ナノデザイン特論2レポート課題 - 石川顕一 - Free

ナノデザイン特論２レポート課題
石川顕一
E-mail: [email protected]
URL: http://ishiken.free.fr/lecture.html
提出期限は 2007 年 8 月 6 日午前 10 時。メール添付もしくは工
学部８号館２階の石川顕一のメールボックスに。
5/15 の講義資料 (http://ishiken.free.fr/lecture.html からダウンロード可
能) の 21 ページにある高次高調波発生の３ステップモデルは、高調波は次の
３段階の過程で発生するというものである。
• ある時刻 t0 で電子がトンネル電離し、原点 z = 0 に初速度ゼロで現
れる。
• 放出された電子は、レーザー電界 E(t) = E0 cos ωt 中で、ニュートンの
運動方程式に従う古典的粒子として運動する。イオンからのクーロン
力は無視できるものとする。
• 電子は、はじめて z = 0（原子核の位置）に戻ってきたときにイオンと
再結合し、その直前の運動エネルギー Ekin とイオン化ポテンシャル Ip
の和のエネルギーを持つ光子を放出する。
これについて以下の問いに答えよ。
1. 資料 21 ページの z と Ekin の式を導出せよ。
2. イオン化時の位相 φ0 と再結合時の位相 φret の関係を数値的に求め（解
析的にはとけない）、グラフにせよ。
3. イオン化時の位相 φ0 と再結合時の運動エネルギーをポンデロモーティ
ブエネルギーで割った値 Ekin /Up の関係をグラフにせよ。
4. Ekin /Up（高調波のエネルギー）と φret（高調波が発生する時刻）の関
係をグラフにせよ。
5. Ekin /Up が最大となるのは、φ0 と φret がいくつの時で、その最大値は
いくらか。
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