振動の強弱をセンサ (マイク) 物理学実験，気体中の音速，共鳴現象，クントの実験により数値化する測定法を機器の更新に合わせて導入した．以下では伝統的な (コルク粉の振動の強弱を目で確認する) 測定法を「クント法」，新たに追加したセンサを利用した 1. まえがき音速を求める学生実験では「クントの音響実験」が古くから利用されている．これは伝播管内に軽量の粉 (例えばコ方法を「センサ法」と呼ぶことにする． 3. 新たな実験課題の追加ルク粉) を封入して気柱を共鳴させると，定在波の腹に縞図 2 に従来の測定装置にセンサ法のためのマイク等を追模様 (ridge) が形成されることを利用するものである．す加した装置の全体を示す．具体的には既存の測定系に対しなわち，共鳴管中に形成された ridge の数から共鳴のモーて円管の一部分に音を拾うためのマイクおよび音波形表示ド番号が分かり，共鳴条件から音の波長を計算することが用のオシロスコープが追加されている．マイクは可能な限出来るため，周波数が既知であれば音速を求められる．り小型であることと複雑な周辺回路を追加しなくて良いと基礎科学実験 A でも古くからこの実験課題を採用しているが，実験装置の更新に伴って新たな測定法を 2011 年度かいう条件から MEMS 技術を用いた KNOWLES 社のシリコンマイク SP0103 を採用した．ら本格的に導入した．本報告ではこの経緯，実施状況につカウンターいて紹介する．オシロスコープ 2. 従来の測定法と問題点クントの音響実験で出現する ridge について，それが形マイク用入出力回路成される仕組みは非常に複雑である [1] [2]．しかしながら，測定手順は単純で，何よりも共鳴管中の定在波が可視化さシリコンマイクれることは教育的である．アルゴンガスボンベ測定は，まず発振器より発生させた sin 波信号を音響アンプを通してスピーカから発して円管内に伝播させる．次に発振器の振動数をコントロールして気柱を共鳴させ，コ発振器ルク粉が最も激しく振動している所を探して共鳴のモード音響アンプスピーカ番号 j と共鳴振動数 fj を記録する．モード番号 j と共鳴振動数 fj の関係は，音速を v ，円管の直径を d とすれば，図 2 v j fj = πd により与えられる．従来の測定系に新測定法用のセンサ (マイク) 等を追加した装置．センサ法による測定では，発振器の周波数を変化させた以上が従来のクントの音響実験による測定のあらましであるが，「目視による強弱の判断で共鳴振動数を決定する」ときの音波形の全振幅値をオシロスコープから読み取り，この測定データを用いて横軸に周波数，縦軸に波形の全振教育研究技師部 2011 年度業務報告書 No. 1 c 電気通信大学教育研究技師部 1 教育研究技師部 2011 年度業務報告書 No. 1 幅値をプロットする (図 3 参照)．この曲線のピークの位置から共鳴振動数を決定することが出来る． 0.3 0.28 0.26 0.24 Vp-p /mV 0.22 0.2 図4 0.18 0.16 0.14 マイクの固定方法．消音を期待してフェルト 2 枚をマイクの前に置き，さらに後ろ側をフェルト 1 枚でモールする．マイクの固定はビニールテープでフェルトの周囲を密封するようにした． 0.12 0.1 0.08 140 こと，センサ法で見えないモードが出現する不具合は，適 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 f /kHz 図 3 モード番号 j=1 の共鳴曲線．この測定をモード毎に行うため，相当な時間を要する切なマイク固定方法，設置位置が見つかった事により改善されたと考えている．新たなマイクの固定方法によってマイクレベルの状況が好転した理由は，マイクと円管が強固に固定されていないため，余計な振動を逃がして音波だけ 4. 装置の問題点と改良装置の改良にあたって導入当初から問題となったのはマを拾うことが出来るようになったことによると考えている．後期のレポートを分析すると，依然として文献値に対して測定値はいずれの方法でも大きめになる傾向は残るものの，イク感度の問題である．これは発振器の出力がクント法を前期とは異なりレポート全体の 7 割程度でクント法よりも行うのに必要なレベルのままでは，マイクから取った音波形センサ法で測定した結果の方が文献値に近い値となっていが歪んでしまうというものであり，このためにセンサ法のることが分かった．測定では発振器の出力レベルを相当小さくする必要があっ新たな測定課題の導入により，テキストに記載されていた．これに加えて，一部の測定装置では共鳴の奇数モードる他の測定課題，例えば伝播管内を空気以外の気体で満たで音波の波形振幅の強弱が判然としないということが学生した場合の音速測定や固体中の縦振動の速さを求める実験からの指摘で分かった．課題を行う時間はなくなる傾向にある．特に後者は固体中前期の学生が提出したレポートを分析すると，クント法の振動伝播速度が一般には気体中の音速に対し 10 倍ほどおよびセンサ法ともに，計測で求めた音速は理科年表によ速くなるということを定量的に求めることができ，クントる文献値に対して大きくなる傾向がある．またセンサ法で法と同様に教育的な課題であることから，是非学生に行わ求めた音速は，クント法で求めたものよりも大きい数値にせたいと考えている．このため，今回導入したセンサ法になることが，全レポートの 7 割程で認められた．よる測定手順をより短時間で終えることが出来るように更以上のように当初の装置には特に上述した 2 つの大きなに工夫する必要があると考えている．問題点があり，これらを解決するためさらに改良を加える振動現象をピックアップするセンサについて，この種のこととした．「音波形の歪み」の問題に対しては試行錯誤の測定では本来はダイナミックマイクを用いる方が適切であ結果，図 4 に示すようにマイクの固定方法を工夫することると考えられる．このようなタイプのマイクは現在用いてで状況が劇的に改善出来ることが分かった．また，「奇数次いる装置全体のサイズに適合するような小型のものが少なの見えないモード」についてはマイクの設置位置を常に節いため，機器選定が難しい．しかし，これらを利用した場となる部分へ移動することによって解決した．合に測定数値がどのように改善されるのか，あるいは測定これらの装置改善により，現在は，全てのモード番号にに必要な時間の短縮につながるかについて考えることは興おいて，クント法と同じ出力レベルでセンサ法の測定を行味深いことであり，今後の改良に関するポイントの一つでえるようになった．あると考えている． 5. むすび従来からある音速測定の実験課題に関して，2011 年度か文竹内信正，“Kundt 管に関連した 2 次流れの歴史”，Nagare， [2] Vol.12，No.4，pp.24-37，1980. 藤田祐幸他，日吉論文集 · 自然科学編 16 号，慶応義塾大学，横浜，1980. ら本格的に導入したセンサ法による課題とそのための装置について報告した．当初問題となった，クント法に対しセンサ法では出力レベルを大きく調整しなければならなかった 2 献 [1]