Intersezione con gli assi cartesiani

Intersezione con gli assi cartesiani
Le intersezioni con gli assi cartesiani, sono i punti in cui la funzione incrocia l’asse x o l’asse y. Per calcolare tali punti
bisogna risolvere un sistema tra l’equazione della curva e l’equazione degli assi:
Intersezione con l’asse y.
L’equazione dell’asse y è x = 0, quindi il sistema da impostare è:



y = f (x)


x = 0
Intersezione con l’asse x.
L’equazione dell’asse x è y = 0, quindi il sistema da impostare è:



y = f (x)


y = 0
Esempio:
y=
x
x2 − 1
a) Il dominio della funzione è D = R − {−1, 1}.
b) La funzione è dispari ( f (x) = − f (−x)), quindi la curva è simmetrica rispetto all’origine degli assi.
c) Si determina l’intersezione con l’asse y:

x



y = x2 − 1





x = 0

0



y =

0−1




x = 0




y = 0





x = 0
Il punto di intersezione è O(0, 0).
Si determina l’intersezione con l’asse x:
 x


x






x=0
=0





y = x2 − 1
 x2 − 1














y = 0
y = 0
y = 0
Il punto di intersezione è O(0, 0).
Quindi la curva incontra gli assi cartesiani solo nell’origine O(0, 0).
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