応用要素法による静的交番載荷を受ける RC柱の破壊解析 Simulation of Static Cyclic Loaded RC Column Using AEM Normal and shear springs 応用要素法（Applied Element Method: AEM）は、目黒研究室 d/2 d a で開発が進められている「微小変形から崩壊に至るまでの挙 動を統一的に、高い精度で解析するための新しい数値解析手 法」である。ここでは交番載荷を受ける鉄筋コンクリート柱 のAEM解析の例をご紹介する。 a b b d Area represented by a pair of normal and shear springs Reinforcem ent bar Structure boundary a Modeling of structure to AEM 200 150 解析対象：矩形断面単柱 荷重条件：静的交番載荷 （変位制御） 破壊モード：曲げ破壊型 L oa d ( kN) 100 50 0 -100 -80 -60 -40 -20 -50 0 20 40 60 -100 80 100 Exp. -150 -200 Displacement (mm) Result of experiment Compressive Strength Concrete 350 ― Longitudinal Reinforcement Tensile Strength Young's Modulus Yield Strength 4 ― 35 2.46×10 6 ― 3830 1.86×10 6 3770 ― 1.89×10 ― Tie Reinforcement Material properties Specimen and input displacement 200 150 要素サイズ50mm×50mm、合計472個の要素でモデル化し、下に示 すような材料モデルを用いて解析した。 Load (kN) 100 解析結果：変位60mm程度までは実験とよく合っていることが分 かる。しかし、変位がそれ以上の範囲では、実験で は剛性が急激に低下しており、解析精度は低くなっ ている。この原因は実験において鉄筋の座屈が発生 しているためである。 50 0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 -50 -100 Analysis Exp. -150 -200 Displacement (mm) Result of analysis 200 AEM model 150 100 ψ = τ / f st σt ψ = β 2 / (1 + β 2 ) τ Loa din g (βmax ,ψ max ) Relo adin g Unlo ading Cracking point 0.85βmin plastic zone εε p S i compression εt 0.1ψ min Strain criteria ε tu = 2ε t 0 Ec 0 τ = µ ⋅σ c ' En velo pe ft Compression εt 0 ε tu − 01 . ψ max εt Load (kN) σ ' sc f cσ'c ( βmin ,ψ min ) 0.85βmax β = 2γ / ε t 50 0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 -100 µ = 0.8 σc ' (Li et al. , 1989) 80 100 -50 Analysis Exp. -150 -200 tension Share (crack opening) Share (crack closing) Displacement (mm) Concrete model 鉄筋の座屈モデルの導入 Pst (> Pcr ) Pst (> Pcr ) Result of 4th cycle onwards Steel model 座屈範囲は刻々と変化する 鉄筋の座屈による剛性の低下 が見られる Pst (> Pcr ) 20 15 Cover concrete δ (x ) F R st Rc R st Load (kN) 10 -100 5 0 -50 0 -5 50 100 Exp. Analysis -10 -15 Core concrete Reinforcement δ (x ) = δ0 2 (Pst -20 2π x 1 − cos Pcr ) L D=-18mm D=36mm D=-36mm D=54mm D=-54mm D=72mm D=-72mm D=90mm D=-90mm Result of analysis 20 R st ：Resistance force developed in reinforcement 15 Concept of buckling model 10 Lo ad ( kN) AEM解析において鉄筋の座屈現象を扱うための モデルを構築した。このモデルでは座屈が発生 する位置・範囲・時点が、周囲のコンクリート の状況などから自動的に決定される。 D=18mm Displacement (mm) 5 0 -100 -50 -5 0 50 100 Exp. Analysis -10 -15 -20 Displacement (mm) Result of 4th cycle onwards Deformation and crack pattern Meguro Lab., IIS
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