実習5-2 二項分布の平均・分散 - 大東文化大学

実習 5-2 二項分布の平均・分散
実習 5-2 二項分布の平均・分散
二項分布の平均 (np)・分散 (npq) の導出
Contents
1
実習例
2
2
完成表
3
3
手順 (i) 日本語のみ
4
4
手順 (ii) 表による説明
5
< 1 >
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
1
実習例
実習 5-1 で作成した表を利用して、
X ∼ B(n, p) =⇒ E(X) = np,
行
A列
B列
1
n=
10
2
p=
0.35
3
q=
0.65
4
x
p(x)
5
0
0.013463
6
1
0.072492
···
···
···
15
10
2.76E-05
16
計
1
V (X) = npq を示す。
(← 5-1 の図)
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
2
完成表
行
A列
B列
1
n
2
3
C列
D列
行
C列
D列
10
9
0.951
0.059
p
0.35
10
0.768
0.346
q
0.65
11
0.413
0.431
4
xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
12
0.148
0.26
5
0
0.165
13
0.034
0.087
6
0.072
0.453
14
0.005
0.015
7
0.351
0.395
15
2.76E-04
0.001
8
0.757
0.063
16
3.5
2.275
17
3.5
2.275
A4:B16 は省略 (実習 5-1 と同様)
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
3
手順 (i) 日本語のみ
A1:B15
実習 5-1 の完成表をコピー
C4:D4
順に、xp(x)・(x-µ)＾2p(x)
C5
=A5*B5
右クリック→コピー
C5:C15
選択して
右クリック→貼り付け
C16
=SUM(C5:C15)
D5
=(A5-$C$16)＾2*B5
右クリック→コピー
D5:D15
選択して
右クリック→貼り付け
D16
=SUM(D5:D15)
C17
=B1*B2
D17
=B1*B2*B3
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
5
0
0.013
6
1
0.072
7
2
0.176
···
···
···
14
9
0.001
15
10
2.76E-05
16
計
1
C 列 D 列 17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
5
0
0.013
6
1
0.072
7
2
0.176
···
···
···
14
9
0.001
15
10
2.76E-05
16
計
1
C 列 D 列 xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
< 5 >
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
C 列 D 列 1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
5
0
0.013
=A5*B5
6
1
0.072
7
2
0.176
···
···
···
14
9
0.001
15
10
2.76E-05
16
計
1
17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
C 列 D 列 1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
5
0
0.013
=A5*B5
6
1
0.072
↓
7
2
0.176
↓
···
···
···
↓
14
9
0.001
↓
15
10
2.76E-05
↓
16
計
1
17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
C 列 D 列 1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
5
0
0.013
=A5*B5
6
1
0.072
↓
7
2
0.176
↓
···
···
···
↓
14
9
0.001
↓
15
10
2.76E-05
↓
16
計
1
=sum(C5:C15)
17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
C 列 D 列 1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
5
0
0.013
=A5*B5
=(A5-$C$16)＾2*B5
6
1
0.072
↓
7
2
0.176
↓
···
···
···
↓
14
9
0.001
↓
15
10
2.76E-05
↓
16
計
1
=sum(C5:C15)
17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
C 列 D 列 1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
5
0
0.013
=A5*B5
=(A5-$C$16)＾2*B5
6
1
0.072
↓
↓
7
2
0.176
↓
↓
···
···
···
↓
↓
14
9
0.001
↓
↓
15
10
2.76E-05
↓
↓
16
計
1
=sum(C5:C15)
17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
< 5 >
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
C 列 D 列 1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
5
0
0.013
=A5*B5
=(A5-$C$16)＾2*B5
6
1
0.072
↓
↓
7
2
0.176
↓
↓
···
···
···
↓
↓
14
9
0.001
↓
↓
15
10
2.76E-05
↓
↓
16
計
1
=sum(C5:C15)
→ copy
17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
4
手順 (ii) 表による説明
行
A列
B列
C 列 D 列 1
n
10
2
p
0.35
3
q
0.65
4
x
p(x)
xp(x)
(x-μ)＾2p(x)
5
0
0.013
=A5*B5
=(A5-$C$16)＾2*B5
6
1
0.072
↓
↓
7
2
0.176
↓
↓
···
···
···
↓
↓
14
9
0.001
↓
↓
15
10
2.76E-05
↓
↓
16
計
1
=sum(C5:C15)
→ copy
=B1*B2
=B1*B2*B3
17
実習 5-1 の完成表を A1:B16 に貼り付ける
平均 (C16 セル) が np、分散 (D16 セル) が npq と一致することを確認する
< 5 >
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実習 5-2 二項分布の平均・分散
End
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(C)KADODA Tamotsu (角田保)
@ Daito Bunka Univ. (大東文化大学)
Last Modified: May 23, 2003
< 6 >
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