Il Sistema Internazionale

Il Sistema Internazionale
L’XI Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM), tenutasi a Parigi
dall’11 al 20 ottobre 1960, definisce le sei unità che devono servire di base per l’istituzione
di un sistema pratico di misura per le relazioni internazionali, a cui viene dato il nome di
Sistema Internazionale di Unità (abbreviato con SI). Di queste unità si stabilisce il nome,
l’abbreviazione del nome e i prefissi per la formazione dei multipli e dei sottomultipli [4].
Il Sistema Internazionale adottato dalla XI CGPM, di cui sopra, ha subito modificazioni e
integrazioni alla XIV CGPM (1971), alla XV CGPM (1975), alla XVI CGPM (1979) e alla
XVII CGPM (1983), con alcune nuove adozioni. Da questo momento il Sistema
Internazionale risulta basato su sette unità fondamentali (tabella 1) e due supplementari
riferite agli angoli piani, da misurarsi in radianti, e agli angoli solidi, da misurarsi in
steradianti, con multipli e sottomultipli (tabella 2).
Il 12 agosto 1982 il Sistema Internazionale viene definitivamente adottato in Italia
con DPR n. 802 (Supplemento ordinario alla Gazzetta Ufficiale n. 302 del 3/11/1982).
Nel 1995, la XX CGPM, considerato quanto suggerito dal Comitato
Internazionale dei Pesi e delle Misura (CIPM), nel 1980, che giudicava incoerente col
sistema SI l’esistenza delle unità supplementari per la misura degli angoli, decide di
sopprimere la categoria delle unità supplementari e interpretare radiante e steradiante
come unità derivate adimensionali.
Tabella 1 – Le sette grandezze fondamentali del Sistema Internazionale.
Grandezze
Unità
simbolo
metro
m
kilogrammo
kg
kelvin
K
intervallo di tempo
secondo
s
intensità di corrente elettrica
ampere
A
intensità luminosa
candela
cd
mole
mol
lunghezza
massa
temperatura termodinamica
quantità di sostanza
La necessità di introdurre multipli e sottomultipli derivò dalla costatazione che
spesso, nelle applicazioni, le unità risultavano o troppo piccole (la distanza tra due città è
scomoda da esprimere in metri) o troppo grandi (il diametro di un capello è scomodo da
esprimere in metri).
L’utilizzo dei multipli e sottomultipli consente di scrivere in modo più sintetico il
risultato numerico di una misura. Non tutti i prefissi elencati nella tabella 2 sono usati in
pratica: i più diffusi e caldeggiati dal Sistema Internazionale sono quelli il cui esponente è
multiplo o positivo o negativo di 3 (mega, kilo, ecc.; milli, micro, ecc.), ma anche tra questi
vengono usati molto raramente il tera e superiori, il femto e inferiori.
1
sottomultipli
multipli
Tabella 2 – Prefissi stabiliti dal Sistema Internazionale: la linea a fianco del simbolo del
prefisso va sostituita col simbolo dell’unità considerata, senza interporre spazi1.
Nome
Simbolo
Moltiplica per
yotta-
Y-
10
24
zetta-
Z-
10
21
exa-
E-
10
18
peta-
P-
10
15
tera-
T-
10
12
giga-
G-
10
9
mega-
M-
10
6
kilo-
k-
10
3
etto-
h-
10
2
deca-
da-
10
deci-
d-
10
-1
centi-
c-
10
-2
milli-
m-
10
-3
micro-
μ-
10
-6
nano-
n-
10
-9
pico-
p-
10
femto-
f-
10
atto-
a-
10
zepto-
z-
10
yocto-
y-
10
-12
-15
-18
-21
-24
Nel Sistema Internazionale con le 7 unità fondamentali convivono ad oggi (il
dettaglio è in [5] pagg. 208-239) le seguenti unità derivate:
1
Multipli e sottomultipli ci suggeriscono di ricordare che: moltiplicare un numero o un simbolo per
un numero o un simbolo con esponente negativo equivale a dividere il primo numero o simbolo per il
secondo ma con esponente positivo
5 · 10-2 = 5 / 102 = 5 / 100 = 0,05
X · 10-4 = X / 104 = X / 10000 = 0,000X
X · Y-n = X / Yn
Viceversa dividere per un numero o simbolo con esponente negativo vale moltiplicare per lo stesso
numero o simbolo ma con esponente positivo
X / Y-n = X · Yn
2
- 32
- 15
- 29
- 5
- 7
- 15
- 9
- 2
unità della meccanica,
unità della termodinamica,
unità dell’elettromagnetismo,
unità della fotometria,
unità della chimica,
unità della radioattività e dell’irraggiamento,
unità dell’acustica,
unità adimensionali per la misura degli angoli,
per un totale di 121 unità SI.
Svariati sono i testi in cui sono riportate tabelle di conversione delle grandezze
derivate dalle unità tradizionali a quelle SI [2, 3, 5]. Di tutte le grandezze derivate solo 22
hanno un nome proprio; l’elenco completo è riportato in tabella 3 [6].
Tabella 3 – Unità SI derivate con nomi e simboli propri.
Grandezza
1) Angolo piano
2) Angolo solido
3) Frequenza
4) Forza
5) Pressione, tensione (meccanica)
6) Energia, lavoro, quantità di calore
7) Potenza, flusso radiante
8) Carica elettrica, quantità di elettricità
9) Differenza di potenziale elettrico,
forza elettromotrice, tensione elettrica
10) Capacità elettrica
11) Resistenza elettrica
12) Conduttanza elettrica
13) Flusso di induzione magnetica
14) Induzione magnetica
Unità
nome
simbolo
radiante
steradiante
hertz
newton
pascal
joule
watt
coulomb
rad
sr
Hz
N
Pa
J
W
C
volt
V
W/A
m2 kg s–3 A–1
farad
ohm
siemens
weber
tesla
lux
F
Ω
S
Wb
T
H
lm
lx
C/V
V/A
A/V
Vs
Wb/m2
Wb/A
cd sr
lm/m2
m–2 kg–1 s4 A2
m2 kg s–3 A–2
m–2 kg–1 s3 A2
m2 kg s–2 A–1
kg s–2 A–1
m2 kg s–2 A–2
cd
–2
m cd
becquerel
Bq
gray
Gy
J/kg
m2 s–2
sievert
Sv
kat
J/kg
m2 s–2
s–1 mol
15) Induttanza
henry
16) Flusso luminoso
lumen
17) Illuminamento
18) Attività radiattiva riferita al
radionuclide
19) Dose assorbita,
energia comunicata massica, kerma
20) Dose equivalente
21) Attività catalitica
22) Temperatura Celsius
Espressione in SI
altre unità
unità di base
katal
grado
Celsius
3
°C
N/m2
Nm
J/s
m/m
m2/m2
s–1
m kg s–2
m–1 kg s–2
m2 kg s–2
m2 kg s–3
sA
s–1
K
Norme di scrittura
Le unità del Sistema Internazionale prevedono norme di scrittura che devono
essere utilizzate, soprattutto se si esce dal proprio contesto nazionale, in quanto esse sono
universalmente riconosciute. Rispettarle è fondamentale, se un documento o un rapporto
viene scritto non rispettando le regole dell’SI, può essere annullato, un errore di scrittura in
una misura è ben più grave di un semplice errore grammaticale perché potrebbe dare
un’informazione sbagliata o diversa rispetto a quella che si intendeva fornire
 Le unità devono essere sempre scritte in carattere tondo minuscolo, prive di accenti e di
altri segni grafici (dieresi, cedilla, ǿ danese, ecc.); per esempio si scrive ampere e non
ampère, né Ampère.
 I simboli si devono scrivere con l’iniziale minuscola, tranne quelli di unità derivanti dai
nomi propri: così K per kelvin, ma cd per candela.
 Non si fa il plurale, neppure con la s finale, delle unità di misura derivate da nomi
propri: 5 metri ma non 5 volts. Non si fa il plurale dei simboli: 5 kg e non 5 kgs.
 I simboli non devono essere mai seguiti dal punto: perciò m e non m., kg e non kg., fa
eccezione il caso in cui un periodo termina con il simbolo di una unità di misura.
 I simboli devono seguire il valore numerico e mai precederlo: così 3,5 m e non m 3,5.
 Per separare la parte intera da quella decimale, si può utilizzare, sulla linea di scrittura,
o una virgola o un punto.
 Per facilitare la lettura, i numeri possono essere divisi in gruppi di tre cifre e questi
gruppi non devono essere separati né da punti né da virgole.
 L’unità di misura, quando usata in un contesto discorsivo, deve essere sempre scritta per
esteso: si dirà “il pascal è l’unità SI di pressione” e non “il Pa è l’unità SI di pressione”.
Nelle didascalie delle formule, per brevità, sono accettabili le locuzioni del tipo “con T
espresso in °C” oppure “dove M rappresenta la massa espressa in kg”: in questi contesti
la lettera sostituisce il valore numerico.
 Nella scrittura con simboli di unità composte da più unità fondamentali non si devono
usare trattini, ma solo spazi bianchi o punti a mezz’altezza (punto moltiplicatore): così si
dovrà scrivere N m, oppure N·m, ma non N-m. La mancanza dello spazio fra le unità di
misura può portare a errori grossolani, ad esempio: m Ω (= m x ohm) è l’unità di misura
della resistività, eliminando lo spazio risulta mΩ che va interpretato come milliohm.
 A fine riga non si deve separare il numero dall’unità di misura. A tale proposito, nella
scrittura computerizzata, esiste un comando chiamato spazio unificatore 2.
 I numeri vanno scritti in cifre solo se rappresentano una misura: 4 metri, ma non 4
campioni.
 Il quadrato, il cubo, ecc. di una grandezza si esprime mettendo l’esponente 2, 3 ecc.:
quindi 10 m² e 2 m³ e non 10 mq e 3 mc o, peggio ancora, ml per metro (lineare) che,
oltretutto, così scritto, significa millilitro essendo l il simbolo di litro.
 Se accompagnato dal numero il prefisso che moltiplica l’unità di misura per 1000
(= 10³) si scrive kilo, se non c’è nessun riferimento numerico il prefisso si scrive chilo:
aveva camminato per 5 kilometri, aveva camminato per chilometri e chilometri.
2
La combinazione dei tasti in Word è: maiuscolo+Ctrl+barra spaziatrice.
4
 Vi sono anche quantità adimensionali quali, ad esempio, quelle espresse in percentuale
di un’altra delle stesse dimensioni (es. l’umidità relativa esprime, in percentuale, il
rapporto fra la pressione di vapore d’acqua presente in un dato volume, a una certa
temperatura, e la pressione che avrebbe il vapore se, in quelle stesse condizioni, fosse
saturo); anche il simbolo % segue la normativa che presiede alla scrittura delle unità di
misura: ad esempio si scriverà 30 % e non 30%, senza spazio fra il numero e il simbolo.
Certe unità di misura stentano a morire ma, volendo farle vivere per forza, almeno
rendiamo dignitosa la loro esistenza scrivendole correttamente: se una temperatura
è di 4 °C non scriviamola 4° C che significa 4 gradi geometrici centesimali ( è una
scala di misura, poco usata, degli angoli che considera l’angolo retto di 100 gradi).
Bibliografia e siti Internet
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
A. Calcatelli, C. Gentile, M. Ravagnan (1984) – Il sistema internazionale di unità di
misura. Attuale organizzazione internazionale e nazionale italiana della metrologia,
monografia n. 3 della Mostra sulla metrologia, scienza e tecnica della misura CNRIstituto di Metrolologia Gustavo Colonnetti, Torino.
M. Fazio (1995) – SI, MKSA, CGS & Co. Dizionario e manuale delle unità di
misura, Zanichelli, Bologna.
F. Filippi (1981) – Prontuario delle Unità di misura e conversione in unità del
Sistema Internazionale, Hoepli, Milano.
E. Perucca (1966) – Des origins de la métrologie au Système International (SI),
UTET, Torino.
S. Sartori, a cura di (1979) – Le misure nella scienza, nella tecnica, nella società.
Manuale di metrologia, Paravia, Torino.
Le Système international d'unités(SI) 8e édition (2006), BIPM, Sèvres, consultato il
10-11-2012 su
http://www.bipm.org/fr/si/
http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/appendix1/
http://www.bipm.org/
http://www.iupac.org/
http://www.oiml.org
http://www.wmo.int
5

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