平成 21 年度 卒業研究概要集
日本大学 生産工学部 建築工学科
一定風速中における
一定風速中における風速急変時
構造物の挙動シミュレーション
挙動シミュレーション
における風速急変時の
風速急変時の構造物の
－ ニューハイブリッド空力振動法
ニューハイブリッド空力振動法の
空力振動法の適用 －
指導 神田 亮 准教授
64081 川嶋 将太
ˤ$ ˲
ˤ˲
˭ $ -I
- ˫˲
ˤˮ
ˤˮ
1. はじめに
竜巻やダウンバーストといった風速急変は，構造物に様々な
被害を及ぼす。主な被害例として，外装材の飛散や建物の倒壊
などが挙げられる。日本においては，年間にして約 13 個の竜巻
1)
˘
{Ŷ{
ここで，˭：質量，I：減衰係数，˫：剛性，˲：応答変位，ˮ：
時間，˘：風外力である。
風速急変時の風外力では，流体の加速度運動による力が含ま
及びダウンバーストが発生 しており，いずれも甚大な被害が起
れており 9)，これを考慮し振動方程式を誘導する。風速が急激に
きている。風速急変の特徴としては，一時的に吹く継続時間の
変化する場合，風外力(右辺項)は，式(3)となる 9)。
短い強風，風速の立ち上がり時間が短いことである。現状，風
2)
˘
˘ -˘
ŵ
˕ ˢ $ ˔H - ˕
Ŷ
˔˖H
ˤˢ
ˤˮ
{ŷ{
速急変の現象を考慮した耐風設計はされていない 。しかし，風
ここで，˘ :風速の二乗に比例する成分，˘ :風速の時間勾配に比
速急変時では定常流が作用した場合の風力よりも大きい風力が
例する成分，ˢ：風速， ：空気密度， ˕ ：揚力係数，˕ ：慣
作用する可能性がある 3)ため，これらの現象について明らかにす
性係数である。対象となる構造物は二次元角柱であり，構造物
る必要がある。
の幅，奥行き，長さをそれぞれ˔，˖，Hとする。
既往の研究では，風洞内で風速急変の現象を再現し，風力を
今回のシミュレーションでは振動方向は風直交方向のため，
測定している 3)~5)。しかし，風速急変時の振動実験に関する研究
既往の研究 3)より風速の時間勾配に比例する成分は考慮せずに
はほとんどされていない。
シミュレーションを行った。よって，本シミュレーションにお
風外力による振動実験において，ニューハイブリッド空力振
ける振動方程式は式(4)となる。
動法（以下：NHAT）は非常に有用である。NHAT は質量や剛性，
減衰定数などのパラメータを自由自在に設定でき，振動時の外
力測定が可能である。これらの特長に着目し，これまでに質量
˭
ˤ$ ˲
ˤ˲
-I
- ˫˲
ˤˮ $
ˤˮ
パラメータとして，式(5)に示す無次元風速がある 8)。
の小さい構造物の応答及び外力の分析 や，POD 解析を用いた
ˢ
˦˔
ˢ
7)
を活かし今回新たなシミュレーション手法を提案する。
が急変したような場合のシミュレーション方法の提案，またシ
ミュレーション結果より風速急変時の構造物の挙動を考察する
ことを目的とする。
ここで，ˢ ：無次元風速，˦：固有振動数である。
現象を表していると言える。
2.3 シミュレーション方法
シミュレーション方法
NHAT は，風洞実験と数値解析を組み合わせた手法である。
NHAT の特長として，①パラメータの設定を PC 上で行うので容
2. シミュレーション概要
シミュレーション概要
易 ②質量や剛性を時々刻々変化できる ③外力の測定が可能と
2.1 相似則
いったことが挙げられる。この特長を活かし，無次元風速を上
本研究では縮小模型を風洞内に設置し，シミュレーションを
行う。このとき，実現象と模型実験における物理量の比を表わ
すものとして風速スケール，幾何学的スケール及び時間スケー
{ŵ{
ここで， ：風速スケール{
ÈH
ˢ
Èˢ
{， ：幾何学的ス
{， ：時間スケール{
ˠ
Èˠ
昇させシミュレーションを行う。シミュレーションの概念図を
図 1 に示す。
（実現象）
ˢ：急増 ˦：一定
ルがある。この 3 つのスケールの関係は式(1)である 8)。
H
{Ź{
この無次元風速が実現象とシミュレーションで等しければ実
本研究では，NHAT を用いて，風洞内の風速が一定でも風速
ケール{
{Ÿ{
実現象とシミュレーションにおける風速の関係を結びつける
6)
変動風圧場の分析 などが行われてきた。そこで，NHAT の特長
ŵ
˕ ˢ $ ˔H
Ŷ
{で
無次元風速への換算
（NHAT）
ˢ：一定 ˦：急減
固有振動数の算出
ˢ ：急増
図 1 シミュレーションの概念図
シミュレーションの概念図
ある。なお，添字の˭Jˤ˥ˬは実験時のスケール，J˥Iˬは実現象
風速が急変する場合，実現象では風速のみが変化するため，無
のスケールを表す。
次元風速も変化する。本シミュレーションでは風速一定とし，
2.2 振動方程式
振動方程式
固有振動数を変化させる。通常用いられている振動実験では，
構造物に風外力が作用する現象の支配方程式は，式(2)である。
構造物の質量や剛性などをおもりやバネ等を用いて再現してお
1
り 8)，振動時に質量や剛性を変化させることは困難である。しか
図3 より，
case1 では実時間50sec 付近を境に応答は増加した。
し，NHAT を用いれば前述した②の特長より，固有振動数を変
50～100 sec の間では，大きな応答の増加は無く，定常している。
化させることが可能となる。なお，本シミュレーションでは固
また，図 4 より剛性変化前と変化後ともに外力の卓越振動数で
有振動数を変化させるに際し，質量は一定で剛性を変化させた。
振動している。
今回のシミュレーションでは，風洞風速は一定かつ，モデル
図 5 より，case2 では実時間 90sec 付近から応答が定常してい
の振動数が変化するため，式(1)より時間スケールが変化する。
る。また，定常応答値よりも定常前の最大応答値の方が大きい
よって，シミュレーションをする際の時間は式(6)となる。
応答を示している。また，図 6 より剛性変化前と変化後ともに
ˠ
ˠ
外力の卓越振動数で振動している。変化後の外力卓越振動数は
{ź{
3. シミュレーションパラメータ
シミュレーションパラメータ
固有振動数(0.5Hz)と一致しているが，これは共振風速近傍であ
表 1 に示す構造物を想定したシミュレーションを行う。
なお，
るためと考えられる。
シミュレーションに用いた模型は二次元角柱である。本シミュ
図 7 より，case3 では時間の経過と共に応答が増加している。
レーションでは，想定する風速の変化を図 2 に示す。初期風速
これは，図 8 より剛性変化後の卓越が固有振動数近傍であるた
ˢ# から目標風速 ˢ$ まで，立ち上がり時間 ˤˮを要して変化する。
め，ギャロッピングによるものと考えられる。
本シミュレーションのパラメータ一覧を表 2 に示す。初期風
5. まとめ
速は 30m/s に固定し，目標風速は共振風速(60m/s)及びその前後
本シミュレーションにおいて，以下の知見を得た。
となるよう設定した。なお，立ち上がり時間 ˤˮを 1sec とした。
・相似則に基づき，NHAT を用いて一定風速中で風速急変時の
応答をシミュレーションする手法を示した。
V
表 1 構造物緒元
構造物緒元
実験模型
0.746
15
0.15
・時々刻々剛性を変化させることで，風速急変時の応答をシミ
ˢ$
ュレーションすることができた。
3
175
建物密度[kg/m ]
2
減衰定数[%]
固有周期[s]
2
時間で変化
風速[m/s]
5
時間で変化
・風速急変後，case2 のように共振風速近傍となる場合，定常応
ˢ#
t
ˤˮ
答値よりも定常前の最大応答値の方が大きくなる。
図 2 設定風速概念図
[参考文献]
参考文献]
表 2 実験パラメータ
実験パラメータ
1)気象庁ホームページ：http://www.jma.go.jp/jma/index.html
2)日本建築学会：建築物荷重指針・同解説(2004),pp.321-434
3)白石成人,松本勝,北川雅章：第 7 回風工学シンポジウム論文集,
1982,pp.107-113
4)Takashi Nomura，Yoji Suzuki，Mutsumi Uemura，Nobuyuki Kobayashi：
日本風工学研究会誌,2001,pp.481-484
5)竹内崇,川下寛正,早田友彦,中村論史,鶴則生,前田潤滋：日本建築
学会九州支部研究報告集,2008,pp.209-220
6)田中秀和,西将志,神田亮：日本風工学研究会誌, 2009, pp.169-172
7)永塚康宏,磯野由佳,神田亮,丸田榮藏：日本風工学研究会誌，
2007,pp.201-202
8)日本建築センター：実務者のための建築物風洞実験ガイドブック
9)Robet D. Blevins：Flow-Induced Vibration,1990,pp.20-26
初期風速V 1
目標風速V 2
時間
実風速[m/s] 無次元風速 実風速[m/s] 無次元風速 スケール
case1
40
5.34
0.06 ⇒ 0.08
30
4.00
case2
60
7.94
0.06 ⇒ 0.12
case3
150
20.00
0.06 ⇒ 0.30
4. 実験結果及
実験結果及び考察
図 3～8 に，実時間(実験時間から実現象の時間に換算した時
間)に対する実応答変位(実験の応答から実現象の応答に換算し
た変位)と，実振動数(実時間より算出した振動数)に対する振幅
スペクトルを示す。
＜case2 実風速 30～60m/s＞
0.2
2
0.15
1.5
0
-0.05
-0.1
-2
20
40
60
実時間(sec)
実時間
80
100
3
変化前
変化後
0.8
0.6
0.4
0.2
0.5
1
実振動数(Hz)
振幅スペクトル(N・s)
振幅スペクトル(m・s)
x 10
1.5
変化前
変化後
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
実振動数(Hz)
(a) 応答
(b) 外力
図 4 周波数解析
周波数解析(case1)
(case1)
1.5
1.2
×10－2
0
-0.5
-1
20
40
60
実時間(sec)
実時間
80
100
0
図 5 実応答変位(case2)
応答変位(case2)
変化前
変化後
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
-1.5
0
振幅スペクトル(m・s)
-3
2
-1
-0.2
1
0
0
0
-0.5
-1.5
図 3 実応答変位(case1)
応答変位(case1)
1.2
0.5
-0.15
0
1
1
実応答変位
実応答変位(m)
実応答変位
実応答変位(m)
実応答変位
実応答変位(m)
0.1
0.05
＜case3 実風速 30～150m/s＞
1.5
0.5
1
実振動数(Hz)
1.5
変化前
変化後
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
20
40
60
実時間(sec)
実時間
0.5
1
実振動数(Hz)
(a) 応答
(b) 外力
図 6 周波数解析
周波数解析(case2)
(case2)
80
100
図 7 実応答変位(case3)
応答変位(case3)
-3
3
振幅スペクトル(N・s)
＜case1 実風速 30～40m/s＞
1.5
5
x 10
3
変化前
変化後
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
実振動数(Hz)
振幅スペクトル(N・s)
想定構造物
-
振幅スペクトル(m・s)
長さ H[m]
幅，奥行
B，D[m]
2
変化前
変化後
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
実振動数(Hz)
(a) 応答
(b) 外力
図 8 周波数解析
周波数解析(case3)
(case3)
2
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