1. In un recipiente a pareti adiabatiche, chiuso da un pistone

Compito scritto di Chimica Fisica II
26 Febbraio 2014
1. In un recipiente a pareti adiabatiche, chiuso da un pistone adiabatico, sono
contenute n moli di gas perfetto di cui è noto il CV e un corpo di massa m di
capacità termica costante c. Inizialmente tutto il sistema si trova ad una
temperatura T0 e il gas occupa un volume V0. Si fa espandere quasistaticamente e reversibilmente il gas fino ad un volume Vf. Calcolare la
temperatura finale Tf del sistema. (Si trascuri la dilatazione termica del corpo
di massa m).
Svolgimento
Il processo in corso prevede il raffreddamento del corpo e del gas fino a Tf. Il gas
compie lavoro contro il pistone, il corpo cede calore al gas. La trasformazione nel
complesso è adiabatica, ovvero non c'è scambio di calore con l'ambiente esterno.
Il calore ceduto dal corpo è pari a mc(Tf-T0), che viene assorbito dal gas. La somma
del calore ceduto dal corpo e del lavoro fatto dal gas sarà pari alla variazione di
energia interna del gas:
−mcdT − pdV = nCV dT
nRT
dV = nCV dT
V
(mc + nCV ) dT = dV
−
nRT
V
(mc + nCV ) ln Tf = ln V f
−
nR
T0
V0
−mcdT −
mc +nCV
# V &− nR
Tf = T0 %% 0 ((
$Vf '
Si è tenuto conto che il gas segue l'equazione di stato del gas perfetto.
€
2. La regola di Trouton
afferma che l'entropia di evaporazione per un liquido non
associato vale 21.5 cal/K·mol al suo punto di ebollizione normale. Trovare la
variazione del punto di ebollizione del benzene quando la pressione diminuisce
di 10 mmHg, sapendo che il punto di ebollizione normale del benzene vale
110.61° C.
Svolgimento
Al punto di ebollizione normale (T0), p = 760 mmHg, e ∆Hev = T0∆Sev = 21T0 (in
cal/mol). L'abbassamento della tensione di vapore segue la relazione di ClausiusClapeyron:
p ΔH ev $ 1 1 '
ln =
& − )
p0
R % T0 T (
sostituendo i valori: p0 = 760 mmHg, p = 750 mmHg, T0 = 110.61° C = 383.61 K, si ha:
€
750 21⋅ T0 $ 1
1'
=
− )
&
760 1.987 % 383.61 T (
da cui si ricava che T = 384.09 K, quindi ∆T = 0.48 K. Si è ammesso implicitamente
che in un ristretto intervallo di temperature l'entalpia di evaporazione rimanga
costante.
€
3. In un recipiente del volume di 1054.7 mL si fa il vuoto, e si introduce NO fino a
un valore finale di pressione di 181 mmHg misurata a 297.9 K. L'NO viene
congelato e si introducono 704.0 mg di Br2, quindi la temperatura viene
portata a 323.7 K. Una volta raggiunto l'equilibrio, la pressione finale risulta
essere pari a 231.2 mmHg. Trovare Kp a 323.7 K per la reazione di dissociazione
del bromuro di nitrosile (NOBr) a NO e Br2(g). Si ammetta comportamento
ideale per tutti i componenti allo stato gassoso. Massa atomica del Br: 79.904
g/mol.
ln
Svolgimento
Dato che tutti i gas sono ideali e che il processo avviene a volume costante, si calcola:
la pressione iniziale di NO vale 181·323.7/297.9 = 196.67 mmHg, la pressione iniziale
di Br2 vale [0.704/(2·79.904)]·0.0821·323.7/1.0547 = 0.111 atm = 84.36 mmHg.
L'NO ed il Br2 reagiscono per dare NOBr:
pressione iniziale
pressione all'equilibrio
NO +
196.67
196.67-x
1/2 Br2
⇄
84.36
84.36-(x/2)
NOBr
0
x
la pressione totale vale: 231.2 = 196.67 - x + 84.36 - (x/2) + x, da cui x = 99.66 mmHg;
quindi all'equilibrio: p(NO) = 97.01 mmHg, p(Br2) = 34.53 mmHg, p(NOBr) = 99.66
mmHg. La Kp della reazione inversa vale:
97.01 34.53
⋅
p( NO) ⋅ p( Br2 )
760
760 = 0.2075
Kp =
=
99.66
p( NOBr)
760
€

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