大規模伝統構法五重塔の地震および強風観測 - 大成建設

大成建設技術センター報第 45 号(2012)
大規模伝統構法五重塔の地震および強風観測
観測概要と人力加振実験
佐藤貢一＊１・池間典一＊２・中村敏治＊３・梅津匡一＊４・森田仁彦＊２
Keywords : five-story pagoda, seismic observation, induced excitation, natural period, damping factor
五重塔，地震観測，人力加振，固有周期，減衰定数
1.
2.
はじめに
五重塔の概要
伝統的木造構法で建立された五重塔は，耐震性に優
本五重塔は，淨心山願昭寺に建立された伝統構法五
れていることが指摘されている。この要因として，日
重塔である。初重柱間 5.76ｍ，軒は三手先組み，地垂
本の自然災害で発生する地震や台風によって五重塔が
木，飛燕垂木の二重軒で構成され，軒の出は 3.66ｍで
倒壊した歴史上の記録が少ないことと，貫や心柱など
ある。塔の高さは，相輪頂部まで 37.27ｍ，露盤まで
のエネルギー吸収部材によって構成されている構造の
26.29ｍで，醍醐寺五重塔（37.4ｍ）に次ぐ高さである。
ためと考えられる。ただ唯一，昭和 9 年の室戸台風
なお屋根は瓦葺である。主たる耐震要素は柱の傾斜復
（最大瞬間風速 60m/秒）によって大阪の四天王寺の五
元力，板壁のせん断耐力および貫の半剛接合である。
重塔が倒壊したが，この倒壊原因は，想定以上の強風
また基礎は杭基礎である。写真-1 に全景写真を，図-1
を受けたためと考えられる。これまで五重塔の耐震性
に断面図を示す。
を把握するため，山辺・金井
をはじめ内田・河合・
相輪宝珠天端
による固有周期や減衰定数等の基本的振動測定
や池間・佐藤
3,4)
らによって構造安全性についての研究
10980
前川
2)
1)
報告がある。
当社は平成 9 年以降 4 棟の五重塔（伝統構法 3 棟，
相輪露盤下端
5090
鉄骨造 1 棟）の設計，施工を行ってきた。今回で 5 棟
目の塔となる大阪府内に建立した五重塔は，大規模か
37270
4015
五重台輪天端
つ伝統構法によって設計・施工が行われ，さらに竣工
後の地震や風観測の機会を得ることができた。本研究
25040
は，外乱（地震および強風）や人力加振により伝統構
三重台輪天端
4045
法五重塔の基本的な振動特性の把握，設計の妥当性の
4030
四重台輪天端
確認や解析手法の高度化を目的としている。本報では，
二重台輪天端
4095
初めに五重塔の概要について述べ，測定システムの概
初重台輪天端
3765
要や人力加振実験および風観測による五重塔の基本的
な振動特性について測定記録データから波形分析し，
設計時の構造的な妥当性について報告する。
1250
礎石天端
写真-1 全景写真
Photo 1 Panoramic photo
3.
＊１
＊２
＊３
＊４
技術センター建築技術開発部ﾆｭｰﾌﾛﾝﾃｨｱ技術開発室
設計本部構造グループ
（株）篠塚研究所
技術センター建築技術開発部建築生産技術開発室
GL
図-1 断面図
Fig.1 Section
地震および強風測定システム
3.1 測定システムの概要
本測定システムは，図-2 に示すように加速度計を用
45-1
大成建設技術センター報第 45 号(2012)
いたリアルタイム型振動モニタリングシステムとした。タリングシステムによりマニュアル測定で行い，測定
このシステムの構成は，塔内に設置したセンサ測定装
継続時間を約 80 秒間（8192 ステップ数）とした。加
置と併設建物に設置した測定用 PC からなる。センサ
振位置を心柱の五重の位置とし，人力で振幅が大きく
測定装置は，加速度計 14 台と測定器１台を初重の天井
なるまで数回押した後，加振を止めた。
裏に設置した。基壇と五重に水平 2 方向と上下方向の
4.2 １次固有周期の算出
3 成分の加速度計を配置し，初重から四重までの加速
東西方向および南北方向の自由振動の時刻歴加速度
度計を水平 2 方向のみとした。測定用 PC は，センサ
波形を図-3，図-4 に，加速度フーリエスペクトルを図-
測定装置で測定されたデータを LAN ケーブルを通じて
5 に示す。これより，東西も南北も 1 次固有周期は，
リアルタイム表示することができるようにした。
ほぼ一致しており，約 1.2 秒（約 0.83Hz）であること
3.2 加速度計の種類
が確認できた。各モードの固有周期を表-1 に示す。
最小分解能 0.3gal の半導体型１G 計加速度センサー
4.3 減衰定数の算出
東西および南北方向の減衰定数の算出には，五重の
を用いた。
時刻歴加速度波形を 1 次の周波数成分のみに分解し，
3.3 測定方法
本測定方法としてトリガー測定とインターバル測定
の測定値が 5gal 以上になった時に測定を開始し，強風
などによる測定では，五重の加速度計の測定値が 5gal
以上になった時に測定を開始した。測定記録は，トリ
ガー開始時刻の 30 秒前から行い，測定継続時間を 300
秒とし，サンプリング周波数を 100Hz とした。
Acce.( ga l)
五重
2.5
0.0
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
5.0
Acce.( ga l)
ため，地震による測定では，基壇に設置した加速度計
5.0
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
Acce.( ga l)
Acce.( ga l)
90
10 0
二重
2.5
0.0
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
90
10 0
初重
2.5
0.0
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
90
10 0
図-3 自由振動波形（E-W 方向（+:E 方向））
Fig.3 Free vibration wave (E-W Dir.(+:E Dir.))
三重
加速度計２成分
Acce.( ga l)
5.0
測定用ＰＣ
測定器
初重
加速度計２成分
HUB
五重
2.5
0.0
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
5.0
Acce.( ga l)
基壇
加速度計３成分
LAN
LAN
Acce.( ga l)
Acce.( ga l)
地震および強風観測を実施する前に本五重塔の基礎
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
4.1 測定方法
人力加振実験の測定方法にリアルタイム型振動モニ
45-2
90
10 0
三重
2.5
0.0
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
90
10 0
二重
2.5
0.0
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
5.0
Acce.( ga l)
的な振動特性を確認するため，人力加振実験を行った。
10 0
四重
2.5
5.0
人力加振実験
90
0.0
5.0
図-2 地震および強風測定システム構成図
Fig.2 Measurement system configuration
4.
10 0
三重
2.5
四重
加速度計２成分
二重
加速度計２成分
90
0.0
5.0
五重
加速度計３成分
10 0
四重
2.5
5.0
加速度計（６台）
90
0.0
5.0
Acce.( ga l)
を採用した。地震や強風がいつ発生するか分からない
90
10 0
初重
2.5
0.0
-2.5
-5.0
0
10
20
30
40
50
Time( sec)
60
70
80
図-4 自由振動波形（N-S 方向（+:N 方向））
Fig.4 Free vibration wave (N-S Dir.(+:N Dir.))
90
10 0
大成建設技術センター報第 45 号(2012)
得られた各方向の波形の 40～50 秒間の 10 秒間を用い
重変形関係は，3 次元フレームモデルを用いて Ai 分布
て対数減衰率から算出した。その結果，東西方向の減
による静的増分解析により求めた。固有値解析は，得
衰定数は，2%，南北方向の減衰定数は，0.7%であった。られた荷重変形関係から塔身のみとし，５質点系モデ
減衰定数が方向によって異なった原因は，今後詳細な
ルとして作成した。表-2 に質点モデルの諸元を示す。
検討が必要であるが，1 次の周波数成分に分解したと
解析で求めた塔の固有周期を表-3 に，モード図を図-6
きの南北方向の振幅が，東西方向のそれより約 1/3 で
示す。ここで表-1 に示した人力加振実験による本五重
あることも起因と考えられる。一方，各方向の自由振
塔の固有周期を比較すると，固有値解析時の振幅レベ
動波形が１次モードで振動していると仮定し，東西お
ル（1/120）で概ねよい一致を示していると考えられる。
よび南北方向の五重の波形データを用いた時の減衰定
また，減衰定数についても地震応答解析時に内部粘性
数は，東西方向で 3.1%，南北方向で 2.5%となり，各
減数として 2％を採用したが，これも概ね妥当である
方向とも大きな差が無いことが確認できた。
と考えられる。
Amp litud e(galsec)
10 1
：五重
：四重
：三重
：二重
：初重
1
10 - 1
Table 2
10 - 3
-4
0 .1
10 1
1
F requ ency(Hz)
10
：五重
：四重
：三重
：二重
：初重
1
10 - 1
5重
重量
(kN)
500.8
せん断バネ
(kN/cm)
351.1
4重
475.3
260.7
3重
505.7
236.3
2重
538.0
214.6
1重
664.4
111.6
N-S 方向
35
表-3 解析による固有周期
Table 3 Natural period
by eigenvalue analysis
10 - 2
次数
固有周期
10 - 3
(sec)
10 - 4
0.1
1
F requ ency(Hz)
10
図-5 加速度フーリエスペクトル
Fig.5 Acceleration fouier spectrum
表-1 人力加振による固有周期
Table 1 Natural period by manpower vibration
5.
表-2 質点モデルの諸元
Specifications of the lumped mass model
位置
10 - 2
10
Amplitude(galsec)
E-W 方向
1次
1.477
2次
0.577
3次
0.291
4次
0.194
5次
0.153
1次
30
2次
25
3次
20
4次
15
5次
10
5
0
-2.0
次数
E-W 方向
(sec)
N-S 方向
(sec)
1次
1.21
1.18
2次
0.61
0.59
3次
0.44
0.39
2012 年 4 月 3 日（火）の 14:00 から 20:00 にかけて
4次
0.26
0.26
低気圧による強風を受け，五重の加速度が閾値
5次
0.24
0.23
（5gal）を超えたためトリガー測定を自動的に開始し
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
図-6 モード図
Fig.6 Mode figure
6.
風観測
た。この時間帯で最大加速度が発生した時間は 18:30
設計値と人力加振実験結果の比較
頃であり，本建物の近くにある堺市の観測所では，西
南西の風，最大瞬間風速 17.5m/秒を記録した。図-7 お
本五重塔の構造設計は，限界耐力計算により行って
よび図-8 に各重の時刻歴加速度波形を示す。五重の最
おり，時刻歴応答解析も併せて行っている。設計クラ
大加速度は，東西方向で 13.0gal，南北方向で約 11.9gal
イテリアは損傷限界時に最大層間変形角 1/120 以内と
であった。パワースペクトルによる１次固有周期は
し，安全限界時の層間変形角 1/30 とした。五重塔の荷
1.32sec であった。図-9 に五重と三重の変位のリサージ
45-3
大成建設技術センター報第 45 号(2012)
ュ曲線を示す。変位の算出には，加速度波形をフーリ
処理を行った後，２階積分して求めた。表-4 に各層間
エ変換により周波数領域に変換し，ハニングウィンド
変位から算出した最大層間変形角を示す。これより，
ー（0.2Hz（低次）と 8.5Hz（高次）
）によるフィルター
強風時による各重の最大層間変位角は，設計クライテ
リアで設定した 1/120 以下の範囲内であり，安全性で
0
-10
-20
0
30
Acce.(ga l)
20
Acce.(ga l)
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
-10
-20
0
30
三重
10
0
-10
-20
0
30
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
二重
10
0
30
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
0
7.
-10
-20
0
30
Acce.(ga l)
20
五重
10
Acce.(ga l)
3.23
1/1638
四重
3.90
1/1820
三重
3.90
1/2208
二重
4.00
1/3115
初重
6.20
1/5816
基壇
－
－
-20
0
30
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
30
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
に
ついて，常時微動や人力加振から測定された１次固有
ら総高に対する一次固有周期の関係は，最小二乗法に
（T=1.32 秒）について赤丸（●）印でプロットした。
この結果より，本五重塔は，近似直線の近くに位置し
20
三重
10
2,5～11)
た強風時で測定された本五重塔の１次固有周期
0
-10
-20
0
伝統構法で建立された代表的な９塔の五重塔
より T=0.0373×H の直線近似式の関係が得られた。ま
四重
10
一次固有周期と総高との関係
周期と総高との関係を図-10 に示す。これらのデータか
0
-10
20
Acce.(ga l)
五重
初重
10
図-7 強風時の時刻歴加速度波形（E-W 方向（+:E 方向））
Fig.7 Timehistory Acce. wave at strong wind(E-W Dir.(+:E Dir.))
0
ており，総高に対する１次固有周期と良い一致をして
-10
-20
0
20
Acce.(ga l)
表-4 最大層間変形角
Maximum relative story displacement
層高
最大層間
(m)
変位角
-10
-20
0
20
30
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
いることが確認できた。
二重
10
0
3
-10
-20
0
20
Acce.(ga l)
Table 4
0
20
Acce.(ga l)
60
四重
10
20
Acce.(ga l)
あることが確認できた。
五重
10
30
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
初重
10
0
-10
-20
0
30
60
90
12 0
150
Time(sec)
18 0
210
240
270
300
固有周期 T(s ec)
Acce.(ga l)
20
図-8 強風時の時刻歴加速度波形（N-S 方向（+:N 方向））
Fig.8 Timehistory Acce. wave at strong wind(N-S Dir.(+:N Dir.))
五重
5
0
-5
-10
-10
1
0
0
10
20
最大変位
-5
0
5
Disp lacem ent( mm)
E-W Dir .
10
30
40
50
60
高さ H(m)
10
Disp lacem ent( mm)
N-S Dir .
Disp lacem ent( mm)
N-S Dir .
10
T  0.0373  H
2
願昭寺
池上本願寺
興福寺
東寺
法華経寺
溜璃光寺
厳島神社
妙成寺
醍醐寺
法隆寺
三重
5
Fig.10
図-10 一次固有周期と総高との関係
Relationship between Natural period and total amount
0
-5
-10
-10
8.
最大変位
-5
0
5
Disp lacem ent( mm)
E-W Dir .
まとめ
１）塔の固有値解析結果は，人力加振測定や強風測定
10
による固有周期と比較して概ね妥当であることが
確認できた。
図-9 変位のリサージュ曲線
Fig.9 Lissajous curve of displacement
２）人力加振による自由振動波形を１次の振動数成分
45-4
大成建設技術センター報第 45 号(2012)
のみに分解したときの１次の減衰定数は，東西方
向で 2%，南北方向で 0.7%であった。一方，自由
参考文献
1) 山辺克好, 金井清：五重塔の耐震性に関する研究，日本
大学生産工学部報告第 21 巻第 2 号 p.91～p.110，1988 年
12 月
た時の１次の減衰定数は，東西方向で 3.1%，南北
2) 内田昭人, 河合直人, 前川秀幸：伝統的木造建築物の振動
方向で 2.5%となり，各方向とも類似した減衰定数
特性その２．法隆寺五重塔の常時微動測定，日本建築学
になった
会学術講演梗概集，p.171～p.172，平成 8 年 9 月
3) 池間典一,荻原幸夫,花里利一ら：木造伝統構法五重塔の設
３）強風時による各重の最大部材角は，設計クライテ
計における構造安全性の検討その４静的増分解析の結果,
リア 1/120 以下であり，本観測記録においては，
日本建築学会学術講演梗概集, C-1 分冊,1998.9
構造的な安全性が確認できた。
4) 佐藤貢一, 花里利一,池間典一ら：木造伝統構法五重塔の
設計における構造安全性の検討その５地震応答解析,日本
４）伝統構法で建設された代表的な五重塔について，
建築学会学術講演梗概集, C-1 分冊,1998
１次固有周期と総高との関係から直線近似式を求
5) 河合直人：五重塔の振動特性に関する研究, 建築研究所
めた。この結果から本五重塔は，近似直線の近傍
年報,2006
6) 前川秀幸, 河合直人ら：伝統的木造建築物の振動特性そ
に位置し，総高に対する１次固有周期と良い一致
の 14.中山法華経寺五重塔の振動実験, 日本建築学会学術
をしていることが確認できた。
講演梗概集, C-1 分冊,2006
５）本システムは，外乱による本五重塔の測定を的確
7) 木下顕宏, 大場新太郎：興福寺五重塔の振動特性に関す
る研究, 日本建築学会学術講演梗概集, B-2 分冊,2000
に捉えることが確認できた。
8) 藤田香織, 腰原幹雄, 坂本功：伝統的木造五重塔の振動
特性に関する研究その２池上本門寺五重塔の微動測定,
謝辞
日本建築学会学術講演梗概集, C-1 分冊,2002
9) 石倉英幸, 大場新太郎：溜璃光寺五重塔と厳島神社五重
地震観測および人力加振実験にご理解とご協力を頂いた淨
塔の振動特性の比較, 日本建築学会学術講演梗概集, B-2
分冊,2004
心山願昭寺住職をはじめ関係者の皆様に深く感謝いたします。
10) 植田康夫, 木下顕宏, 大場新太郎：教王護国寺(東寺)五重
また本五重塔設計に際し，様々な助言を頂いた東京大学名誉
塔の振動特性, 日本建築学会学術講演梗概集, B-2 分
教授・坂本功先生，工学院大学・河合直人先生，東京大学・
冊,2002
11) 井上郁朗, 大場新太郎：醍醐寺五重塔の振動特性, 日本建
腰原幹夫先生，藤田香織先生，東京理科大学（当時）・千葉
築学会学術講演梗概集, B-2 分冊,2003
一樹氏に感謝いたします。
振動の波形が１次モードで振動していると仮定し
45-5

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