Enkele formules voor oppervlakte en inhoud

Enkele formules voor oppervlakte en inhoud
Prisma, cilinder of balk :
𝑽 = 𝑮. 𝒉
𝝅
𝑽 = 𝝅𝒓𝟐 ∙ 𝒉
Cilinder
of 𝑽 = 𝟒 𝒅𝟐 𝒉
𝝅
De inhoud van een cilinder is 𝟒 (ca. 78,5 %) van de balk waarin deze past
𝑨 = 𝟐𝝅𝒓 ∙ 𝒉
Oppervlakte cilindermantel
𝐴 = 𝝅𝒅𝒉
𝟏
𝑽 = 𝟐 𝒍𝒃𝒉
Driehoekig prisma
De inhoud van een driehoekig prisma is de helft (50%) van de balk waarin deze past
Piramide of kegel :
Kegel
𝟏
𝑽 = 𝟑 𝑮. 𝒉
𝟏
𝑽 = 𝝅𝒓𝟐 ∙ 𝒉
𝑽=
of
𝟑
𝝅
𝟏𝟐
𝒅𝟐 𝒉
𝝅
De inhoud van een kegel is 𝟏𝟐 (ca. 26 %) van de balk waarin deze past
Oppervlakte kegelmantel
met R=√𝑟 2 + ℎ2
𝑨 = 𝝅𝒓𝑹
[straal ‘knipcirkel’]
Afgeknotte piramide of kegel
Kun je zien als het ‘verschil’ tussen de oorspr. kegel (pir.) en het deel dat er afgehaald is/
Bol
𝟒
𝑽 = 𝟑 𝝅𝒓𝟑
𝟏
𝑽 = 𝟔 𝝅𝒅𝟑
of
𝝅
De inhoud van een bol is 𝟔 (ca.52 %) van de kubus waarin deze past
𝑨 = 𝟒𝝅𝒓𝟐
𝑨 = 𝝅𝒅𝟐
of
𝝅
De oppervlakte van een bol is 𝟔 (ca.52 %) van de oppervlakte van (de 6
grensvlakken van) de kubus waarin deze past
====

Download Report