Diagnostische toets Antwoorden Deeltjes en hun interacties

Diagnostische toets
1
a
b
c
d
2
a
Antwoorden
Deeltjes en hun interacties
Algemeen
De γ-fotonen ioniseren moleculen van de lucht. Die ionen ontladen de elektroscoop omdat er
ionen met tegengestelde lading naar de elektroscoop toe worden getrokken.
Lorentzkracht
Nee, want fotonen zijn ongeladen en ondervinden daarom geen lorentzkracht.
De geladen deeltjes van de zon botsen hoog in de atmosfeer op moleculen en creëren daarbij
nieuwe deeltjes. Deze deeltjes produceren op hun beurt weer nieuw deeltjes. Zo ontstaat een
shower van deeltjes. De energie van het oorspronkelijke deeltje is daarbij zo hoog dat de nieuw
gevormde deeltjes ook weer veel energie hebben. Zelfs na veel stappen in zo’n proces hebben de
deeltje snog veel energie en kunnen daardoor het aardoppervlak bereiken.
b
Flux
De flux: dit is het aantal opgevangen deeltjes per tijdseenheid. Een groter oppervlak ontvangt
logischer wijs meer deeltjes en heeft dus een grotere flux.
I = Φ / A en Φ = N / Δt → N = I ∙ Δt ∙ A = 200 ∙ 60 ∙ 40∙10−4 = 48
3
a
b
c
Deeltjes en hun antideeltjes
De elektrische lading van een antimuon is +1,6∙10−19 C, de massa is 106 MeV/c2.
De lading (resp. +1 en 0) en de massa (resp. 938 en 940 MeV/c2) zijn verschillend.
Het foton heeft geen lading en is ook niet een samengesteld deeltje.
4
a
Airshower
Behoud van impuls. In het zwaartepuntstelsel is de totale impuls nul. Na de annihilatie, in dit
referentiekader, van een positron en een elektron die met gelijke snelheid aankomen vliegen moet
de totale impuls nog steeds nul zijn. Met één foton kan dit niet: p = E / c
De reeks verloopt dus als volgt:
positron → 2 fotonen → 2 positronen + 2 elektronen → 4 fotonen → 4 positronen + 4 elektronen
Dus na 2 stappen is het aantal fotonen verdubbeld
2n = 1000 → log(2n) = log(1000) → n ∙ log(2) = log(1000) → n = log(1000)/ log(2) = 9,96
Dus n = 10. Het waren dus 20 stappen. In tegenstelling van de opgave heeft een positron dat 2
stappen verder in de keten ontstaat dus maar 25% van de energie van het oorspronkelijke foton.
Het laatste positron vertegenwoordigt een energie van minimaal 0,5 MeV.
0,5 ∙ 220 = 5,24∙105 MeV = 524 GeV = 0,524 TeV
b
c
5
a
b
c
d
Voldoet dan aan de wetten?
Kan niet. Er is geen behoud van leptongetal en geen behoud van baryongetal. Wel is er lading
behoud.
Kan niet. Er is wel behoud van elektron leptongetal maar geen behoud van muon leptongetal.
Kan niet. Er is geen impulsbehoud. Er moet een fotonpaar ontstaan.
Kan. Behoud van baryongetal, elektron leptongetal en lading.
6
a
b
c
Welke wet?
𝑛 → 𝑝 + 𝑒 + + 𝜈𝑒
Behoud van energie en impuls
Behoud van elektron leptongetal
7
a
Paarvorming
De energie van het foton wordt omgezet in rustmassa via E = mc2 en bewegingsenergie van de
deeltjes.
De snelheden van positron en elektron moeten zodanig zijn dat de impuls van het foton behouden
is: pfoton = E / c
Positron en elektron hebben een tegengestelde lading zodat de totale lading weer 0 is.
b
c
d
e
Het positron heeft leptongetal −1 en het elektron heeft leptongetal 1. Het leptongetal is dus: 0
Er komen geen baryonen voor in dit proces. Het Baryongetal was 0 en blijft 0.
8
a
b
PET-scan
Gewoon uit de elektronenwolk van een één of ander atoom.
Wet van behoud van baryon getal zegt dat het een baryon geweest moet zijn want er komt een
neutron vrij. Wet van behoud van lading zegt dat dat deeltje een lading +1 had want de
vrijkomende deeltjes hebben samen een lading van +1 (horend bij het positron).
Dat moet dus een proton geweest zijn.
9
a
b
Mesonen en baryonen
Dat moet antigroen (wit – groen = magenta) zijn zodat het totaal kleurneutraal (wit) is.
Die moeten de kleuren blauw en rood hebben zodat het geheel kleurneutraal (wit) is.
10 Massa?
Die moet aanwezig zijn als bewegingsenergie. Want energie vertegenwoordigd ook massa.
11 Kernen wegen
Er komt energie vrij. Dan moet er dus massa verdwijnen. De gemiddelde nucleon massa van Uranium
is dus meer dan de gemiddelde nucleon massa van de losse onderdelen (Krypton, Barium en 3
neutronen).

Download Report