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3 5 つの円 O , O , O , O , O
1
2
3
4
5
がある．O1 ，O2 は半径がそれぞれ 1 と a
(0 < a < 1) の同心円である．O3 は O1 に内接し，O2 と互いに外接する．O4 は O1 に内
接し，O2 ，O3 と互いに外接する．O5 は O1 に内接し，O3 ，O4 と互いに外接する．ただ
し，O2 ，O3 ，O4 ，O5 の中心をそれぞれ A，B ，C ，D とするとき，D は B ，C を通る
直線に関して A の反対側にあるものとする．
(1)
四辺形 ABDC の面積 S(a) を求めよ．
(2)
S(a) の最大値を求めよ．

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