Dispensa Origin

Laboratorio di Chimica Fisica 3; AA 2014/2015 NOTE SU UTILIZZO ORIGIN (versione 6.0) Elisabetta Collini Schermata iniziale: I files creati da Origin sono dei ‘progetti’ (Origin Projects, *.opj) che contengono diversi oggetti (worksheets, matrici, grafici, fogli Excel, …), tutti visualizzabili nella parte bassa dello schermo attivando il pulsante ‘esplora risorse’. I dati sono contenuti in worksheets. Si possono creare molti worksheets, ognuno dei quali può contenere molte colonne di dati. Cliccando con il pulsante destro su una specifica colonna si accede ad un menu di possibili operazioni applicabili ai dati di quella colonna. Oltre alle operazioni intuitive di editing (Taglia, Copia, Incolla, Inserisci, Cancella,…), si possono plottare direttamente i dati [Plot]; decidere se una colonna contiene dati da riportare sull’ascissa o sull’ordinata [Set As→X (o Y)]; si possono fare operazioni con le colonne [Set Column Values]; si possono riempire le colonne con numeri crescenti [Fill Column with]; mettere in ordine crescente o decrescente i numeri contenuti nella colonna [Sort Column]; fare statistica sui dati contenuti nella colonna [Statistics on Column], per esempio calcolarne media e deviazione standard. 1 Plot Editing Set As Set Column Values Si può stabilire che i valori in colonna siano dati in X, Y, errori su X o Y Cliccando su ‘Set Column Values’ si apre una finestra in cui è possibile (per disegnare barre di errore), o semplicemente etichette di testo scrivere l’operazione da eseguire su un ao più colonne (‘label’) Fill Column with Properties Cliccando su ‘Properties’ si apre finestra in cui è possibile cambiare il nome della colonna, stabilire se è X o Y, cambiare il formato di rappresentazione dei numeri, modificarne la larghezza della colonna, etc. 2 È possile accedere a molte di queste funzioni anche selezionando il worksheet dal menu ‘Column’ e dal menu‘Analysis’ Nota che le opzioni del menu ‘Analysis’ cambiano se si seleziona un grafico: 3 Per importare dei dati: File→Import→Single (se singolo file xy) o Multiple (se ci sono più files) ASCII Oppure direttamente dal pulsante apposito che compare nella barra degli strumenti. 4 Per costruire un grafico: Selezionare le colonne x e y da plottare e poi 1) dal menu ‘Plot’ scegliere il tipo di grafico desiderato (linea, punti, con punti e linee, 2D,…) Plot→Line, Scatter, … Oppure 2) utilizzare la barra degli strumenti nella parte bassa dell’area di lavoro. Oppure 3) come visto prima, fare clic destro sulla colonna da plottare e poi selezionare ‘Plot’ 1 2 3 Per modificare le caratteristiche di un grafico (colori, spessori, tipo di grafico,…) cliccare sulla linea o sui punti che si vogliono modificare e impostare le caratteristiche volute nel menu che apparirà. 5 Cliccando sugli assi si accede al menu di modifica degli assi con cui è possibile agire sull’aspetto degli assi (titolo, formato, spessore linee, scala, numero e spaziatura delle tick,…) 6 PROCEDURA DI FITTING Origin esegue i fitting scegliendo i valori dei parametri che minimizzano i residui, vale a dire, le deviazioni della curva teorica dai punti di dati sperimentali. Questo metodo è anche chiamato minimizzazione di χ2. Si utilizza una strategia iterativa per stimare i valori dei parametri. Questo processo inizia con alcuni valori iniziali, impostati dall’utente o stimati direttamente dal programma. Con ogni iterazione si calcola un valore di χ2 e poi i valori dei parametri vengono cambiati progressivamente in modo da ridurre χ2. Quando i valori di χ2 calcolati in due iterazioni successive sono abbastanza piccoli (rispetto alla tolleranza), allora la procedura di fitting è andata a convergenza. Origine utilizza l'algoritmo di Levenberg-‐Marquardt (LM) per variare i valori dei parametri nella procedura iterativa. Per approfondimenti vedi: http://www.originlab.com/doc/Origin-‐Help/NLFit-‐Theory. Per eseguire fitting veloci con funzioni semplici (lineare, polinomiale, gaussiana), si seleziona la finestra del grafico e poi direttamente dal menu Analysis si sceglie il tipo di Fit Il programma restituisce direttamente il risultato del fitting nella finestra dei ‘Results log’ e aggiunge al grafico la curva di fitting ottenuta. L’operatore non deve fare alcuna operazione. 7 Per funzioni di fitting meno convenzionali o se l’operatore ha necessità di esercitare qualche controllo sui parametri di fitting (per esempio fissando il valore di un parametro o definendo un intervallo all’interno del quale i parametri del fitting devono stare), allora Analysis→NonLinear Curve Fit (ultima opzione del menu a tendina). Si apre la seguente finestra: Cliccando sul Definizione dei pulsante nel dati da fittare cerchio rosso, si (ascissa e può scegliere la ordinata). funzione da Si può anche utilizzare per il scegliere di fittare fitting. Le funzioni un intervallo disponibili (a limitato dei dati a destra) sono disposizione. raggruppate in sottogruppi (a sinistra). Si può visulizzare la formula dell’equazione di fitting, un esempio di curva o il file sorgente della funzione di fitting (cerchio giallo). Se non si trova una funzione di fitting adeguata è possibile costruirsene una e salvarla utilizzando i due pulsanti nel cerchio blu. Dopo aver definito la funzione di fitting e i dati da fittare, si impostano dei parametri di partenza per il fitting. Migliore è la vicinanza dei parameri scelti ai valori reali, più veloce sarà il fitting quindi conviene scegliere dei parametri ‘verosimili’. Nel caso si conosca il valore esatto di uno o più parametri e quindi non si voglia farlo variare, deselezionare la casella corrispondente sotto alla domanda ‘vary?’ Per iniziare la procedura di fitting cliccare il pulsante ‘1 Iter’ o ‘10 Iter’, che eseguono rispettavemnte 1 o 10 iterazioni di minimizzazione. I valori dei parametri variano in tempo reale dopo ogni iterazione. Quando il fitting giunge a convergenza, ulteriori iterazioni non cambiano i parametri. Si può quindi cliccare ‘Done’ che chiude la finestra di fitting e registra i risultati del fitting nella finestra ‘Results log’ e aggiunge la curva di fitting al grafico. 8 Eventualmente prima del fitting si può simulare la curva fissandone i parametri. Si possono impostare dei limiti (superiori e inferiori) all’interno dei quali far variare i parametri di fitting. (funzione utile se i dati non sono facilmente fittabili e il fitting tende a non convergere) È possibile scegliere i parametri di partenza del fitting (‘first guess’) È possibile impostare le caratteristiche della curva di fitting che verrà visualizzata sul grafico 9 CALCOLO DELL’INTERALE (AREA SOTTESA ALLA CURVA) Si seleziona il grafico con la curva da integrare e poi: Analysis→Calculus→Integrate Selezionando l’apposito cursore dalla barra degli strumenti è possibile restringere l’intervallo in cui si effettua l’integrale. Appaiono due cursori che possono essere spostati e che rappresentano i limiti di integrazione. Una volta eseguito il comando ‘Integrate’ , i risultati sono visualizzati nella finestra ‘Results Log’. L’area integrata appare ombreggiata nel Graph. 10 Attenzione: la funzione ‘Integrate’ calcola l’area sottesa alla curva fino a y=0. Per ottenere un risultato attendibile è quindi necessario assicurarsi che lo zero della curva sia ben definito. 11 BARRA DEGLI STRUMENTI 12

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