LE GRANDEZZE G NDE E FISICHE F S HE 1. Grandezze 1 G d fi fisiche i h 2. Grandezze fondamentali e derivate 3 Sistemi 3. Si t mi di unità nità di misura mi 4. Multipli e sottomultipli 5 Ordini 5. O dini di grandezza nd 6. Vettori e scalari 7 Somma 7. S mma e differenza di vettori P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.1 Misura M sura di una grandezza gran zza Definizione operativa: Grandezza d fi fisica i Æ Proprietà i à misurabile i bil Sensazione di caldo/freddo NO (soggettiva, diversa per ciascuno) Temperatura SI (oggettiva, uguale per tutti) Es. Misura di una grandezza: • mediante un dispositivo sperimentale • in confronto con un un’altra altra grandezza omogenea di riferimento Espressione costante e riproducibile di una grandezza: numero + unità di misura rapporto tra misura e campione di riferimento P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.2 Unità Un tà di m misura sura Misura di una grandezza: • mediante di un dispositivo di iti sperimentale i t l • in confronto con un’altra grandezza omogenea di riferimento costante e riproducibile Espressione di una grandezza: numero + unità di misura rapporto tra misura e campione di riferimento Lunghezza di un corpo: Procedere all’operazione di misura Es. mediante uno strumento Es. misuratore A: 3 “spanne”; spanne ; misuratore B: 4 “spanne” spanne Confrontare il risultato con un campione fisso, preso come unità di misura “spanna” misuratore A = 20 cm Æ 3 “spanne” = 60 cm “spanna” spanna misuratore B = 15 cm Æ 4 “spanne” spanne = 60 cm uguale! MAI dimenticare l’unità di misura! Dire “un corpo è lungo 24” non ha senso. Dire “la densità dell’acqua è 1” non ha senso. senso P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche …e dirlo di l all’esame… ll’ Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.3 Grandezze fondamentali e derivate d F nd m nt li Fondamentali D riv t Derivate concetti intuitivi indipendenti p l’uno dall’altro non definibili in termini di altre grandezze Lunghezza Massa Tempo Intensità di corrente Temperatura assoluta In g generale: P.Montagna ott-14 definibili in termini delle g grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche Superficie Volume Velocità Acceleraz. Forza Pressione [L] [M] [t] [i] [T] ………… (lungh.)2 (lungh.)3 (lungh /tempo) (lungh./tempo) (veloc./tempo) (massa*acc.) (f (forza/sup.) / ) [L]2 [L]3 [L] [t]-1 [L] [t]-2 [L] [M] [t]-2 [L]-11 [M] [t]-22 [[L]]a[[M]]b[[t]]c[[i]]d[[T]]e Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.4 Sistemi S st m di un unità tà di m misura sura Stabilire un sistema di unità di misura = fissare le grandezze fondamentali e il valore dei loro campioni unitari Sistema MKS (SI) Internazionale cgs [L] [M] [t] [i] [T] lungh. massa tempo intens. corrente temper. assoluta m k kg s A ampere oK gr.kelvin cm g s A oK metro centim. ti Sistemi pratici P.Montagna ott-14 chilogr. grammo secondo secondo d ampere gr.kelvin k l i vari esempi Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.5 Sistemi S st m prat pratici c e con conversioni rs on ESEMPI DI UNITA UNITA’ PRATICHE Lunghezza Tempo Volume Velocità Pressione Energia Calore .......... angstrom, anno-luce minuto, ora, giorno, anno litro chilometro/ora atmosfera, f , millimetro di mercurio elettronvolt, chilowattora caloria .......... Fattori di conversione: MKS Æ cgs cgs Æ MKS MKS, cgs Æ pratici e viceversa P.Montagna ott-14 1 m = 102 cm 1 kg = 103 g 1 cm = 10-2 m 1 g = 10-3 kg proporzioni con fattori numerici noti Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.6 Se si sbagliano l unità le i à di misura... P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.7 Multipli Mu t p e sottomu sottomultipli tp multipli sottomultipli P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.8 Ordini Or n di gran grandezza zza Per esprimere p brevemente g grandezze fisiche g grandi o p piccole: numero a 1,2,3 cifre + unità di misura con multiplo/sottomultiplo (di 3 in 3) 57800 g = 5.78 • 104 g = 5.78 57.8 kg = 57.8 • 103 g = 5.78 • • (101•103) g = 57.8 kg 104 g 0.0047 g = 4.7 0.00047 g = 4.7 • 10-4 g = 0.47 Per confrontare grandezze “infinitamente” grandi o piccole: • Ordine di grandezza = potenza di 10 più vicina al numero considerato P.Montagna ott-14 Es. 10-3 g = 4.7 • (102 • • 10-3 g = 4.7 mg 10-6) g = 470 μg Atomo di idrogeno: Es. -10 raggio atomo: 10 m raggio nucleo: 10-15 m Æ 10-10 m /10-15 m = 105 L’atomo di idrogeno è 100000 volte più iù grande d del d l suo nucleo! l ! Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.9 Ordini di grandezza: esempi di d lunghezza volume massa P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.10 Un esame sam del sangue sangu ] ] milligrammi/ decilitro unità/litro unità/litro ·109 unità/litro ·1012 grammi/decilitro femtolitri picogrammi grammi/decilitro picogrammi/ millilitro a og a / nanogrammi/ decilitro P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.11 Grandezze Gran zz sca scalari ar e vettoriali ttor a Per una descrizione completa p del fenomeno sono necessari e sufficienti Grandezze scalari 1 informazione: •modulo = numero (risultato misura) Es. Massa = 10 kg direzione verso modulo v Grandezze vettoriali 4 informazioni: •modulo = numero (risultato misura) •direzione •verso •punto di applicazione Spostamento = 10 km in direzione nord-sud verso nord partendo da Lodi Es. punto di applicazione P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.12 Vettori: V ttor compon componenti nt e mo modulo uo y Un vettore U tt è univocamente i t descritto d itt nel piano 2dim dalle sue 2 componenti nello spazio 3dim dalle sue 3 componenti vy vx = |v|•cos(α) |v| c s( ) vy = |v|•sen(α) |v|2 = vx2 + vy2 v α O x vx modulo = |v|2•[sen2(α) + cos2(α)] = |v|2•1 P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi pag.13 Somma di vettori ttor y v3y v1y v1 v2 v2y O v3 = v1 + v2 v3 v1x Metodo grafico: x v2x v3x diagonale del p parallelogrammo costruito sui vettori di partenza Componenti: somma delle componenti p dei vettori di p partenza P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi v3x = v1x + v2x v3y = v1y + v2y pag.14 Differenza D ff r nza di vettori ttor v 3 = v1 - v 2 y v3y v3 v3x v1 = v3 + v2 v1 v1y v2y v2 O v1x x v2x Metodo grafico: “altra” altra diagonale del parallelogrammo costruito sui vettori di partenza Componenti: somma delle componenti dei vettori di partenza P.Montagna ott-14 Grandezze fisiche Fisica Medica – Laurea Infermieri - Lodi v3x = v1x - v2x v3y 3 = v1y 1 - v2y 2 pag.15
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