Tentamen Theoretische Ecologie: 3 november 2014 1 Name

Tentamen Theoretische Ecologie: 3 november 2014
1
Name:
Student number:
Vraag 1. Hans ter Steege
De “Relative Abundance Distribution” laat zich vaak goed beschrijven met Fishers’s log-series
n
Sn = α xn , waar Sn het aantal soorten is met een abundantie van n individuen. De parameters
α en x kunnen worden geschat uit de data en meestal geldt dat x → 1. De parameter α wordt
wel als een maat voor de diversiteit van het systeem gebruikt. Wat is volgens deze formule een
redelijke biologische interpretatie van α? (< 50 woorden).
Vraag 2. Huisman & Weissing, Nature 1999
Schrijf de vergelijking voor dN1 /dt van het model voor het systeem van Figuur 1C. Vul alle
parameters in (ook de Kij waardes) en schrijf de functie µ() voor Liebig’s wet helemaal uit.
Vraag 3. Beninca et al., Nature 2008
Maak de volgende zin in minder dan 30 woorden: De belangrijkste boodschap van dit stuk is ....
Tentamen Theoretische Ecologie: 3 november 2014
2
Vraag 4. Marloes van Loon
We bekijken twee planten, een wildtype en een mutant, die met elkaar competeren om licht. Het
wildtype en de mutant verschillen van elkaar in de Leaf Area Index (LAI). We nemen verder aan
dat er selectiedruk is op de planten voor een zo hoog mogelijke fotosynthese-snelheid. De competitie tussen beide planten kunnen we zien als een spel met twee spelers, waarbij de verschillende
waardes van de LAI verschillende strategie¨en zijn. Hieronder staat de fotosynthese-snelheid van
beide planten weergegeven, afhankelijk van de LAI van de plant zelf ´en van de andere plant.
Fotosynthese-snelheid van Plant 1
LAI
plant 1
0.8
0.9
LAI plant 2
0.8
0.9
0.52 0.47
0.56 0.49
Fotosynthese-snelheid van Plant 2
LAI
0.8
plant 1 0.9
LAI plant 2
0.8
0.9
0.52 0.56
0.47 0.49
Wat is in dit “spel” de Evolutionair Stabiele Strategie (ESS)? Leg uit of je in dit geval een
“tragedy of the commons” (“tragedie van de meent”) verwacht te zien. (< 50 woorden)
Vraag 5. Scheffer et al., Nature 2009
Leg uit waarom de autocorrelatie toeneemt in de buurt van een bifurcatiepunt (< 50 woorden)
Tentamen Theoretische Ecologie: 3 november 2014
3
Name:
Student number:
Vraag 6. Boerlijst et al., PLoS ONE 2013
De artikelen Scheffer et al., (2009) en Boerlijst et al., (2013) lijken elkaar tegen te spreken. Leg
uit waarom dit NIET het geval is. (< 70 woorden)
Vraag 7. Rutger Hermsen
Een eenvoudig model voor de eiwitconcentratie in ´e´en bacterie wordt gegeven door dc/dt =
α − λc. Leg uit wat de twee termen in dit model betekenen en waarom volgens dit model de
concentratie van een eiwit afneemt als de groeisnelheid toeneemt. (< 50 woorden)
Tentamen Theoretische Ecologie: 3 november 2014
4
Vraag 8. Sugihara et al., PNAS 2003
Wat is het verschil tussen het “Broken stick”model en het model wat de auteurs voorstellen?
(< 50 woorden)
Vraag 9. Scheffer et al., PNAS 2006
In Vlg. 2 wordt een regulatie-term aan het model toegevoegd. Wat is de biologische interpretatie
van deze term en wat is haar belangrijkste effect op het gedrag van het model? (< 50 woorden).
Vraag 10. Jelle Treep
Beschouw figuur 3 uit Scheffer et al., Nature (2009) en de laatste slide uit de lezing van Jelle
Treep. Wat is het onderliggende mechanisme wat dit soort vegetatiepatronen genereert? (< 50
woorden).
Tentamen Theoretische Ecologie: 3 november 2014
5
Antwoorden:
1. Omdat αx het aantal soorten is dat maar ´e´en keer voorkomt en omdat x ' 1, is α ongeveer
het aantal soorten dat ´e´en keer voorkomt.
2.
dN1
R1
R2
R3
= N1 [min
,
,
− 0.25]
dt
1 + R1 0.3 + R2 0.9 + R3
3. De belangrijkste boodschap van dit stuk is dat een natuurlijk voedselweb zich chaotisch kan
gedragen.
4. De ESS is een LAI van 0.9 en dit is een tragedie want ze zouden beide een hogere fotosynthese
scoren als ze zouden “samenwerken¨en een LAI van 0.8 zouden hebben.
5. In de buurt van een bifurcatiepunt is de return-tijd lang en gaan de variabelen langzaam
terug naar hun evenwichtswaarde. Omdat alles zo traag gaat lijkt de waarde op tijdstip t op
die van tijdstip t + 1.
6. Er gaat maar ´e´en eigenwaarde door de nul, en alleen de dynamiek in de richting van de bijbehorende eigenvector wordt traag. Een systeem dat een catastrofale bifurcatie benadert hoeft
daarom niet in alle variabelen een early warning signal te geven. Scheffer zegt dat systemen
mogelijk een early warning signal geven.
7. α is de productie van eiwit door translatie aan ribosomen en λ is de afname door verval en
verdunning. Als een cel sneller deelt zal de eiwitconcentratie vaker 2× verdund worden en zal
λ groter zijn.
8. In het broken stick model wordt de niche ruimte in ´e´en keer in willekeurige stukjes verdeeld
en in het Sugihara model wordt dat sequentieel gedaan. Eerst in twee¨en, en daarna ieder deel
mogelijk weer in twee¨en, enzovoort.
9. Elke soort heeft een eigen parasiet of predator met een sigmoide functionele response (en
een vaste dichtheid). Deze term maakt het ruimtelijke patroon een stabiel evenwicht, ipv een
transient waarbij uiteindelijk maar ´e´en soort per patch overblijft.
10. Er is een lokale positieve feedback omdat de vegetatie het water vasthoudt zodat planten
dichtbij andere planten beter groeien (short range activation). Kale plekken hebben de neiging
kaal te blijven omdat het water slecht wordt vastgehouden en wordt weggezogen door de groene
plekken (long range inhibition).

Download Report