UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA
DIPARTIMENTO DI TECNICA E GESTIONE DEI SISTEMI INDUSTRIALI
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA MECCATRONICA
TESI DI LAUREA MAGISTRALE
Caratterizzazione e miglioramento di un sistema
di misurazione ad ultrasuoni per
riconoscimento di movimenti umani.
Relatore: Prof. Alessandro Sona
Correlatore: Dott. Roberto Ricci
Laureando: Giacomo Munari
1014134-IMC
ANNO ACCADEMICO: 2013/2014
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
SOMMARIO
Partendo dalla progettazione dei circuiti analogici di condizionamento per sensori ad ultrasuoni, l’ elaborato tratta la caratterizzazione del
sistema di misurazione ad ultrasuoni, tramite confronto con traiettorie di riferimento ottenute per stereofotogrammetria nel Laboratorio
di Bioingegneria del Movimento, per movimenti umani di singoli arti
(i.e. braccio, gamba) e contemporanei di piú parti del corpo (i.e. camminata). L’ approccio di misura adottato si basa su post-elaborazione
dei dati acquisiti dai ricevitori ad ultrasuoni e memorizzati su DSO,
mediante analisi di spettrogrammi.
Viene proposto un algoritmo di classificazione per alcuni dei movimenti considerati e un caso pratico, applicabile in ambito logistico,
per riconoscimento di operazioni compiute da un operatore di assemblaggio.
iii
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
Bada ai tuoi pensieri
perché i tuoi pensieri diventano le tue parole.
Bada alle tue parole
perché le tue parole diventano le tue azioni.
Bada alle tue azioni
perché le tue azioni diventano le tue abitudini.
Bada alle tue abitudini
perché le tue abitudini diventano il tuo carattere.
Bada al tuo carattere
perché il tuo carattere diventa il tuo destino.
Gandhi
RINGRAZIAMENTI
Si ringrazia la Prof.ssa Zimi Sawacha del Dipartimento di Ingegneria
dell’ Informazione dell’ Universitá degli studi di Padova per il supporto e la disponibilitá dimostrata.
Ringrazio i miei genitori per avermi dato la possibilitá di conseguire con serenitá e gioia questa laurea.
Ringrazio e sorrido alla mia compagna di Tarantella dell’ asilo che
mi é sempre vicina.
v
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
INDICE
1
2
3
4
5
6
7
cenni teorici
1
1.1 Caratteristiche delle onde ultrasoniche
1
1.1.1 Riflessione
3
1.1.2 Assorbimento
4
1.2 Effetto doppler
5
1.3 Traslazione di sistema di riferimento
7
1.4 Calcolo della velocitá radiale
7
1.5 Spettrogramma
9
hardware per misure ad ultrasuoni
11
2.1 Descrizione complessiva dell’hardware
11
2.2 Sensori a ultrasuoni: MA40S4S, MA40S4R
12
2.3 Scheda trasmettitore ad ultrasuoni
13
2.4 Scheda ricevitore ad ultrasuoni
16
2.5 Test sperimentali sulle schede RX e TX
18
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
23
3.1 Approccio di misura
23
3.2 Misure e analisi preliminari per camminate
25
3.2.1 Introduzione
25
3.2.2 Setup 01
25
3.2.3 Setup 02
28
3.2.4 Setup 03
33
3.2.5 Analisi torace
36
3.2.6 Analisi inviluppo piedi
40
3.3 Misure e analisi preliminari su movimenti singoli
44
3.3.1 Introduzione
44
3.3.2 Movimento 1
44
3.3.3 Movimento 2
48
3.3.4 Movimento 3
52
3.3.5 Multipath effect
54
misure nel laboratorio di analisi del movimento
57
4.0.6 Strumentazione
61
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
65
5.1 Movimento 2
65
5.2 Movimento 3
73
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
81
riconoscimento
97
7.1 Riconoscimento di movimenti semplici
97
7.2 Applicazione pratica di riconoscimento 104
vii
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
viii
indice
Conclusioni 111
8 appendice
113
8.1 Appendice A
8.2 Appendice B
bibliografia
113
116
119
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
ELENCO DELLE FIGURE
Figura 16
Figura 17
Figura 21
Figura 63
Figura 68
Figura 69
Figura 70
Figura 71
Figura 72
Figura 73
Figura 74
Figura 75
Figura 78
Figura 79
Figura 84
Figura 85
Figura 86
Figura 87
Figura 88
Setup di misura per analisi di camminate con
il sistema ad ultrasuoni composto da una sola
coppia T X/RX.
25
Andamento della tensione acquisita dalla scheda RX s(t) e dello spettro del medesimo segnale S(f).
26
Setup di prova per acqusizioni su camminate
con l’ impiego di piú coppie T X/RX.
29
Laboratorio di analisi del movimento: evidenziate le quattro telecamere frontali del laboratorio e la pedana di forza. Di fianco un ingrandimento di una delle sei telecamere.
58
Traiettorie di posizione dei marker considerati
lungo l’ asse x1 .
66
Traiettorie di posizione dei marker considerati
lungo l’ asse y1 .
66
Traiettorie di posizione dei marker considerati
lungo l’ asse z1 .
66
Traiettorie di velocitá dei marker considerati
lungo l’ asse x.
67
Traiettorie di velocitá dei marker considerati
lungo l’ asse y.
67
Traiettorie di velocitá dei marker considerati
lungo l’ asse z.
67
Traiettorie di velocitá radiali dei marker considerati.
67
Sovrapposizione di zpHD e vrHD .
67
Traiettorie di velocitá stimate dall’ algoritmo di
stima.
69
Traiettoria di velocitá finale ottenuta con l’ algoritmo di stima.
69
Traiettoria di posizione dei marker RGT, RLE,
RLM e RVMH lungo la direzione x1 .
75
Traiettoria di posizione dei marker RME, RMM,
RIMH e RIIT lungo la direzione x1 .
75
Traiettoria di posizione dei marker RGT, RLE,
RLM e RVMH lungo la direzione y1 .
75
Traiettoria di posizione dei marker RME, RMM,
RIMH e RIIT lungo la direzione y1 .
75
Traiettoria di posizione di RGT, RLE, RLM e
RVMH lungo la direzione z1 .
75
ix
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
x
Elenco delle figure
Figura 89
Figura 90
Figura 91
Figura 92
Figura 93
Figura 94
Figura 95
Figura 96
Figura 97
Figura 105
Figura 106
Figura 107
Figura 108
Figura 109
Figura 110
Figura 111
Figura 112
Traiettoria di posizione dei marker RME, RMM,
RIMH e RIIT lungo la direzione z1 .
75
Traiettorie di velocitá lungo la direzione x dei
marker RGT, RLE, RLM e RVMH.
76
Traiettorie di velocitá lungo la direzione x dei
marker RME, RMM, RIMH e RIIT.
76
Traiettorie di velocitá lungo la direzione y dei
marker RGT, RLE, RLM e RVMH.
76
Traiettorie di velocitá lungo la direzione y dei
marker RME, RMM, RIMH e RIIT.
76
Traiettorie di velocitá lungo la direzione z dei
marker RGT, RLE, RLM e RVMH.
76
Traiettorie di velocitá lungo la direzione z dei
marker RME, RMM, RIMH e RIIT.
76
Sovrapposizione delle traiettorie di velocitá radiale calcolate con la (16) e quelle semplificate
calcolate con la (33).
76
Sovrapposizione delle traiettorie di velocitá radiale calcolate con la (16) e quelle semplificate
calcolate con la (33).
76
Traiettoria di posizione dei marker RGT, RLE,
RME, RLM, RMM, RVMH, RIMH, IJ, PX lungo
x2 nel riferimento 2.
83
Traiettoria di posizione dei marker LGT, LLE,
LME, LMM, LVMH, LIMH, HD lungo la direzione x2 nel riferimento 2.
83
Traiettoria di posizione dei marker RGT, RLE,
RME, RLM, RMM, RVMH, RIMH, IJ, PX lungo
y2 nel riferimento 2.
83
Traiettoria di posizione dei marker LGT, LLE,
LME, LMM, LVMH, LIMH, HD lungo la direzione y2 nel riferimento 2.
83
Traiettoria di posizione dei marker RGT, RLE,
RME, RLM, RMM, RVMH, RIMH, IJ, PX lungo
z2 nel riferimento 2.
83
Traiettoria di posizione dei marker LGT, LLE,
LME, LMM, LVMH, LIMH, HD lungo la direzione z2 nel riferimento 2.
83
Traiettoria di velocitá radiale dei marker RGT,
RLE, RME, RLM, RMM, RVMH, RIMH, HD,
rispetto al sistema di riferimento con centro
O2 .
83
Traiettoria di velocitá radiale LGT, LLE, LME,
LMM, LVMH, LIMH, IJ, PX, rispetto al centro del sistema di riferiemtno con centro O2 .
83
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
Figura 137
Figura 138
Figura 139
Figura 140
Figura 141
Figura 142
Figura 143
Figura 144
Circuito di test per misurare la pressione sonora emessa dal sensore (TX). 113
Circuito di test per misurare la sensitivitá del
sensore (RX). 114
Pressione sonora del dispositivo TX al variare
della frequenza. 114
Sensitivitá del sensore RX al variare della frequenza. 114
Caratteristica di radiazione del sensore RX. 115
Caratteristica di radiazione del sensore TX. 115
Schema elettrico della scheda di trasmissione a
ultrasuoni TX, realizzato con Kicad. 116
Schema elettrico della scheda di ricezione a
ultrasuoni RX, realizzato con Kicad. 117
E L E N C O D E L L E TA B E L L E
Tabella 1
Tabella 2
Tabella 3
Tabella 4
Tabella 5
Tabella 6
Tabella 7
Tensione massima misurata con e senza cappucci direzionali ai capi di RX in funzione della distanza d1 tra TX e RX.
18
Tensione massima misurata con e senza cappucci direzionali ai capi di RX in funzione della distanza d2 tra TX e RX.
20
Tensione picco-picco misurata ai capi di RX
al variare della frequenza portante trasmessa,
misurata ai capi di TX.
22
Percentuali calcolate per ogni singola prova e
percentuale totale per il movimento 2, come
rapporto tra il numero di stime in cui ev,HD
é compreso tra +/-0.1 m/s.
71
Valori di media me e deviazione standard σe
dell’ errore di stima ev,HD del movimento 2,
calcolate per ogni singola prova e come concatenazione di tutte le prove.
71
Percentuali calcolate per ogni singola prova e
percentuale totale per il movimento 3, come
rapporto tra il numero di stime in cui ev é
compreso tra +/-0.1 m/s e il numero totale di
stime.
79
Valori di media me e deviazione standard σe
dell’ errore di stima ev del movimento 3, calcolate per ogni singola prova e come concatenazione di tutte le prove.
79
xi
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
xii
Elenco delle tabelle
Tabella 8
Tabella 9
Tabella 10
Tabella 11
Tabella 12
Tabella 13
Percentuali calcolate per ogni singola prova e
percentuale totale per le camminate, calcolate
come rapporto tra il numero di stime in cui
ev,tx é compreso tra +/- 0.1 m/s.
92
Valori di media me e deviazione standard σe
dell’ errore di stima ev,tx per le camminate,
calcolate per ogni singola prova e come concatenazione di tutte le prove.
93
Valori di tempo di un passo stimati Tstim,p ed
errore calcolato eTp per ogni prova.
95
Matrice di confusione della classificazione ottenuta con prove di validazione impiegando
gli spettrogrammi di RX1 per effetto della trasmissione T X1 . 102
Matrice di confusione della classificazione ottenuta con prove di validazione impiegando
gli spettrogrammi di RX2 per effetto della trasmissione T X2 . 103
Matrice di confusione della classificazione ottenuta con prove di validazione impiegando
gli spettrogrammi di RX3 per effetto della trasmissione T X3 . 103
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
INTRODUZIONE
Gli ultrasuoni vengono impiegati giá da diversi anni in numerosi campi applicativi, basti pensare ai sonar per la scansionatura dei fondali
marini, ai sensori anti intrusione impiegati nei sistemi d’ allarme, ai
macchinari per ecografie in campo medico, ai sensori di prossimitá
usati nei trasduttori di parcheggio per le auto e in numerosi altri contesti industriali. Il loro impiego sta aumentando in molte applicazioni
in sostituzione di altre tecnologie prima impiegate, in seguito all’ abbassamento del costo negli ultimi anni. Vi sono applicazioni in cui
potrebbe essere richiesto di riconoscere il tipo di movimento effettuato da una persona, per esempio a scopo di sorveglianza e sicurezza,
oppure per ottenere una stima del tempo impiegato per eseguire un
determinato movimento. Un’ altro ambito applicativo puó essere la
stima di traiettorie di velocitá di singole parti del corpo, ad esempio
a scopo di valutazione di prestazioni sportive.
Nel presente elaborato si analizzano movimenti umani, semplici (movimenti di singole parti del corpo) e complessi (ad esempio una camminata di una persona che coinvolge piú parti in movimento). Mediante l’ utilizzo di un sistema basato su ultrasuoni si vuole ottenere
una caratterizzazione del sistema stesso, al fine di evidenziarne pregi
e difetti per l’ applicazione in esame. Partendo dalla progettazione
del sistema di trasmettitori e ricevitori per un’ analisi offline dei dati
raccolti, si sono testati diversi setup di prova. L’ analisi della bontá
dei risultati si é ottenuta dal confronto con le misure di riferimento,
ricavate in laboratorio di analisi del movimento (Cap. [4]). La caratterizzazione evidenzia i pregi e le criticitá dell’ approccio impiegato in
funzione del movimento considerato.
Si presenta nell’ ultimo capitolo (Cap. [7]) un caso pratico in cui puó
essere applicata una procedura di riconoscimento.
xiii
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
1
CENNI TEORICI
1.1
caratteristiche delle onde ultrasoniche
Un mezzo fluido é una collezione di molecole in continuo moto casuale ([1], [2]]), rappresentate in Fig.1 da piccoli cerchi neri pieni. Quando
non viene applicata nessuna forza esterna al mezzo, le molecole sono
distribuite in modo piú o meno uniforme (Fig.1(a)). Quando una forza viene applicata al mezzo, rappresentata dal movimento del pistone
da sinistra a destra in Fig.1(b), le molecole si concentrano di fronte al
pistone, causando un incremento di pressione in questa zona. Tale
regione é cosí detta zona di compressione. A causa del moto impar-
(a)
(b)
(d)
(c)
Figura 1: Fasi del fenomeno meccanico di propagazione di un’ onda sonora
in un mezzo fluido: (a) assenza di forza esterna (quiete); (b) zona
di compressione; (c) zona di rarefazione; (d) alternanza tra zone di
compressione e rarefazione.
tito dal pistone alle molecole, la regione a maggior pressione inizia
ad allontanarsi dal pistone attraverso il mezzo. Si tratta di una perturbazione meccanica introdotta all’ interno del mezzo che si muove
attraverso il mezzo stesso, allontanandosi dalla sorgente della perturbazione. Quando la zona di compressione inizia il suo movimento
attraverso il mezzo, il pistone puó essere mosso da destra a sinistra,
creando una regione a pressione ridotta immediatamente dietro alla
zona di compressione. Dal mezzo circostante, le molecole si muovono
cosí in questa regione in modo da riportarla alla normale densitá di
particelle. Ne segue che una seconda regione, detta zona di rarefazione, inizia ad allontanarsi dal pistone (Fig.1(c)). La zona di compressione (pressione elevata) é cosí seguita da una zona di rarefazione
(bassa pressione) che si muove anch’ essa nel mezzo. Se il pistone
1
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
2
cenni teorici
oscilla continuamente si propagano alternativamente nel mezzo zone
di compressione e rarefazione, come illustrato in Fig.1(d). La propagazione di queste zone stabilisce una perturbazione d’ onda nel mezzo,
detta onda longitudinale poiché il moto delle molecole nel mezzo
é parallelo alla direzione di propagazione dell’ onda. Una zona di
compressione e una zona vicina di rarefazione costituiscono il ciclo
di un’ onda ultrasonica. Un ciclo d’ onda puó essere rappresentato
come l’ andamento (riportato in Fig.2) della pressione locale nel mezzo (densitá di particelle), in funzione della distanza nella direzione
di propagazione dell’ onda. Il numero di cicli per unitá di tempo si
definisce frequenza dell’ onda f. La distanza coperta da un ciclo é la
lunghezza d’ onda λ e la massima altezza dell’ onda é detta ampiezza
(vedi Fig.2).
Figura 2: Grandezze caratteristiche di un’ onda sonora.
c = f · λ.
(1)
Il prodotto della frequenza f con la lunghezza d’ onda λ fornisce la
velocitá di propagazione dell’ onda, secondo la (1). Se si considera l’
aria come mezzo di propagazione, la velocitá di propagazione dipende dalla temperatura, come espresso dalla (2), dove T rappresenta la
temperatura in gradi centigradi del mezzo. Per esempio ad una temperatura di 25 ◦ C si ottiene approssimativamente una velocitá c ' 347
m/s.
c = 331.5 + 0.607 · T .
(2)
Quando due onde si incontrano si dice che interferisocno tra loro.
Vi sono due modalitá estreme di interferenza: costruttiva, quando le
due onde sono in fase (picchi allineati); distruttiva, quando le onde
hanno fase opposta l’ una all’ altra (ad un picco di un’ onda corrisponde la valle dell’ altra onda). Onde affette da interferenza costruttiva
sommano pertanto le loro ampiezze, mentre nel caso di interferenza
distruttiva le ampiezze si possono cancellare tra loro.
Quando un’ onda ultrasonica penetra in un mezzo, parte dell’ energia del raggio viene rimossa per assorbimento, scattering e riflessione.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
1.1 caratteristiche delle onde ultrasoniche
ULTRASUONO
NON
SPECULARE
SCATTER
EMISSIONE DI SUONO
INDIPENDENTE DALL' ANGOLO
ASSORBIMENTO
SUPERFICIE
CONTATTO
MEZZI
SPECULARE
ANGOLO
IMPEDENZA
ACUSTICA
TRASMISSIONE
RIFLESSIONE
Figura 3: Diagramma dei fenomeni che si manifestano quando un’ onda
ultrasonora incontra un mezzo fisico.
Questi processi sono schematizzati in Fig.3. L’ ultrasuono é assorbito dal mezzo se parte dell’ energia del fascio é convertita in un’ altra
forma d’ energia. L’ ultrasuono viene riflesso se vi é un deflessione ordinata di tutte le parti del fascio. Se una parte del raggio ultrasonoro
cambia direzione in modo non ordinato, l’ evento é definito come scatter. Il comportamento di un raggio ultrasonoro quando incontra un’
ostacolo dipende dalla grandezza dell’ ostacolo rispetto alla lunghezza d’ onda λ del suono. Se le dimensioni dell’ ostacolo sono grandi in
relazione alla lunghezza d’ onda (e se l’ ostacolo presenta una forma
arrotondata) allora il fascio mantiene la sua integritá quando cambia
direzione; parte del fascio sonoro puó essere riflesso e il rimanente
trasmesso attraverso l’ ostacolo come raggio a bassa intensitá. Se la
dimensione dell’ ostacolo é comparabile o piú piccola della lunghezza d’ onda , l’ ostacolo causerá scatter d’ energia in molte direzioni;
parte dell’ energia ultrasonora puó ritornare alla sorgente originale
dopo scatter non speculare, ma probabilmente ció non succede finché non accadono piú eventi di scatter (scatter multiplo).
1.1.1
Riflessione
L’ impedenza acustica Z di un mezzo é definita dal prodotto riportato
nella (3), dove ρ é la densitá del mezzo e c la velocitá di propagazione
dell’ onda ultrasonora.
Z = ρ · c.
(3)
Per un’ onda ultrasonora che incide perpendicolarmente su di una
superficie, la frazione αR dell’ energia incidente riflessa (coefficiente
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3
4
cenni teorici
di riflessione αR ) é espressa dal coefficiente nella (4), con Z1 e Z2
impedenze acustiche dei due mezzi.
αR =
(Z2 − Z1 )2
.
(Z2 + Z1 )2
(4)
La frazione dell’ energia incidente che viene trasmessa attraverso la
superficie é descritta da un coefficiente di trasmissione αT , definito
nella (5).
αT =
4Z1 Z2
.
(Z2 + Z1 )2
(5)
Ovviamente deve valere che la somma tra i due coefficienti sia unitaria, ovvero αT + αR = 1.
Se vi é una grossa differenza di impedenza al confine di separazione
tra i due mezzi, la maggior parte dell’ energia di un onda ultrasonora
viene riflessa e solo una piccola quantitá viene trasmessa attraverso la
superficie. Per esempio, considerando un accoppiamento tra due mezzi, aria (Z1 = 0.0004 · 10−4 (kg · m−2 · s−1 )) e muscolo (Z2 = 1.7 · 10−4
(kg · m−2 · s−1 )), si calcolano tramite le equazioni (4) e (5) i valori
αR ' 0.99905 e αT ' 0.00095. Pertanto al confine tra aria e muscolo
quasi tutta l’ energia incidente viene riflessa e solo una minima parte
(inferiore all’ 1 %) passa attraverso il muscolo.
1.1.2
Assorbimento
L’ assorbimento é il processo che coinvolge la rimozione di energia
dal raggio ultrasonoro e l’ eventuale dissipazione principalmente sotto forma di calore. Come detto in precedenza, l’ ultrasuono si propaga come spostamento di molecole in un mezzo tra regioni di compressione e rarefazione. Quando le molecole ottengono il massimo
spostamento da una posizione di equilibrio, il loro moto cessa e la
loro energia si trasforma da energia cinetica associata al movimento, a energia potenziale, associata alla posizione nella zona di compressione. Da questa posizione le molecole iniziano a muoversi nella
direzione opposta e l’ energia potenziale si trasforma gradualmente in energia cinetica. La massima energia cinetica (corrispondente
alla massima velocitá molecolare) si raggiunge quando le molecole
passano per la loro posizione di equilibrio, dove lo spostamento e l’
energia potenziale sono zero. Se l’ energia cinetica delle molecole in
questa posizione eguaglia l’ energia assorbita originariamente dalla
sorgente del fascio, allora non vi é dissipazione di energia e il mezzo
é un conduttore di ultrasuoni ideale. Nella realtá ció non accade e
la conversione di energia cinetica in potenziale (e viceversa) é sempre accompagnata da dissipazione di energia. Pertanto l’ energia di
un’ onda ultrasonica che attraversa un mezzo si riduce gradualmente man mano che il raggio attraversa il mezzo. Questa riduzione é
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
1.2 effetto doppler
detta perdita di energia per rilassamento (relaxation energy loss). L’
incidenza con cui l’ energia decresce dipende dalle proprietá di attenuazione del mezzo.
Considerando il caso specifico in cui il mezzo di trasmissione sia l’
aria, si puó considerare il grafico di Fig.4. Si puó notare come la forza
Figura 4: Attenuazione del segnale ultrasonoro in funzione della distanza e
della frequenza di emissione.
con cui le onde ultrasoniche si propagano nell’ aria si attenua proporzionalmente con la distanza. Per quanto detto ció é principalmente
dovuto a perdite per assorbimento che causano assorbimento di energia nel mezzo. Pertanto, piú alta é la frequenza di trasmissione dell’
onda, maggiore é l’ attenuazione (numero di conversioni tra energia
cinetica e potenziale maggiori) e piú corta la distanza che l’ onda
raggiunge.
1.2
effetto doppler
Siano S una sorgente e R un ricevitore di onde ultrasonore. Quando
vi é un moto relativo tra la sorgente (S) e il ricevitore (R), la frequenza dell’ onda ultrasonica captata differisce da quella emessa dalla
sorgente. La variazione di frequenza (frequency shift) é illustrata in
Fig.5. In Fig.5(a) una sorgente a ultrasuoni si sta muovendo con velocitá vS verso il ricevitore. Dopo un tempo t, seguendo un particolare
fronte d’ onda, la distanza tra il fronte d’ onda e la sorgente é dato da
(c − vS ) · t, dove c é la velocitá di propagazione degli ultrasuoni nel
mezzo. La lunghezza d’ onda λ nella direzione del moto si é accorciata al valore espresso dalla (6), dove f0 é la frequenza della fondamentale trasmessa dalla sorgente. Con la lunghezza d’ onda accorciata, l’
onda ultrasonica raggiunge il ricevitore con una frequenza incrementata f, espressa nella (7). Questa é la frequenza dell’ onda ricevuta e
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
5
6
cenni teorici
R
R
(a)
(b)
Figura 5: Schematizzazione del fenomeno dell’ effetto doppler: (a) sorgente
che si muove verso il ricevitore; (b) sorgente che si allontana dal
ricevitore.
traslata ad un valore superiore quando la sorgente a ultrasuoni si sta
muovendo verso il ricevitore.
c − vS
λ=
,
(6)
f0
f=
c
c
= f0 ·
.
λ
c − vS
(7)
La variazione frequenziale ∆f é riportata nella (8), detta equazione
fondamentale dell’ effetto doppler.
∆f = f − f0 = f0 ·
vS
.
c − vS
(8)
Nel caso in cui c >> vS l’ equazione si semplifica come riportato nella
(9). Considerando il caso analogo in cui la sorgente ad ultrasuoni sia
stazionaria e sia il ricevitore a muoversi verso il trasmettitore con
velocitá vR , la (9) é ancora valida ponendo semplicemente vS = vR .
∆f = f − f0 = f0 ·
vS
.
c
(9)
Nel caso in cui la sorgente ad ultrasuoni si stia allontanando dal ricevitore, come rappresentato in Fig.5, si puó dimostrare che si ottiene
nuovamente la (8), dove la velocitá vS é stavolta negativa.
Se la sorgente e il ricevitore sono posizionati nel medesimo punto
e l’ onda ultrasonica é riflessa da un oggetto che si muove verso tale luogo con velocitá v, l’ oggetto funge prima da ricevitore mobile,
in quanto riceve l’ onda ultrasonica, e poi da trasmettirore poiché riflette il segnale. Si ottiene cosí la (10) che evidenzia la variazione di
frequenza del segnale ultrasonico ricevuto, sotto l’ipotesi che c >> v.
v
∆f = 2 · f0 · .
c
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
(10)
1.3 traslazione di sistema di riferimento
Allo stesso modo, nel caso in cui l’ oggetto si stia allontanando da sorgente e ricevitore, lo shift frequenziale sará negativo; ció indica che
in questo caso la frequenza acquisita é minore di quella trasmessa.
Le equazioni viste finora sono valide qualora il movimento dell’ oggetto sia parallelo al raggio ultrasonico irradiato. Nel caso generale
le equazioni viste forniscono il legame frequenza/velocitá, dove la
velocitá é da intendere radiale, ovvero con direzione lungo la linea
congiungente il target con il trasmettitore/ricevitore.
1.3
traslazione di sistema di riferimento
Dato un vettore di coordinate (x0 , y0 , z0 ) di un generico punto P rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano denominato 0, con centro O0 , si puó ricavare il vettore di coordinate (x1 , y1 , z1 ) del medesimo punto rispetto ad un riferimento cartesiano 1, con centro O1 ,
dalla (11), dove [R0,1 ] é la matrice di rotazione per allineare gli assi
del riferimento 0 (partenza) con il riferimento 1 (arrivo) e [O0 ]1 é il
vettore di coordinate dell’ origine del sistema di riferimento 0 rispetto
al sistema di riferiemento 1.






x1
x0
x0
#



 "

 y1 
 y0 
 y0 
[R
]
[O
]
0,1
3x3
0
1

= [T0,1 ]·
=
.
·
(11)






000 1
 z0 
 z1 
 z0 
1
1
1
[T0,1 ] é la matrice di trasformazione delle coordinate dal sistema di
riferimento 0 al sistema 1. Nel caso particolare in cui non vi sia rotazione tra i due sistemi di riferimento e si vuole considerare solo
una semplice traslazione di coordinate, la matrice [R0,1 ]= I3x3 . La
moltiplicazione matriciale si riduce cosí alla (12).

x1
 

 
 y1   0 1 0

=

 
 z1   0 0 1
1

100
000
x0





[O0 ]1 
 ·  y0  .


  z0 
1
(12)
1
Note le coordinate del centro del sistema di riferimento 1, definite dal
vettore [O1 ]0 , si ricava facilmente nel caso di sola traslazione [O1 ]0 =
−[O0 ]1 .
1.4
calcolo della velocitá radiale
Sia dato un vettore di coordinate (xP , yP , zP ) di un punto P in un
riferimento cartesiano 1, con centro O1 . Si vuole orientare il sistema di
riferimento con l’ asse z nella direzione radiale, ovvero nella direzione
della linea congiungente il punto P e il centro del riferimento O1 .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
7
8
cenni teorici
Utilizzando la notazione a riferimento mobile, le rotazioni necessarie,
rispetto alla scelta delle orientazioni di assi e angoli in Fig.6, sono nell’
ordine: rotazione di angolo β attorno all’ asse y; rotazione di angolo
α attorno all’ asse x. Poiché queste rotazioni sono tali da allineare l’
asse z del riferimento (versore u~z ) con la direzione radiale, il versore
u~r nella direzione radiale si puó calcolare dal prodotto delle matrici
di rotazione nell’ ordine (rif. mobile) e le coordinate del versore u~z
nel riferimento ruotato, come espresso dalla (13).
  

0
sin(β)cos(α)
  

 
.
u~R =[Ry (β)]·[Rx (α)]·
(13)
−sin(α)
 0 =

1
cos(β)cos(α)
Gli angoli α e β si possono ricavare dalle relazioni (14) e (15).
xP
,
β = arctan
zP
(14)


α = arctan  q
yP
z2P
+ x2P
.
(15)
Dato un vettore di componenti di velocitá del punto P, espresso come
~vP = (x˙ P , y˙ P , z˙ P ), si puó calcolare il modulo di tale vettore come
prodotto interno tra il versore u~R e il vettore ~v˙ P . La (16) esprime
pertanto il modulo della componente radiale di velocitá vR del punto
P.
|v~R | =< ~uR ,~vP >= x˙ P · sin(β)cos(α) − y˙ P · sin(α) + z˙ P · cos(β)cos(α).
(16)
y
uR
O1
z
x
P
Figura 6: Schematizzazione della velocitá radiale di un generico punto P
secondo un sistema di riferimento con assi ortogonali x, y, z e
centro O1 .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
1.5 spettrogramma
1.5
spettrogramma
La trasformata di Fourier G(f) del segnale g(t), generico, nel dominio
del tempo, si ottiene mediante la (17). Nella realtá il segnale g(t) puó
essere acquisito solo per un tempo T determinato ([3], [4]). Inoltre il
segnale si deve campionare a intervalli di tempo dt, dove dt = 1/fc
(si definisce fc frequenza di campionamento impiegata) e risulta pertanto discretizzato. Il calcolo della trasformata di Fourier si puó ottenere impiegando la (18), ovvero realizzando la trasformata discreta
di Fourier (DFT); tale equazione é relativa alla k-esima componente
armonica. Eseguire l’ analisi di Fourier di un segnale acquisito per
un certo intervallo temporale T, equivale ad assumere che sia periodico di periodo T, ovvero che vale g(t) = g(t + n · T ). Si ottiene cosí il
valore dell’ armonica fondamentale ∆f = 1/T . Si puó dimostrare che
g(t) puó essere visto come somma di segnali armonici a frequenze
equispaziate di k · ∆f (k intero). Il segnale acquisito viene campionato a intervalli dt = 1/fc e per un totale finito di numero di punti
N = fc · T .
Z +∞
g(t)e−i2πft dt,
G(f) =
(17)
−∞
N−1
X
1
G(k · ∆f) =
g(tn )e−i2πk∆ftn · ∆t.
N · ∆t
(18)
n=0
Nel caso si considerino segnali non stazionari, si impiega una rappresentazione tempo-frequenza dell’ intensitá di segnale, detta spettrogramma. Nello spettrogramma l’ asse orizzontale corrisponde al tempo e l’ asse verticale alla frequenza. L’ intensitá del segnale analizzato
, ad un certo istante, é data da un’ apposita tonalitá di colore (o livello
di grigio). Nel caso vi siano presenti armoniche esse appaiono nella
rappresentazione come fasce orizzontali parallele. La STFT (short time fourier transform) applica la trasformata di Fourier a porzioni
del segnale. Il segnale viene moltiplicato per una certa funzione di
finestratura w(t) che trasla nel tempo. Essa fornisce una collocazione
temporale di una certa banda di frequenza e consente di controllare
gli effetti dovuti ai lobi laterali negli stimatori spettrali. Si suppone
che una sequenza nota e finita di dati sia una parte di una sequenza
di durata infinita, ottenuta da un’ operazione di finestratura dei dati.
L’ ipotesi implicita, in questo ragionamento, é che i dati non osservabili, esterni alla finestra dello studio, siano tutti zero. Fissato il tipo di
finestra il prodotto ∆f · ∆t é costante. In particolare ∆f piccolo implica
una buona risoluzione in frequenza e conseguente scarsa risoluzione
nel tempo; ∆t piccolo equivale ad avere ottima risoluzione nel tempo
e minore risolzione in frequenza. La STFT definisce lo spettro locale
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
9
10
cenni teorici
del segnale ad un generico istante t. Per avere una buona risoluzione nel tempo si devono impiegare finestre di analisi di breve durata,
cioé la funzione w(t) dev’ essere concentrata nel tempo. Tuttavia per
una buona risoluzione in frequenza é necessario impiegare un filtro a
banda stretta, cioé W(f) dev’ essere concentrata in frequenza. Si puó
dimostrare che vale la (19).
∆f · ∆t >
1
.
4π
(19)
Il limite inferiore si raggiunge solo con funzioni di finestratura w(t)
di tipo gaussiano. Questa relazione viene spesso indicata con il nome
di “principio di indeterminazione di Heisemberg“ e mette in evidenza che la risoluzione in frequenza puó essere migliorata solo a scapito
della risoluzione temporale, e viceversa. Nella STFT si usa una finestra costante al variare di t ed f, e quindi i valori ∆t e ∆f risultano
costanti sull’ intero piano tempo-frequenza. Si puó cosí definire la
risoluzione spettrale dello spettrogramma secondo la (20).
∆f =
1
fc
= .
T
N
(20)
Il linguaggio di programmazione Matlab mette a disposizione una
funzione per determinare direttamente lo spettrogramma a partire da
un vettore di dati generico s(t). La funzione richiede come parametri
di ingresso, oltre al vettore di dati, i parametri: “window“, definisce
la lunghezza degli intervalli in cui viene diviso il segnale s(t) e viene
impiegata una finestra di Hamming; “noverlap“, definisce il numero
di campioni da sovrapporre per ogni intervallo (dev’ essere pertanto
noverlap < window); “nfft“, numero di punti campionati su cui viene
eseguita la DFT; fs frequenza di campionamento [Hz].
Per esempio considerando una frequenza di campionamento di 500
kS/s e impostando nfft = 215 (ovvero N), si ottiene una risoluzione
in frequenza ∆f = 15.3 Hz. Ció si traduce mediante la (10) in una
risoluzione di velocitá di circa 0.06 m/s. Si ottiene quindi tramite la
(19) una risoluzione temporale tale che ∆t >= 5.21ms, sufficientemente elevata per apprezzare variazioni dello spettro nel tempo per
l’ applicazione in esame. Dove non diversamente specificato verranno usati inoltre i parametri: “window“ = “nfft“; “noverlap“ = 0.8 ·
“nfft“ (80 % di sovrapposizione tra i segmenti). L’ impiego di questi
parametri comporta un buon compromesso tra risoluzione temporale
e frequenziale.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
2
H A R D WA R E P E R M I S U R E A D U LT R A S U O N I
2.1
descrizione complessiva dell’hardware
L’ hardware impiegato per effettuare misurazioni tramite sensori ad
ultrasuoni si compone di due parti distinte: una scheda di trasmissione (abbreviata d’ ora in poi con TX) ed una scheda di ricezione ad
ultrasuoni (abbreviazione RX). Ciascuna scheda contiene i circuiti necessari per pilotare e condizionare i sensori ad ultrasuoni MA40S4S
(per la scheda TX) e MA40S4R (per la scheda RX), prodotti dall’ azienda giapponese Murata. Sono state realizzate un totale di tre coppie
di schede per la trasmissione e ricezione di ultrasuoni, piú una coppia come scorta. Dettagli tecnici sui sensori impiegati sono riportati
nella sezione 2.2, mentre per la realizzazione delle schede si rimanda
alle sezioni 2.3 e 2.4. Ciascuna coppia TX/RX é fissata su una tavola di legno di dimensioni 0.06 x 0.2 x 0.01 m; per l’ accoppiamento
legno/schede si sono impiegati dei piedini di plastica per prevenire
la trasmissione di eventuali vibrazioni lungo la superficie di contatto
comune tra le schede, durante il normale funzionamento. Sulla parte posteriore di ogni supporto di legno sono stati fissati dei ganci in
plastica per favorirne un veloce accoppiamento con un tubo cavo di
alluminio di diametro 2.5 cm e lunghezza pari a 2 m. La struttura
cosí realizzata risulta molto flessibile in termini di setup realizzabili,
in quanto é possibile inserire piú coppie T X/RX a piacere e regolarne
agilmente l’ altezza facendole scorrere sul tubo di alluminio. Si sono
realizzati inoltre dei piedistalli quadrati filettati (dimensioni 0.2 x 0.2
x 0.02 m) per agevolare il fissaggio del tubo e rendere smontabile la
struttura. Ne risulta un setup di misura facilmente portabile.
Nel corso dell’ elaborato vengono riportati diversi setup sperimentali
che propongono l’ impiego di una o piú coppie T X/RX, posizionate a quote diverse e con frequenze di trasmissione diverse. Il sistema di misura, direttamente collegato all’ approccio di misura scelto
(Cap.3.1), ma indipendente dal setup di misura adottato, é composto
da:
1) una o piú coppie T X/RX, disposte in modo differente in base al
setup scelto per l’ applicazione desiderata (singolo movimento,
tipo di movimento, camminata, ecc ...);
2) un alimentatore stabilizzato GWINST EK GPS-4303 per fornire l’ alimentazione duale (+12 e -12 V) alla/alle shede di trasmissione e l’ alimentazione singola (+15 V) alla/alle schede di
ricezione.
11
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
12
hardware per misure ad ultrasuoni
3) un oscilloscopio (DSO) LeCroy HRO 64Zi con frequenza di campionamento massima di 2 GS/s per canale, banda 400 MHz,
risoluzione di ampiezza pari a 12 bit, con funzione di acquisizione dati su memoria interna direttamente in formato Matlab.
In Fig.7 é riportata una foto del sistema di misura, con un setup di
test per analisi della camminata. Si puó notare l’ impiego di un alimentatore stabilizzato, un DSO, e piú coppie T X/RX connesse sul
medesimo asse di misura (definito dal tubo di alluminio di sostegno).
Figura 7: Sistema di misura ad ultrasuoni impiegato: DSO, alimentatore,
sensori disposti secondo un setup di misura per camminate.
2.2
sensori a ultrasuoni: MA40S4S, MA40S4R
I sensori Murata impiegati, MA40S4S e MA40S4R, di tipo “open
structure“, sono stati costruiti per funzionare alla frequenza nominale
di 40 kHz. Osservando la sezione interna di un sensore, riportata in
Fig.136 (Appendice 8.1), si comprende il principio di funzionamento: applicando una differenza di potenziale tra i terminali, connessi
a due superfici opposte di un materiale piezoelettrico ceramico, si ottiene una espansione, o contrazione, del materiale, a seconda della
polaritá della tensione applicata, e conseguente generazione di onda
ultrasonora secondo quanto spiegato nella sezione 1.1. Si ottiene cosí
una conversione da perturbazione elettrica, a partire da una sorgente
di tensione (ingresso), in un’ onda di pressione sonora, ovvero una
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
2.3 scheda trasmettitore ad ultrasuoni
perturbazione meccanica (uscita); si ottiene cosí il funzionamento da
trasmettitore del dispositivo. Il funzionamento é bidirezionale, cioé
nel caso si applichi una perturbazione meccanica variabile nel tempo,
si puó misurare ai capi dei terminali una differenza di potenziale; si
ottiene in questo caso il funzionamento da ricevitore.
In Fig.137 (vedi Appendice 8.1) é riportato il circuito di test e il setup impiegati dal costruttore per misurare la pressione sonora irradiata dal dispositivo trasmettitore MA40S4S. Le prove, realizzate in
camera anecoica, al variare della frequenza applicata al trasmettitore,
forniscono le misurazioni di pressione sonora effettuate con un microfono, rappresentate dalla curva tratteggiata di Fig.139. Si nota come
la pressione sonora sia massima alla frequenza di 40 kHz e decade di
circa 20 dB in una variazione di +5 o −5 kHz dal valore nominale.
Si ricorda che il valore espresso dalla curva in SPL (sound pressure
level) [dB] si ricava mediante la (21), dove P é la pressione sonora
irradiata dal trasduttore [P a] e P 0 = 20 µP é la pressione sonora di
riferimento corrispondente a un livello di pressione sonora (SPL) pari
a 0 dB.
SPL = 20 · log
P
.
P0
(21)
In Fig.138 (Appendice 8.1) si riporta il circuito di misura, realizzato in
camera anecoica dal costruttore per definire la curva di sensibilitá del
ricevitore, rappresentata in Fig.140. Si nota come tale curva é molto
simile nella forma a quella di pressione sonora vista per il trasmettitore, tuttavia il picco di sensibilitá é spostato sui 40.5-41 kHz circa.
Per ottenere il valore esatto di frequenza di trasmissione che garantisce il livello di segnale ricevuto maggiore, si puó pensare di eseguire
una prova con trasmettitore e ricevitore collegati simultaneamente.
La relazione che esprime la sensitivitá [dB] nella curva di Fig.140 é
riportata nella (22), dove S é la tensione in ingresso al sensore RX [V]
e S0 [V/Pa] rappresenta la sensibilitá di riferimento, tale che 0 dB =
10 V/Pa.
Sensitivitá = 20 · log
S
.
S0
(22)
Nelle Fig.141 e 142 (Appendice 8.1) sono riportati i diagrammi di radiazione rispettivamente del sensore RX e TX. Si nota come i due
radiation pattern sono molto simili e la direttivitá in termini di apertura angolare é di circa 80 gradi. Si tratta di sensori con ampio angolo
di apertura, sia in trasmissione che in ricezione.
2.3
scheda trasmettitore ad ultrasuoni
La scheda trasmettitore ad ultrasuoni (TX) é stata progettata per fornire al sistema una doppia modalitá di funzionamento:
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
13
14
hardware per misure ad ultrasuoni
- “free running mode“: il trasmettitore emette in modo continuo una portante sinusoidale avente una frequenza regolabile
mediante un apposito trimmer.
- “impulse mode“: la scheda TX necessita di un segnale di enable
esterno (fornito per esempio tramite un microcontrollore) e permette di ottenere in trasmissione un segnale che per un certo
intervallo di tempo ton coincide con la portante sinusoidale e
per un altro intervallo toff viene disabilitato. Questa modalitá
di funzionamento é stata prevista per eventuali sviluppi futuri
del progetto e non viene impiegata nel presente elaborato.
Dallo schema elettrico della scheda TX, riportato in Fig.143 si puó
notare la presenza di due circuiti integrati:
- oscillatore NE555;
- buffer di porte logiche invertenti HEF4049NP.
Si vuole progettare il circuito per permettere la regolazione della frequenza dell’ onda generata tramite un apposito trimmer, nell’ intorno
della frequenza nominale dichiarata dal costruttore del sensore, ovvero 40 kHz. L’ oscillatore é connesso in configurazione astabile, come
suggerito dal datasheet del dispositivo. Utilizzando i valori riporatati
nello schema di Fig.143 (R1 = 1, R2 = 6.8 kΩ, C = 2 nF) e ponendo che il valore del potenziometro sia R3 = 1.5 kΩ, si ottiene una
frequenza del segnale di uscita pari a 40.9 kHz. Per il calcolo della frequenza di uscita si impiega la (23). Il valore di C é dato dal
parallelo dei condensatori denominati C1 e C2 .
f=
1.44
.
(R1 + 2 · (R2 + R3 )) · C
(23)
Utilizzando un potenziometro multigiro da 4 kΩ é facile verificare
che la frequenza del segnale di uscita dal 555 sia compresa teoricamente tra 31.8 (se R3 = 4 kΩ) e 49.3 kHz (se R3 = 0 kΩ). Nella realtá
la resistenza del potenziometro non sará mai zero e per effetto del
carico capacitivo il range di frequenza ottenibile é di poco inferiore.
Il duty cicle dell’ onda di uscita risulta compreso tra il 47 e il 48 %,
come si puó calcolare dalla (24).
D.C. =
R2 + R3
.
R1 + 2 · (R2 + R3 )
(24)
L’ oscillatore fornisce in uscita un’ onda quadra a frequenza desiderata e con ampiezza limitata tra 0 e 5 V. Per fornire un livello di tensione adeguato al sensore TX, indicato nel datasheet pari a 20 Vpp (a 40
kHz), si impiegano quattro porte NOT connesse come in Fig.143. In
questo modo al sensore trasmettitore si applica una tensione differenziale data dalla differenza delle due componenti riportate in Fig.8(a),
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
2.3 scheda trasmettitore ad ultrasuoni
misurate rispettivamente con una sonda dell’ oscilloscopio tra il capo
positivo del sensore e la massa della scheda (segnale verde) e l’ altra
tra il capo negativo e la massa della scheda (segnale blu). Essendo i
due segnali a fase opposta e alternati positivamente e negativamente,
la tensione differenziale applicata al sensore risulta quella riportata
in Fig.8(b). Si é misurato che alimentando il circuito delle porte NOT
con una tensione pari a +12 V, la tensione ai capi del sensore TX é
quella desiderata di circa 20 Vpp (come da specifiche sul datasheet).
Alimentando il circuito ad una tensione inferiore si perde potenza di
trasmissione del dispositivo TX, in termini di livello di pressione sonora prodotta, poiché eccitato da una tensione piú bassa. Entrambi i
(a)
(b)
Figura 8: Acquisizioni del segnale T X mediante oscilloscopio: (a) tensione
misurata tra capo positivo del sensore TX e massa (verde), tensione
tra capo negativo e massa (blu); (b) tensione differenziale misurata
ai capi di TX.
dispositivi supportano una tensione di alimentazione di 12 V, pertanto é sufficiente una sorgente di alimentazione singola di +12 V per
la scheda. Si utilizzano quattro porte logiche, invece di impiegarne
solo due, per garantire l’ erogazione di corrente necessaria al carico
ed evitare surriscaldamenti del circuito integrato, poiché ogni singola
porta puó erogare al massimo una corrente di qualche mA.
Lo switch indicato nel circuito (vedi Fig.143) é realizzato tramite un
cappuccio che funge da ponte tra due pin e permette di cambiare la
modalitá di funzionamento del dispositivo. Se il pin di enable viene
connesso alla tensione di alimentazione esso risulta sempre disabilitato e quindi la modalitá di funzionamento é “free running“; se invece
il pin viene connesso a massa (o portato a +5 V) da un dispositivo a
microcontrollore esterno esso disabilita (o abilita) l’ uscita dell’ oscillatore.
Nel funzionamento con modalitá “free running“ la corrente assorbita
da una scheda TX varia tra 20 e 30 mA.
In Fig.9 é riportata un’ immagine di una scheda TX realizzata, dove
sono evidenziati:
- in rosso i collegamenti esterni necessari al funzionamento. Alimentazione connessa ai pin indicati con +12 V e GND; CTRL
e GND sono i pin su cui é possibile applicare un’ onda quadra
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
15
16
hardware per misure ad ultrasuoni
0-5 V con duty cicle desiderato, attraverso l’ utilizzo di un microcontrollore, per utilizzare la modalitá “impulse mode“. Per
la modalitá “free running“ é sufficiente connettere solo i due pin
di alimentazione (a sinistra) e lasciare liberi i morsetti a destra
(CTRL e GND).
- in verde i test point su cui é possibile connettere una sonda
dell’oscilloscopio per acquisire l’ andamento delle tensioni. Si
ricorda che la tensione tra i pin VC+ e VC- é di tipo differenziale.
- in blu la connessione necessaria per garantire la modalitá free
running; in viola la connessione necessaria per impiegare la
modalitá di funzionamento a impulsi.
Nell’ appendice 8.2 si riporta in Fig.145 il progetto PCB della scheda,
realizzato con il software gratuito Kicad.
Figura 9: Scheda trasmettitore TX realizzata dove sono evidenziate le connessioni necessarie al funzionamento (rosso), i test point (verde),
i pin da connettere per la modalitá di funzionamento desiderata
(blu e viola).
2.4
scheda ricevitore ad ultrasuoni
La scheda ricevitore ad ultrasuoni (RX) é composta da due parti
principali, come si puó vedere dallo schema di Fig.144 (Appendice
8.2):
- stadio amplificatore che impiega l’ integrato MC33178;
- un filtro passa banda realizzato tramite una rete RC.
Lo stadio di amplificazione impiega un amplificatore a basso rumore in configurazione non invertente, atto a incrementare il livello del
segnale ricevuto con un guadagno pari a G = 101 (secondo la (25)),
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
2.4 scheda ricevitore ad ultrasuoni
corrispondente a circa 40 dB, come consigliato dal datasheet del costruttore del sensore.
G = 1+
R2
.
R1
(25)
All’ uscita dell’ amplificatore é previsto uno stadio di filtro del segnale, realizzato tramite una rete RC. Si tratta di un filtro passa banda
con frequenze di taglio pari a fL = 190 Hz e fH = 1 MHz, come é
possibile verificare direttamente dalla funzione di trasferimento del
filtro g(s) nella (26), calcolando i poli con i valori di R4 , R5 , Cd1 , Cf1 ,
Cf2 indicati nello schema di Fig.144.
g(s) =
sR5 Cd1
.
1 + s[(R4 + R5 )Cd1 + R5 (Cf1 + Cf2 )] + s2 R4 R5 Cd1 (Cf1 + Cf2 )
(26)
Si é verificato in fase di test del filtro che applicando in ingresso una
tensione sinusoidale con tensione picco picco di 5 V e frequenza di 40
kHz mediante un generatore di funzioni, la tensione picco picco misurata con un oscilloscopio all’ uscita del filtro é di 4.84 V picco picco
e lo sfasamento tra i due segnali di solo 2.5 gradi. Il filtro pertanto
non causa un’ attenuazione gravosa in centro banda e nemmeno uno
sfasamento consistente tra segnale di ingresso e uscita.
Figura 10: Scheda ricevitore RX realizzata, dove sono evidenziate le connessioni di alimentazione (rosso) e i test point utilizzabili
(verde).
La scheda necessita di un’ alimentazione duale di +12 e -12 V, come evidenziato in Fig.144, necessaria per il corretto funzionamento
del circuito integrato amplificatore.
In Fig.10 é riportata una foto della scheda RX realizzata, dove sono
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
17
18
hardware per misure ad ultrasuoni
evidenziati in rosso le connessioni di alimentazioni necessarie e in
verde i test point disponibili. In particolare connettendo una sonda
dell’ oscilloscopio tra il test point P2 e GND, la tensione che si ottiene é direttamente quella in uscita dall’ operazionale (senza filtraggio);
per ottenere la tensione in uscita dal filtro passa banda si deve connettere la sonda tra il test point P3 e GND. Nell’ appendice 8.2 si trova
il progetto del PCB realizzato con il software Kicad (Fig.148).
2.5
test sperimentali sulle schede rx e tx
Sono stati realizzati alcuni test sperimentali sulle schede TX e RX per
valutare soluzioni riguardanti il posizionamento relativo delle due
schede, al fine di limitare effetti di accoppiamento diretto tra segnale
trasmesso e ricevuto e aumentare la direttivitá del sistema. Idealmente per effettuare misure di velocitá sfruttando l’ effetto doppler come
definito nella (10), la coppia TX e RX vá posta nel medesimo punto. Nella realtá ció non é possibile per ingombri dovuti alle schede e
valutazione di altri fenomeni indesiderati, come ad esempio il crosscoupling. Si é predisposto un setup di misura per analizzare l’ effetto
di accoppiamento diretto tra TX e RX al variare della distanza d1 tra
le due schede, in assenza di target statici. Il setup di prova prevede il
fissaggio di un TX e un RX a diverse distanze d1 , come rappresentato
in Fig.11. É garantito uno spazio libero da oggetti statici nell’ area
evidenziata. Al di fuori di quest’ area vi sono pavimento, soffitto,
superfici piane del muro e lateralmente banchi da laboratorio. Attivando il trasmettitore in modalitá free running alla frequenza di 40
kHz si puó misurare con un oscilloscopio la tensione di uscita dalla
scheda RX. Prendendo il valore massimo di ampiezza dell’ onda sinosuidale ricevuta é possibile associare tale valore all’ effetto di cross
coupling tra le due schede, poiché si assumono minime e trascurabili
le riflessioni dovute all’ ambiente circostante per il setup considerato.
La prova é inoltre stata ripetuta ponendo su entrambi i sensori RX e
TX dei cappucci cilindrici, in materiale plastico, lunghi 2.5 cm e aventi
diametro di 1 cm. Le misure effettuate sono riportate nella tabella 1.
In entrambi i casi (senza e con i cappucci) la tensione massima vista
d1 [cm]
Vmax [V]
Vmax [V]
(no cap)
(si cap)
3.5
2.65
0.75
10
1.05
0.39
15
0.45
0.08
Tabella 1: Tensione massima misurata con e senza cappucci direzionali ai
capi di RX in funzione della distanza d1 tra TX e RX.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
2.5 test sperimentali sulle schede rx e tx
1m
soffitto
TX RX
TX
muro
RX
1.5 m
1.5 m
2m
d1
pavimento
vista fronte
vista laterale
1m
4m
Figura 11: Setup per la valutazione dell’ accoppiamento diretto tra scheda
TX e RX.
dal ricevitore diminuisce man mano che la loro distanza cresce. In
particolare, per limitare l’ effetto del cross coupling si puó assumere
di mantenere la distanza tra i dispositivi d1 = 15 cm. Si nota inoltre
come l’ impiego dei cappucci limiti considerevolmente l’ effetto dell’
accoppiamento diretto.
Si vuole inoltre capire se i cappucci inseriti danno una direzionalitá
maggiore al sistema. Dal datasheet del sensore viene dichiarato infatti un angolo di apertura nominale di 80 gradi, come si puó vedere nel
grafico che caratterizza la radiazione dei sensori TX e RX riportato
nell’ appendice 8.1. Per capire in modo sperimentale se effettivamente vi é un aumento di direzionalitá del sistema si é impiegato un
secondo setup che prevede di porre di fronte alla coppia RX e TX
(ora distanziata di d1 ) un target statico a distanza d2 variabile. Il target scelto é costituito da una scatola di cartone di dimensioni 0.3 x
0.3 x 0.16 m allineata nell’ asse verticale di misura del target, come
raffigurato in Fig.12.
Si sono effettuate varie prove al variare di d2 e per ogni prova é stata
misurata con un oscilloscopio la tensione massima ricevuta; le misure
sono raccolte in tabella 2.
Dalle misure riportate in tabella si nota che effettivamente vi é un
aumento di direzionalitá del sistema, poiché il livello di tensione ottenuto con i cappucci é sempre superiore a paritá di distanza. Ció sta
ad indicare che l’energia irradiata sotto forma di onda ultrasonora
e poi ricevuta viene direzionata maggiormente verso il target statico
considerato. In Fig.13 sono riportate delle acqusizioni del segnale RX
mediante oscilloscopio. In Fig.13(a) si nota come per una distanza di
0.3 m la tensione ricevuta satura, poiché raggiunge la massima tensione di alimentazione dell’ operazionale, ovvero +/-12 V. Ció non
accade in Fig.13(b), dove la stessa prova viene effettuata senza cap-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
19
hardware per misure ad ultrasuoni
1m
soffitto
d2
0.33 m
0.16 m
1.5 m
0.15 m
0.33 m
TX RX
muro
box
box
TX
2m
RX
1.5 m
20
pavimento
vista fronte
vista laterale 1 m
4m
Figura 12: Setup impiegato per la valutazione della direttivitá del sistema.
d2 [m]
Vmax [V]
Vmax [V]
(no cap)
(si cap)
0.3
7.12
12.00 (sat)
0.6
5.93
9.24
1.0
2.31
3.23
1.5
0.86
1.95
2.0
0.44
1.45
Tabella 2: Tensione massima misurata con e senza cappucci direzionali ai
capi di RX in funzione della distanza d2 tra TX e RX.
pucci. Si é misurato che per il target in questione la distanza minima
per non entrare in saturazione é d2 = 0.45 m. Non é possibile quantificare a partire da queste misure l’ angolo nuovo di apertura ottenuto,
tuttavia la misura é indicativa di un range di tensione misurabile compreso tra 12 e 1.5 V tra 0.5 e 2 m di distanza per il target usato. Poiché
il movimento del corpo umano non presenta alcuna parte delle dimensioni considerate (a parte il torace) e ciascuna parte non sará mai
perfettamente alla stessa altezza del sistema di misura, i livelli di tensione che si otterranno saranno inferiori. Si puó comunque assumere
che con l’ impiego dei cappucci una distanza minima per la camminata per evitare la saturazione in ricezione é di circa 0.5 m.
Utilizzando un ulteriore setup di prova, rappresentato in Fig.14, si
vuole ottenere il valore di frequenza di regolazione per la portante
della scheda TX per cui é massima la tensione ricevuta dalla scheda
RX. A tale scopo si sono posti un trasmettitore TX e un dispositivo
RX a distanza di 2 m, alla medesima altezza di 1.5 m. Variando la
frequenza della portante fp trasmessa tramite l’ apposito trimmer e
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
2.5 test sperimentali sulle schede rx e tx
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 13: segnali RX acquisiti con oscilloscopio, dove: (a) d2 = 0.3 m, con
cappucci (5 V/div); (b) d2 = 1 m, senza cappucci (5 V/div);
(c) d2 = 0.3 m, con cappucci (2 V/div); (d) d2 = 0.3 m, senza
cappucci direzionali (2 V/div).
misurata sul segnale trasmesso, é possibile misurare la tensione ai capi dell’ uscita filtrata del ricevitore Vpp . I valori raccolti sono riportati
nella tabella 3.
Come ci si aspettava a partire dalle curve di pressione sonora e sensibilitá, discusse nel paragrafo 2.2 e riportate nell’ Appendice 8.1, il
massimo della tensione ricevuta si ottiene qualora la frequenza del
trasmettitore é regolata su un valore compreso tra 40 e 41 kHz; risulta il valore ottimo di regolazione pari a 40.5 kHz che garantisce
la massima tensione ricevuta. Si puó notare come una variazione di
+/-2 kHz dal valore ottimo comporti una diminuzione di un fattore
3-5 della tensione ricevuta.
1m
soffitto
2m
TX
1.5 m
1.5 m
2m
muro
RX
pavimento
1m
4m
Figura 14: Setup impiegato per valutare i livelli di tensione ricevuti al
variare della frequenza impostata di trasmissione fp .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
21
22
hardware per misure ad ultrasuoni
fp
Vpp
[kHz]
[V]
37.0
0.42
39.0
3.22
40.0
6.53
40.3
7.04
40.5
7.73
41.0
6.23
42.5
2.53
Tabella 3: Tensione picco-picco misurata ai capi di RX al variare della
frequenza portante trasmessa, misurata ai capi di TX.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
MISURE PRELIMINARI PER MOVIMENTI SINGOLI
E C A M M I N AT E
3.1
approccio di misura
Impiegando una o piú schede TX e RX, progettate e realizzate secondo le modalitá espresse nel Cap.2, si vogliono impiegare il/i segnali
acquisiti all’ uscita della/e schede RX per riconoscere e stimare velocitá di una o piú parti del corpo umano in movimento. Ciascuna
coppia di schede T X/RX é sempre posta ad una distanza d1 = 15
cm e fissata secondo le modalitá approfondite nel Cap.2; se il posizionamento risulta diverso in qualche prova verrá specificata la nuova
distanza d1 impiegata. Trascurando la distanza d1 (peraltro limitata)
si assume che vale l’ equazione dell’ effetto doppler (10). Considerando una sola coppia di trasmettitori e ricevitori (il metodo puó essere
esteso facilmente a piú coppie) e il trasmettitore operante in modalitá
free running, si acquisisce con un DSO la tensione ai capi della scheda RX. L’ oscilloscopio impiegato permette la memorizzazione di dati
per un intervallo di tempo impostato a partire da un istante di trigger
manuale. Successivamente segue una post elaborazione delle misure
raccolte. L’ approccio di misura é pertanto di tipo offline e puó essere
riassunto nei seguenti passi:
1) scelta del setup di misura (numero di coppie TX/RX da impiegare, frequenza operativa per il/i TX, disposizione spaziale
del sistema di misura, ecc . . . ) in relazione al movimento da
analizzare (camminata, tipo di movimento).
2) disposizione del setup di misura e del target umano nelle condizioni stabilite al punto 1.
3) trigger manuale all’ oscilloscopio che inizia cosí la memorizzazione del/dei segnali acquisiti dal/dai ricevitori.
4) il target umano inizia il movimento con le modalitá scelte.
5) dopo un intervallo di tempo desiderato (variabile solitamente
tra 10 e 20 secondi) la memorizzazione dell’ oscilloscopio termina; il target umano si ferma, qualora non abbia giá concluso la
camminata o i movimenti; l’ acquisizione risulta cosí conclusa.
6) i dati vengono post elaborati su PC per estrarre informazioni
utili alla descrizione del movimento umano eseguito.
23
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3
24
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
POST ELABORAZIONE
DATI
ACQUISIZIONE
RX1
TX1
RXn
TXn
ALIMENTATORE
SPETTROGRAMMA
IMMAGINE
SPETTROGRAMMA
DSO
STIMA TRAIETTORIE
DI VELOCITA'
Figura 15: Schematizzazione dell’ approccio di misura impiegato: acqusizione e post elaborazione dati offline.
La post elaborazione dei dati viene eseguita utilizzando il software
di programmazione Matlab. L’ oscilloscopio utilizzato memorizza direttamente le tensioni acquisite in formato .mat nell’ hard disk interno; utilizzando un qualsiasi dispositivo di archiviazione di massa
si possono copiare i dati e trasferirli nel PC. Un primo programma
realizzato in Matlab, esegue, a partire dal vettore di misure di tensione, la DFT del segnale, ottenendo cosí lo spettro del segnale acquisito. Per osservare l’ evoluzione dello spettro nel tempo si calcola lo
spettrogramma del segnale. Come spiegato nella sezione 1.5 esso evidenzia l’ evoluzione dello spettro (ampiezza, frequenza) in funzione
del tempo (t). Si ottiene cosí un grafico tridimensionale, dove negli
assi sono riportati frequenza, tempo e densitá spettrale di potenza
(PSD) (direttamente collegata all’ ampiezza di tensione ricevuta dall’
RX). Realizzando lo spettrogramma in scala di grigio si ottiene una
corrispondenza: larghezza dell’ immagine, tempo; altezza dell’ immagine, frequenza; il colore si associa, anche se non direttamente, all’
ampiezza, dove il colore bianco rappresenta il livello minimo di ampiezza della tensione del segnale e nero il livello massimo. L’ asse che
rappresenta la frequenza é direttamente collegato alla velocitá dalla
(10). Nel corso dell’ elaborato risulta pertanto equivalente rappresentare gli spettrogrammi con tale asse in frequenza o velocitá. Il primo
programma matlab, che realizza lo spettrogramma, estrae infine un’
immagine dallo spetrogramma e ne esegue un adattamento di risoluzione (in base ai valori massimi e minimi assunti dall’ ampiezza)
in modo da ottenere una dinamica di colore maggiore. L’ immagine
viene successivamente salvata e utilizzata come input per un secondo
programma, atto ad effettuare la stima di una traiettoria di velocitá. Si
vuole infatti capire, a partire dallo spettrogramma, in base al tipo di
movimento analizzato e al tipo di setup impiegato, quali informazioni o traiettorie possono essere ricavate per descrivere il movimento.
Saranno impiegati due diversi algoritmi di stima di velocitá a partire
dall’immagine spettrogramma, uno per la camminata e uno per i movimenti singoli. Le operazioni svolte da questi programmi verranno
spiegate nei capitoli successivi.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
3.2
misure e analisi preliminari per camminate
3.2.1
Introduzione
Sono stati impiegati vari setup sperimentali per capire quale sia il
setup piú appropriato per l’ impiego e la caratterizzazione del sistema ad ultrasuoni in ambito di analisi della camminata di un target
umano in movimento. Successivamente si espone un metodo di post
elaborazione che, a partire dallo spettrogramma, estrae delle stime
per alcune traiettorie di velocitá. Per tutte le prove la persona che
effettua le camminate é la medesima, alta HP = 1.72 m; indossa maglietta a maniche corte di cotone e pantaloni corti in jeans.
3.2.2
Setup 01
Il primo setup di prova utilizzato é riportato in Fig.16. Le due schede
T X e RX sono state fissate a distanza d1 = 5 cm, su una pannello
ad una altezza YS = 1 m rispetto al suolo e ad una distanza iniziale dal target umano dST ART = 4 m. Per il trasmettitore si impiega
la modalitá di funzionamento free running, sintonizzato alla frequenza portante di 40.5 kHz. Si impiega una frequenza di campionamento
del segnale ricevuto di 500 kS/s. Il target umano avanza camminando
d1
YS
HP
TX RX
vista fronte
vista laterale
dSTART
dSTOP
Figura 16: Setup di misura per analisi di camminate con il sistema ad
ultrasuoni composto da una sola coppia T X/RX.
fino ad una distanza dST OP di circa 0.5 m dal sostegno delle schede.
Per una delle prove effettuate, in Fig.17 si riportano gli andamenti
della tensione nel tempo del segnale s(t) ricevuto dalla scheda RX
e il rispettivo spettro in scala logaritmica (S(f) rappresenta infatti il
risultato dell’ operazione di DFT sul segnale s(t)) che evidenzia le
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
25
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
componenti di shift frequenziali dovute all’ effetto doppler durante
la camminata del target nelle vicinanze della portante. Realizzando
4
0
20*log|S(f)| [dB]
3
2
s [V]
26
1
0
−1
−40
−60
−80
−100
−2
−3
0
−20
1
2
3
t [s]
4
5
−120
3.8
3.9
4
f [Hz]
4.1
4.2
4.3
4
x 10
Figura 17: Andamento della tensione acquisita dalla scheda RX s(t) e dello
spettro del medesimo segnale S(f).
lo spettrogramma del segnale RX si ottiene l’ andamento riportato in
Fig.18. Lo spettrogramma illustrato contiene informazioni sul movimento di ciascuna parte del corpo in movimento durante la camminata del target umano. Piú elevata é la velocitá di una parte del corpo,
maggiore sará la variazione frequenziale visibile nello spettrogramma ad essa associata. Una traccia molto scura nello spettrogramma
evidenzia una riflessione maggiore della componente target e si puó
quindi associare ad una parte del corpo di dimensione maggiore rispetto ad altre che causano riflessioni meno marcate.
Si possono fare le seguenti considerazioni:
Figura 18: Spettrogramma ottenuto a partire dalle tensioni acquisite da RX,
nel caso di camminata veloce ed esagerata compiuta dal target.
- la traccia nera presente in tutto lo spettrogramma alla frequenza
di 40.5 kHz é dovuta alla ricezione della portante sinusoidale
trasmessa e non contiene pertanto informazioni sul movimento
della persona.
- la traccia piú esterna, positiva e negativa, (contorno) si puó associare al movimento dei piedi, delle gambe e delle braccia. Si
tratta di un inviluppo del movimento di queste tre parti, poiché sono le parti con maggiore velocitá durante la camminata.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
Le intensitá di tutte le tracce aumentano man mano che il target umano si avvicina al sistema di misura, poiché aumenta la
potenza ricevuta.
- la traccia che si riesce a distinguere, circa nel centro dell’ inviluppo, é dovuta all’ avanzamento del torace. Si tratta di una
superficie grande, rispetto alle altre parti in movimento e pertanto piú evidente (scura) nello spettrogramma. L’intensitá di
tale traccia cresce man mano che il target umano si avvicina al
sistema di misura, poiché aumenta la potenza ricevuta. Inoltre
la variazione frequenziale rispetto alla portante decresce man
mano che la persona approccia al sistema di misura, evidenziando il rallentamento nella camminata.
Figura 19: Spettrogramma ottenuto a partire dalle tensioni acquisite da RX,
nel caso di camminata lenta (e non esagerata) compiuta dal
target.
Lo spettrogramma in Fig.18 é stato ottenuto da una camminata appositamente esagerata (nelle oscillazioni di braccia e gambe) del target
umano. In Fig.19 é riportato lo spettrogramma del medesimo target
umano che compie una camminata lenta (stavolta non esagaerata)
verso il sistema di misura. Si nota come le componenti evidenziate
in precedenza (inviluppo gambe, torace) sono molto meno evidenti,
in termini di intervalli di frequenze coperti. Non si notano piú per
esempio velocitá negative e tutti i valori positivi di frequenza sono
inferiori. In Fig.20 é rappresentato lo spettrogramma ottenuto a partire da una camminata piú veloce, ma non esagerata. Rispetto alla
camminata lenta di Fig.19 le traiettorie visibili risultano piú marcate. La velocitá di movimento durante la camminata risulta pertanto
un parametro di variazione importante nella determinazione delle
componenti di movimento all’ interno dello spettrogramma. Si dovrá
definire pertanto una velocitá minima di camminata.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
27
28
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Figura 20: Spettrogramma ottenuto a partire dalle tensioni acquisite da RX,
nel caso di camminata veloce (e non esagerata) compiuta dal
target.
Come accennato in precedenza, in tutti gli spettrogrammi finora esaminati si nota che le tracce risultano piú evidenti man mano che il
target si avvicina al sistema T X/RX. Un secondo parametro importante risulta quindi essere la distanza del target dal sistema di misura:
oltre una certa distanza lo spettrogramma non permette di ottenere
apprezzabili variazioni delle varie parti del corpo e definisce quindi
una distanza massima per l’ applicazione in esame.
3.2.3
Setup 02
Per capire se l’ introduzione di piú coppie di schede T X e RX, puó
portare ad ottenere degli spettrogrammi dove le tracce relative alle
varie parti del corpo siano piú evidenti, si é passati ad un secondo
setup sperimentale rappresentato in Fig.21. Sono cosí predisposte ora
quattro coppie T X/RX sul medesimo asse. Ciascuna coppia é fissata
secondo le modalitá descritte nel Cap.2. Le quote a cui sono poste le
coppie di trasmettitori e ricevitori rispetto al suolo sono: YS1 = 1.2,
YS2 = 0.85, YS3 = 0.5, YS4 = 0.1 m.
3.2.3.1
Prova 01
Una prima modalitá di prova prevede l’ impiego di un singolo trasmettitore per volta, mentre i ricevitori saranno attivi tutti quattro
contemporaneamente (gli altri T X restano sempre disattivati durante
la prova). Le coppie T X e RX sono numerate a partire dall’ alto verso
il basso, come schematizzato in Fig.21.
Si impiega il solo trasmettittore T X1 in modalitá free running e si acquisiscono con l’ oscilloscopio i quattro segnali delle schede RX. Gli
spettrogrammi ottenuti dall’ analisi di ciascun canale acquisito relati-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
HP
TX1 RX 1
TX3 RX3
YS3
YS2
YS1
TX2 RX2
YS4
TX4 RX4
dSTART
dSTOP
Figura 21: Setup di prova per acqusizioni su camminate con l’ impiego di
piú coppie T X/RX.
vo a RX1 - RX4 sono rispettivamente rappresentati nelle Fig.22 - 25.
Figura 22: Spettrogramma ottenuto da RX1 con la trasmissione di solo T X1 .
Dai quattro grafici di spettrogramma ottenuti nella prima prova
(trasmette solo T X1 ) si puó osservare che:
- la traccia relativa al movimento del torace é piú evidente in
Fig.22, ovvero lo spettrogramma relativo al sensore RX1 , posizionato nella parte piú alta nell’asse del sistema di misura di
fianco a T X1 .
- l’ effetto del movimento delle altre parti del corpo é attenuato in
Fig.22 rispetto agli altri tre spettrogrammi relativi a RX2 ,RX3 e
RX4 . La traccia del torace non risulta piú cosí evidente man ma-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
29
30
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Figura 23: Spettrogramma ottenuto da RX2 con la trasmissione di solo T X1 .
Figura 24: Spettrogramma ottenuto da RX3 con la trasmissione di solo T X1 .
Figura 25: Spettrogramma ottenuto da RX4 con la trasmissione di solo T X1 .
no che l’ RX relativo allo spettrogramma considerato si sposta
verso il basso.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
- nonostante il T X sia posizionato a 1.3 m dal suolo, la traccia
di inviluppo di gambe, piedi e braccia é molto presente anche
nello spettrogramma del segnale RX1 (sensore piú lontano dalle
parti del corpo in questione).
- Gli spettrogrammi analizzati sono molto simili tra loro, ma consentono di vedere piccole differenze degli effetti delle singole
parti del corpo in base alla posizione dell’ RX considerato.
3.2.3.2
Prova 02
La seconda prova prevede l’ impiego del solo trasmettittore T X4 in
modalitá free running; l’ oscilloscopio acquisisce i segnali delle schede RX nei quattro canali disponibili. Gli spettrogrammi ottenuti dall’
analisi di ciascun canale acquisito relativo a RX1 - RX4 sono rispettivamente rappresentati in Fig.26 - 29. Dagli spettrogrammi otte-
Figura 26: Spettrogramma ottenuto da RX1 con la trasmissione di solo T X4 .
Figura 27: Spettrogramma ottenuto da RX2 con la trasmissione di solo T X4 .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
31
32
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Figura 28: Spettrogramma ottenuto da RX3 con la trasmissione di solo T X4 .
Figura 29: Spettrogramma ottenuto da RX4 con la trasmissione di solo T X4 .
nuti nella seconda prova (trasmette solo T X4 ) emergono le seguenti
considerazioni:
- la traccia relativa all’ inviluppo di gambe e piedi é piú evidente
in Fig.29, ovvero lo spettrogramma relativo al sensore RX4 , posizionato nella parte piú bassa nell’ asse del sistema di misura
di fianco a T X4 .
- l’ effetto dovuto al movimento delle altre parti del corpo risulta
attenuato man mano che si considera un sensore posizionato in
basso nell’ asse del sistema di misura (vicino a T X4 ). Per esempio nello spettrogramma relativo a RX4 la traccia del torace é
praticamente assente.
Sono state effettuate altre due prove, una utilizzando solamente in
trasmissione T X2 e un’ altra con il solo T X3 . Confrontando gli spettrogrammi che si ottengono per i vari ricevitori, con quelli analizzati
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
in precedenza, si osserva che visivamente essi non forniscono informazioni aggiuntive sulla traccia del torace, o l’ inviluppo di gambe
e piedi, o altre parti del corpo. Vengono pertanto omessi poiché di
scarso interesse.
3.2.3.3 Prova 03
Un’ ultima prova ha previsto l’ impiego di tutti i trasmettitori T X1 ,
T X2 , T X3 e T X4 attivi contemporneamente durante la camminata del
target umano. Dallo spettrogramma ottenuto a partire dai dati ricevuti da RX1 si ottiene lo spettrogramma riportato in Fig.30. Si nota
subito come vi sia una sovrapposizione di spettrogrammi dovuta alla
trasmissione congiunta dei quattro T X. Poiché la frequenza portante
di trasmissione dei trasmettitori non é esattamente la medesima si
ottiene una sovrapposizione non perfetta dei quattro effetti dovuti a
trasmissioni diverse. La regolazione ottima alla medesima portante
dei quattro T X non é banale usando i trimmer su ciascuna scheda.
Figura 30: Spettrogramma realizzato dalla ricezione di un RX quando vi é
trasmissione congiunta di piú T X.
3.2.4
Setup 03
Dalle tre prove effettuate con i due setup visti emergono delle considerazioni interessanti in merito ad un setup di prova migliore per
ricavare dagli spettrogrammi stime su alcune traiettorie di interesse:
- il setup 3.2.2 che prevede l’ utilizzo di una sola coppia T X/RX,
non consente di ottenere uno spettrogramma con traiettorie sufficientemente separate da permettere un’ analisi semplice e accurata di una qualsiasi traiettoria.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
33
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
- dalle prove effettuate con il setup 3.2.3 si puó notare che l’ impiego di quattro sensori RX a distanze cosí piccole non comporta alcun vantaggio in termini di contenuto informativo degli
spettrogrammi che si ottengono. Puó essere opportuno aumentare ulteriormente la distanza tra le coppie di sensori sull’ asse
di misura e diminuirne il numero. In particolare dalla prova
3.2.3.1, realizzata con il solo T X1 attivo, si nota che puó essere opportuno spostare ulteriormente verso l’ alto la posizione
della coppia T X1/RX1 in modo da aumentare la visibilitá della
traccia del torace (le altre tracce diminuiranno di conseguenza
di intensitá).
- dalla prova 3.2.3.3 si puó pensare di sfruttare la trasmissione
contemporanea di piú T X su frequenze portanti diverse, opportunamente distanziate tra loro (evitando cosí la sovrapposizione
delle traccie nello spettrogramma), in modo da disaccoppiare in
ricezione l’ effetto dovuto ai diversi dispositivi di trasmissione.
Il nuovo setup di misura é schematizzato in Fig.31. Le altezze dei
sensori sono ora: YS1 = 1.65 m; YS2 = 0.95 m; YS3 = 0.1 m. La sistanza di partenza del target é dST ART = 3.5 m; la distanza di arresto
dST OP = 0.5 m.
YS1
HP
TX1 RX 1
TX3 RX3
YS3
34
dSTART
dSTOP
Figura 31: Setup per analisi di camminate che impiega due coppie TX/RX
molto distanziate tra loro.
3.2.4.1
Prova 01
Prevede l’ impiego di sole due coppie T X/RX maggiormente distanziate tra loro in altezza. Il trasmettitore T X1 é stato tarato per funzionare ad una frequenza portante di circa 43 kHz, mentre il trasmettitore T X3 ad una frequenza portante di 37 kHz. Con l’ oscilloscopio
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
vengono acquisiti i segnali di tutte e tre le schede RX con una frequenza di campionamento di 500 kS/s per singolo canale. Come si
puó notare dallo spettro ottenuto da RX1 , in Fig.32, vi sono due portanti distinte e l’ effetto doppler di shift frequenziale é presente nell’
intorno (banda) di ogni frequenza portante.
Gli spettrogrammi ottenuti per ogni segnale ricevuto RX sono rappre-
20*log|S(f)| [dB]
−20
−40
−60
−80
−100
−120
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
f [Hz]
4.2
4.3
4.4
4.5
4
x 10
Figura 32: Spettro del segnale ricevuto da RX1 ottenuto su una camminata
eseguita. Attivi T X1 e T X3 .
sentati in Fig.33 e 34. Ora per ogni spettrogramma ottenuto a partire
dalle misure di un solo RX si possono distinguere gli effetti di ciascuna trasmissione separatamente. Per esempio in Fig.33 la porzione di
spettrogramma che denota la ricezione dell’ effetto della trasmissione
di T X1 si trova nella banda in corrispondenza dei 43 kHz (frequenza
di trasmissione di T X1 ). Allo stesso modo la parte dello spettrogramma relativo alla trasmissione di T X3 e ricevuto da RX3 é rappresentato in Fig.34 nella banda in corrispondenza dei 37 kHz (frequenza
di trasmissione di T X3 ). Si é quindi ottenuto un effetto di disaccoppiamento degli effetti delle due trasmissioni in fase di ricezione. Cia-
Figura 33: Spettrogramma ottenuto dalla ricezione di RX1 quando sono
attivi T X1 e T X3 .
scun spettrogramma ottenuto dall ’analisi di un singolo ricevitore é
cosí suddivisibile in due immagini spettrogramma distinte. Si nota
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
35
36
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Figura 34: Spettrogramma ottenuto dalla ricezione di RX3 quando sono
attivi T X1 e T X3 .
come la porzione di spettrogramma ottenuto da RX1 e relativo a T X1
evidenzia una traccia associata al movimento del torace, mentre nello
spettrogramma ottenuto da RX3 (per effetto di T X3 ) si puó notare con
maggiore facilitá una traccia relativa all’ inviluppo di gambe e piedi.
3.2.5
Analisi torace
Partendo dall’ immagine spettrogramma di Fig.33 relativa a RX1 e
considerandone la porzione che evidenzia l’ effetto della trasmissione di T X1 , riportata in Fig.35, si cerca di ricavare una stima della
velocitá del torace durante la camminata in esame. La traccia legata
al movimento del torace é la piú scura, oltre alla traccia nera costante,
sempre presente, dovuta alla frequenza fondamentale di trasmissione. Implementando un filtro notch alla frequenza portante (in questo
caso 43 kHz) e sufficientemente selettivo, tale riga nera nello spettrogramma puó essere eliminata in modo automatico. Il filtro é stato
implementato con una funzione in Matlab e il risultato del filtraggio
é chiaramente visibile in Fig.36, con attenuazione di intensitá visibile
della portante proprio alla frequenza di 43 kHz. Tale operazione risulta indispensabile per la successiva elaborazione.
É stato poi realizzato un secondo programma matlab che a partire
dall’ immagine spettrogramma, cerca ed evidenzia la linea associabile al torace, per ricavare cosí la traiettoria di velocitá ad esso associata.
Tale programma implementa in sequenza le seguenti funzioni:
1. Sogliatura L’ immagine in scala di grigio di Fig.36 viene convertita in un’ immagine binaria (bianco e nero) ponendo una soglia
di colore. La funzione di matlab impiegata é “im2bw“. Il risultato derivante dall’ operazione di sogliatura é rappresentato in
Fig.37(1).
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
Figura 35: Porzione di spettrogramma ottenuto da RX1 ,per effetto della
trasmissione di T X1 , senza applicazione del notch filter.
Figura 36: Porzione di spettrogramma ottenuto da RX1 ,per effetto della
trasmissione di T X1 , con applicazione del notch filter.
2. Dilatazione e erosione Viene impiegata una funzione di Matlab
“bwmorph“, con argomento “close“, per effettuare un’ operazione di dilatazione seguita da erosione sull’ immagine ottenuta al
punto 1. La dilatazione consiste nell’ aggiungere pixel neri nei
bordi di un’ immagine, mentre l’ erosione effettua l’ operazione
contraria; entrambe sono implementate su una matrice binaria
di dimensioni 3 x 3. Si ottiene cosí l’immagine in Fig.37(2).
3. Media pixel neri Per ogni riga dell’ immagine ottenuta al punto
2 vengono cercati gli indici vettore relativi ad un pixel nero e
si calcola un indice medio (opportunamente arrotondato). La
curva che si ottiene é rappresentata in Fig.37(3).
4. Traiettoria media Si esegue ora un filtraggio per ottenere una
stima continua della traiettoria di velocitá del torace. In questo caso é sufficiente una media mobile sui valori di 10 pi-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
37
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
xel. Si ottiene infine la stima della traiettoria di velocitá del
torace, rappresentata in Fig.37(4), sovrapposta all’ immagine
spettrogramma di partenza.
(1)
(2)
(4)
(3)
Figura 37: Illustrazione delle fasi di post eleborazione necessarie per estrarre la traiettoria di velocitá del torace a partire dall’ immagine
ottenuta dallo spettrogramma.
Sono ora sovrapposte in Fig.38, l’ immagine ottenuta a partire dallo
spettrogramma di Fig.36 con la stima ottenuta. La traiettoria stimata
50
100
v [px]
38
150
200
250
300
100
200
300
400
500
600
700
800
t [px]
Figura 38: Sovrapposizione dello spettrogramma e della traiettoria di
velocitá del torace stimata dalla post elaborazione sull’ immagine.
(rossa) sembra visivamente ben allineata con la traiettoria scura del
torace nello spettrogramma. I parametri su cui é possibile agire nel
programma sono solamente due: il valore di sogliatura; il numero di
pixel impiegati nel filtraggio. Si nota inoltre come la stima sia possibile dopo un certo tempo dall’ istante iniziale della camminata, poiché
la distanza del target iniziale dal sistema di misura é troppo elevata
per ottenere tracce visibili sullo spettrogramma. Man mano che l’ uomo si avvicina tutte le tracce incrementano la loro visibilitá, in quanto
aumenta la potenza del segnale ricevuto.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
3.2.5.1 Stima e calcolo incertezza
Si puó associare alla stima sulla velocitá del torace un’ incertezza
composta (tipo B). La relazione matematica che lega la variazione di
frequenza e la velocitá é l’ equazione dell’ effetto doppler (10), dove
v rappresenta la velocitá, f la frequenza di doppler ad essa legata,
f0 la frequenza della portante sinusoidale trasmessa, c la velocitá del
suono nell’ aria. Sia u l’ errore di incertezza in esame. Applicando l’
equazione generica per il calcolo dell’ incertezza composta di tipo B,
al caso specifico in esame, si ottiene la (27). Sostituendo la (10) nella
(27) si ricava la relazione (28).
u2 (v) = (
u2 (v) = (
dv 2
dv 2
dv
) · u(f)2 + (
) · u(f0 )2 + ( )2 · u(c)2 ,
df
df0
dc
(27)
f − f0 2
c 2
f·c 2
) · u(f0 )2 + (
) · u(f)2 + (−
) · u(c)2 . (28)
2
2f0
2 · f0
2 · f0
Si puó associare a u(f) e u(f0 ) la risoluzione in frequenza dello spettrogramma, definita nella (20), noti N, numero di campioni per ogni
finestra ST FT e fc , frequenza di campionamento. Risulta pertanto
u(f) = u(f0 ) = ∆f.
Un ultimo contributo necessario é l’ errore dovuto alla velocitá del
suono. Come giá accennato in precedenza la velocitá del suono nell’
aria dipende dalla (2). Si ammetta di avere un’ incertezza sulla temperatura di 5 ◦ C, ovvero sia u(T ) = 5 ◦ C. Applicando l’ equazione
generale dell’ incertezza composta di tipo B e sostituendovi la (2) si
ottiene la (29).
u(c)2 = (0.62)2 · u(T )2 .
(29)
dove T é la temperatura dell’ambiente in cui é stata effettuata la prova.
Dalla (10) si ricava la (30).
f = f0 + 2 · f0 ·
v
v
= (1 + 2 · ) · f0 .
c
c
(30)
Sostituendo la (30) nella (28) si ottiene cosí l’ equazione finale (31)
per ricavare l’ incertezza di misura di tipo B sulla stima fatta della
velocitá del torace.
s
c 2
c + 2v 2
v
u(v) = (
) · u(f)2 + (
) · u(f0 )2 + ( ·)2 · u(c)2 . (31)
2f0
2f0
c
Con l’ ausilio di un programma matlab é stato cosí calcolato il contributo di incertezza di tipo B nella stima di velocitá (colore blu) effettuata, rappresentato con una banda rossa in Fig.39. L’ andamento
dell’ errore di misura é rappresentato in Fig.40. Si puó vedere come
tale errore segue l’ andamento di velocitá della traiettoria. Quando
il target umano si ferma esso rimane costante al valore di 0.087 m/s.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
39
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Mediamente l’errore puó essere assunto pari a 0.088 m/s. Poiché in
generale la velocitá del torace (ma anche delle altri parti del corpo
in movimento) é tale che v << c, l’ equazione dell’ errore di velocitá di misura 31 esprime un valore poco sensibile alle variazioni di
v. In particolare si puó notare che i primi due addendi hanno circa
il medesimo valore (a differenza di v) e il valore del terzo addendo
quasi trascurabile rispetto ai primi due. Si puó pertanto assumere con
buona approssimazione che l’ errore di misura di tipo B calcolato sia
costante e pari a +/-0.1 m/s, per qualsiasi valore di velocitá v assunto
dal torace. Si assume infatti che durante una camminata la velocitá
del torace misurata rimanga entro un massimo di 1.8 m/s.
1.8
1.5
v [m/s]
1.2
0.9
0.6
0.3
0
v
+uv
−0.3
−uv
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
t [s]
Figura 39: Traiettoria di velocitá stimata per il torace e banda (rossa) di
errore di misura calcolata.
0.0895
0.089
0.0885
uv [m/s]
40
0.088
0.0875
0.087
0.0865
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
t [s]
Figura 40: Errore di misura uv calcolato per la stima della traiettoria di
velocitá del torace.
3.2.6
Analisi inviluppo piedi
Si parte dallo spettrogramma di Fig.34, relativa al ricevitore RX3 e
si considera la porzione che evidenzia l’ effetto della trasmissione di
T X3 . A partire da quest’ ultima immagine si cerca di ottenere una
stima della velocitá dell’ inviluppo di piedi e gambe. La traiettoria
da estrarre é pertanto quella piú scura, ovvero la traccia a contorno
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
dello spettrogramma. Anche in questo caso é stato implementato un
filtro notch alla frequenza portante di 37 kHz per eliminare la riga
nera costante associata a tale frequenza. L’ immagine di partenza per
l’ elaborazione é cosí riportata in Fig.41. Per la stima si é impiegato
Figura 41: Porzione di spettrogramma ottenuto da RX3 , effetto dell
trasmissione di T X3 .
un programma matlab che implementa le seguenti funzioni:
1. Sogliatura L’ immagine in scala di grigio di Fig.41 viene convertita in un’ immagine binaria (bianco e nero) ponendo una soglia
di colore. Il risultato derivante dall’ operazione di sogliatura é
rappresentato in Fig.42(1).
2. Perimetro Viene impiegata una funzione di Matlab (“bwperim“)
per evidenziare il perimetro dell’ immagine in bianco e nero
(vedi Fig.42(2)).
3. Trova massimo Per ogni colonna dell’ immagine ottenuta al
punto 2 si cerca l’ indice vettore massimo relativo al pixel nero,
in modo da evidenziare il contorno superiore dell’ immagine.
La curva che si ottiene é rappresentata in Fig.42(3).
4. Traiettoria media Segue un filtraggio per ottenere una stima
continua della traiettoria di velocitá cercata. In questo caso é
sufficiente una media mobile sui valori di 5 pixel. La stima finale
della traiettoria é riportata in Fig.42(4).
Sono ora sovrapposte in Fig.43 lo spettrogramma di Fig.41 con la stima ottenuta. La traccia stimata (verde) é allineata con quella dello
spettrogramma solamente in alcuni punti. In particolare la stima eseguita durante i primi due passi non é attendibile in quanto la traccia
di contorno non é cosí evidente, come si puó notare dalla sovrapposizione. Si nota inoltre l’ influenza degli strisciamenti in fase di
appoggio del piede che provocano dei picchi di velocitá fittizi (non
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
41
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
(1)
(2)
(4)
(3)
Figura 42: Illustrazione delle fasi di post eleborazione necessarie per estrarre
la traiettoria di velocitá dell’ inviluppo di gambe e piedi a partire
dall’ immagine ottenuta dallo spettrogramma.
50
100
v [px]
42
150
200
250
300
100
200
300
400
500
600
t [px]
Figura 43: Sovrapposizione dello spettrogramma e della traiettoria di velocitá dell’ inviluppo di gambe e piedi stimata tramite post
elaborazione sull’ immagine.
reali nella camminata) e rendono difficile la stima anche per distanze
prossime al sistema di misura.
3.2.6.1
Stima e calcolo incertezza
Il calcolo dell’ incertezza di misura é esattamente il medesimo che
é stato impiegato per il torace. Vale pertanto l’ equazione per la valutazione dell’ errore di tipo B (31). Con l’ ausilio di un programma
matlab si é cosí calcolato il contributo di incertezza. In Fig. 44 si puó
notare la stima di velocitá dell’ inviluppo entro una banda rossa che
rappresenta l’ incertezza calcolata. L’ andamento dell’ errore di misura é rappresentato in Fig.45. Si puó vedere come tale errore sia
mediamente pari a 0.1 m/s durante la camminata e anche in questo
caso, nonostante la velocitá raggiunta sia maggiore (5 m/s), esso non
varia in maniera significativa. La differenza nel valore costante di er-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.2 misure e analisi preliminari per camminate
v [m/s]
rore (anche in assenza di movimento), ora di 0.1 m/s, nel caso del
torace di 0.88, é dovuta alla differente frequenza di trasmissione dei
due trasmettitori, nel primo caso 43 kHz, nel secondo 37 kHz. La frequenza di trasmissione compare infatti a denominatore negli addendi
della (31) e ne determina pertanto un incremento qualora la frequenza impiegata sia inferiore. Al fine di contenere l’ errore puó essere
opportuno impiegare la frequenza di trasmissione inferiore per evidenziare parti del corpo con velocitá basse, e frequenze maggiori per
evidenziare parti del corpo in movimento con velocitá piú elevate.
Si puó concludere che questo approccio di stima presenta varie problematiche: distanza del target variabile che rende la stima errata per
valori troppo grandi (circa > 2.5 m), fenomeni di “friction“ piede suolo che falsano la stima. L’ informazione che si puó ottenere puó essere
pertanto un parametro di velocitá massima, ottenibile ricavando il picco di velocitá raggiunta dai piedi (o piú picchi se distinguibili) e una
stima del tempo del passo misurando il tempo che intercorre tra due
picchi consecutivi.
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
0
v
+uv
−uv
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
t [s]
uv [m/s]
Figura 44: Traiettoria di velocitá stimata per l’ inviluppo dei piedi (blu) e
banda di errore di misura calcolata (rossa).
0.112
0.111
0.11
0.109
0.108
0.107
0.106
0.105
0.104
0.103
0.102
0.101
0.1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
t [s]
Figura 45: Errore di misura uv calcolato per l’ inviluppo dei piedi.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
43
44
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
3.3
3.3.1
misure e analisi preliminari su movimenti singoli
Introduzione
In questo capitolo vengono analizzati separatamente dei semplici movimenti di singole parti del corpo umano, scelti per caratterizzare il
sistema di misura ad ultrasuoni. Per ciascun movimento viene riportato il setup di misura impiegato e una prima analisi dell’ elaborazione dati eseguita. Si tratta di movimenti semplici che possono essere
un punto di partenza per caratterizzare il sistema ed evidenziarne
pregi e difetti, per un successivo impiego futuro su movimenti piú
complessi.
3.3.2
Movimento 1
Il movimento in esame consiste in una flessione/estensione dell’ avambraccio destro, come schematizzato in Fig.46(a). Il movimento inizia
con il braccio nella posizione di riposo (posizione 1); tramite una flessione si porta verso la posizione 2. Dopo un certo intervallo di tempo
l’ avambraccio si estende per ritornare alla posizione 1. Il movimento
viene eseguito dal target umano in modo da mantenere ferme (nei
limiti del possibile) le traslazioni del gomito, permettendo solo la rotazione dell’ avambraccio attorno ad esso. Nonostante questa ipotesi
semplificativa, il movimento é molto simile all’ esercizio con i pesi
impiegato in palestra per i bicipiti (Fig.46(b)).
Il setup di misura impiegato prevede l’ utilizzo di due coppie di
(a)
(b)
POS 1
POS 2
SPALLA
GOMITO
MANO
Figura 46: (a) Vista laterale del movimento estensione/contrazione dell’
avambraccio. Posizione 1: estensione. Posizione 2: contrazione. (b)
Esercizio ginnico che impiega il movimento in esame.
sensori T X/RX posti ortogonalmente tra loro, come rappresentato in
Fig.47. I valori associati ai parametri rappresentati per la prova in questione sono i seguenti: distanza tra il centro del gomito e la coppia
T X2/RX2 YG = 1.05 m; distanza tra il centro del gomito e il pavimen-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.3 misure e analisi preliminari su movimenti singoli
to con target in posizione 1 XG = 1 m; lunghezza dell’ avambraccio,
misurata tra il centro del gomito e il centro del pugno L1 = 0.32 m;
quote per definire il posizionamento dei sensori XS1 = 0.75, YS1 = 1.8,
YS2 = 1.4 m.
Il target umano indossa una maglia di cotone a maniche corte e un
XS1
TX1 RX1
YG
YS2
L1
YS1
TX2 RX2
XG
Figura 47: Setup sperimentale per il movimento estensione/contrazione
dell’ avambraccio.
paio di jeans durante la prova. Esegue il movimento di Fig.46(a) in
modo alternato e ripetuto con il braccio destro (senza alcun peso)
con un tempo di pausa di qualche secondo tra il movimento di andata (da pos. 1 a pos. 2) e ritorno (da pos. 2 a pos. 1). Tutte le altre parti
del corpo vengono mantenute ferme.
Sono state analizzate due prove distinte con due diverse modalitá di
funzionamento:
(a) trasmettitore T X2 (Fig.47) operante in modalitá “free running“
regolato alla frequenza di 40.5 kHz; il trasmettitore T X1 viene
mantenuto scollegato (non attivo).
(b) trasmettitore T X2 operante in modalitá “free running“ regolato alla frequenza di 40.5 kHz; trasmettitore T X1 operante in
modalitá free running sintonizzato alla frequenza di 37.5 kHz.
In entrambe le prove i ricevitori RX1 e RX2 sono collegati ad un oscilloscopio per l’ acquisizione dei dati con frequenza di campionamento
di 500 kS/s. Analizzando gli spettrogrammi in Fig.48 e 49, ottenuti con la modalitá di funzionamento (a), rispettivamente con i dati
acquisiti da RX1 e RX2 , si osserva che:
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
45
46
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Figura 48: Spettrogramma ottenuto dai dati acquisiti da RX1 nell’ intorno
della frequenza portante trasmessa da T X2 .
Figura 49: Spettrogramma ottenuto dai dati acquisiti da RX2 nell’ intorno
della frequenza portante trasmessa da T X2 .
- si nota, in entrambe le fasi del movimento (andata e ritorno),
una variazione di frequenza per un tratto di tempo positiva e
per un’ altro tratto negativa. Ció é dovuto al fatto che la variazione di frequenza é legata alla variazione di velocitá radiale
del target. Partendo dalla posizione 1 l’ avambraccio inizia a
muoversi verso la posizione 2, lo shift frequenziale é a frequenze maggiori della fondamentale e la velocitá positiva; ci sará
un valore di posizione oltre il quale la velocitá radiale inizia a
diminuire, cui corrisponde uno shift frequenziale inferiore alla
fondamentale. Ció accade anche nella fase di moto contraria. Si
puó in ogni caso distinguere visivamente tra la fase di andata
e ritorno osservando che la durata di variazione di frequenza
maggiore della fondamentale é piú lunga nella fase di andata e
piú corta in quella di ritorno.
- nello spettrogramma in Fig.49 é evidente una traccia frequenziale associabile principalmente alla velocitá del pugno, punto
a maggiore velocitá radiale e piú vicino al sistema di misura
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.3 misure e analisi preliminari su movimenti singoli
durante il movimento. Nello spettrogramma ottenuto invece da
RX1 in Fig.48 non si individua una traccia univoca, ma sono
presenti piú tracce frequenziali sovrapposte. Questo perché la
variazione frequenziale misurata con RX1 é data dall’ effetto di
riflessione della trasmissione ortogonale effettuata da T X2 : vi saranno cosí riflessioni influenzate dalla forma del target e affette
da scattering e da multipath in ricezione (vedi sezione 3.3.5).
Figura 50: Spettrogramma ottenuto dall’ analisi delle tensioni ricevute da
RX1 , con entrambi i trasmettitori attivi.
Figura 51: Spettrogramma ottenuto dall’ analisi delle tensioni ricevute da
RX2 , con entrambi i trasmettitori attivi
Osservando ora le porzioni di spettrogramma, ottenute da una seconda sessione di prova con il funzionamento contemporaneo dei due
trasmettitori, si osserva che:
- lo spettrogramma ottenuto da RX2 in Fig.51 evidenzia due distinte tracce di variazioni frequenziali: la prima centrata ad una
frequenza portante di circa 40 kHz e dovuta principalmente alla
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
47
48
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
ricezione dell’ effeto doppler causato dal movimento del target
umano irraggiato dalla trasmissione di T X2 ; la seconda centrata
alla frequenza di circa 37 kHz e dovuta alla trasmissione T X1 .
La prima traiettoria é equivalente dal punto di vista informativo a quella commentata precedentemente in Fig.49 (ovviamente
non identica per la difficoltá di ripetere il movimento in modo
esatto durante prove diverse). La seconda traccia, meno evidente come dinamica colore, piú chiara, é legata alla ricezione della
riflessione del target sull’ onda trasmessa da T X2 e ricevuta da
RX1 .
- la porzione di spettrogramma ricavata da RX1 (Fig.50) evidenzia anch’ essa le ricezioni su due portanti diverse di trasmissione dovute allo shift di doppler causato dal target in movimento.
In particolare la variazione di frequenza attorno alla fondamentale di 40 kHz é equivalente alla traccia mostrata in Fig.48 e
pertanto valgono considerazioni analoghe. Di maggior interesse risulta invece lo shift frequenziale attorno alla portante di 37
kHz, dovuta principalmente alla velocitá del target in direzione radiale al trasmettitore T X1 (attivo in questa seconda prova).
Frequenze positive in corrispondenza del passaggio da posizione 1 a posizione 2, in quanto la velocitá radiale misurata risulta sempre positiva in questa fase; negative nella fase successiva
(movimento da posizione 2 a 1) per l’ allontanamento del target.
- in entrambi gli spettrogrammi (50 e 51) la dinamica colore dei
segnali dovuti alla ricezione della trasmissione di T X1 é inferiore. Questo si deve al fatto che la potenza di trasmissione del
trasmettitore T X1 non é ottimale alla frequenza impostata, come
spiegato nel Cap.2 (in termini di SPL).
Dall’ intervallo di frequenze ottenute nello spettrogramma della prova proposta, circa +/-300 Hz, si ricava dalla (10) un corrispondente
range di velocitá di circa 1.3 m/s.
Si puó concludere che per questo specifico movimento nel caso di
setup (a) l’ utilizzo di un secondo ricevitore non comporta informazioni utili al movimento, mentre nel caso di setub (b) l’ impiego di un
trasmettitore a frequenza diversa puó essere utile al fine di ottenere
due misure su assi ortogonali, invece di un’ unica misura.
3.3.3
Movimento 2
Un secondo movimento semplice preso in esame per caratterizzare
il sistema consiste in una flessione dell’ avambraccio nel piano parallelo al pavimento (Fig.52(a), schematizzazione dall’ alto). Per comprendere meglio il movimento basti pensare ad un pugile che “tira“
un pugno all’ avversario, come rappresentato in Fig.52(b). Al fine di
semplificare l’ analisi, il movimento viene supposto solamente lungo
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.3 misure e analisi preliminari su movimenti singoli
(b)
(a)
SPALLA
GOMITO
MANO
POS 1
POS 2
Figura 52: (a) Vista dall’ alto del movimento in esame. Posizione 1: estensione. Posizione 2: contrazione. (b) Gesto atletico che impiega il
movimento considerato.
l’ asse x, trascurando quindi movimenti anche lungo gli assi y e z;
per verificare questa ipotesi la persona cerca di eseguire il movimento mantenendo contenute le traslazioni nei suddetti assi. Il movimento inizia con il braccio teso nella posizione 1; sucessivamente viene
portato nella posizione raccolta 2. Dopo un intervallo di tempo di
qualche secondo il braccio viene esteso nella posizione 1. In un’ acquisizione di circa dieci secondi si possono cosí analizzare due o piú
estensioni/contrazioni del braccio.
Il setup impiegato per la prova é schematizzato in Fig.53, dove: YRX1 =
1.65, YRX2 = 1, YRX3 = 0.4 m sono le altezze di posizionamento dei
sensori rispetto al suolo, XS = 1 e YS = 1.60 m le coordinate di centro spalla rispetto al sistema di riferimento evidenziato, L1 = 0.3 e
L2 = 0.32 m le lunghezze di braccio e avambraccio del target umano. Si utilizzano tre ricevitori RX1 , RX2 , RX3 e un solo trasmettitore
T X2 , posto di fianco al rispettivo ricevitore. La frequenza portante di
trasmissione di T X2 é stata impostata a 40.5 kHz; il funzionamento
scelto per il trasmettitore é la modalitá free running. I dati relativi ai
ricevitori sono stati acquisiti con l’ oscilloscopio su tre canali distinti,
ciascuno avente frequenza di campionamento di 500 kS/s.
Analizzando i dati di una singola prova (contenente due movimenti
completi) si possono ottenere gli spettrogrammi relativi alle tre ricezioni distinte dei ricevitori. Osservando la porzione di immagine
spettrogramma rappresentata in Fig.54 e relativo ai dati elaborati di
RX2 (sensore vicino a T X2 ) si nota che:
- risulta evidente una traccia nera molto marcata che varia in frequenza e nel tempo, che, come é facile aspettarsi, é relativa all’
effetto doppler causato dal movimento del pugno. Tale traccia
risulta molto evidente nell’ immagine, visto il setup scelto.
- la traccia nera costante nel tempo presente alla frequenza di
40.5 kHz é invece dovuta alla ricezione dell’ onda riflessa da
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
49
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
L1
L2
RX1
YS1
TX2
RX2
YS
YS2
RX3
YS3
50
XS
Figura 53: Setup di prova impiegato per il movimento del pugno.
oggetti statici e all’ accoppiamento diretto dell’ onda portante
trasmessa da T X2 .
- non vi sono altre tracce distinguibili relative all’ effetto doppler,
poiché le altre parti del corpo rimangono ferme durante l’ esecuzione ciclica del movimento, ad eccezione di altri punti del
braccio.
Le stesse osservazioni si possono estendere anche agli altri due spettrogrammi di Fig.55 e Fig.56, ottenuti rispettivamente da RX1 e RX3 .
Tuttavia, comparandoli visivamente con lo spettrogramma ottenuto
da RX2 si nota che:
- l’ intensitá della linea scura dovuta al movimento del pugno é
leggermente minore nello spettrogramma di Fig.55 e minore in
modo ancor piú evidente nello spettrogramma di Fig.56. Ció e’
dovuto al fatto che l’ onda ricevuta dai sensori 1 e 3 é dovuta
all’ effetto di scattering del target, e quindi dipende dalla distanza ricevitore target e dalla geometria del target stesso; l’ unico
trasmettitore é infatti T X2 e pertanto la riflessione “diretta“ é
captata da RX2 .
- l’ ampiezza dello shift frequenziale dovuto al movimento del
pugno é visivamente circa il medesimo in tutte e tre le immagini.
L’ andamento della velocitá nel tempo appare lo stesso, anche in
termini di forma della traccia. L’ impiego di piú ricevitori non é
pertanto utile al fine di ottenere informazioni aggiuntive per il
movimento in esame.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.3 misure e analisi preliminari su movimenti singoli
Figura 54: Porzione di spettrogramma ottenuto dalla scheda RX2 .
Figura 55: Porzione di spettrogramma ottenuto dalla scheda RX1 .
In tutte le immagini viste si puó osservare che l’ allontanamento del
target pugno provoca una variazione di frequenza negativa, cui corrisponde una variazione di velocitá anch’ essa negativa (movimento
dalla posizione 1, estesa, alla posizione 2, contratta). Viceversa quando la variazione di frequenza é positiva, la corrispondente velocitá
misurata é anch’essa positiva e quindi equivale al movimento da posizione 2 a 1.
Per la prova considerata si nota in tutti gli spettrogrammi una variazione frequenziale di +/-300 Hz, cui corrisponde una variazione di
velocitá di circa +/-1.3 m/s. Se il movimento viene eseguito piú velocemente in un’ altra prova la variazione frequenziale aumenta e di
conseguenza anche l’intervallo di velocitá misurabile.
Si puó concludere che é sufficiente un solo sensore per caratterizzare
la misura di questo movimento. In particolare puó essere vantaggioso porre l’ unica coppia RX e T X all’ altezza della spalla Ys , in modo
da misurare direttamente la sola componente di velocitá legata alla
traslazione x nel riferimento di Fig.53. La distanza Xs scelta permette
invece di avere nello spettrogramma della traiettoria relativa al movimento un’ intensitá tale da renderne semplice l’ identificazione in
fase di post elaborazione.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
51
52
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Figura 56: Porzione di spettrogramma ottenuto dalla scheda RX3 .
3.3.4
Movimento 3
Il terzo movimento semplice preso in esame consiste in una flessione del ginocchio, rappresentata in Fig.57. Il target umano esegue il
movimento in posizione eretta, dalla configurazione 1 di riposo, alla
configurazione 2 di ginocchio in flessione. Dopo un tempo di pausa
di uno o piú secondi, il ginocchio viene riportato dalla posizione 2
alla posizione di riposo.
Il setup di prova impiegato utilizza un solo trasmettitore T X2 sinPOS 2
POS 1
GINOCCHIO
PIEDE
Figura 57: Schematizzazione laterale del movimento flessione del ginocchio
in esame. Pos. 1: estensione; Pos. 2: contrazione.
tonizzato alla frequenza portante di 40.5 kHz e due ricevitori RX2 e
RX3 disposti come schematizzato in Fig.58. Le altezze dei due sensori rispetto al suolo sono state regolate a YS2 = 0.9 e YS3 = 0.5 m.
La distanza tra asse di misura e asse gamba a riposo é XS = 1 m.
Le lunghezze degli arti sono circa L1 = 0.32 e L2 = 0.31 m. I dati
ricevuti dai sensori sono stati acquisiti e memorizzati con un DSO
avente frequenza di campionamento di 500 kS/s. Dalla post elaborazione dei dati sono stati generati gli spettrogrammi dei due segnali
acquisiti: in Fig.59 e 60 sono riportate delle porzioni temporali degli
spettrogrammi. A partire dalla Fig.59, relativa alla ricezione di RX2
si osserva:
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.3 misure e analisi preliminari su movimenti singoli
YS2
L2
TX2
RX2
L1
YS3
RX3
XS
Figura 58: Setup di test impiegato per il movimento flessione/estensione del
ginocchio.
Figura 59: Spettrogramma ottenuto a partire da RX2 .
- si denota una traccia di velocitá non nulla variabile nel tempo,
probabilmente associabile al movimento del ginocchio, visto il
posizionamento della coppia RX2 /T X2 . Tale traccia si puó distinguere visivamente piú o meno bene durante tutto il movimento.
- si possono osservare altre tracce soprattutto negli istanti in cui
il movimento inizia e finisce, aventi intensitá minore e probabilmente associabili al movimento di qualche altra parte della
gamba (le altre parti del corpo sono ferme).
- la linea nera costante in corrispondenza di velocitá nulla é data
dalla ricezione della portante sinusoidale trasmessa per accoppiamento diretto o per riflessione di target statici, ovvero le altri
parti del corpo ferme e l’ ambiente circostante. Si verifica infatti
il valore di trasmissione di 40.5 kHz.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
53
54
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Figura 60: Spettrogramma ottenuto a partire da RX3 .
Confrontando ora questo spettrogramma con lo spettrogramma ottenuto dal sensore RX3 (Fig.60) si nota che:
- la traccia di velocitá associabile al ginocchio é meno evidente,
in termini di ampiezza (intensitá di colore), nei dati del sensore
RX3 . Infatti RX3 riceve la riflessione dovuta all’ incidenza dell’
onda trasmessa da T X2 e nonostante l’ effetto doppler ricevuto
sia il medesimo, l’ effetto di scatterging é maggiore.
- negli istanti temporali tra 4.5 e 5 secondi si nota maggiormente
nello spettrogramma relativo a RX3 la presenza di una seconda
parte della gamba in movimento. Essendo RX3 piú vicino al
suolo dell’ altro ricevitore, sará probabilmente associabile alla
parte bassa della gamba o ai piedi.
Da entrambi gli spettrogrammi ottenuti si nota una variazione frequenziale positiva e negativa di circa 250 Hz, cui corrisponde in termini di variazione di velocitá di circa +/- 1 m/s. Si puó concludere
che l’ impiego di un secondo ricevitore non apporta informazioni aggiuntive sul movimento del ginocchio, tuttavia puó mettere in evidenza traiettorie di velocitá di altre parti in movimento, probabilmente i
piedi.
3.3.5
Multipath effect
Osservando lo spettrogramma di Fig.54 si puó notare la presenza di
altre tracce poco visibili, in termini di PSD (intensitá di colore), che
non corrispondono a nessuna parte del braccio in movimento, ma sono semplicemente date da un effetto indesiderato dovuto a multipath
della sorgente. Infatti il trasmettitore possiede un angolo di apertura
di circa 80 gradi e pertanto l’ onda trasmessa puó giungere al braccio
in modo diretto (senza riflessioni) o in modo indiretto, ovvero dopo
aver subito una o piú riflessioni (per esempio su altra parti del corpo ferme, come il torace). Il fenomeno é analogo in ricezione, poiché
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
3.3 misure e analisi preliminari su movimenti singoli
anche l’ RX presenta il medesimo radiation pattern del TX. Si osservi
la porzione di spettrogramma di Fig.61, ottenuta per il movimento 2
(con il setup impiegato nella sezione 5.1) dal sensore RX per effetto
della trasmissione dell’ unico TX predisposto. Sono evidenziate delle
Figura 61: Porzione dello spettrogramma ottenuto dal ricevitore RX dove si
evidenziano effetti dovuti a multipath di trasmissione/ricezione.
tracce abbastanza evidenti nell’ immagine dovute a trasmissione/ricezione con effetti di riflessione indiretta del target pugno in movimento, causate pertanto da multipath del segnale trasmesso/ricevuto. In
Fig.62 si riportano gli spettri ottenuti a partire dal segnale ricevuto
da RX, s(t), ottenuti negli intervalli temporali 0.2-1.2 e 2.2-3.2 s. Ció
evidenzia che effettivamente il ricevitore capta delle variazioni frequenziali alle medesime frequenze delle tracce evidenziate in Fig.61
e non si tratta quindi di effetti dovuti a post-elaborazione.
Lo stesso fenomeno si puó notare anche negli spettrogrammi ottenuti
da altri movimenti, in maniera marcata o meno a seconda del setup
impiegato e del tipo di movimento.
L’ effetto di multipath descritto potrebbe confondere, a partire dall’
osservazione di uno spettrogramma, quali sono effettivamente le variazioni frequenziali legate a movimento e quelle dovute al fenomeno
indesiderato visto.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
55
56
misure preliminari per movimenti singoli e camminate
Figura 62: Spettri ottenuti da RX dove si evidenziano alterazioni spettrali
dovute a multipath di trasmissione/ricezione.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
4
M I S U R E N E L L A B O R AT O R I O D I A N A L I S I D E L
MOVIMENTO
Il sistema di misura ad ultrasuoni e i setup di misura finora analizzati,
evidenziano la caratteristica di portabilitá del sistema stesso; risulta
semplice la movimentazione dell’ apparato di misura in un altro luogo e la predisposizione del setup in pochi minuti. Per ottenere delle
traiettorie di riferimento di velocitá, da confrontare successivamente
con quelle ottenute a partire dalle misure effettuate con il sistema ad
ultrasuoni, si é organizzata una sessione di prove nel laboratorio di
Bioningegneria del Movimento del Dipartimento d’ Ingegneria dell’
Informazione dell’ Universitá di Padova. Il laboratorio di gait analysis é provvisto di sei telecamere a raggi infrarossi (Fig.63), quattro
anteriori e due posteriori, ed una pedana dinamometrica inserita nel
pavimento. Per ulteriori dati tecnici si rimanda alla sezione 4.0.6. Si
tratta di un sistema di misurazione indiretto, non invasivo, indolore,
che si basa sull’ applicazione di marker points rifrangenti la luce, applicati su specifici punti anatomici del corpo umano. Le telecamere,
sulla base dello spostamento dei marker rifrangenti, ricostruiscono i
segmenti corporei e i loro movimenti. Il sistema a infrarossi presenta
una frequenza di acquisizione di 60 frame/s (pari ad una frequenza
di acquisizione di 60 Hz) e un’ accuratezza di misura sulla posizione dei marker inferiore al millimetro; si ottiene con tale sistema un’
accuratezza sulle misure di velocitá di 0.01 m/s. Vista l’ elevata accuratezza, le misure ottenute con questa strumentazione rappresentano
effettivamente un riferimento di misura per confrontare e valutare le
misurazioni ottenute con il sistema ad ultrasuoni in esame. In Fig.63
é riportata una foto del laboratorio dove si evidenziano le quattro telecamere frontali e la pedana di forza.
Si é cosí posto il sistema di misura ad ultrasuoni nella medesima stanza adibita a laboratorio di analisi del movimento. Per ciascun movimento scelto, o camminata, é stato configurato il sistema ad ultrasuoni con il setup discusso nei capitoli precedenti; per ogni movimento
sono state eseguite una decina di acquisizioni distinte. I modelli biomeccanici utilizzati per la ricostruzione della cinematica dell’ arto
superiore e inferiore utilizzati per il confronto con stereofotogrammetria possono essere approfonditi in [7] e [8]. Per quanto concerne l’
arto inferiore il modello utilizzato ha previsto l’ applicazione di marker passivi in corrispondenza dei seguenti punti di repere anatomico
(enunciati solo i principali tra quelli impiegati):
- RASIS / LASIS spina iliaca superiore anteriore destra/sinistra;
- RGT / LGT prominenza del gran trocantere destro/sinistro;
57
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
58
misure nel laboratorio di analisi del movimento
Figura 63: Laboratorio di analisi del movimento: evidenziate le quattro telecamere frontali del laboratorio e la pedana di forza. Di fianco un
ingrandimento di una delle sei telecamere.
- RLE / LLE apice laterale dell’ epicondilo laterale destro/sinistro;
- RME / LME apice laterale dell’ epicondilo mediale destro/sinistro;
- RLM / LLM apice laterale del malleolo laterale destro/sinistro;
- RMM / LMM apice laterale del malleolo mediale destro/sinistro;
- RVMH / LVMH apice laterale della quinta testametatarsale destra/sinistra;
- RIMH / LIMH apice laterale della prima testametatarsale destra/sinistra;
- RIIT / LIIT 1◦ falange prossimale del secondo dito destro/sinistro.
Per quanto concerne l’ arto superiore e il tronco il modello utilizzato
ha previsto l’ applicazione di marker passivi in corrispondenza dei
seguenti punti di repere anatomico (enunciati solo i principali tra
quelli impiegati):
- AC acromion destro;
- EL epicondilo laterale dell’ omero;
- RS processo stiloideo radiale;
- US processo stiloideo dell’ ulna;
- HD testa;
- IJ incisura giugulare;
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
misure nel laboratorio di analisi del movimento
- PX processo xifoideo.
In questo modo si é fissato un unico marker set che puó essere impiegato sia per i movimenti singoli, sia per le camminate. In Fig.64 é
riportato il protocollo con la denominazione simbolica dei marker impiegata; i punti denominati RX1, RX2 e RX3 sono dei marker impiegati
per definire la posizione delle coppie TX/RX a ultrasuoni rispetto al
riferimento cartesiano impiegato dal sistema di telecamere. Nell’ immagine di Fig.66 sono evidenziati i principali marker applicati lungo
il corpo del soggetto umano, secondo la denominazione del protocollo usato.
Il sistema di acquisizione dati del laboratorio acquisisce e memorizza
Figura 64: Protocollo di denominazione dei marker applicati al target
umano.
i dati durante le prove. Successivamente é necessaria un’ operazione
di post-elaborazione sui dati acquisiti, detta tracking. Utilizzando un
opportuno software (SMART Tracker, vedi sezione 4.0.6) si devono
scorrere i singoli frame d’ immagine acquisiti ed assegnare/verificare se il marker nel frame corrente é denominato correttamente, con
riferimento al protocollo usato. Nel caso il marker non sia visibile si
cerca il frame successivo in cui é visibile; se il marker si confonde
con un altro si deve cancellare il marker dal frame corrente. Tale operazione dev’ essere eseguita per ciascun marker di interesse, frame
dopo frame. Poiché il numero di prove eseguite é elevato, sono stati
“trackati“ solo alcuni marker del protocollo, significativi al confronto con il sistema ad ultrasuoni, in base al movimento considerato. In
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
59
60
misure nel laboratorio di analisi del movimento
Fig.65 é riportata un’ immagine di un frame ottenuta con il software
impiegato per effettuare il tracking di una camminata. Si evidenzia in
particolare il riferimento 0 usato come riferimento dal sistema di telecamere per definire le traiettorie di posizione dei marker acquisiti e i
marker applicati sulle coppie di ricevitori e trasmettitori a ultrasuoni.
Un secondo software (SMART Analyser, vedi sezione 4.0.6) permette di filtrare con legge quadratica le posizioni istantanee traccate di
ogni marker. Le traiettorie di posizione filtrate sono fornite nelle tre
componenti x, y, z rispetto ad un sistema di riferimento denominato
0, posto nei pressi della pedana di forza, come visibile in Fig.65. Le
traiettorie di posizione di riferimento sono esportabili in formato excel. Tramite un file .m, realizzato in matlab, si sono elaborati i dati di
Figura 65: Frame ottenuto dal software “SMART Tracker“ di una camminata. Evidenziati i marker applicati sulle coppie TX/RX e il sistema
di riferimento 0, riferimento telecamere.
posizione di riferimento di ciascun marker “trackato“, nel seguente
modo:
- si effettua una traslazione di coordinate dal riferimento 0 al riferimento della coppia RX e TX in esame, impiegando la (12). La
posizione del nuovo sistema di riferimento rispetto al sistema
vecchio é misurata poiché é stato posto un marker su ogni coppia RX/TX. Si trascuri la distanza d1 tra le schede RX e TX; il
marker é posto a metá distanza tra i due.
- si ottengono le traiettorie di riferimento di velocitá calcolando
le derivate delle traiettorie di posizione; si applica successivamente un filtro a media mobile non causale di N campioni.
- si calcola il modulo della componente di velocitá radiale nel
nuovo riferimento impiegando la (16). I valori degli angoli ne-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
misure nel laboratorio di analisi del movimento
cessari possono essere ottenuti a partire dalle traiettorie di posizione mediante le (14) e (15). Tale componente di velocitá é
direttamente confrontabile con le traiettorie di velocitá visibili
nello spettrogramma ottenuto dalla post elaborazione dei dati
acquisiti con il sistema ad ultrasuoni.
La sovrapposizione diretta della velocitá radiale di riferimento (misurata col sistema di telecamere) con l’ immagine spettrogramma,
consente di capire quali sono le traiettorie visibili nell’ immagine e
quindi le possibili stime di velocitá che possono essere fatte. Successivamente si eseguono delle stime di velocitá a partire dall’ immagine
spettrogramma e, dal confronto con il riferimento, puó essere effettuata una caratterizzazione dell’ errore di stima per il movimento in
esame.
Figura 66: Foto del target umano con i marker applicati secondo i due
protocolli impiegati. Evidenziati i marker di principale interesse.
4.0.6
Strumentazione
Il laboratorio di gait analysis del Dipartimento di Ingegneria dell’ Informazione dell’ Universitá di Padova ha in dotazione le seguenti apparecchiature stereofotogrammetriche SMART System dell’ azienda
BTS (Padova):
• un set di marker passivi;
• sei videocamere digitali che utilizzano sensori CCD, dotate di
filtri IR, in grado di acquisire frame a due frequenze diverse
(60-120 Hz);
• sei illuminatori, a luce infrarossa ad alta potenza e controllo
digitale, ciascuno dei quali é montato su una videocamera; la
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
61
62
misure nel laboratorio di analisi del movimento
durata di ciascun impulso luminoso é di 250 µs ed é ottimizzata
per evitare inconvenienti con la luce solare e l’ illuminazione
dell’ ambiente;
• un set completo di sei lenti da 3.5 mm e due zoom da 6-12 mm;
la messa a fuoco ed il diaframma sono regolabili manualmente;
• due M-HUB digitali per fornire alimentazione e sincronismo alle videocamere e agli illuminatori; la trasmissione del segnale
digitale per il controllo della durata e della potenza dell’ impulso degli illuminatori e del segnale per il controllo digitale dell’
otturatore avviene in modo sincronizzato con la gestione degli
impulsi degli illuminatori. Ciascuno di questi HUB é in grado
di gestire un numero massimo di tre videocamere.
• cavi di connessione per sincronizzare tra loro i vari tipi di HUB
e per collegare le videocamere agli HUB, in modo tale da consentire la trasmissione del segnale di sincronismo, di controllo
dell’ otturatore e di controllo degli illuminatori e la ricezione di
segnali video e dati;
• Workstation: si tratta di un personal computer nel quale sono
inserite una scheda PCI di acquisizione e conversione analogicodigitale (collegata all’ uscita dell’ HUB analogico) e due frame
grabber PCI (per ricevere le uscite dei due M-HUB digitali);
• pacchetto software comprendente i seguenti programmi:
– “SMART Capture“: permette di eseguire la calibrazione del
sistema e di acquisire i dati cinematici e dinamici, visualizzando in tempo reale i segnali, identificando la posizione
dei marker nelle immagini 2D, controllando la sensibilitá delle camere via software; l’ algoritmo di calibrazione
(Thor) consente di calibrare il sistema in pochi minuti, includendo i parametri di linearizzazione delle telecamere e
posizione delle piattaforme di forza rispetto al sistema di
riferimento del laboratorio;
– “SMART Tracker“: esegue la ricostruzione tridimensionale
dei dati utilizzando i dati bidimensionali acquisiti dalle videocamere e quelli provenienti dalla calibrazione; ad ogni
marker di cui si vuole seguire la traiettoria viene assegnato un nome stabilito mediante la creazione di opportuni
protocolli; durante queste operazioni é inoltre possibile visualizzare graficamente le pedane di forza ed i vettori di
forza risultanti;
– “SMART Analyser“: consente di eseguire un’ analisi biomeccanica dei dati cinematici e dinamici, di importarli con
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
misure nel laboratorio di analisi del movimento
altri sistemi o elaborarli in Matlab, di visualizzare graficamente l’ andamento di ciascun marker lungo le tre dimensioni del sistema di riferimento del laboratorio;
• due pedane di forza della Bertec Corporation (Columbus, OH,
USA), modello FP4060-10; la pedana utilizza quattro celle di carico posizionate agli angoli realizzate con la tecnologia degli
estensimetri; i segnali in uscita vengono amplificati, filtrati e
convertiti in forma digitale (16 bit) direttamente a bordo delle
pedane. La frequenza di campionamento delle pedane é di 960
Hz. Poiché il segnale in uscita dalle pedane é dato in formato
digitale esso viene convertiro in analogico tramite un amplificatore a guadagno unitario (dispositivo che ha anche la funzione
di alimentare la pedana stessa); gli amplificatori usati sono sempre della Bertec Corporation, modello AM6500. Entrambe le pedane sono collegate al sistema stereofotogrammetrico SMART
tramite un HUB analogico; quest’ ultimo é collegato sia agli
hub digitali delle videocamere sia alla workstation tramite una
scheda PCI 6023E della National Instruments.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
63
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
5
C A R AT T E R I Z Z A Z I O N E D E L S I S T E M A D I M I S U R A
PER MOVIMENTI SINGOLI
5.1
movimento 2
Con il setup schematizzato in Fig.67 sono state effettuate, nel laboratorio di analisi del movimento, dieci acquisizioni del movimento
schematizzato in Fig.52, della durata di quindici secondi ciascuna. Il
movimento é stato eseguito dal target umano cercando di limitare le
traslazioni lungo le direzioni x1 e y1 del riferimento posto sul sensore, rappresentato in Fig.67, con le modalitá descritte nel capitolo 4.
Si é posto il sensore all’ altezza YS = 1.43 m, valore impostato circa
uguale all’ altezza del centro spalla del target umano e alla distanza
XS dall’ asse di misura al centro spalla, pari a 1 m. Per una sola prova
y1
TX RX
z1
O1
YS
x1
y0
z0
O0
XS
x0
Figura 67: Setup di misura impiegato nel laboratorio di analisi del
movimento per la caratterizzazione del movimento del pugno.
si é effettuato il tracking di vari marker sul braccio destro: AC, EL, RS,
US, HD (vedi associazione in Fig.64). Si sono calcolate le traiettorie di
posizione nel nuovo riferimento di ciascun marker come spiegato nel
Cap.4. Il nuovo riferimento é posizionato come in Fig.67, con il centro
del riferimento O1 coincidente con il centro del supporto dove sono
posizionate le schede RX e T X. Nelle Fig.68 - 70 sono riportati gli andamenti delle componenti di posizione nelle direzioni x1 , y1 , z1 dei
65
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
0
0.2
−0.1
0.1
−0.2
AC
EL
RS
US
HD
−0.3
−0.4
−0.5
1
2
3
t [s]
4
5
Figura 68: Traiettorie di posizione dei
marker considerati lungo l’
asse x1 .
y1 [m]
x1 [m]
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
0
AC
EL
RS
US
HD
−0.1
−0.2
−0.3
−0.4
1
2
3
t [s]
4
5
Figura 69: Traiettorie di posizione dei
marker considerati lungo l’
asse y1 .
−0.2
−0.6
z1 [m]
66
−1
AC
EL
RS
US
HD
−1.4
−1.8
−2.2
1
2
3
t [s]
4
5
Figura 70: Traiettorie di posizione dei
marker considerati lungo l’
asse z1 .
marker point considerati, nel nuovo sistema di riferimento. Si puó
notare come le traslazioni nelle direzioni x1 e y1 dei punti piú vicini
al pugno (HD, RS, US) sono limitate rispetto alla traslazione lungo l’
asse z1 .
Successivamente si calcolano le componenti di velocitá lungo le direzioni x, y, z derivando le traiettorie di posizione, come spiegato
nel capitolo 4. Le traiettorie filtrate delle componenti di velocitá che
si ottengono sono rappresentate rispettivamente nelle Fig. 71-73. Si
osserva che le componenti di velocitá lungo x e y dei marker che rispecchiano il polso (HD, RS, US) sono limitate ad una range di +/-0.2
m/s, mentre l’ intervallo di variazione di velocitá lungo l’ asse z varia
tra un massimo di circa 1.4 e un minimo di -1.2 m/s.
Si calcola la componente radiale di velocitá di ogni marker, a partire
dalle tre componenti di velocitá e dagli angoli α e β (calcolati a partire dalle componenti di posizione x1 , y1 , z1 ), secondo le equazioni
introdotte nel capitolo 4. La velocitá radiale vr rappresenta la velocitá
rilevabile direttamente a partire dallo spettrogramma, ottenuto con
una post elaborazione dalle misure effettuate col sistema ad ultrasuoni. Gli andamenti ottenuti per le velocitá radiali dei vari punti del
braccio sono riportati in Fig.74. Dalla sovrapposizione diretta dello
spettrogramma con le traiettorie di velocitá radiali ottenute, riportata in Fig.76, si osserva un’ ottima coerenza tra la velocitá radiale del
marker HD (traccia rossa) e la traccia con intensitá piú scura dello
spettrogramma. Si puó quindi affermare che la velocitá visibile nello spettrogramma é associabile al marker HD, ovvero al pugno. In
particolare, sovrapponendo l’ andamento di velocitá della sola componente di HD lungo z, zpHD , e la velocitá radiale calcolata del pun-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−2.5
1
AC
EL
RS
US
HD
2
3
t [s]
4
5
zp [m/s]
Figura 71: Traiettorie di velocitá dei
marker considerati lungo l’
asse x.
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−2.5
1
yp [m/s]
xp [m/s]
5.1 movimento 2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−2.5
1
67
AC
EL
RS
US
HD
2
3
4
t [s]
5
Figura 72: Traiettorie di velocitá dei
marker considerati lungo l’
asse y.
AC
EL
RS
US
HD
2
3
t [s]
4
5
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−2.5
1
1.5
1
AC
EL
RS
US
HD
2
3
t [s]
4
5
Figura 74: Traiettorie di velocitá radiali dei marker considerati.
v [m/s]
vr [m/s]
Figura 73: Traiettorie di velocitá dei
marker considerati lungo l’
asse z.
0.5
0
−0.5
zpHD
−1
−1.5
vr,HD
2
4
t [s]
6
8
10
Figura 75: Sovrapposizione di zpHD e
vrHD .
to HD, vr,HD (Fig.75), si nota che i due andamenti coincidono con
buonissima approssimazione; si puó calcolare infatti uno scostamento massimo in tutte le prove effettuate inferiore a 0.02 m/s. Pertanto,
per il setup scelto (sensore allineato all’ altezza della spalla) e per le
ipotesi con cui il movimento é stato eseguito, la componente di velocitá visibile sullo spettrogramma, ricavata a partire dalla variazione
frequenziale dovuta ad effetto doppler, coincide con la componente
di velocitá zpHD . Per ogni prova effettuata (circa quindici secondi)
si ottiene, a partire dall’ immagine spettrogramma, una stima di velocitá. Per quanto detto precedentemente tale stima é una stima di
velocitá della componente lungo z del marker HD; la stima viene indicata come vstim . L’ algoritmo di stima a partire dall’ immagine,
realizzato in Matlab, esegue le seguenti operazioni:
- trasformazione dell’ immagine spettrogramma in scala di grigio
in un’ immagine in bianco e nero, tramite un’ opportuna soglia
impostabile (Fig. 77). Un valore di soglia ottimale utilizzato nel
programma, per gli spettrogrammi ottenuti nelle dieci prove, é
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
68
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
Figura 76: Sovrapposizione delle traiettorie di velocitá radiali con lo spettrogramma. AC: giallo; EL: verde; RS: blu; US: ciano; HD
rosso.
pari a 0.32.
- per ogni colonna dell’ immagine si cerca l’ indice minimo di
riga che corrisponde ad un pixel nero e si memorizza l’ indice
di riga trovato e colonna in un vettore; cosa analoga si effettua
cercando l’ indice massimo di riga trovato che corrisponde ad
un pixel nero. Un vettore contiene cosí gli indici del contorno
dell’ immagine sopra alla metá del numero di righe; l’ altro vettore contiene gli indici del contorno dell’ immagine al di sotto
della metá del numero di righe. Ció é equivalente ad aver diviso
orizzontalmente l’ immagine in due immagini distinte.
- si associa all’ indice riga e colonna il valore di tempo e velocitá
corrispondente. Si effettua un filtraggio non causale a media
mobile su 4 campioni delle due traiettorie di velocitá stimate
(positiva e negativa). In Fig.78 sono rappresentate le due stime
ottenute a partire dall’ immagine.
- con una serie di confronti tra le due stime distinte non é difficile ottenere un’ unica traiettoria stimata, andando a discriminare campione dopo campione quale delle due stime é quella
corretta. Il risultato della stima effettuata é riportato in Fig.79.
Per la prova finora rappresentata, presa come esempio, si puó sovrapporre allo spettrogramma la stima effettuata con l’ algoritmo visto
vstim e la traiettoria di riferimento zpHD . Il risultato della sovrapposizione é riportato in Fig.80. Per ogni prova si puó calcolare un
errore di stima dato dalla differenza tra il riferimento di velocitá ottenuto dal sistema di telecamere vz,HD (ovvero zpHD ) e la stima fatta a
partire dallo spettrogramma vstim , come espresso dalla (32).
ev,HD (t) = vstim (t) − vz,HD (t)
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
(32)
5.1 movimento 2
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
vstim [m/s]
vstim [m/s]
Figura 77: Sogliatura effettuata dall’ algoritmo di stima per estrarre la
traiettoria di velocitá a partire dall’ immagine spettrogramma.
2
4
t [s]
6
8
Figura 78: Traiettorie di velocitá
stimate dall’ algoritmo di stima.
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
2
4
t [s]
6
8
Figura 79: Traiettoria di velocitá
finale ottenuta con l’
algoritmo di stima.
Tale errore non ha senso calcolarlo su tutta la traccia acquisita, in
quanto giá dalla Fig.79 si nota come la ricezione della portante a 40
kHz provoca un’ indeterminazione della velocitá nei pressi di velocitá vicine allo zero. Pertanto l’ errore viene calcolato con la (32) solo
per valori del riferimento di velocitá vz,HD > 0.15 e vz,HD < −0.15
m/s. Ció equivale a calcolare l’ errore di stima solamente quando il
target umano sta effettivamente svolgendo il movimento (velocitá, in
modulo, maggiori della soglia).
Si puó inoltre definire una banda di velocitá entro cui l’ errore di
stima risulta accettabile. Impiegando la (31) é possibile calcolare per
ogni misura un contributo di incertezza di misura di tipo B sulla velocitá stimata vstim . L’ incertezza é circa la stessa per ogni prova, in
quanto l’ unica grandezza che puó variare tra una prova e l’ altra é
il range di velocitá in gioco per l’ esecuzione del movimento, e non
causa una variazione apprezzabile dell’ errore. Il valore di incertezza
di misura che si ottiene mediamente é di circa 0.95 m/s. Un valore di
intervallo desiderato per l’ errore di stima ev,HD puó essere pertanto
pari al medesimo range, ovvero +/-0.1 m/s. Per ogni prova si calcola
l’ errore per velocitá maggiori della soglia discussa precedentemente
e calcolato il numero di volte che l’ errore cade all’ interno dell’ intervallo desiderato di +/-0.1 m/s, in rapporto con il numero totale di
errori calcolati. Si ottengono cosí le percentuali di successo riportate
in tabella 4.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
69
70
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
Figura 80: Sovrapposizione di traiettoria di riferimento vzHD (rosso) e
traiettoria di velocitá stimata vstim (bianco) a partire dallo
spettrogramma.
Complessivamente si ottiene che circa l’ 80 % delle volte in cui é
stato calcolato l’ errore, esso risulta all’ interno della banda +/-0.1
m/s. Se il numero di campioni su cui l’ errore viene calcolato risulta
sufficientemente elevato (in questo caso circa 1700 campioni ottenuti
concatenando tutte le prove), impiegando una nozione frequentistica
di probabilitá, l’ 80 % rappresenta la probabilitá che l’ errore di stima
sia entro l’ intervallo desiderato.
Si sono calcolati media me e deviazione standard σe dell’ errore per
ogni prova (tabella 5). Concatenando tutte le prove effettuate si ottiene un valore medio complessivo me = −0.014 m/s, molto vicino
ad un valore di media nulla. In Fig.81 é riportato l’ istogramma delle frequenze normalizzate (sottratta la media dai dati e diviso per la
deviazione standard) con sovrapposta la gaussiana normalizzata (in
rosso). Si osserva come la distribuzione dell’ errore sia compresa in
gran parte tra 2σ e -2σ. Ció equivale ad affermare che, sotto le ipotesi
di gaussianitá della funzione di distribuzione dell’ errore di stima, la
probabilitá che l’ errore di stima sia entro +/-2σ (+/-0.196 m/s) é del
95.4 %. La probabilitá di ottenere un’ errore di stima entro +/-σ é
circa del 70 %. Si puó calcolare un errore quadratico medio MSE pari
a 0.008 (m/s)2 .
In Fig.82 si riporta l’ andamento dell’ errore di stima calcolato in funzione della velocitá di riferimento vz,HD . Non si nota un particolare
legame tra l’ errore e la velocitá. Tuttavia si puó ricavare un intervallo di velocitá per il movimento in esame nelle dieci prove eseguite,
compreso tra -1.8 e 2.3 m/s. L’ errore massimo risulta di +/-0.5 m/s
ed é dovuto probabilmente ad imprecisioni dell’ algoritmo di stima
adotatto. Come detto in precedenza si puó assumere che l’ errore della maggior parte delle misure sia entro un intervallo di +/-0.2 m/s,
pertanto per velocitá elevate, per esempio 2 m/s esso corrisponde
ad un errore del 20 %. Per velocitá inferiori la percentuale d’ errore
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
5.1 movimento 2
prova
%
01
76.0
02
87.0
03
90.7
04
52.3
05
88.1
06
77.2
07
78.5
08
86.0
09
68.0
TOT
78.2
Tabella 4: Percentuali calcolate per ogni singola prova e percentuale totale
per il movimento 2, come rapporto tra il numero di stime in cui
ev,HD é compreso tra +/-0.1 m/s.
prova
me
σe
[m/s]
[m/s]
01
0.00
0.09
02
-0.02
0.07
03
-0.01
0.06
04
-0.02
0.15
05
-0.02
0.08
06
-0.03
0.08
07
0.00
0.08
08
-0.01
0.07
09
-0.01
0.12
TOT
-0.01
0.09
Tabella 5: Valori di media me e deviazione standard σe dell’ errore di stima
ev,HD del movimento 2, calcolate per ogni singola prova e come
concatenazione di tutte le prove.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
71
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
0.07
frequenza [−]
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
−5
−4
−3
−2
−1
0
x σ [m/s]
1
2
3
4
5
Figura 81: Istogramma delle frequenze ottenute dalla normalizzazione degli errori calcolati per il movimento 2; sovrapposta la gaussiana
normalizzata.
aumenterá conseguentemente.
2.5
2
1.5
vz,HD [m/s]
72
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−0.6 −0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1
0
0.1
ev,HD [m/s]
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Figura 82: Diagramma a dispersione della velocitá di riferimento del marker
HD in funzione dell’ errore calcolato per il movimento 2.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
5.2 movimento 3
5.2
movimento 3
Nel laboratorio di analisi del movimento sono state eseguite dieci prove della durata di 15 secondi ciascuna del movimento di flessione del
ginocchio, eseguito secondo le modalitá descritte nella sezione 3.3. Il
setup di misura ad ultrasuoni impiegato é schematizzato in Fig.83,
dove YS = 1 m e XS = 1 m. Per ciascuna prova effettuata si é esegui-
y1
TX RX
z1
O1
YS
x1
y0
z0
O0
XS
x0
Figura 83: Setup ad ultrasuoni impiegato nel laboratorio di gait analysis per
il movimento flessione/estensione del ginocchio.
to il tracking dei principali punti in movimento acquisiti dal sistema
di telecamere ad infrarossi del laboratorio. Il movimento coinvolge
infatti solo la gamba destra; le altre parti del corpo vengono mantenute ferme. Le traiettorie che sono state ricavate sono cosí associate
ai marker: RGT, RLE, RME, RLM, RMM, RVMH, RIMH, RIIT (vedi
associazione nome/marker in Fig.64). In Fig.84-89 sono riportate le
traiettorie di posizione dei marker acquisiti secondo il sistema di riferimento solidale alla coppia T X/RX evidenziato in Fig.83, in una
porzione temporale di una delle varie prove eseguite. Le traiettorie
di velocitá ricavate a partire dalle precedenti traiettorie di posizione
applicando un filtraggio a media mobile non causale su 4 campioni sono riportate nelle Fig.90-95. Dalle Fig.84 e 85 si osserva che gli
spostamenti lungo la direzione x sono molto limitati (qualche millimetro) rispetto agli spostamenti lungo le direzioni y1 e z1 (qualche
centimetro) per tutti i marker considerati. Gli spostamenti in y1 e z1
sono in questo movimento dello stesso ordine di grandezza e pertanto si devono considerare entrambi nel calcolo della velocitá radiale
di riferimento. Infatti osservando le traiettorie di velocitá in Fig.92-95
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
73
74
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
si osserva che le variazioni di velocitá hanno grandezze comparabili,
mentre le velocitá lungo la direzione x sono limitate nell’ intervallo
di +/- 0.1 m/s. Da queste considerazioni si puó intuire che il calcolo della velocitá radiale mediante la (16) si riduce alla (33). Infatti l’
angolo β calcolato a partire dai riferimenti di posizione tramite la
(14) é mediamente inferiore ai 10 gradi, pertanto si puó approssimare
sin(β) = 0; essendo anche il contributo x˙ P limitato vale la semplificazione fatta di annullare il contributo x˙ P (ovvero xp) nel calcolo della
velocitá tangenziale secondo la (16).
|v~R | = zp · cos(α) − yp · sin(α)
(33)
In Fig.96 e 97 sono sovrapposte le traiettorie di velocitá calcolate impiegando la (16) e l’ equazione approssimata (33). Si nota come le traiettrorie relative al medesimo marker sono praticamente sovrapposte.
Si puó calcolare infatti uno scostamento massimo pe tutte le prove tra
le due stime di appena 0.04 m/s. Si assumono pertanto le traiettorie
di velocitá approssimate come traiettorie di riferimento. Confrontando gli andamenti dei marker in Fig.96 con quelli di Fig.97 si notano
delle “uguaglianze“ nelle traiettorie dei marker relativi alla medesima parte del corpo. Per esempio la traiettoria di RLE in Fig.96 é molto
vicina alla traiettoria di RME di Fig.97. I due marker RLE e RME sono
infatti posizionati alla estremitá sinistra e destra del ginocchio, ovvero
sulla medesima articolazione anatomica, ed evidenziano entrambi il
movimento del ginocchio destro. Per il confronto con gli spettrogrammi é sufficiente considerare l’ effetto congiunto delle due traiettorie e
si indica con vr,RLE/RME la velocitá radiale ottenuta mediando istante
per istante le due traiettorie vr,RLE e vr,RME . Considerazioni analoghe
valgono per le traiettorie vr,RLM e vr,RMM , vr,RVMH e vr,RIMH , da cui
si ottengono le traiettorie medie vr,RMM/RLM e vr,RVMH/RIMH .
Uno spettrogramma ottenuto dall’ elaborazione dei dati memorizzati
dall’ oscilloscopio dal sistema ad ultrasuoni é riportato in Fig.98. A
differenza di quanto visto per il movimento numero due, si nota ora
la presenza di piú tracce visibili, variabili in frequenza e nel tempo,
invece di un’ unica traccia. Andando a sovrapporre una alla volta
le traiettorie di velocitá ottenute dal sistema telecamere di riferimento si ottengono le Fig.99-101. Non ha senso sovrapporre la traiettoria
vr,RGT in quanto la variazione di velocitá si confonde con la linea nera
costante, dovuta alla ricezione diretta della portante trasmessa e a riflessioni statiche. Si assuma in modo approssimativo che vr,RLE/RME
identifichi la velocitá radiale complessiva del ginocchio, vr,RLM/RMM
illustra la velocitá complessiva della giunzione gamba/piede (caviglia) e vr,RIIT identifica la velocitá del piede (o vr,RIMH/RVMH poiché circa uguali). Si osserva che le traiettorie sovrapposte allo spettrogramma sono visibili nello spettrogramma stesso, in alcuni tratti
con un’ intensitá maggiore (nero) e in altri con gradazione di grigio
piú chiaro (ma distinguibile dal rumore di fondo). Lo spettrogramma
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
0
0
−0.05
−0.05
x1 [m]
x1 [m]
5.2 movimento 3
−0.1
−0.15
−0.2
0.5
1
1.5
2
t [s]
RLE
2.5
RLM
3
RVMH
0
0
−0.2
−0.2
−0.4
−0.4
−0.6
−0.8
RGT
0.5
1
1.5
2
t [s]
RLE
2.5
RLM
3
1.5
RME
2
t [s]
RMM
2.5
RIMH RIIT
3
3.5
−0.6
−1
RVMH
−1.2
3.5
0.5
1
1.5
RGT
2
t [s]
RLE RLM
2.5
3
RVMH
3.5
Figura 88: Traiettoria di posizione di
RGT, RLE, RLM e RVMH
lungo la direzione z1 .
0.5
1
1.5
RME
RMM
RIMH
2
2.5
3
t [s]
RIIT
3.5
Figura 87: Traiettoria di posizione dei
marker RME, RMM, RIMH
e RIIT lungo la direzione
y1 .
z1 [m]
Figura 86: Traiettoria di posizione dei
marker RGT, RLE, RLM e
RVMH lungo la direzione
y1 .
−0.4
−0.5
−0.6
−0.7
−0.8
−0.9
−1
−1.1
−1.2
−1.3
1
−0.8
−1
−1.2
0.5
Figura 85: Traiettoria di posizione dei
marker RME, RMM, RIMH
e RIIT lungo la direzione
x1 .
y1 [m]
y1 [m]
−0.25
3.5
Figura 84: Traiettoria di posizione dei
marker RGT, RLE, RLM e
RVMH lungo la direzione
x1 .
z1 [m]
−0.1
−0.15
−0.2
RGT
−0.25
75
−0.5
−0.6
−0.7
−0.8
−0.9
−1
−1.1
−1.2
−1.3
0.5
1
1.5
RME
2
t [s]
RMM
2.5
RIMH RIIT
3
3.5
Figura 89: Traiettoria di posizione dei
marker RME, RMM, RIMH
e RIIT lungo la direzione z1 .
evidenzia quindi il movimento (anche se approssimato in quanto le
traiettorie sovrapposte sono dei marker) di ginocchio, caviglia e piede e ne permette una distinzione visiva, seppur limitata ad alcuni
intervalli temporali.
In Fig.102 é riportato con colore bianco l’ andamento della traiettoria di velocitá stimata applicando il medesimo procedimento impiegato nel movimento due per estrarre la traiettoria di velocitá a partire
da un’ immagine spettrogramma. Si nota come, nel caso di velocitá
negative, la stima sia comparabile alla traiettoria di velocitá di caviglia e piede (rosso e blu), mentre quando la velocitá é positiva la
stima segue per un primo tratto la traiettoria del ginocchio (verde) e
successivamente quelle di piede e caviglia. Pertanto ha senso definire
un errore di stima nel seguente modo:
1. ev (t) = vstim (t) − max(vr,RIIT (t), vr,RME/RLE (t))
se vstim (t) > 0.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
xp [m/s]
xp [m/s]
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
0
−0.1
−0.2
−0.3
RGT RLE RLM RVMH
0.5
1
1.5
2
2.5
t [s]
3
RGT RLE RLM RVMH
0.5
1
1.5
2
2.5
t [s]
3
zp [m/s]
t [s]
3
RGT RLE RLM RVMH
0.5
1
1.5
2
2.5
t [s]
3
3.5
Figura 96: Sovrapposizione delle traiettorie di velocitá radiale
calcolate con la (16) e quelle semplificate calcolate con
la (33).
RME RMM RIMH RIIT
0.5
1
1.5
2
2.5
t [s]
3.5
3
3.5
Figura 93: Traiettorie di velocitá lungo
la direzione y dei marker
RME, RMM, RIMH e RIIT.
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
RME RMM RIMH RIIT
0.5
1
1.5
2
2.5
t [s]
3
3.5
Figura 95: Traiettorie di velocitá lungo
la direzione z dei marker
RME, RMM, RIMH e RIIT.
vr [m/s]
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
3.5
Figura 94: Traiettorie di velocitá lungo
la direzione z dei marker
RGT, RLE, RLM e RVMH.
3
Figura 91: Traiettorie di velocitá lungo
la direzione x dei marker
RME, RMM, RIMH e RIIT.
zp [m/s]
RGT RLE RLM RVMH
0.5
1
1.5
2
2.5
RME RMM RIMH RIIT
0.5
1
1.5
2
2.5
t [s]
3.5
Figura 92: Traiettorie di velocitá lungo
la direzione y dei marker
RGT, RLE, RLM e RVMH.
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
−0.3
3.5
yp [m/s]
yp [m/s]
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
0
−0.1
−0.2
Figura 90: Traiettorie di velocitá lungo
la direzione x dei marker
RGT, RLE, RLM e RVMH.
vr [m/s]
76
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
−1.5
−2
RME RMM RIMH RIIT
0.5
1
1.5
2
2.5
t [s]
3
3.5
Figura 97: Sovrapposizione delle traiettorie di velocitá radiale
calcolate con la (16) e quelle semplificate calcolate con
la (33).
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
5.2 movimento 3
Figura 98: Spettrogramma ottenuto a partire dai dati acquisiti dal sensore
RX.
Figura 99: Sovrapposizione dello spettrogramma con la traiettoria di
riferiemento di velocitá vr,RLE/RME .
2. ev (t) = vstim (t) − vr,RMM/RLM (t)
se vstim < 0.
Il calcolo dell’ errore cosí effettuato si ottiene solamente negli intervalli temporali in cui il riferimento é maggiore di +/-0.15 m/s, per l’
indeterminazione dovuta alla linea nera costante a velocitá nulla. Un
valore di intervallo desiderato per l’ errore di stima puó essere pari a
+/-0.1 m/s. Ciascuna prova contiene due o tre movimenti. Per ogni
prova viene calcolato l’ errore di stima per velocitá maggiori della
soglia discussa precedentemente e calcolato il numero di volte che l’
errore cade all’ interno dell’ intervallo desiderato di +/-0.1 m/s, in
rapporto con il numero totale di errori calcolati. Si ottengono cosí le
percentuali di successo riportate in tabella 6.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
77
78
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
Figura 100: Sovrapposizione dello spettrogramma con la traiettoria di
riferiemento di velocitá vr,RMM/RLM .
Figura 101: Sovrapposizione dello spettrogramma con la traiettoria di
riferiemento di velocitá vr,RVMH/RIMH e vr,RIIT .
La percentuale totale ottenuta concatenando le varie prove in un’
unica prova é risultata del 70 %. Se il numero di stime é sufficientemente elevato (in questo caso 2000 campioni circa) tale valore puó
rappresentare la probabilitá di ottenere un errore di stima entro la
banda di +/-0.1 m/s.
In tabella 7 sono riportate media e devizione standard delle varie prove e il valore complessivo di media e deviazione standard di tutte le
prove. La media complessiva me é circa zero mentre la deviazione
standard σe é pari a 0.1 m/s. In Fig. 103 si riporta la distribuzione
delle frequenze normalizzate e la gaussiana normalizzata sovrapposta. Con l’ ipotesi di distribuzione gaussiana dell’ errore di stima si
ottiene cosí una probabilitá del 68 % che esso sia entro l’ intervallo
+/-σ, ovvero +/-0.1 m/s. Si calcola un errore quadratico medio MSE
dell’ errore di stima considerato pari a 0.016 (m/s)2 .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
5.2 movimento 3
prova
%
01
85.1
02
66.5
03
79.3
04
73.2
05
59.4
06
70.1
07
72.0
08
69.3
09
68.8
10
54.3
TOT
70.2
Tabella 6: Percentuali calcolate per ogni singola prova e percentuale totale
per il movimento 3, come rapporto tra il numero di stime in cui
ev é compreso tra +/-0.1 m/s e il numero totale di stime.
prova
me
σe
[m/s]
[m/s]
01
0.03
0.08
02
0.08
0.14
03
0.05
0.09
04
0.04
0.10
05
0.08
0.13
06
0.07
0.07
07
0.05
0.09
08
0.07
0.12
09
0.08
0.12
10
0.09
0.14
TOT
0.06
0.11
Tabella 7: Valori di media me e deviazione standard σe dell’ errore di stima ev del movimento 3, calcolate per ogni singola prova e come
concatenazione di tutte le prove.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
79
caratterizzazione del sistema di misura per movimenti singoli
Figura 102: Sovrapposizione dello spettrogramma con le traiettoria di riferimento di velocitá vr,RLE/RME (verde), vr,RMM/RLM (rosso), vr,RVMH/RIMH (blu) e la stima effettuata a partire dall’
immagine spettrogramma (bianco).
0.07
0.06
frequenza [−]
80
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
−5
−4
−3
−2
−1
0
x σ [m/s]
1
2
3
4
5
Figura 103: Istogramma delle frequenze di occorrenza normalizzate dell’ errore di stima ev per il movimento 3; sovrapposta in rosso la
curva gaussiana normalizzata.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
6
C A R AT T E R I Z Z A Z I O N E D E L S I S T E M A D I M I S U R A
P E R C A M M I N AT E
Il setup ad ultrasuoni analizzato nel capitolo 3.2 é stato allestito all’
interno del laboratorio di analisi del movimento, come rappresentato
in Fig.104. Le quote a cui sono poste le coppie di trasmettitori e ricevitori rispetto al riferimento O0 (riferimento del sistema telecamere
del laboratorio) sono YS1 = 1.7, YS2 = 1 e YS3 = 0.3 m. La distanza
dST ART iniziale tra il target umano e l’ asse di misura é di 2.5 m. Dopo
tre o quattro passi di camminata verso il sistema di misura, il target
si ferma ad una distanza dST OP = 0.5 m circa. Vengono effettuate
dieci camminate del target umano, ciascuna con punto di partenza a
distanza dST ART dall’ asse di misura e punto di arrivo dST OP . Durante il movimento si puó assumere che la camminata sia rettilinea
e centrata rispetto all’ asse di misura dei sensori. I tre trasmettitori
operano contemporaneamente in modalitá free running e sono regolati per trasmettere a frequenze portanti differenti, ovvero: fT X1 = 37,
fT X2 = 40 e fT X3 = 43 kHz. I segnali ricevuti e condizionati dalle
schede RX sono acquisiti su tre canali distinti dell’ oscilloscopio, con
frequenza di campionamento per ogni singolo canale pari a 500 kS/s.
In tutti i sensori sono montati i cappucci (horn) in pvc per aumentarne la direttivitá.
y1
z1
TX1 RX1
O1
x1
YS1
y2
z2
TX2 RX2
O2
YS2
x2
y3
YS3
z3
TX3 RX3
y0
O3
x3
z0
O0
dSTART
dSTOP
x0
Figura 104: Setup per analisi di camminate montato nel laboratorio di gait
analysis. Evidenziato il sistema di riferimento O0 impiegato dal
sistema di telecamere a infrarosso.
81
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
82
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
Alle traiettorie di posizione ritenute piú significative del marker set
impiegato, ottenute dalla post elaborazione dei dati rilevati dalle telecamere del laboratorio (operazione di tracking), si é applicato il cambio di sistema di riferimento secondo la traslazione espressa dalla
(12). Si possono cosí determinare le traiettorie di posizione nel sistema di riferimento sensore desiderato, ovvero passare dal sistema di
riferimento con centro O0 al sistema Ox , dove x = 1 se si considera il
riferimento con centro O1 , x = 2 se si considera il riferimento con centro O2 , x = 3 se si considera il riferimento con centro O3 . Si riportano
nelle Fig.105-110, a titolo di esempio, le traiettorie di posizione ricavate nel riferimento con centro O2 . L’ operazione di tracking é stata
eseguita solo in un intervallo spaziale che consente il riconoscimento dei marker con buona accuratezza. I primi movimenti, dall’ inizio
della camminata, fino all’ appoggio del piede fuori pedana, (area considerata ottima per l’acquisizione del sistema telecamere) non vengono considerati; sono tuttavia indispensabili per dare slancio iniziale
alla camminata. Si é fatto in modo, con opportuno posizionamento
del sistema ad ultrasuoni nella stanza, che il punto di arresto sia al
massimo 50 cm al di fuori della pedana di forza.
Con procedimento analogo a quello impiegato nei movimenti singoli
si possono ricavare le traiettorie di velocitá dei marker desiderati, per
derivazione e filtraggio, e si possono calcolare gli angoli β e α a partire dalle traiettorie di posizione rispettivamente tramite le (14) e (15).
Applicando la (16) a ciascun marker é possibile ricavare la rispettiva
velocitá radiale nel riferimento sensore desiderato. In Fig.111 e 112
sono riportate le velocitá radiali, nel riferimento sensore 2, dei marker sulla gamba destra e del marker all’ estremitá del pugno (HD); in
Fig.112 sono riportati gli andamenti di velocitá radiali dei marker sulla gamba sinistra e dei marker posti sul torace (IJ e PX). Si puó notare
come i marker applicati sulla medesima articolazione, per esempio
RLE e RME nel ginocchio destro, abbiano curve di velocitá molto vicine tra loro. Ció é analogo anche per i punti RLM e RMM, RVMH e
RIMH, LLE e LME, LLM e LMM, LVMH e LIMH, IJ e PX. Si possono
pertanto definire con buona approssimazione delle curve di velocitá
medie a partire da queste, mediando semplicemente i campioni istante per istante. Si ottengono cosí delle curve utili a caratterizzare il
movimento di una persona durante una camminata nel caso di confronto con il sistema ad ultrasuoni. Le curve di riferimento di velocitá
(medie) sono cosí riportate in Fig.113.
Lo spettrogramma ottenuto dall’ elaborazione delle misure ricevute da RX2 , nell’ intorno della frequenza portante fT X2 é riportato in
Fig.114. Sovrapponendo le traiettorie di velocitá radiali, ricavate precedentemente, si osserva che esse risultano piú o meno visibili nello
spettrogramma in punti differenti e sono piú o meno distinguibili l’
una dall’ altra in base al punto considerato. Per esempio risulta distinguibile visivamente la traccia media dei marker IJ e PX che appros-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
0.3
0.3
x2 [m]
0.1
0
−0.1
−0.2
−0.3
5
5.5
6
t [s]
6.5
7
RGT
RLE
RME
RLM
RMM
RVMH
RIMH
IJ
PX
7.5
Figura 105: Traiettoria di posizione dei
marker RGT, RLE, RME,
RLM, RMM, RVMH, RIMH, IJ, PX lungo x2 nel
riferimento 2.
0.2
0.1
x2 [m]
0.2
−0.4
−0.3
−0.4
5
5.5
6
t [s]
6.5
7
5.5
6
t [s]
6.5
7
Figura 107: Traiettoria di posizione dei
marker RGT, RLE, RME,
RLM, RMM, RVMH, RIMH, IJ, PX lungo y2 nel
riferimento 2.
0
−0.3
−0.6
−0.9
−1.2
−1.5
−1.8
−2.1
−2.4
−2.7
−3
5
5.5
6
t [s]
6.5
7
RGT
RLE
RME
RLM
RMM
RVMH
RIMH
IJ
PX
7.5
Figura 109: Traiettoria di posizione dei
marker RGT, RLE, RME,
RLM, RMM, RVMH, RIMH, IJ, PX lungo z2 nel
riferimento 2.
RGT
RLE
RME
RLM
RMM
RVMH
RIMH
HD
5
5.5
6
t [s]
6.5
7
7.5
Figura 111: Traiettoria di velocitá radiale dei marker RGT,
RLE, RME, RLM, RMM,
RVMH, RIMH, HD, rispetto al sistema di riferimento
con centro O2 .
−0.2
−0.4
y2 [m]
RGT
RLE
RME
RLM
RMM
RVMH
RIMH
IJ
PX
7.5
−0.6
−0.8
−1
−1.2
−1.4
5
5.5
6
t [s]
6.5
7
LGT
LLE
LME
LLM
LMM
LVMH
LIMH
HD
7.5
Figura 108: Traiettoria di posizione dei
marker LGT, LLE, LME,
LMM, LVMH, LIMH, HD
lungo la direzione y2 nel
riferimento 2.
z2 [m]
−0.8
−1.2
z2 [m]
5
Figura 106: Traiettoria di posizione dei
marker LGT, LLE, LME,
LMM, LVMH, LIMH, HD
lungo la direzione x2 nel
riferimento 2.
0
−0.3
−0.6
−0.9
−1.2
−1.5
−1.8
−2.1
−2.4
−2.7
−3
5
5.5
6
t [s]
6.5
7
LGT
LLE
LME
LLM
LMM
LVMH
LIMH
HD
7.5
Figura 110: Traiettoria di posizione dei
marker LGT, LLE, LME,
LMM, LVMH, LIMH, HD
lungo la direzione z2 nel
riferimento 2.
vr [m/s]
y2 [m]
−0.6
−1
vr [m/s]
−0.1
LGT
LLE
LME
LLM
LMM
LVMH
LIMH
HD
7.5
0
−0.4
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
0
−0.2
0
−0.2
−1.4
83
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
5
5.5
6
t [s]
6.5
7
LGT
LLE
LME
LLM
LMM
LVMH
LIMH
IJ
PX
7.5
Figura 112: Traiettoria di velocitá radiale LGT, LLE, LME,
LMM, LVMH, LIMH, IJ,
PX, rispetto al centro del
sistema di riferiemtno con
centro O2 .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
4.5
4
3.5
3
2.5
vr [m/s]
84
RLE/RME
RLM/RMM
RVMH/RIMH
LLE/LME
LLM/LMM
LVMH/LIMH
RGT
LGT
IJ/PX
HD
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
5
5.5
6
6.5
7
7.5
t [s]
Figura 113: Traiettorie di velocitá radiale per i marker RGT, LGT, HD e traiettorie medie di velocitá radiale per RLE/RME, RLM/RMM,
RVMH/RIMH, LLE/LME, LLM/LMM, LVMH/LIMH, rispetto
al sistema di riferiemtno con centro O2 .
Figura 114: Porzione di spettrogramma ottenuto dalla post elaborazione delle misure di una camminata ottenute con il ricevitore RX2 , per
effetto della trasmissione di T X2 .
sima la velocitá del torace durante la camminata. Tale traccia risulta
visibile e distinguibile lungo tutto lo spettrogramma e si nota un’ ottima corrispondenza con la traiettoria di riferimento, come rappresentato in Fig.115. Il torace rappresenta infatti la componente del corpo
umano con sezione maggiore e provoca quindi una riflessione maggiore delle altre parti del corpo, cui corrisponde una densitá spettrale
di potenza piú elevata (traccia piú scura) nello spettrogramma. Risultano inoltre evidenti nello spettrogramma le traiettorie delle parti del
corpo a maggiore velocitá radiale, come piedi (marker RVMH/RIMH
per la gamba destra, marker LVMH/LIMH per la gamba sinistra, vedi Fig.118) e mano destra (marker HD, vedi Fig.119). Si nota come
le curve visibili nello spettrogramma siano allineate con le velocitá
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
Figura 115: Sovrapposizione della traiettoria media di velocitá radiale del
punto IJ/PX con lo spettrogramma ottenuto da RX2 nell’ intorno
della frequenza di trasmissione di T X2.
Figura 116: Sovrapposizione delle traiettorie medie di velocitá radiale dei
punti RLE/RME (linea continua) e LLE/LME (linea a tratti) con
lo spettrogramma ottenuto da RX2 nell’ intorno della frequenza
di trasmissione di T X2.
di riferimento ottenute con il sistema di telecamere del laboratorio.
Meno evidenti, in termini di dinamica colore e di ampiezza di velocitá sono le traiettorie dei marker applicati sulle ginocchia RLE/RME,
LLE/LME (Fig.116) e dei marker applicati sulle caviglie RLM/RMM,
LLM/LMM (Fig.117). Si tratta di traiettorie presenti ma non distinguibili direttamente dalla altre, se non in piccole porzioni temporali.
Si ricorda infatti che lo spettrogramma contiene il movimento di tutte le parti del corpo e non solo dei punti qui evidenziati. Pertanto
qualora vi siano parti del corpo con superficie di riflessione e velocitá di movimento simili tenderanno a sovrapporsi alle altre traiettorie,
apparendo difficilmente distinguibili in termini di dinamica colore o
ampiezza di oscillazione di velocitá. Dalla Fig.120 si nota la presen-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
85
86
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
Figura 117: Sovrapposizione delle traiettorie medie di velocitá radiale dei
punti RLM/RMM (linea continua) e LLM/LMM (linea a tratti) con lo spettrogramma ottenuto da RX2 nell’ intorno della
frequenza di trasmissione di T X2.
Figura 118: Sovrapposizione delle traiettorie medie di velocitá radiale dei
punti RVMH/RIMH (linea continua) e LVMH/LIMH (linea a
tratti) con lo spettrogramma ottenuto da RX2 nell’ intorno della
frequenza di trasmissione di T X2.
za di un traiettoria a velocitá elevata a cui non é sovrapposta alcuna
traiettoria, negativa tra 4.5 e 5, 5.5 e 6 secondi e positiva tra 5 e 5.5
secondi. Si tratta del movimento associato alla mano sinistra, in cui
non é presente alcun marker secondo il protocollo adottato; il sistema
a telecamere non fornisce pertanto questa traiettoria, ma il sistema ad
ultrasuoni ne evidenzia la presenza. Si puó notare inoltre che finché
la velocitá del torace (colore blu) rimane circa costante, le traiettorie
a maggiore velocitá positiva sono quelle dei piedi. Quando invece la
persona rallenta la camminata per arrestarsi sono le mani ad assumere valori di velocitá positiva maggiore. Tutte le velocitá negative sono
invece associabili al movimento alternato delle due mani.
Come spiegato nel Cap.3.2 sono state previste altre due coppie di tra-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
Figura 119: Sovrapposizione della traiettoria di velocitá radiale del punto
HD con lo spettrogramma ottenuto da RX2 nell’ intorno della
frequenza di trasmissione di T X2.
Figura 120: Sovrapposizione delle traiettorie di velocitá radiale di riferimento con lo spettrogramma ottenuto da RX2 nell’ intorno della
frequenza di trasmissione di T X2. RLE/RME (verde); LLE/LME (verde a tratti); RLM/RMM (rosso); LLM/LMM (rosso a
tratti); RVMH/RIMH (ciano); LVMH/LIMH (ciano a tratti); HD
(giallo); IJ/PX (blu).
smettitori e ricevitori al fine di ottenere degli spettrogrammi con informazioni focalizzate nella zona del torace (coppia T X1 /RX1 ) e nella
zona di gambe e piedi (coppia T X3 /RX3 ). Per quanto visto ció consente di estrapolare in maniera piú semplice informazioni a partire
dalle immagini spettrogrammma. La Fig.121 riporta lo spettrogramma ottenuto dall’ analisi sulle misure ottenute dal ricevitore RX1 , nell’
intorno della frequenza portante trasmessa da T X1 (40 kHz), cioé il
trasmettore posto alla medesima altezza. La scelta di collocare la coppia cosí in alto determina una direzionalitá maggiore verso la parte
superiore del corpo, come si puó vedere direttamente dal fatto che
le tracce relative a piedi, gambe e braccia hanno un’ intensitá minore
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
87
88
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
nello spettrogramma di Fig.121, rispetto a quello ottenuto dalla coppia RX2 /T X2 in Fig.114. Rimane invece molto evidente la curva scura
associabile al movimento del torace. Ricalcolando cosí le traiettorie di
posizione e gli angoli α e β nel sistema di riferimento con centro O1 si
possono calcolare le traiettorie di velocitá radiale al sistema di sensori
T X1 /RX1 ed effettuarne una media come visto precedentemente. Dall’
andamento, riportato in Fig.121, si osserva che la traiettoria media dei
marker PX/IJ ricalca la traccia piú visibile dello spettrogramma, come riportato dalla sovrapposizione di Fig.123. Si puó notare inoltre
che le ampiezze di velocitá degli altri marker, per esempio le gambe,
del riferimento in Fig.122, sono coerenti con le ampiezze appena visibili nello spettrogramma associato (Fig.121), ma presentano ampiezza inferiore rispetto alle traiettorie calcolate per la coppia RX2 /T X2
di Fig.113. Ció verifica che le equazioni impiegate nel calcolo della
velocitá radiale per i riferimenti sono effettivamente coerenti con le
misure di velocitá visualizzate dagli spettrogrammi. Inoltre la velocitá radiale, per esempio per gambe e piedi, é minore nel riferimento 1
rispetto al riferimento 2, poiché la variazione di velocitá maggiore si
ha lungo la direzione dell’ asse z e l’ angolo α é molto maggiore nel
sistema di riferimento con centro in O1 rispetto al sistema con centro
in O2 .
Similmente si puó considerare lo spettrogramma di Fig.124 ricavato
Figura 121: Spettrogramma ottenuto a partire dalle misure di RX1
nell’intorno della frequenza portante trasmessa da T X1 .
dalle misure del sensore RX3 , posto nel punto piú basso dell’ asse
di misura. Come é facile aspettarsi lo spettrogramma evidenzia delle
traiettorie di velocitá ad ampiezza elevata, riconducibili al movimento dei piedi. Le traiettorie di riferimento di velocitá media per i marker considerati sono state ricavate con la nota procedura, attuando il
cambio di riferimento, stavolta con centro O3 , derivando e filtrando
le traiettorie di posizione, calcolando gli angoli α e β; si ottengono cosí le traiettorie rappresentate in Fig.125. Si nota anche in questo caso
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
4.5
4
3.5
3
vr [m/s]
2.5
RLE/RME
RLM/RMM
RVMH/RIMH
LLE/LME
LLM/LMM
LVMH/LIMH
RGT
LGT
IJ/PX
HD
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
5
5.5
6
6.5
7
7.5
t [s]
Figura 122: Traiettrorie di velocitá radiali per i marker RGT, LGT, HD
e traiettorie medie di velocitá radiale per i punti RLE/RME, RLM/RMM, RVMH/RIMH, LLE/LME, LLM/LMM, LVMH/LIMH, rispetto al sistema di riferimento con centro
O1 .
Figura 123: Sovrapposizione tra lo spettrogramma ottenuto dalla coppia
RX1 /T X1 e la traiettoria di riferimento vr,IJ/PX .
la corrispondenza di ampiezza tra lo spettrogramma e le traiettorie
dei punti ad esso sovrapposte (vedi Fig.126). Confrontando le traiettorie di velocitá ottenute in questo sistema di riferimento si nota per
esempio che le velocitá dei piedi sono aumentate rispetto alla traiettoria della medesima curva nel riferimento 2, mentre l’ ampiezza di
variazione del marker sulla mano é diminuita. Ció é dovuto al posizionamento scelto per il riferimento O3 : essendo in basso e circa all’
altezza del movimento eseguito dai piedi la sua traiettoria di velocitá
radiale é molto vicina alla componente z di velocitá di RIMH/RVMH
(nel caso si consideri il piede destro), poiché l’angolo α é circa nullo e
le traslazioni sugli altri assi sono piú limitate; l’ angolo α per il punto
HD risulta invece piú elevato nel riferimento 1 rispetto al riferimen-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
89
90
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
to 2 o 3. Con il posizionamento dei sensori, lungo la direzione y, si
ottiene quindi un duplice effetto:
1 per movimenti in cui la variazione di velocitá lungo la direzione
z é maggiore delle variazioni di velocitá lungo gli altri due assi
e l ’angolo β é circa nullo, avranno velocitá radiale piú elevata i
movimenti di marker con angolo α limitato. Si puó cosí aumentare la variazione di velocitá di un punto rispetto ad una altro
posto a distanza y maggiore.
2 l’ allontanamento del sensore lungo la direzione y porta ad una
perdita di riflessione delle parti che escono dal cono di irraggiamento del trasmettitore; di conseguenza tali parti saranno meno
visibili nello spettrogramma. É per questa ragione che nel grafico di Fig.124 non si distingue minimamente la curva di velocitá
associata al torace.
Figura 124: Spettrogramma ottenuto a partire dalle misure di RX3 nell’
intorno della frequenza portante trasmessa da T X3 .
Utilizzando la stessa modalitá vista nel Cap.3.2 é possibile stimare, a partire dall’ immagine spettrogramma, la traiettoria di velocitá
del torace e in parte anche quella dei piedi. Si ricorda che la velocitá estratta, tramite applicazione diretta dell’ equazione dell’ effetto
doppler, é direttamente confrontabile con i riferimenti calcolati precedentemente. Per il torace si puó cosí definire un errore di stima come differenza tra il valore medio ottenuto dalle traiettorie di velocitá
dei marker IJ e PX, vr,IJ/PX e la stima ottenuta dallo spettrogramma
vstim,tx , secondo la (34).
ev,tx (t) = vstim,tx (t) − vr,IJ/PX (t)
(34)
Ricordando che l’ errore di misura di tipo B calcolato per la stima
vstim,tx é circa pari a 0.1 m/s, si puó considerare un intervallo accettabile per l’ errore di stima ev,tx di +/-0.1 m/s. Si puó cosí calcolare l’
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
5
4.5
4
3.5
vr [m/s]
3
RLE/RME
RLM/RMM
RVMH/RIMH
LLE/LME
LLM/LMM
LVMH/LIMH
RGT
LGT
IJ/PX
HD
2.5
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
−1
5
5.5
6
6.5
7
7.5
t [s]
Figura 125: Traiettrorie di velocitá radiali per i marker RGT, LGT, HD
e traiettorie medie di velocitá radiale per i punti RLE/RME, RLM/RMM, RVMH/RIMH, LLE/LME, LLM/LMM, LVMH/LIMH, rispetto al sistema di riferimento con centro
O3 .
Figura 126: Sovrapposizione tra lo spettrogramma ottenuto dalla coppia
RX3 /T X3 e le traiettorie di riferimento: vr,RVMH/RIMH (azzurro), vr,LVMH/LIMH (azzurro a tratti), vr,RLE/RME (verde), vr,LLE/LME (verde a tratti), vtHD (giallo), valutate nel
riferimento 3.
errore di stima per ogni prova di camminata effettuata e determinare
il rapporto tra il numero di volte che l’ errore rimane entro questo
intervallo rispetto al numero totale di stime effettuate. In tabella 8 é
riportata questa percentuale (per ogni prova e complessiva di tutte
le prove) che rappresenta, anche se in modo approssimato, la probabilitá che l’ errore sia entro l’ intervallo desiderato. Si ottiene una
percentuale di successo dell’ 85 % su un numero di circa 2200 stime.
Si riportano nella successiva tabella 9 anche i valori di media me e
deviazione standard σe di ogni singola prova e il valore complessivo.
In Fig.127 si riporta l’ istogramma delle frequenze di occorrenza dell’
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
91
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
prova
%
01
93.0
02
92.2
03
88.0
04
68.6
05
84.5
06
88.8
07
81.0
08
81.1
09
87.0
10
84.2
TOT
84.6
Tabella 8: Percentuali calcolate per ogni singola prova e percentuale totale
per le camminate, calcolate come rapporto tra il numero di stime
in cui ev,tx é compreso tra +/- 0.1 m/s.
errore (a cui é stato sottratto me e diviso per σe ) entro gli intervalli
illustrati, scalato in modo da sovrapporvi la gaussiana normalizzata (in rosso). Vista la somiglianza tra le due curve si puó affermare
con buona approssimazione che la probabilitá di ottenere un errore
di stima sulla velocitá del torace pari a +/-2σ, ovvero +/-0.13 m/s, é
del 95 %. Si puó calcolare, a partire dai valori complessivi di media e
varianza un errore quadratico medio MSE pari a 0.005 (m/s)2 .
In Fig.128 si riporta un diagramma a dispersione della velocitá del
0.05
0.045
0.04
0.035
frequenza [−]
92
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
−5
−4
−3
−2
−1
0
x σ [m/s]
1
2
3
4
5
Figura 127: Istogramma delle frequenze di occorrenza normalizzate dell’ errore di stima ev,tx ; sovrapposta in rosso la curva gaussiana
normalizzata.
riferimento vr,IJ/PX in funzione del modulo dell’ errore di stima ev,tx .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
prova
me
σe
[m/s]
[m/s]
01
−0.01
0.06
02
0.03
0.04
03
0.04
0.05
04
0.04
0.09
05
0.02
0.07
06
0.03
0.05
07
0.04
0.01
08
0.03
0.06
09
0.02
0.05
10
0.02
0.06
TOT
0.03
0.06
Tabella 9: Valori di media me e deviazione standard σe dell’ errore di stima
ev,tx per le camminate, calcolate per ogni singola prova e come
concatenazione di tutte le prove.
Si nota come l’ errore tenda a diventare maggiore all’ aumentare della
velocitá. Inoltre, poiché si considerano velocitá tra 0.3 e 1.5 m/s un
errore compreso tra +/-0.1 m/s corrisponde a un errore percentuale
non trascurabile. Per esempio, considerando una velocitá di riferimento di 1 m/s, esso corrisponde ad un errore del 20 %.
Partendo dallo spettrogramma di Fig.124 non si riesce stavolta ad
ottenere l’ inviluppo delle traiettorie evidenziate in Fig.126. Giá nel
Cap.3.2 si era evidenziato il problema, per la presenza di picchi scuri non associabili al movimento di alcun arto, ma effetti dovuti allo
strisciamento dei piedi (friction) con il pavimento nel momento di
appoggio. Tali picchi nell’ immagine non possono essere distinti con
l’ approccio impiegato. Si effettua pertanto un confronto con le traiettoria piú esterne, cioé vr,RVMH/RIMH e vr,LVMH/LIMH , solamente
nei punti di massimo. Si aggiunge pertanto al programma matlab impiegato una ricerca dei massimi al di sopra di una soglia di PSD e
velocitá voluta. Ció permette di ottenere per esempio per la prova
rappresentata in Fig.126 i primi tre picchi al di sopra di 4 m/s. Si
puó cosí definire anche un parametro temporale Tp che rappresenta l’ intervallo temporale che intercorre tra il picco di LVMH/LIMH
(nella prova in esame) e il picco successivo del medesimo punto. Tp
definisce pertanto il tempo impiegato per compiere un passo. Si ottengono per ogni prova tre stime (corrispondenti a tre picchi) di velocitá
vstim,pd e una stima di tempo di un passo Tstim,p . Si calcolano successivamente gli errori di stima rispettiamente mediante le (35) e (36).
Trif,p rappresenta il valore del tempo di un passo stimato a parti-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
93
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
1.6
1.4
1.2
vr,IJ/PX [m/s]
94
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
|ev,tx| [m/s]
Figura 128: Diagramma a dispersione della velocitá di riferimento del torace
vr,IJ/PX in funzione del modulo degli errori di stima |ev,tx |, per
le dieci prove effettuate.
re dai riferimenti di velocitá applicando il medesimo riconoscimento
dei massimi usato per le stime. Sia t 0 l’ istante temporale in cui l’
algoritmo identifica un massimo.
0
0
evm,pd (t ) = vstim,pd (t ) − max
vr,RVMH/RIMH (t 0 )
vr,LVMH/LIMH (t 0 )
eTp = Tstim,p − Trif,p
(35)
(36)
Gli errori di stima dei massimi sono rappresentati nel diagramma a
dispersione riportato in Fig.129. Si nota come l’ errore sia considerevole, nel caso peggiore di 0.8 m/s, per valori di velocitá compresi tra
3.7 e 4.8 m/s. Nel caso peggiore si ottiene pertanto un errore anche
del 20%.
L’ errore sulla stima di Tp é invece praticamente nullo, come riportato
nella tabella 10, in corrispondenza dei valori stimati.
Si puó concludere dicendo che la stima della velocitá del torace puó
essere impiegata con buona approssimazione per definire una velocitá media di avanzamento della persona durante la camminata. La
stima dei massimi sulle velocitá dei piedi porta invece ad una indicazione delle velocitá massime raggiunte dai piedi durante i passi. Gli
errori in valore assoluto sono maggiori nel caso di stima della velocitá
massima delle gambe rispetto agli errori ottenuti per il torace, tuttavia gli intervalli di velocitá in gioco sono maggiori nel primo caso; ció
comporta in entrambi i casi un errore, nel caso peggiore, di circa il
20 %. La stima del tempo di un passo puó invece essere ottenuta in
modo ottimo, con errori temporali assolutamente trascurabili.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
caratterizzazione del sistema di misura per camminate
e Tp
Tstim,p
[ms]
[s]
24
1.168
0
1.120
24
1.040
8
1.112
8
1.104
0
1.112
-8
1.000
-8
1.080
0
0.952
Tabella 10: Valori di tempo di un passo stimati Tstim,p ed errore calcolato
eTp per ogni prova.
4.8
vrm,L/RVMH [m/s]
4.6
4.4
4.2
4
3.8
3.6
−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
evm,pd [m/s]
Figura 129: Diagramma a dispersione delle velocitá massime di riferimento
dei piedi vrm,L/RVMH in funzione dell’ errore di stima calcolato
evm,pd .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
95
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
7
RICONOSCIMENTO
In questo capitolo si affronta la problematica del riconoscimento di
movimenti umani a partire da un set di misure effettuate per ciascun
movimento (database di misure con classificazione nota). A partire
da un movimento non classificato, scelto nell’ insieme dei movimenti
del database, si vuole implementare un algoritmo di riconoscimento per determinare a quale insieme di movimenti del database esso
appartiene.
7.1
riconoscimento di movimenti semplici
Si suppone che i movimenti da classificare siano i movimenti semplici
analizzati nei capitoli precedenti: movimento 1, flessione/estensione
dell’ avambraccio nel piano verticale secondo le modalitá illustrate in
Fig.46; movimento 2, flessione dell’ avambraccio nel piano orizzontale come schematizzato in Fig.52; movimento 3, flessione del ginocchio
nel piano verticale come illustrato in Fig.57. Si vuole realizzare un algoritmo di classificazione per distinguere in modo automatico quale
movimento, nell’ insieme dei tre movimenti considerati, é stato compiuto dal target umano. Il setup impiegato é rappresentato in Fig.130.
Si impiegano tre coppie di TX/RX, disposte ad un’ altezza dal suolo:
TX RX 1
HP
TX RX 2
YS3
YS2
YS1
TX RX 3
d
Figura 130: Setup di misura impiegato per il riconoscimento dei tre
movimenti.
YS1 = 1.6, YS2 = 1.1, YS3 = 0.6 m. La persona che esegue le prove
97
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
98
riconoscimento
é alta Hp = 1.7 m e si pone ad una distanza fissa d = 1.5 m dall’
asse di misura. Il target umano indossa un maglione di lana e jeans. I
trasmettitori operano in modalitá “free running“ e sono sintonizzati
per trasmettere su portanti differenti, rispettivamente: fT X1 = 43.2,
fT X2 = 40.3, fT X3 = 37.2 kHz. Pertanto i trasmettitori sono attivi contemporaneamente e i segnali ricevuti dagli RX sono acquisiti su tre
canali distinti dell’ oscilloscopio ad una frequenza di 100 kS/s ciascuno. La scelta di abbassare la frequenza di campionamento deriva dall’
esigenza di elaborare molti dati e di memorizzarli successivamente.
Si effettua inoltre, in fase di post elaborazione dei dati, una demodulazione analogica e una decimazione sui dati ricevuti in modo da
abbassare il costo computazionale delle elaborazioni e velocizzare le
operazioni successive necessarie. La demodulazione viene effettuata
impiegando una portante di circa 4 kHz, valore che garantisce di mantenere al di sopra dello zero tutti gli shift frequenziali nell’ intorno
delle tre frequenze portanti di trasmissione demodulate. Gli spettrogrammi evidenziano quindi delle variazioni frequenziali dovute all’
effetto doppler identiche a quelle delle frequenze portanti trasmesse
fT X1 , fT X2 e fT X3 , dove le nuove portanti demodulate sono rispettivamente 7.2, 4.3 e 1.1 kHz. Il fattore di decimazione applicato é k = 2.
Gli spettrogrammi realizzati presentano una risoluzione frequenziale
∆f = 13 Hz e una risoluzione temporale di ∆t = 12 ms.
Per effettuare il riconoscimento dei tre movimenti si impiega il seguente approccio:
1. Per ciascun movimento si effettuano tre prove della durata di 20
secondi, dove il singolo movimento viene ripetuto piú volte, nel
caso specifico per esempio 10 volte ogni prova (con un totale di
30 esecuzioni per singolo movimento nelle tre prove). La velocitá di esecuzione del movimento viene appositamente variata
nell’ arco di tempo a disposizione; si ottiene cosí un’ acquisizione di 60 secondi (unione delle tre acquisizioni da 20 secondi
ciascuna) per il movimento in esame che definisce un insieme
di dati in cui é noto il movimento effettuato. In realtá, poiché
ciascun movimento si compone di una fase di andata (identificata con il pedice a) e una fase di ritorno (pedice r) e il modo
con cui viene effettuato ciascun movimento prevede di effettuare una pausa tra la fase di andata (nel caso del movimento 2
si consideri la fase di estensione) e la fase di ritorno (nel caso
del movimento 2 si consideri la fase di contrazione), ogni movimento viene suddiviso in due sotto movimenti, definiti come:
mov1a , mov2a , mov3a (andata), mov1r , mov2r , mov3r (ritorno). Si ottiene cosí un insieme di dati noti (database) relativo
a 6 movimenti, composto da 15 esecuzioni ciascuno (N = 15).
Questo insieme di dati, associato a ciascun sotto movimento,
definisce il “training set“ del movimento stesso.
2. A partire dai dati di ogni acquisizione di 20 secondi del movi-
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
7.1 riconoscimento di movimenti semplici
1
mov2_a (1)
2
mov2_r (1)
N
mov2_r (N)
Figura 131: Spettrogramma di partenza del movimento 2 ottenuto dal sensore RX2 , isolamento e sogliatura dello spettrogramma nella fascia
di frequenze della trasmissione di T X2 e costruzione del vettore
di matrici spettrogramma di riferimento del database.
mento considerato si ricava, tramite un programma realizzato
in Matlab, uno spettrogramma complessivo, come rappresentato in Fig.131, considerando per esempio l’ acquisizione ottenuta
dalla scheda RX2 per il movimento 2. Si nota come lo spettrogramma evidenzia le ricezioni delle tre portanti trasmesse demodulate e i relativi shift di doppler dovuti al movimento. Per
ciascun sensore RX si isola la sola componente del rispettivo
tramsettitore, per esempio per RX2 si considera la ricezione nella banda demodulata di fT X2 . Ponendo una soglia di colore, ovvero una soglia di PSD, viene realizzata una versione in bianco e
nero dello spettrogramma (se PSD > soglia, associa un pixel nero; se PSD < soglia, associa un pixel bianco). Lo spettrogramma
di partenza relativo a RX2 , la successiva selezione della banda
di T X2 e l’ operazione di sogliatura sono evidenziati in Fig.131.
A partire da questa versione dello spettrogramma vengono isolati i singoli movimenti, ovvero degli spettrogrammi di opportuna ampiezza temporale tali da identificare un solo movimento
mov1a o mov1r e vengono salvate le matrici spettrogramma
in un array di strutture etichettato con il nome del rispettivo
movimento. Tali matrici avranno dimensioni x x y. L’ array ha
dimensione N. Si effettua lo stesso procedimento per le acquisizioni degli altri due movimenti. Riassumendo, si ottiene cosí
un database composto da sei vettori, uno per ogni movimento in esame, contenente ciascuno N = 15 matrici spettrogramma relative al movimento considerato (Fig.131). In Fig.132 sono
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
99
100
riconoscimento
riportati a titolo di esempio degli spettrogrammi (dopo l’ operazione di sogliatura binaria) inseriti nel database per ciascun
movimento.
mov1_a
mov1_r
mov2_a
mov2_r
mov3_a
mov3_r
Figura 132: Esempi di spettrogrammi sogliati per i movimenti in esame,
impiegati per la classificazione.
3. Impiegando la funzione di Matlab “corr2“ si ottiene l’ indice
di correlazione tra due matrici bidimensionali A e B di uguale
dimensione x x y. La funzione esegue il calcolo dell’ indice di
¯ e B¯ (scalari)
correlazione r (scalare) mediante la (37), dove A
rappresentano il valore medio dei valori contenuti nelle matrici
A e B lungo le due dimensioni.
P P
¯
¯
x
y (Axy − A)(Bxy − B)
r= q P P
.
(37)
P
P
¯ 2) · (
¯ 2
( x y (Axy − A)
x
y (Bxy − B) )
Per ogni vettore del database (ovvero per ogni movimento) é
posibile ricavare l’ indice di correlazione di ogni matrice con le
altre appartenenti al medesimo vettore. Si ottiene cosí una matrice di indici di correlazione di dimensioni N x N (in questo
caso 15 x 15) per ognuno dei sei movimenti. Si tratta di una matrice simmetrica, con valori compresi tra 0 e 1, con valore 1 sulla
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
7.1 riconoscimento di movimenti semplici
diagonale, poiché la correlazione tra un’ immagine e se stessa é
il massimo indice di correlazione ottenibile, cioé 1. Se gli indici
di correlazione all’ interno della matrice sono compresi tra 0.5 e
1, si puó assumere che le matrici spettrogramma del medesimo
movimento sono tra loro correlate, nonostante la variabilitá di
velocitá di movimento nelle varie esecuzioni svolte. Chiaramente la correlazione che si ottiene considerando due esecuzioni a
velocitá diversa tende ad avere un indice di correlazione piú basso rispetto ad esecuzioni a velocitá molto vicine tra loro dello
stesso movimento.
4. Si effettuano quattro prove della durata di 20 secondi ciascuna,
dove il target umano esegue con ordine casuale i sei movimenti del database, con le medesime modalitá usate in precedenza
(tempo di almeno mezzo secondo tra l’ esecuzione successiva
di due movimenti). Impiegando la medesima procedura spiegata al punto 2 si estraggono dallo spettrogramma complessivo le matrici spettrogramma di ogni movimento eseguito (da
classificare) e si memorizzano in un array. Partendo dal primo
elemento matrice di tale array, che rappresenta un movimento da classificare, si calcolano mediante la funzione “corr2“ gli
indici di correlazione con ogni singola prova di ciascun movimento del database. Per ogni movimento si determina cosí un
vettore di indici di correlazione di dimensione N. Impiegando
una media é possibile ottenere un indice di correlazione medio
tra la prova da classificare e ciascun insieme di prove, relative
ad uno specifico movimento, del database (classificate a priori).
La classificazione migliore puó essere considerata quella corrispondente all’ indice medio di correlazione maggiore. La procedura viene applicata a ciascun elemento dell’ array di misure
da riconoscere.
La classificazione viene effettuata con il metodo visto componendo
il database con gli spettrogrammi relativi a una sola coppia TX/RX
per volta. Si realizzano pertanto tre database distinti, uno per ogni
coppia TX/RX, dove ciascuno contiene gli spettrogrammi relativi alla
coppia corrispondente: porzioni di spettro RX1 /T X1 per il database
della coppia 1, porzioni di spettro RX2 /T X2 per il database della coppia 2, porzioni di spettro RX3 /T X3 per il database della coppia 3. I
valori di soglia impiegati per ottenere le versioni bianco e nero degli
spettrogrammi sono diversi tra le varie coppie TX/RX; infatti la potenza di trasmissione é diversa nei tre TX poiché operano a frequenze
diverse. La soglia sará pertanto piú elevata alla frequenza di trasmissione di 40 kHz, dove la potenza irradiata é maggiore.
Su un totale di 50 movimenti casuali tra i sei considerati nel database,
ottenuti dalle quattro prove impiegate per la validazione del metodo di riconoscimento, si ottengono le seguenti percentuali di successo (corretto riconoscimento): coppia T X1 /RX1 88 %, T X2 /RX2 76 %,
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
101
102
riconoscimento
m/c
mov1a
mov1a
71.4
mov1r
mov2a
mov2r
mov1r
mov2a
mov2r
mov3a
14.3
14.3
90
10
mov3r
100
77.8
22.2
mov3a
100
mov3r
11.1
88.9
Tabella 11: Matrice di confusione della classificazione ottenuta con prove
di validazione impiegando gli spettrogrammi di RX1 per effetto
della trasmissione T X1 .
T X3 /RX3 78 %. Da questi risultati si nota che il posizionamento dei
sensori influisce sull’ esito postivo o meno della classificazione in base alla tipologia di movimenti considerati. In questo caso se si dovesse scegliere una coppia di sensori si sceglierebbe la coppia T X1 /RX1 ,
in quanto permette di ottenere una percentuale di successo di riconoscimento maggiore. Si ricorda che un parametro che influenza la
classificazione é il valore di soglia per ottenere le versioni bianco/nero degli spettrogrammi, diversa in base alla coppia di sensori in
esame in quanto le frequenze di trasmissione/ricezione presentano
una diversa pressione sonora, ovvero diversa PSD. Le tabelle 11 - 13
rappresentano le “confusion matrix“ rispettivamente delle coppie 1,
2 e 3 e mettono in evidenza le percentuali di riconoscimento tra i vari
movimenti possibili (m) del database e le possibili classificazioni effettuabili (c). Consentono pertanto di osservare in modo immediato
quali sono i movimenti che vengono confusi dal metodo di riconoscimento adottato. Si nota infatti che se si sceglie la coppia RX1 /T X1 ,
ciascun movimento presenta una percentuale di riconoscimento almeno pari al 70 % (Tab.11), mentre nel caso si impieghino le altre coppie
alcuni movimenti non sono classificabili in quanto presentano percentuali di classificazione corretta inferiore al 50 % (mov2r , mov3 a in
Tab.12 e mov1a in Tab.13).
Impiegando nel database un numero di misure inferiore a 15, per ciascun movimento, le percentuali di classfificazione corretta scendono
per tutte e tre le coppie di sensori considerate. Per esempio per la
coppia T X1 /RX1 si ottiene una percentuale di classificazione corretta
compresa tra il 60 e il 68 % impiegando solo N = 5 prove nel database
di ogni movimento, compresa tra il 70 e l’ 80 % considerando N = 10
(sempre calcolando le percentuali su 50 prove di validazione).
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
7.1 riconoscimento di movimenti semplici
m/c
mov1a
mov1a
85.7
mov1r
mov1r
mov2a
mov2r
mov3a
mov3r
14.3
100
mov2a
100
mov2r
44.4
mov3a
60
55.6
40
mov3r
100
Tabella 12: Matrice di confusione della classificazione ottenuta con prove
di validazione impiegando gli spettrogrammi di RX2 per effetto
della trasmissione T X2 .
m/c
mov1a
mov1a
28.5
mov1r
mov1r
mov2a
mov2r
43
60
mov3a
mov3r
28.5
40
mov2a
100
mov2r
11.1
77.8
11.1
mov3a
100
mov3r
22.2
77.8
Tabella 13: Matrice di confusione della classificazione ottenuta con prove
di validazione impiegando gli spettrogrammi di RX3 per effetto
della trasmissione T X3 .
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
103
104
riconoscimento
7.2
applicazione pratica di riconoscimento
Il sistema di misura tramite ultrasuoni finora analizzato puó essere
impiegato per analisi offline tramite post elaborazione dei dati racolti
da una o piú coppie di sensori TX/RX. Si tratta di un sistema adatto
al riconoscimento di singoli movimenti ripetitivi (o piú movimenti
eseguiti uno dopo l’ altro) di un soggetto che esegue operazioni in
un’ area limitata (circa 2 x 2 m). Un ambito applicativo logistico puó
essere determinare le fasi di lavoro eseguite da un operatore di assemblaggio, per stimare il tempo ciclo dell’ operazione e il tipo di operazione eseguita. A tale scopo si é simulata una semplice operazione di
assemblaggio, schematizzata in Fig.133, composta dalle seguenti fasi:
(a) fase di riposo, coincide con la fase iniziale. L’ operatore si trova
fermo in piedi davanti al piano di lavoro. Alla sua sinistra é riportata una pila di pezzi (schematizzati con rettangoli arancioni)
su cui deve effettuare delle lavorazioni successive.
(b) fase di presa di un pezzo da lavorare dalla pila di oggetti presenti (fase di carico).
(c) posizionamento dell’ oggetto in presa sul piano di lavoro di
fronte all’ operatore.
(d) fase di presa di un avvitatore posto su una mensola parallela al
piano di lavoro.
(e) fissaggio di una vite sull’ angolo in basso a destra del pezzo con
l’ avvitatore.
(f) fissaggio di una vite sull’ angolo in alto a destra del pezzo con
l’ avvitatore.
(g) fissaggio di una vite sull’ angolo in alto a sinistra del pezzo con
l’ avvitatore.
(h) fissaggio di una vite sull’ angolo in basso a sinistra del pezzo
con l’ avvitatore.
(i) riposizionamento dell’ avvitatore sulla mensola.
(m) fase di presa dell’ oggetto dopo la lavorazione (fissaggio delle
viti).
(n) fase di collocamento del pezzo lavorato (fase di scarico) in una
pila posta sulla destra dell’ operatore nel piano di lavoro.
Il setup impiegato per la prova, schematizzato in Fig.134, prevede l’
impiego di tre coppie TX/RX disposte secondo la struttura a portale
rappresentata. Per il posizionamento dei sensori sono state fissate le
seguenti quote: YS1 = YS3 = 1, YS2 = 2, XS2 = 1 m. La persona che
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
7.2 applicazione pratica di riconoscimento
a
b
c
d
e
f
g
h
i
m
n
Figura 133: Sequenza di movimenti per simulare un’ attivitá in una stazione
di assemblaggio.
ha effettuato la prova é alta circa 1.70 m e indossa un maglioncino di
cotone e jeans. I trasmettitori sono sintonizzati per operare con frequenze portanti differenti, ovvero fT X1 = 37, fT X2 = 40, fT X3 = 43.1
kHz. I segnali ricevuti dai tre RX sono acquisiti e memorizzati mediante l’ utilizzo di un DSO con frequenza di campionamento di 100
kS/s per singolo canale. Vista la vicinanza tra il sensore T X2 e l’ apparato uditivo del target umano, circa 30 cm, sono stati impiegati dei
tappi antirumore a scopo protettivo durante le prove.
I segnali acquisiti sono stati demodulati in fase di elaborazione dati
nell’ intorno di una portante di 4 kHz, con un fattore di decimazione
k = 2, come nel caso precedente. Le nuove frequenze portanti sono
cosí 1000, 4000 e 7100 Hz rispettivamente per T X1 , T X2 e T X3 . In
Fig.135 sono riportati gli spettrogrammi ottenuti a partire dall’ esecuzione delle operazioni a-n di Fig.133. Sono stati realizzati in modo
da ottenere ∆f = 12 Hz e ∆t = 14 ms. In particolare sono riportate le porzioni di spettrogramma ottenute da: RX1 nella banda della
portante trasmessa da T X1 demodulata, RX2 nella banda della portante trasmessa da T X2 demodulata, RX3 nella banda della portante
trasmessa da T X3 demodulata. Si puó notare come tutte le azioni che
compongono l’ operazione di assemblaggio rappresentate in Fig.133
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
105
riconoscimento
XS2
TX2 RX2
YS2
TX3 RX3
YS3
TX1 RX1
YS1
106
Figura 134: Setup ad ultrasuoni impiegato per l’ attivitá di assemblaggio
considerata.
sono visibili a partire dagli spettrogrammi. Si possono fare le seguenti
considerazioni:
- l’ azione di presa del pezzo (fase di carico) é ben visibile nello
spettrogramma RX1 /T X1 nella fascia compresa tra (a) e (c). Infatti la fase di presa prevede un movimento verso sinistra delle
braccia fino ad afferrare l’ oggetto (avvicinamento verso la coppia di sensori 1, con shift frequenziale dovuto ad effetto doppler
positivo) e successivo riporto dell’ oggetto in presa fino alla posizione (c) (allontanamento dalla coppia di sensori 1, con shift
frequenziale dovuto ad effetto doppler negativo). Si noti che
anche nello spettrogramma RX3 /T X3 si puó vedere il movimento, ma con variazioni frequenziali invertite rispettro a RX1 /T X1 ,
visto il posizionamento alla destra del target umano (e intensitá di colore minore, poiché mediamente piú lontano durante l’
esecuzione).
- l’ azione di deposito del pezzo lavorato (fase di scarico) é ben
visibile nello spettrogramma RX3 /T X3 nella fascia compresa tra
(m) e (a). Infatti la fase di presa prevede un movimento verso destra del pezzo lavorato (avvicinamento verso la coppia di sensori 3, con shift frequenziale dovuto ad effetto doppler positivo) e
successivo ritorno alla posizione (a) di partenza (allontanamento dalla coppia di sensori 3, con shift frequenziale dovuto ad
effetto doppler negativo). Si noti che anche nello spettrogramma RX1 /T X1 si puó vedere il movimento, ma con variazioni frequenziali invertite rispettro a RX3 /T X3 , visto il posizionamento
alla sinistra del target umano.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
7.2 applicazione pratica di riconoscimento
- le operazioni di presa dell’ avvitatore (d-e) e di rilascio (h-i)
sono visibili nello spettrogramma RX2 /T X2 , entrambe costituite da una variazione prima positiva e poi negativa di frequenza. Infatti in entrambe le azioni il braccio destro si sposta da
una posizione vicina al piano di lavoro fino alla mensola dove
prendere/deporre lo strumento di lavoro (variazione positiva)
e succesivamente ritorna verso il piano di lavoro (variazione
negativa).
- le movimentazioni per spostare l’ avvitatore da una vite ad un’
altra (e-h) non sono molto visibili negli spettrogrammi, in quanto si tratta di movimenti limitati in tutte le direzioni. Tuttavia
si possono notare gli istanti di funzionamento dell’ avvitatore
nello spettrogramma RX3 /T X3 , a causa di onde ultrasoniche generate dall’ avvitatore stesso nell’ intorno di fT X3 , rappresentate
come ricezione di portanti sinusoidali molto vicine tra loro.
Impiegando una conversione in bianco e nero degli spettrogrammi
RX1 /T X1 e RX3 /T X3 con una soglia elevata, é possibile evidenziare
facilmente le sole fasi di carico (da RX1 /T X1 ) e scarico (da RX3 /T X3 ).
Si puó cosí determinare facilmente un istante temporale iniziale e finale dell’ azione di assemblaggio che verrá successivamente ripetuta
nel tempo dall’ operatore. Si possono cosí ottenere stime successive di tempi impiegati dall’ operatore per compiere l’ intera azione
di assemblaggio (a-n). La procedura di stima temporale é facilmente
automatizzabile mediante post elaborazione fissando delle soglie di
ampiezza di frequenza nei due spettrogrammi in bianco e nero, al di
sopra delle quali ricercare il massimo.
Si potrebbe inoltre implementare una procedura di riconoscimento
dell’ intera azione di assemblaggio effettuata dall’ operatore, a partire dalla fase di carico fino allo scarico del prodotto lavorato. Analogamente a quanto visto per i movimenti singoli, si potrebbe eseguire un
insieme di misure (training) delle diverse operazioni di assemblaggio
effettuabili dall’ operatore, in modo da ottenere un database di misure di riferimento. A partire dal database successivamente classificare
un’ operazione di assemblaggio incognita (tra quelle del database)
mediante matrici di correlazione con una procedura analoga a quanto visto precedentemente per i movimenti singoli.
Il metodo di misura e riconoscimento analizzato dovrá affrontare in
fase di implementazione pratica diverse problematiche, tra cui:
- presenza di onde ultrasonore nella banda di misura dei sensori
adottati, prodotte da macchinari, o fonti esterne, nell’ ambiente
di lavoro in cui verrá posto il setup di misura; gli spettrogrammi
proposti in precedenza per l’ operazione di assemblaggio considerata sono stati realizzati a partire da misure effettuate nel
laboratorio universitario in condizioni di silenzio e assenza di
macchinari o organi in movimento.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
107
108
riconoscimento
- il setup di misura, ovvero la disposizione dei sensori e il numero
di sensori da impiegare, dovrá essere adattata al tipo di attivitá
di assemblaggio da analizzare.
- l’ elevata pressione ultrasonora emessa dai sensori in funzione
della distanza dell’ operatore. Non sono presenti ad oggi normative in Italia che limitino l’ esposizione ad onde ultrasonore
(> 20 kHz) in contesto lavorativo, tuttavia si possono adottare
accorgimenti, quali distanze minime o dispositivi di protezione
per l ’apparato uditivo, a scopo preventivo.
- presenza di altri organi in movimento o altri operatori nelle
vicinanze del sistema di misura che possono essere rilevati e falsare la misura. Potrebbe essere necessario l’ impiego di schermi
fonoassorbenti.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
7.2 applicazione pratica di riconoscimento
b
c
d
e
f
g
h
i
m
n
a
RX1 / TX1
RX2 / TX2
RX3 / TX3
a
Figura 135: Spettrogrammi ottenuti tramite post elaborazione dei dati
acquisiti. Sono evidenziate le operazioni svolte durante l’
assemblaggio.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
109
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
CONCLUSIONI
La caratterizzazione ottenuta per il sistema ad ultrasuoni, a partire
da riferimenti di misura forniti dal sistema di misurazione del laboratorio di gait analysis, evidenzia un MSE massimo dell’ errore di
stima di 0.016 (m/s)2 . Tale valore é stato ottenuto per il movimento
flessione/estensione del ginocchio (mov. 3). Poiché proprio in questo caso non é stato possibile ottenere, a partire dallo spettrogramma,
una traiettoria univoca di un solo marker, ma si é stimato un inviluppo di traiettorie, il valore calcolato di MSE é affetto da errore di
stima associabile in maniera considerevole alla definizione dell’ errore e conseguentemente all’ algoritmo di stima. Infatti, nel caso di
stima della velocitá del pugno per il movimento 2 e stima di velocitá
del torace nelle camminate, l’ MSE che si ottiene é inferiore. Si puó
pertanto definire un MSE complessivo di 0.01 (m/s)2 per il sistema
ad ultrasuoni utilizzato.
I range di velocitá in esame per i movimenti singoli analizzati e
per le camminate sono diversi a seconda del marker e del movimento
considerato. Tuttavia si puó notare che la velocitá massima di 6-7 m/s
si é ottenuta per marker posti sui piedi durante la camminata, mentre
per i movimenti singoli (mov. 2, mov. 3) le velocitá ottenute sono inferiori. A causa dei range bassi di velocitá in gioco si ottengono errori
anche del 20 % sulla stima di velocitá effettuata. Si tratta di errori considerevoli che evidenziano che il sistema considerato non puó essere
impiegato per stimare accuratamente traiettorie singole di movimenti
umani, nel caso siano richiesti errori inferiori. Inoltre non si possono
rilevare, per la ricezione della portante trasmessa, valori di velocitá
mediamente inferiori a +/- 0.1 m/s. Tuttavia, per applicazioni sportive dove il range di velocitá del movimento in gioco é maggiore, per
esempio una schiacciata di pallavolo, una battuta di tennis o di baseball, o nel caso si voglia stimare la velocitá della palla (sia essa da
pallavolo, tennis, baseball, ecc..), l’ errore puó diventare trascurabile.
Si é evidenziato, nel caso della camminata, come il movimento di piú
parti del corpo é visibile nello spettrogramma, tuttavia puó non essere semplice effettuare la stima di una determinata traiettoria a partire
dall’ immagine. L’ impiego di piú coppie RX/TX opportunamente
distanziate puó essere utile per evidenziare/eliminare traiettorie di
interesse rispetto ad altre.
Ai fini del riconoscimento dei movimenti singoli visti si é illustrato
un algoritmo di classifificazione che, a partire da un database contenente degli insiemi di prove per ciascun movimento, riesce a classificare sei movimenti con una percentuale di successo maggiore o
uguale del 70 %. La percentuale di riconoscimento varia a seconda
111
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
112
riconoscimento
del posizionamento del sensore e pertanto il setup dev’ essere scelto
in funzione dei movimenti da classificare. Una prima applicazione
pratica dove si puó impiegare il sistema di riconoscimento analizzato
puó essere la stima di un’ attivitá compiuta da un operatore di assemblaggio. Nella simulazione dell’ attivitá eseguita, con opportuno
posizionamento dei sensori, si nota come gli spettrogrammi permettono di identificare facilmente l’ attivitá di carico e scarico (inizio e fine
dell’ attivitá). Inoltre, qualora l’ operatore debba svolgere diverse attivitá potrebbe essere impiegato un algoritmo di classificazione, analogo a quello visto per classificare i singoli movimenti, per riconoscere
l’ azione svolta dall’ operatore.
Concludendo:
- il sistema ad ultrasuoni é adatto ad eseguire procedure di classificazione offline basate su analisi di spettrogrammi.
- il setup di prova, comprendente numero di sensori usati, disposizione, scelta delle frequenze operative, dev’ essere adattata al
tipo di movimento da riconoscere.
- l’ algoritmo di riconoscimento mantiene la generalitá nell’ approccio, tuttavia anch’ esso dev’ essere opportunamente adattato al setup e al tipo di movimento in esame.
Tra gli sviluppi futuri possibili si ricorda la possibilitá di impiegare
una demodulazione analogica hardware (direttamente sulle schede
RX) per contenere il sample rate necessario della scheda di acquisizione e il costo computazionale delle operazioni di post elaborazione.
Ció comporterebbe una riduzione di costo sostanziale nell’ hardware
complessivo necessario per il sistema. Un ulteriore sviluppo potrebbe essere l’ impiego della modalitá “impulse mode“ delle schede TX
(mediante un comando di enable da microcontrollore) per eseguire
stime di posizione di parti del corpo umano in movimento basate su
misura del “tempo di volo“. Ció comporta la necessitá di impiegare
sensori con angolo di apertura molto inferiore, e pertanto di sostituire
i sensori impiegati con altri o di realizzare dei cappucci in modo da
ottenere una direzionalitá maggiore per i sensori usati.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
8
APPENDICE
8.1
appendice a
Si riportano delle immagine significative tratte dal datasheet dei sensori a ultrasuoni Murata usati: MA40S4S (sensore TX), MA40S4R
(sensore RX).
Figura 136: Sezione interna del sensore a ultrasuoni utilizzato. In evidenza
i componenti fondamentali.
Figura 137: Circuito di test per misurare la pressione sonora emessa dal
sensore (TX).
113
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
114
appendice
Figura 138: Circuito di test per misurare la sensitivitá del sensore (RX).
Figura 139: Pressione sonora del dispositivo TX al variare della frequenza.
Figura 140: Sensitivitá del sensore RX al variare della frequenza.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
8.1 appendice a
Figura 141: Caratteristica di radiazione del sensore RX.
Figura 142: Caratteristica di radiazione del sensore TX.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
115
116
appendice
8.2
appendice b
Si riportano gli schemi e i PCB delle schede realizzate per i sensori
MA40S4S (scheda TX) e MA40S4R (scheda RX).
Figura 143: Schema elettrico della scheda di trasmissione a ultrasuoni TX,
realizzato con Kicad.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
8.2 appendice b
Figura 144: Schema elettrico della scheda di ricezione a ultrasuoni RX,
realizzato con Kicad.
Figura 145: Lato retro del progetto PCB realizzato per la scheda TX con
Kicad.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
117
118
appendice
Figura 146: Lato fronte del progetto PCB realizzato per la scheda TX con
Kicad.
Figura 147: Lato retro del progetto PCB realizzato per la scheda RX con
Kicad.
Figura 148: Lato fronte del progetto PCB realizzato per la scheda RX con
Kicad.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
BIBLIOGRAFIA
[1] William R. Hendee, E. Russell Ritenour, “Medical Imaging
Physics“, Chapter 19, book, 2003.
[2] Jerrold T. Bushberg, J. Anthony Seibert, Edwin M. Leidholdt
Jr, John M. Boone, “The Essential Physics of Medical Imaging“,
Chapter 3, book, 2011.
[3] Ambra Vandone, “Fondamenti di Analisi di Fourier“, notes for
students, 2011.
[4] Maurizio Baroni, “Segnali Stazionari: Analisi Spettrale“, notes
for students, 2012.
[5] “Acoustics of Speech and Earing“, Lecture 1-10: Spectrograms,
2010.
[6] Ljubisa Stankovic, Milos Dakovic, Thaiananthan Thaiaparan,
“Time-Frequency Signal Analysis with Applications“, book,
2013.
[7] Leardini A., Sawacha Z., Paolini G., Ingrosso S., Nativo R.,
Benedetti MG., “Gait Posture“, 2007 Oct.
[8] Ceccon S, Ceseracciu E, Sawacha Z, Gatta G, Cortesi M, Cobelli
C, Fantozzi S., “J Sports Sci“, 2013.
[9] Melanie B. Rudoy, Charles E. Rohrs, Jingdong Chen,“Signatures
of Walking Humans from Passive and Active Acoustic Data using Time-Varying Vector Autoregressions“, Digital Signal
Processing Group, IEEE, 2009
[10] Lara Kornienko, Lindsay Kleeman,“An Autonomous Human
Body Parts Detector Using A Laser Range-Finder“, Monash
University, IEEE, 2010.
[11] James M. Sabatier, Alexander E. Ekimov,“Ultrasonic Methods
for Human Motion Detection“, The University of Mississippi
National Center for Physical Acoustics, IEEE, Oct 2006.
[12] Asif Mehmood, James M. Sabatier, Thyagaraju Damarla, “Ultrasonic Doppler methods to extract signatures of a walking
human“, U.S. Army Research Laboratory, Aug 2012.
[13] Alessandro Sona, Roberto Ricci, Giada Giorgi, “A Measurement
Approach Based on Micro-Doppler Maps for Human Motion
Analysis and Detection“, Dept. of Management and Engineering
University of Padova, IEEE, 2012.
119
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]
120
bibliografia
[14] Alessandro Sona, Roberto Ricci, “Improved use of Hough
Transform in an Ultrasound Measurement System for Human Motion Analysis“, Dept. of Management and Engineering
University of Padova, IEEE, 2012.
[15] Alessandro Sona, Roberto Ricci,“Experimental Validation of an
Ultrasound-Based Measurement System for Human Motion Detection and Analysis“, Dept. of Management and Engineering
University of Padova, IEEE, 2013.
[16] Asif Mehmood and James M. Sabatier, Marshall Bradley and Alexander Ekimov,“Extraction of the velocity of walking human’s
body segments using ultrasonic Doppler“, U.S. Army Research
Laboratory and National Center for Physical Acoustics, IEEE,
Sep 2010.
[17] Davide Devescovi, “Impiego di classificatori nell’ analisi di
immagini“, thesis, 2009.
[18] Thomas J. Pizzillo, “Radio Frequency (RF) Measurements for
Human Detection, Tracking, and Identification“, Army Research
Laboratory, Oct 2007.
[11 febbraio 2014, Giacomo Munari - Tesi di laurea magistrale ]

IL SISTEMA HYDROCLEAN STEINHARDT per la grigliatura delle

clicca qui per scaricare la locandina

01PDDOV / 01PDDQW - IDENTIFICATION AND

Elenco materie a scelta - Medicina - Università degli Studi di Catania

Lavoro a videoterminale - Università degli Studi di Siena

Fig. 2 Fig. 1 Fig. 3

Open PDF - Noris Medical

Hai mai pensato di adottare un bambino?

IP/16 (SR 01.16) : INFRAROSSO PASSIVO A 15 METRI

IO E LE REGOLE