11 11 2014 1. Un razzo è inizialmente fermo nello spazio rispetto a un sistema di riferimento inerziale. Il razzo ha massa pari a 2,55 x 105 kg dei quali 1,81 x 105 kg sono di carburante. Il motore del razzo viene acceso per 250 s, durante questo tempo il carburante è consumato al ritmo di 390 kg/s e la velocità di espulsione dei gas relativa al razzo è 3,91 km/s. (a) Qual è la spinta del razzo? Dopo i 250 s di accensione quali sono (b) la massa e (c) la velocità del razzo? 2. Il volano di una macchina a vapore ruota con velocità angolare costante di 150 giri al minuto. Quando cessa il getto di vapore l'attrito dei cuscinetti e dell'aria fermano il volano in 2,2 h. (a) Qual è l'accelerazione angolare media del volano? (b) Quanti giri compie il volano prima di fermarsi? (c) Qual è l'accelerazione tangenziale di una particella posta a 50 cm dall'asse di rotazione quando il volano sta ruotando a 75 giri al minuto? (d) Qual è il modulo dell'accelerazione totale della particella del caso (c)? 3. Una ruota, inizialmente ferma, ruota con velocità angolare costante pari a 2,00 rad/s2. Durante un certo intervallo di 3,00 s si sposta di 90,0 rad. (a) Qual è la velocità angolare della ruota all'inizio dell'intervallo? (b) Per quanto tempo ha girato la ruota prima dell'inizio dell'intervallo? 4. Un'asta sottile di massa 3,0 kg e lunghezza 4,0 m può ruotare liberamente intorno a un asse orizzontale A perpendicolare all'asta e passante attraverso un punto che dista d = 1,0 m dall'estremo dell'asta. L'energia cinetica dell'asta nell'istante in cui passa nella posizione verticale è 20 J. (a) Qual è il momento di inerzia dell'asta rispetto all'asse A? (b) Qual è la velocità lineare dell'estremo B dell'asta quando questa si trova nella posizione verticale? (c) A quale angolo θ l'asta si fermerà momentaneamente nel suo percorso verso l'alto? 5. In una macchina di Atwood (due blocchi collegati da una fune che passa attorno a una carrucola priva di massa e attrito) un blocco ha una massa di 500 g e l'altro di 460 g. La puleggia, montata su cuscinetti orizzontali privi di attrito, ha raggio 5.00 cm. Lasciato libero da fermo, il blocco più pesante cala di 75.0 cm in 5.00 s, senza che il filo slitti sulla puleggia. (a) Qual è l'accelerazione di ciascun blocco? Qual è la tensione nel tratto di filo che sostiene (b) il blocco più pesante e (c) il più leggero? (d) Qual è l'accelerazione angolare della puleggia? (e) Qual è il suo momento di inerzia? 6. Tre particelle di massa 0,0100 kg sono incollate a un'asta di lunghezza L= 6,00 cm e massa trascurabile che può ruotare intorno a un asse perpendicolare passante per il suo estremo O. Quanto lavoro è necessario per far variare la velocità angolare (a) da 0 a 20,0 rad/s, (b) da 20,0 a 40,0 rad/s, e (c) da 40,0 rad/s a 60,0 rad/s? (d) Qual è la pendenza dell'energia cinetica del sistema (espressa in Joule) in funzione del quadrato della velocità angolare (espressa in rad2/s2)? 7. Due particelle entrambe di massa m sono attaccate alle estremità di un'asta di massa trascurabile e di lunghezza L1 + L2 , dove L1 = 20 cm e L2 = 80 cm. L'asta è tenuta inizialmente in posizione orizzontale sul fulcro e poi è lasciata libera. Quali sono le accelerazioni della particella 1 e della particella 2?
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