Entra nella mia vita

Programma del corso di Geometria (M-Z)
Corso di laurea in Ingegneria Meccanica
A.A. 2014/15 Universit`a di Firenze
Obiettivi del corso Conoscere il linguaggio dell’algebra lineare e saperlo utilizzare per
descrivere e modellizzare figure e oggetti nello spazio, per la soluzione di problemi di
geometria lineare, affine e metrica, per trattare fenomeni di natura lineare.
Contenuti (tra parentesi i capitoli svolti dal libro di testo S. Abeasis, Geometria analitica del piano e dello spazio):
Spazi vettoriali geometrici (cap. 1)
Vettori e operazioni con essi. Sottospazi, basi, dimensione, dipendenza lineare. Prodotto
scalare e prodotto vettoriale.
Geometria analitica lineare (cap. 2)
Spazi vettoriali numerici. Spazio vettoriale delle matrici. Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi. Determinante. Distanze, angoli, aree, volumi.
Sistemi lineari (cap. 3)
Prodotto tra matrici e scrittura matriciale di un sistema lineare. Il rango di una matrice.
Il metodo di eliminazione di Gauss e la risoluzione dei sistemi lineari.
Trasformazioni lineari (cap. 5, escluso E.1 ed escluso l’ ultima parte di E.5, sulle applicazioni alle coniche)
Trasformazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base e matrici coniugate. Il problema
della diagonalizzazione. Autovettori, autovalori, autospazi. Diagonalizzazione di matrici
simmetriche e teorema spettrale (propriet`a 5.7).
Testi consigliati S. Abeasis, Geometria analitica del piano e dello spazio, Zanichelli
Modalit`
a di esame esame scritto. Verranno effettuate due prove scritte intermedie.
Queste prove hanno valore di esame scritto per chi ottiene la media di almeno 18 e
almeno 15 in entrambe le prove.
1

Download Report