Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco ESERCIZIO La tabella indagineStudentiFlorida, disponibile sul sito (in formato pdf e xls), riporta i dati di un'indagine condotta su 60 studenti laureati presso la University of Florida, relativamente alle seguenti variabili: COLONNA 1 2 3 4 5 6 NOME VARIABILE id genere età punteggioHighSchool punteggioCollege distanzaCampus 7 8 9 10 11 12 13 distanzaAula oreTVsettimana oreSportSettimana quotidianiPerSettimana AH vegetariano affiliazionePolitica 14 ideologiaPolitica 15 religiosità 16 opinioneAborto 17 18 azioniDiscriminazione vitaMorte DESCRIZIONE Codice identificativo dello studente Genere dello studente Età (in anni compiuti) Punteggio ottenuto alla scuola superiore (scala da 1 a 4) Punteggio ottenuto al College (scala da 1 a 4) Distanza (in miglia) del campus dalla città di provenienza dello studente Distanza (in miglia) della classe dall'attuale luogo di residenza Numero medio di ore settimanali passate a guardare la TV Numero medio di ore settimanali dedicate allo sport Numero di volte per settimana che si legge un quotidiano Numero di persone conosciute morte per AIDS o sieropositive Regime di alimentazione vegetariano (yes, no) Affiliazione politica (D = Democratico, R = Repubblicano, I = Indipendente) Ideologia politica (1 = molto liberale, 2 = liberale, 3 = leggermente liberale, 4 = moderato, 5 = abbastanza conservatore, 6 = conservatore, 7 = molto conservatore) Partecipazione ad eventi religiosi (0 = mai, 1 = occasionalmente, 2 = la maggior parte delle settimane, 3 = ogni settimana) Opinione circa la legalità dell'aborto nei primi tre mesi di gravidanza (yes, no) Impegno in azioni contro le discriminazioni (si, no) Crede nella vita dopo la morte (si –y , incerto – u , no – n) Fonte: A. Agresti and B. Finlay, Statistical Methods for the Social Science, Prentice Hall, 2008 1) La seguente tabella riporta la distribuzione congiunta delle variabili affiliazione politica e genere: GENERE donna uomo TOT. AFFILIAZIONE democratico 12 9 POLITICA indipendente 13 11 repubblicano 6 9 TOT. 31 29 21 24 15 60 Calcola la tabella dei profili colonna (distribuzioni in frequenza relativa della variabile affiliazione politica condizionate sulle modalità della variabile colonna e distribuzione marginale): GENERE donna uomo TOT. AFFILIAZIONE democratico POLITICA indipendente repubblicano TOT. 1 1 1 Dalla sola analisi della tabella dei profili colonna, pensi ci sia un’associazione tra le due variabili in tabella? (motiva brevemente la risposta) Calcola la tabella delle frequenze teoriche sotto l’ipotesi di indipendenza: GENERE donna AFFILIAZIONE democratico POLITICA indipendente repubblicano TOT. Compito n. 7 – a.a. 2014/15 uomo TOT. Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco Calcola la tabella delle differenze tra frequenze teoriche e frequenze osservate: GENERE donna uomo AFFILIAZIONE democratico POLITICA indipendente repubblicano TOT. 0 TOT. 0 0 0 0 0 Calcola gli indici chi-quadro, fi-quadro e v di Cramer: GENERE donna AFFILIAZIONE POLITICA uomo democratico indipendente repubblicano χ2 φ2 v A partire dagli stessi totali di colonna, prova a ipotizzare una configurazione delle frequenze che si avvicini all’ipotesi di indipendenza assoluta: GENERE donna uomo TOT. AFFILIAZIONE democratico POLITICA indipendente repubblicano TOT. 31 29 60 Calcola i tre indici di associazione sulla tabella ipotizzata al punto precedente per verificare che essi siano vicini al valore minimo: FREQUENZE TEORICHE GENERE donna uomo TOT. AFFILIAZIONE democratico POLITICA indipendente repubblicano TOT. 31 29 60 TABELLA DI CALCOLO PER IL χ 2 AFFILIAZIONE POLITICA GENERE donna uomo democratico indipendente repubblicano 60 χ2 Compito n. 7 – a.a. 2014/15 Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco φ2 v A partire dagli stessi totali di colonna, prova a ipotizzare una configurazione delle frequenze che si avvicini all’ipotesi di massima connessione: GENERE donna uomo TOT. AFFILIAZIONE democratico POLITICA indipendente repubblicano TOT. 31 29 60 Calcola i tre indici di associazione sulla tabella ipotizzata al punto precedente per verificare che essi siano vicini al valore massimo: FREQUENZE TEORICHE GENERE donna uomo TOT. AFFILIAZIONE democratico POLITICA indipendente repubblicano TOT. 31 29 60 TABELLA DI CALCOLO PER IL χ 2 AFFILIAZIONE POLITICA GENERE donna uomo democratico indipendente repubblicano 60 χ2 φ2 v 2) A partire dalle seguenti informazioni sulle variabili affiliazione politica e nr di quotidiani per settimana, calcolare l’indice di dipendenza in media η2 usando la variabile nr. di quotidiani per settimana come variabile esplicativa e la variabile affiliazione politica come variabile di risposta: Affiliazione Frequenza nr. medio di quotidiani per Devianza politica settimana d 21 4.429 283.143 i 24 3.708 90.958 r 15 4.200 152.400 tutti gli intervistati 60 4.083 532.58 Compito n. 7 – a.a. 2014/15 Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco 3) A partire dalle seguenti statistiche calcolate per le variabili età (X) e quotidiani per settimana (Y), calcolare i coefficienti della retta di regressione in cui l’età viene usata come variabile esplicativa e il numero di quotidiani letti per settimana come variabile di risposta: STATISTICA VALORE ∑x i 1750 i ∑y i 245 2 i 55280 2 i 1533 i ∑x i ∑y i ∑( x − µ ) i 2 4238.33 X i ∑( y − µ ) i 2 532.58 Y i ∑( x − µ ) ( y − µ ) i X i -15.83 Y i ∑x y 7130 i i i Compito n. 7 – a.a. 2014/15 Corso di Statistica – Docente: Domenico Vistocco β0 β1 Compito n. 7 – a.a. 2014/15
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