(参考) 鉱工業指数の解説（参考）鉱工業指数の解説１鉱工業指数の概要一般的に鉱工業指数作成の 3 要素として、採用品目、ウェイト、基準時（算式・季節調整法含む）が上げられる。作成の流れは次のとおりである。指数採用品目選定採用品目時系列整備 └ 全品目一覧表・指数などウェイトの算定 ├ウェイト基準額の算定 ├業種別ウェイト算定 └財別ウェイト算定品目別ウェイト算定 ┌季節調整済指数 ├季節指数 ├原指数指数計算また、平成 21 年の鉱工業指数の構成は、次のとおりである。・対象：製造業（参考として電力・ガス事業を含む）・基準時：平成 17 年（ 2005 年の工業統計調査等を加工したもの）の平均を 100 ・計算方法：基準時固定加重平均法（ラスパイレス算式）・採用品目：各品目別数量が個別指数（生産、出荷、在庫）・ウェイト：基準時の各種金額構成比（付加価値額、出荷額、在庫額）・分類：業種分類（日本標準産業中分類準拠）、特殊分類（財用途分類）・計算者別：経済産業省（全国）、経済産業局（ブロック）、都府県２採用品目 (1)採用品目（どの品目にするのか）の概要多数の鉱工業製品の全数調査は不可能なため、少ない品目で鉱工業・業種全体の動きを表せられれば、調査効率がよい。この特定の採用品目で全体の動きを代表させることを代表性という。このように採用品目は全体の動向を代表できるものを選ぶ必要があり、各業種、財ごとに代表性を考慮し、質的変化や新製品の出荷などによる実態変化を踏まえて、代表性を検討している。例えば、基準時で付加価値額が低い品目であってもきょうりょう今後急成長が見込まれる品目があれば、採用品目とすることがある。また、橋梁など長期生産物（製造期間が数か月以上にわたるもの）は、そのまま採用すると擾乱要因（特定月に多大な数値を計上）となるため、工事に着手してから完成ましんちょくでの作業の進捗率を生産系列としている。なお、用途が 2 つ以上の財にまたがるものは、基準時の用途別構成でウェイトを分割して複数系列としているため、業種分類と特殊分類では採用品目数が一致しない。在庫指数の採用品目は、受注製品等で在庫を把握する必要がないものや、在庫の把握が極めて困難で数値が得られない品目があるため、生産指数より少なくなっ - 101 - ている。採用品目は、全国ではウェイトが低いが本県では高いものや、全国では生産されているが本県では生産されていないものなど、全国と富山県とは産業構造に差異があることから、本県に関係する国採用品目に県単独調査品目を付加している。また、月別データは、経済産業省所管品目は生動調査から、所管外品目は他省・業界団体のものを経済産業省 (局)経由にて、また県単独調査として事業所・関係課 (団体)から得ている。これらのことから、国の鉱工業指数作成作業を踏まえ、本県の指数作成基準（採用品目等）を改定している。なお、平成 17 年基準採用品目数は次のとおり。生産計製造工業鉱業電力・ガス事業 ≪ 参考系列 ≫ 在庫計製造工業鉱業電力・ガス事業 ≪ 参考系列 ≫ 全国４９６４９２４富山県（カッコ内は 12 年基準）１９６ (207) １９６ (205) ― (1) ２３５８３５５３ ― ２ (2) １３２ (146) １３２ (146) ― １ (1) (2)採用品目選定の方法全品目一覧表を作成し、次に全品目指数を作成し、代表率（｢(4）全品目指数の作成｣ P23 を参照。）を踏まえて採用品目を検討し、採用品目の時系列整備を行っている。 ①全品目一覧表全品目一覧表（品目名称、調査単位、基準年における生産数量、生産金額、生産単位など記載）を作成し、統合しても全体に影響がない同じ性質の品目については、集計を簡便化するため、品目の統合を行っている。単価は、生産に関しては生産単価を、在庫に関しては販売単価を優先して基礎データとしているが、調査項目に販売単価が無い品目は単価推計を行っている。採用単位は、単位当たりのバラツキがない単位で、実態が反映できるものを選ぶこととし、 ① 製品数量単位（製品の性質が均一、技術進歩が急速でないもの）、 ② 製品固有単位（能力により経済的効用等が大きく異なるもの）、 ③ 金額単位（品質、価値等が異なる品目を統合したもの）を採用している。 ②全品目指数の作成品目ごとに当該基準年を 100 とした指数を作成し、どの程度までの品目を採用すれば全品目を採用した場合と同じような動きとなるか検討するため、ランク別指 - 102 - 数を作成している。これは、鉱工業全体、業種別に、当該品目を生産金額の大きい順に並べ、生産額上位から 95％、90％ … と 5％刻みで 60％までの総合指数を作成し、全品目指数（100％指数）と比較して、どのランクで全体を代表できるか、検討するものである。この代表率（カバレッジ：鉱工業生産活動によって算出される全品目に対する採用品目の比率）によって採用品目数に差異が生じる。代表率は、付加価値額が特定品目に偏っている (弓形のふくらみが大きい ) と比較的少ない品目で高くなり、少ない品目で全体の動きを表わす（代表させる）ことができる。他方、付加価値額が平準化している (弓形のふくらみが小さい ) ものは、代表率を高めるに多数の品目が必要となる。これは業種ごとに異なり、事業所からのデータ入手度合のバラツキにより、業種ごとに代表率に差異が生じている。また、代表率をどこに設定するかによっても、品目数に差異が生じる。（弓形のふくらみ大きい）（弓形のふくらみ小さい） 100 累積構成比 50 50 （（累積構成比 100 ））％％ 0 0 0 50 100 150 品目数 0 100 200 300 品目数 ③採用品目時系列整備（系列の維持管理）このようにして採用した品目は、既存採用品目で過去データがある場合はそれに基づき時系列数値を整備できるが、新規品目で過去データがない場合は推計で時系列数値を整備する必要が生じる。例えば、新製品登場による新規品目の場合、新規品目を類似品目と統合（用途、単価の類似が前提）したり、調査開始による新規品目（市場にはあったが未調査だったために、実績データがない）の場合、業界・調査対象事業所からのデータ入手等による推計をしている。３ウェイト (1)ウェイトの概要基準年の産業構造に対応したウェイト（万分比）としている。製造工業は、主すうせいに基準年の「工業統計調査」から求めており、他にも｢本邦鉱業の趨勢｣、｢貿易統計｣などを基礎資料としている。ただし、工業統計調査（ 1 事業所は最も多い業種で区分）と鉱工業指数（ 1 事業所は複数の業種で区分）とは差異があるため、工業統計表の組み替え作業による品目単位での調整（業種間調整・兼業分調整）を行っている。これ - 103 - を使って、業種別ウェイトを採用品目の金額（付加価値額等）で比例配分し、採用品目毎のウェイトを算出している。採用しない業種・品目のウェイトのふくらまし（調整）もしている。 ※付加価値額＝生産額 ―（原材料使用額等＋内国消費税＋減価償却費）生産額＝製造品出荷額等＋製造品年末在庫額増減＋半製品・仕掛品額増減＝製造品出荷額等＋（製造品年末在庫額―製造品年初在庫額）＋（半製品・仕掛品年末額―半製品・仕掛品年初額）鉱工業指数を上記のように加重指数（ウェイトを付ける指数）としているのは、鉱工業製品には多様なものがあるためである。例えば、付加価値額が 100 円 (伸び 10 倍)、1,000 円(伸び 5 倍 )、10,000 円(伸び 2 倍 )の 3 種類の製品がある場合、ウェイト付けがない（全て同等と算定する）単純指数では、10、5、 2 の平均 5.7 となるが、これでは付加価値額の変化（1,000 円、5,000 円、20,000 円）を示していなく、経済実態とそぐわない。このため、製品間で何らかのウェイト（重要度）をつける必要がある。このウェイトは、相対的構成比が有意なためウェイト合計を１ (万分比、千分比等は指数により異なる ) にするよう定めることが多く、また、指数の目的に応じて様々なものが選ばれるが、鉱工業指数では付加価値額構成比等を用いている。 (2)ウェイト算定方法基礎資料として、業種別ウェイトでは｢工業統計表｣（産業編、品目編）、｢本邦鉱業の趨勢｣、生産動態統計調査（以下、｢生動調査｣という。）を、品目別ウェイトでは生動調査を用いている。工業統計調査は事業所単位で集計しているため、事業所が複数産業にまたがって多種類の品目を生産している場合、最も出荷額の占める割合が高い品目が属する産業に全実績が計上される。しかし、鉱工業指数（生動調査）は、生産活動の内容に着目した品目単位の調査であり、品目毎にその実績を計上するため、工業統計表の品目編を用いた品目単位での調整（業種間調整・兼業分調整）が必要となる。すべての鉱工業業種・製品を生動調査のデータで得られるとは限らず、また、景気動向をあまり反映しない業種もあることから、生動調査の非採用業種・品目について、同一業種（業種分類）、同一財（財用途別）でウェイトのふくらましを行っている。このふくらましとは、生動調査で捉えられない分のウェイト基準額（Ｂ）を指数採用分（Ａ）に比率を加えてその動きを全体で代表させることであり、ふくらまし率（ふくらましの際に用いる調整用の比率）＝全体（ａ）÷採用対象全体（Ａ）で表現できる。 - 104 - │← ― ― Ａ（採用業種・品目） ― A1 A2 A3 ａ1 ― ※ ― → │ Ｂ (非採用) │ A4 ａ2 │← ― B ａ3 ａ（ふくらまし後）ａ4 ― ― →│ ふくらまし後は、Ａの大きさがａの大きさとなり、その分、正比例してふくらんでいる。このふくらましには、 ① 業種のふくらまし（非採用業種分を採用業種に加算しウェイトを膨らます）と、 ② 個別品目のふくらまし（非採用品目の動きを似通った採用品目の動きで代表させるため、非採用分の付加価値額を似通った採用品目に加算しウェイトを膨らます）とがある。業種のふくらましで業種ごとのウェイト枠が固まった後、各業種内での採用・非採用品目に応じて個別品目のふくらましを行っている。以上の過程を経て推計された製造業の付加価値額に、鉱業の付加価値額推計を追加し、ウェイト基準額・ウェイト（ 1 万分の構成比）を計算している。付加価値額ウェイトのほか、生産額ウェイト、出荷額ウェイト、在庫額ウェイト、個別ウェイト（指数採用品目が確定後、採用品目毎に各種ウェイト基準額を算出）などがある。この様に作成されたウェイトは、地域の産業構造を反映している。 (3)ウェイトがある指数の計算例（算式はラスパイレス式）Ｉｔ＝ ΣＰｉｏＱｉｔ ΣＰｉｏＱｉｏＩt Ｐ io Ｑ io Ｑ it Ｗ io ＝Σ ＰｉｏＱｉｏ ΣＰｉｏＱｉｏ × ＱｉｔＱｉｏ＝Σ Ｗｉｏ × ΣＷｉｏＱｉｔＱｉｏ：ｔ時点の総合指数：品目別平成 17 年平均単価（生産指数は品目別平成 17 年平均付加価値単価）：品目別平成 17 年 1 か月平均数量（基準数量）：品目別比較時数量：品目別平成 17 年ウェイトこの様にラスパイレス算式は、基準時点(o)に比較時点(t)を合せるもので、分子は比較時点 (t)、分母は基準時点 (o)となる。また、総合指数（個別指数の統合）は、①総和法（データを集計し算出）、②加重平均法（個別指数をウェイトにより総合し算出）のいずれかで算出できるが、加重平均法が簡便である。数量指数（数量で比較）の総和法、加重平均法の算式は次のとおり。 ① 総和法 ⇒ Ｉｔ＝ Σ ＰoＱｔ／Σ Ｐ oＱo ＝基準時価格×比較時数量の計 ÷基準時額 (価格 ×数量 ) の計 ② 加重平均法 ⇒ Ｉｔ＝ Σ(Ｑt/Ｑo)Ｗ o／ Σ Ｗo ＝（比較時数量変化×そのウェイト）の計÷ウェイトの計Ｐo:基準時価格、Ｑo:基準時数量、Ｗo:基準時ウェイト、Ｑt:比較時数量（Ｐ t:比較時価格、Ｗt:比較時ウェイトがなくても算出できる）この具体例として、ウェイトがアルミ 0.25、医薬品 0.75 の時の個別指数、総合指数の計算は次のとおりとなる。・個別指数（比較時数量 ÷基準時数量 ×100） - 105 - アルミ＝ 676 (比較時数量 ) ÷650 (基準時数量 ) ×100＝ 104.0 医薬品＝ 203 (比較時数量 ) ÷175 (基準時数量 ) ×100＝ 116.0 ・総合指数（総和法も加重平均法も結果は同じ）総和法＝｛676 (アルミ比較時数量 ) ×72 (アルミ基準時価格 ) ＋ 203 (医薬品比較時数量 ) ×800 (医薬品基準時価格 ) ｝÷186,800 (アルミ・医薬品の基準時額計 ) ＝113.0 加重平均法＝104.0 (アルミ個別指数 ) ×0.25 (アルミウェイト ) ＋116.0 (医薬品個別指数 ) ×0.75 (医薬品ウェイト ) ＝ 113.0 ４基準時（算式・季節調整法）等 (1)算式（いつと比較するのか）この鉱工業指数の計算方法である基準時固定加重平均法（ラスパイレス算式）は、基準時価格、基準時数量、比較時数量で計算可能で、比較時数量の調査のみでできることから、迅速性、経済性に優れている。他方、パーシェ算式では比較時数量に加え比較時価格も必要であり、多数の鉱工業製品の比較時価格を短期間に調査することは困難なことから用いられていない（比較時価格を得るために調査期間を数か月以上とすれば鉱工業指数の速報性が失われる）。しかし、ラスパイレス算式は、品質向上から比較時実質額が増えても比較時数量が同じであれば指数には反映されないという面がある（変化が小さい期間・比較的短期間において有効）。また、現実の業種ウェイトや代表的な品目が変化し、基準年時から離れるほど現実の産業構造と乖離していくことから、西暦年末尾が 0 又は 5 の年の実績数値に基づき基準改定を行っている。 (2)季節調整法経済事象は、1 年に満たない時間単位での時系列において周期的な変動形態を繰り返すこと（季節変動）が多いため、季節調整（季節変動を取り除くこと）を行って経済動向を判断する必要がある。特に鉱工業指数では季節要素の変動が大きいため、前月（前期）と比較し動態を把握するには、季節調整が不可欠と言える。季節調整の方法として、月別平均法、12 か月移動平均法、連環比率法がある。また、この季節変動の要因は、自然的要因（天候、気温等）と社会的要因（曜日、決算期、ボーナス月、年末年始、季節要因に基づく生産）との 2 つに大別できる。この季節調整済指数の算式は、次のとおりである。季節調整済指数＝原指数÷季節指数（曜日・祝祭日指数を含むこともある）・季節調整済指数（季節変動調整後の指数）・原指数（調整前の指数）・季節指数（年間の季節パターンを表現する指数）時系列データは、季節変動要素も含めて次の４つの要素を持ち、これらの組み合わせが原系列の変動を決める。 4 変動要素の乗法モデル ⇒Ｏ (原系列 )＝Ｔ ×Ｃ×Ｓ×Ｉ - 106 - ※ 季節調整方法は、原系列を季節指数で除す（割り算）・傾向変動要素（長期にわたる上昇又は低下を続ける趨勢的な変動）：Ｔ（Trend element）・循環変動要素（数十年や、数年の周期による波のような変動）：Ｃ（Cyclic element）・季節変動要素（ 1 年を周期とする定期的な変動）：Ｓ（ Seasonal element）・不規則変動要素（突発的、擾乱要因などによる規則的でない変動）：Ｉ（ Irregular element）このモデルで「12 か月移動平均」による季節調整は次のとおりとなる。Ｏ(原系列)＝Ｔ×Ｃ ×Ｓ×Ｉ＜ 12 か月移動平均＞Ｏ÷（Ｔ×Ｃ）＜季節・不規則要素の抽出＞ ⇒ ⇒ Ｔ×Ｃ（傾向・循環要素）Ｓ ×Ｉ（季節・不規則要素）Ｓ×Ｉ＜月別に移動平均＞ ⇒ Ｓ（季節要素）Ｏ÷Ｓ＜季節調整済系列＞ ⇒ Ｔ×Ｃ×Ｉ（季節調整済系列） (3)米国センサス局法（Ｘ -12-ARIMA 等）経済産業省では、1995 年を基準とする鉱工業指数からセンサス局法を用いているが、これは最初 1954 年に開発されたもので、1961 年にＸ -10、1965 年にＸ-11、 1996 年にＸ-12-ARIMA、1998 年にＸ-12-ARIMA(最終版）と、Ｘ文字(experimental) と一連の追番号を付けた改良版が発表されている。ＡＲＩＭＡとは、 Auto Regressive Integrated Moving Average（自己回帰和分移動平均）のことであり、安定的に季節変動要素を抽出することができる。現在、経済産業省鉱工業指数は、Ｘ -12-ARIMA を用い、生産・出荷指数には季節要素に加え、曜日・祝祭日・うるう年の調整を行い、在庫・在庫率指数には季節要素のみ調整を行っている。本県も経済産業省と同様の季節調整法を用いている。 (4)年間補正・接続指数月次分指数計算後に事業所から修正データが寄せられることがあり、これにより時系列データに断層（誤と正）が生じることから、この時系列の歪みをなくすためにリンク係数（断層の大きさを示す係数 ≒ 誤ったデータに対する正しいデータの割合）を乗じて個別原指数の断層をなくすことができる。これにより数量水準はリンク係数を乗じた分歪んでしまうが、指数の前月比では整合性がとれる (動態調査として前月比を重視するための措置 )。このようなことがあることから、翌年に、前年の数値について月別・品目別の実績値を確認し、修正があれば 1 月まで遡及してデータ修正することがある。この修正後の実績値を基に年次を通して、原指数、季節指数及び季節調整済指数を再計算している（この一連作業が年間補正であり、補正前後で原指数、季節指数、季節調整済指数が変わる。このことから「年間補正済」と表示し、この表示がある「富山県鉱工業生産の動き」の指数値は前月公表分と差異が生じるが、年を通しての遡及計算をしており、1 年次の動態をより正確に把握していると言える）。この年間補正により、当年次の 1 月から 12 月までが正しいデータとなり、リンク係数が外れる（年途中の断層無し）こととなる。ただし、当年 - 107 - 1 月と前年 12 月に断層があれば、リンク係数は外れない。また、季節調整法で用いている季節指数は、年 1 回、 1 年分の数値が確定した時点で更新するシステムとなっており、翌年分の季節指数は、この更新された前年の季節指数を暫定季節指数として用いるシステムとなっている（年間の季節変動パターンはその年間ごとに様々なパターンを示し、前年と同じ変動、つまり同じ季節指数となることはまれで、直近数値に基づいた季節指数による季節調整が望ましいと考えられることから、季節指数を更新するために実績値の修正がなくても年間補正を行っている）。なお、リンク係数（断層の大きさを示す係数≒新基準と旧基準の差異）は、接続指数を算出する際に用いることもある。指数基準を変更 (これにより連続性が断絶 ) したときに指数の系列の連続性を保つため、過去の旧基準指数にリンク係数を乗じて、現在の新基準指数に相当する接続指数を作成して新旧指数を接続している（新基準接続指数＝旧基準指数×リンク係数）。このリンク係数は、ある期間の価格構成や品目構成、産業構造等が、比較時（旧基準）と新基準時とが同じと仮定した上で算出している。5 年毎に基準を見直していることから、接続指数作成のためその都度リンク係数を作成している。５鉱工業指数の見方 - 108 - (1)主な見方 ①業種・財・指数別電力・ガス事業は季節変動の波が大きく、鉱工業総合が民間の経済活動をよく反映しているため、鉱工業総合生産指数（＝産業総合生産指数 ― 電力・ガス事業）をよく用いる（地域の景気動向判断に資することを目的とする調査のため）。財用途別動向で、生産活動の需要要因を見ることができる。また、生産指数（付加価値ウェイト）は主に景気分析に、生産指数（生産額ウェイト）は主に産業連関分析に、出荷指数は主に需要動向の観測に用いられる。 ② 前年同月（同期）比（前年に対する当年の変動幅の比率）季節的に同条件のため季節変動が除去されているとみなして景気動向をみるもので、簡易な方法である。ただし、当年の伸びが一定であっても、前年の変動によって前月同月比の推移が異なることがあることに注意が必要である。例えば、前年 4 月 100、10 月 100 で、今年 4 月 110、10 月 130 だと、10％、30％となるが、前年 4 月 80、10 月 100 で、今年 4 月 110、10 月 130 だと、37.5％、30％になる。 ③寄与度と寄与率寄与度は、総合指数の増減分に対して、内訳の増減分がどの程度あるかを表示するものであり、総合指数の伸び率の符号を意識せずに上昇に貢献したか、低下に貢献したかを判断できるのが特徴である。また、寄与率は増減分を 100 として、内訳がどの程度影響を与えたか構成比で表示するものであり、時系列比較が出来るのが特徴である。従って、分析の際には両者を使い分ける必要がある。 (2)見方の注意点 ①生産・出荷指数基準時の価格を基礎にするため、比較時に価格低下が進み、基準時の価格が高くなっている品目ほど、指数が高めになる（ラスパイレス・バイアス）。出荷は、同一企業内の本社・支社間取引をも含んでいるため、出荷は販売と同じとは限らない。これは、出荷は品目の場所的移動を表しており、代金の受け払いで限定されていないためである（工業統計調査と同じで、出荷額の増減は、販売額の増減を意味しない）。 ②在庫指数在庫は、在庫残高（ストック概念）で、この増減は生産を必ずしも同じ方向に変動させなく、在庫指数は、この在庫残高の増減を表している。在庫投資は、在庫の増減（フロー概念）で、需要要因で生産を直接増減させるものである。このことから、在庫の増減と在庫投資の増減は、必ずしも一致しない。 - 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