Plasticiteit Hoofdstuk 6 B. Verlinden Inleiding tot de materiaalkunde Structuur van de lessen 1-4 Algemene introductie in de wereld van de materialen Les 1 materialen ⇔ ontwerp materialen en milieu Elastische vervorming Plastische vervorming Les 2 spanning, rek stijfheid, dichtheid vloeispanning, treksterkte kristalstructuur morfologie (microstructuur) Les 4 dislocaties en vervorming stijfheid en dichtheid manipuleren sterkte manipuleren Les 3 Elasticiteit van structuren Materiaalselectie voor elastische problemen plasticiteit en ontwerp materiaalselectie Plasticiteit van materialen 2 1 Enkele begrippen uit de vorige les trekcurve dislocaties vervormingsversteviging nekvorming = σ/ε εelas druk Spanningsveld rond dislocatie trek Plasticiteit van materialen 3 Onderwerpen voor deze les • Plastische (blijvende) vervorming • Plastische vervorming van metalen • Plastische vervorming van polymeren • Sterkte van materialen + hoe beïnvloeden • Plasticiteit en ontwerp • Besluit Plasticiteit van materialen 4 2 Vervorming door dislocatiebeweging Plasticiteit Beweging van dislocaties sliplijnen Plasticiteit van materialen 5 Verlenging door dislocatiebeweging Eénkristal Beweging van dislocaties over twee slipvlakken Polykristal Beweging van vele dislocaties over parallele slipvlakken Materiaal bestaat uit vele kristallen → Elk kristal spreekt zijn beschikbare slipvlakken aan Plasticiteit van materialen 6 3 Dislocatiebeweging ⇔ sterkte van materiaal Dankzij de dislocatie is de nodige spanning om kristal te vervormen kleiner dan de theoretische sterkte (E/10) b τ τ τ τ b plastische vervorming ≡ beweging dislocaties ≡ lokaal effect dat zich verplaatst Plasticiteit van materialen 7 Intrinsieke roosterweerstand Reden voor ’kritische spanning’ τ : kracht nodig om energiebarrière te overwinnen τ τ overgang “lattice friction” energietoestand Intrinsieke weerstand van het kristalrooster afhankelijk van binding: - niet-gelokaliseerd bij metalen (weerstand zwak) - covalent (zwak) of ionisch (sterk) bij keramiek Plasticiteit van materialen 8 4 Dislocatiebeweging: kritische schuifspanning Vervangt afleiding p. 145 De schuifspanning τ moet een kritische waarde τc bereiken alvorens de dislocatie beweegt (cfr. analogie met wrijvingskracht) τ1 F1 τ2 F2 F1 τc >τ2 > τ1 Fc > F2 > F1 τ3 F3 τ3 > τc F3 > Fc Plasticiteit van materialen 9 Plastische vervorming bij polymeren lagere temperatuur compressie Plasticiteit van materialen 10 5 Inhoud • • • • • Inleiding Trekcurven van verschillende materialen Begrippen rond plasticiteit Materiaalkaarten van sterkte Wetenschappelijke verdieping • • • • De ideale sterkte Kristalroosterfouten Plastische vervorming van metalen m.b.v. dislocaties Plastische vervorming van polymeren • Sterkte van materialen manipuleren • Plasticiteit en ontwerp • Besluit Plasticiteit van materialen 11 Roosterweerstand: andere bijdragen Vreemde atomen in vaste oplossing: Intrinsieke roosterweerstand Vreemde deeltjes Precipitaten - verschil in atoomstraal - verschil in elektronegativiteit Andere dislocaties Plasticiteit van materialen 12 6 Sterkte “op maat” “Light versie” van tekst in boek: geen afleiding van formules kennen Algemeen recept: beweging van dislocaties hinderen, geeft hogere sterkte Hoe de beweging van dislocaties hinderen? - vreemde atomen in vast oplossing - precipitaten - andere dislocaties - korrelgrenzen Plasticiteit van materialen 13 Atomen in vaste oplossing druk Substitutionele vaste oplossing trek druk druk Lokale distortie van het rooster ⇒ spanningsveld trek 250 stress (Mpa) Concentratie atomen in vaste oplossing: C = b2 / L2 200 Al-3.23Mg 150 Al-1.62Mg 100 Al-0.55Mg Al 50 0 0 0,1 0,2 0,3 strain Plasticiteit van materialen 14 7 Precipitaten en/of dispersies Dispersie: Inerte harde deeltjes toevoegen aan de smelt (bv. Al met SiC deeltjes) Precipitaat: Deeltjes in-situ vormen door een precipitatiereactie (bv. Al2Cu deeltjes in Al) Plasticiteit van materialen 15 Andere dislocaties Dislocatiedichtheid (ρd): Lengte per volume-eenheid [m/m3= 1/m2] ⇒ dislocaties hinderen elkaar Plasticiteit van materialen 16 8 Korrelgrenzen Experimenteel stelt men vast: Hall-Petch wet Nieuwe korrelgrens afschuifvlak afschuifvlak vrije weglengte Samengevat: Plasticiteit van materialen 17 Vervormingsversteviging De dislocatiedichtheid ρd neemt toe tijdens de vervorming (activatie van ‘dislocatie bronnen’) ⇒ dislocaties hinderen elkaar in toenemende mate → Metalen verstevigen tijdens de vervorming ρd ↑ ≈ vervorming dus τwh ≈ √ε stress (Mpa) 250 200 Al-3.23Mg 150 Al-1.62Mg 100 Al-0.55Mg Al 50 0 0 0,1 0,2 0,3 strain Plasticiteit van materialen 18 9 Overzicht 1° leshelft “theoretische”(berekende) sterkte van metalen en keramieken is veel te hoog keramieken en metalen bevatten dislocaties plastisch vervormen ↔ bewegen van dislocaties kritische schuifspanning (ττc) nodig om dislocatie te doen bewegen kritische spanning is kleiner dan de theoretische sterkte Ook andere factoren kunnen bijdragen tot de sterkte: Plasticiteit van materialen 19 Kristalschuifspanning en treksterkte trekas P normale op θ λ S, N en P NIET noodzakelijk in één vlak !! Α0 P S afschuifrichting S N afschuifvlak A = A o / cos θ = afschuifoppervlak = afschuifkracht N S = P cos λ A Schuifspanning ( τ = S/A) éénkristal τ= P cos λ = ( P / Ao ) cos λ cosθ Ao / cos θ P/A0 : (trek)normaalspanning τ = σ cos λ cos θ Plasticiteit van materialen (Wet van Schmid) 20 10 Kristalschuifspanning en treksterkte Enkel als S, P en N in één vlak liggen: λ = 90°- θ of cos λ = sin θ ⇒ τ = σ.sinθ.cosθ Eerder uitzonderlijk! Meestal geldt: τ = σ cos λ cos θ Maximale waarde voor λ = θ = 45° of τ = σ/2 Voor vele kristallen met statistisch verdeelde oriëntatie: τ = σ /3 σy = 3τy Plasticiteit van materialen 21 Verstevigingsmechanismen: overzicht σy = 3ττ Plasticiteit van materialen 22 11 Sterkte van polymeren • Plastische vervorming bij polymeren = t.o.v elkaar afschuiven van ketensegmenten • Weerstand ertegen neemt toe met: – moleculair gewicht – intrinsieke ketenstijfheid – Verstrekken van het polymeer • Oplijning (=orientatie) van de polymeerketens • nylon, mylar – Verknopingen: • Aanbrengen van primaire bindingen tussen de ketens – Mengen met andere materialen: • Composietmaterialen – Mengen van verschillende polymeren • eigenschappen worden gemiddelde van beide Plasticiteit van materialen 23 10 Plasticiteit en ontwerp Hoofdstuk 7 Plasticiteit van materialen 24 12 Inleiding Mogelijke doelstelling: σ < σy vermijden van plastisch falen (Soms is een lokale plastische vervorming wel toegestaan) σ > σy σ > σy plastische vervorming als energieopslorper plastische vervorming als vormgevingswijze Plasticiteit van materialen 25 Belasting in trek Opdracht: minimaliseer het gewicht van een lichte, sterke verbindingstaaf Objectief: massa m moet minimaal zijn Beperkingen: lengte L is vastgelegd, staaf moet kracht F dragen (σ < σy) Vrije parameter(s): doorsnede A, materiaal Plasticiteit van materialen Boek p. 175 elimineer A 26 13 materiaalindex lichte, sterke verbindingstaaf De lichtste staaf die de kracht F kan dragen heeft: ρ/σy minimaal of σy/ρ ρ maximaal Dit is de “Materiaalindex” Plasticiteit van materialen 27 Sterkte vs. dichtheid Opgelet! Definitie van sterkte is niet éénduidig! CFRP Titaan Staal Al-legering Ni-legering Mg-legering Keramiek Plasticiteit van materialen 28 14 Sterkte vs. dichtheid Opgelet! Definitie van sterkte is niet éénduidig! CFRP Titaan (duur) Staal Al-legering Ni-legering (duur) Mg-legering Keramiek (bros) Plasticiteit van materialen 29 Voorbeeld 2: elastische scharnieren Boek p. 180 Plasticiteit van materialen 30 15 Elastische scharnieren ε ( y) = y R y t L dus Lε max = L (t : dikte) R 2R Maximaal toelaatbare spanning aan de rand: σ =ε ⋅E = E t ≤σy 2R dus: R≥ tE 2 σ y Beste materiaal: datgene dat de kleinste buigstraal toelaat dus: ⇒ R: minimaal of M= σy E Plasticiteit van materialen 31 Elastische scharnieren M= σy E Geschikste materiaal: elastomeren (maar mogelijk te flexibel voor de doos) Alternatief: polymeren bv. polyethyleen polypropyleen nylon Plasticiteit van materialen 32 16 Voorbeeld 3: materialen voor veren Boek p. 182 Gestockeerde energie (σ2/2E) moet maximaal zijn Vervorming moet elastisch blijven, dus σ < σy M= σ y2 E Plasticiteit van materialen 33 Voorbeeld 3: materialen voor veren M= σ y2 E Beste materialen: Staal Ti (maar duur!) CFRP (vormgeving?) enkele polymeren elastomeren Plasticiteit van materialen 34 17 Besluit • Begrippen vloeispanning, treksterkte, ductiliteit • Rol van dislocaties (bij metalen) • Verstevigingsmethodes • • • • oplossingversteviging precipitatie- en dispersieversteviging vervormingsversteving korrelgrensversteviging • Versteviging van polymeren • Plasticiteit en ontwerp - materiaalkaarten Plasticiteit van materialen 35 Volgende drie lessen: tekst “aanvullingen” nodig (cfr. Toledo) • • • • • • • • • • • • Les 1: Inleiding tot materiaalkunde en materiaalselectie (Ashby hst.1-3, 20) Les 2: Stijfheid en dichtheid (Ashby hst. 4) Les 3a: Stijfheidsbepaald ontwerp (Ashby hst. 5) Les 3b: Inleiding tot plasticiteit (Ashby hst 6) Les 4: Plasticiteit en ductiliteit/sterktebepaald ontwerp (Ashby hst. 6 en 7) Les 5: Fasediagrammen (aanvullingen hst. A) Les 6a: Fasediagrammen vervolg (aanvullingen hst. A) Les 6b: Microstructurele transformaties: diffusie (aanvullingen hst. B) Les 7: Microstructurele transformaties: kiemvorming, rekristallisatie (aanvullingen hst B) Les 8: Breuk en breuktaaiheid/vermoeiing/breukbepaald ontwerp (Ashby hst. 8-10) Les 9: Verwerkingsprocessen: autowielen (aanvullingen hst C) Les 10: Geleiders, isolatoren en diëlectrica (Ashby hst. 14) Plasticiteit van materialen 36 18
© Copyright 2024 ExpyDoc
