Kwalitatieve prestatieverschillen in de peiling wiskunde tweede graad algemeen secundair onderwijs Daniël Van Nijlen, Hanne Damen en Rianne Janssen Inhoud • • • • • Inleiding Theoretisch kader Methode Resultaten Conclusie Inleiding Probleemstelling • Eindtermen wiskunde tweede graad algemeen secundair onderwijs • Eindtermen basisvorming: gelden voor alle leerlingen, ongeacht de studierichting • Peiling 2011 vond opvallende verschillen in bereiken eindtermen voor o leerlingen uit verschillende optiegroepen o jongens en meisjes o voor leerlingen met andere thuistaal • Duidelijk kwantitatieve prestatieverschillen Onderzoeksvraag • Zijn de prestatieverschillen tussen verschillende leerlinggroepen puur kwantitatief of vinden we ook indicaties voor kwalitatieve verschillen in prestaties voor wiskunde? • Focus op: o Studierichting o Geslacht o Thuistaal Theoretisch kader Kwantitatieve versus kwalitatieve prestatieverschillen • Kwantitatieve prestatieverschillen: verschillen in de mate van beheersing (meer of minder van hetzelfde; bijv. beter worden in het uitvoeren van bepaalde wiskundige regels) • Kwalitatieve prestatieverschillen: verschillen in de aard van beheersing (bijv. gebruik nieuwe wiskundige regels) Kwantitatief Kwantitatief + kwalitatief 100% OPGAVEN moeilijkheidsgraad 0% Genderverschillen wiskunde • Genderverschillen in wiskundeprestaties zijn niet constant over het hele domein. • Variëren naargelang factoren als leeftijd en SES van het gezin, maar ook naargelang de wiskundetaak (Penner & Paret, 2008; Van de gaer, Pustjens, Van Damme, & De Munter, 2008) o Ma (1995): geen verschillen voor algebra, maar jongens beter voor meetkunde o Van de gaer et al. (2008): zuiver berekeningen geen verschillen of in het voordeel van meisjes; probleemoplossende taken in het voordeel van jongens Genderverschillen wiskunde • Verschillen naargelang taak: kwalitatieve prestatieverschillen • Algemene uitspraken over genderverschillen: o weinig informatief o deterministisch: realiteit is dat niet elk meisje als een ‘typisch’ meisje op een toetsvraag zal antwoorden, focus op manifeste, vastliggende groepen niet altijd even informatief (Cohen & Bolt, 2005) Methode Data Analyses Data • Peiling wiskunde einde tweede graad aso (2011) • Getoetste eindtermen: basisvorming (gelden voor alle studierichtingen) • Opgedeeld in drie clusters, totaal acht toetsen • Totale steekproef: 3873 leerlingen, 171 scholen • Matrixdesign: elke toets wordt door ongeveer 1500 leerlingen opgelost Toetsen • Drie clusters van toetsen: getallenleer, algebra en functies; meetkunde; statistiek • Cluster getallenleer, algebra en functies: o Getallenleer en algebra o Reële functies o Functies van de eerste en de tweede graad o Problemen oplossen met algebra en functies • Cluster statistiek: 1 toets Analyses • Mixture IRT-analyses: vaststellen aanwezigheid kwalitatieve prestatieverschillen • Multilevelanalyses: koppeling klasselidmaatschap aan achtergrondgegevens o Afhankelijke variabele: kans tot een bepaalde latente klasse te behoren o Focus op studierichting, gender en thuistaal, maar andere achtergrondkenmerken worden mee in rekening gebracht (leerlingkenmerken: schoolse achterstand, leerbeperkingen; gezinskenmerken: aantal boeken thuis, SES; schoolkenmerken: concentratiegraad, schooltype, net) Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Per toets Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Per toets Aantal leerlingen dat de eindtermen halen per leerlinggroep Toets Getallenleer en algebra Functies van Reële functies de 1ste en 2de graad Problemen oplossen met algebra en Statistiek functies %a Nb %a Nb %a Nb %a Nb %a Nb Jongen 57 665 81 707 54 660 73 666 83 665 Meisje 46 817 70 739 34 867 56 728 71 726 Geslacht Thuistaal Nederlands 52 1245 78 1214 43 1291 67 1192 80 1188 Nederlands en ander 37 167 56 165 34 142 43 140 60 141 Ander 57 70 70 70 41 97 50 68 56 68 Economie 27 403 68 416 25 470 52 347 70 345 Humane wetenschappen 10 252 32 181 8 299 30 183 56 183 Klassieke talen 78 447 91 407 66 404 81 430 87 429 Sport 56 18 88 26 30 23 62 39 70 39 72 365 85 421 Wetenschappen a Percentage leerlingen dat de eindtermen haalt. b Totaal aantal leerlingen waarop percentage is gebaseerd. 69 341 73 406 80 406 Optiegroep Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Per toets Aantal latente klassen per toets Toets Aantal LK % lln LK1 % lln LK2 Getallenleer en algebra 1 (2PL-model) nvt nvt Reële functies 2 55 45 Functies 1ste en 2e graad 2 55 45 Problemen oplossen 2 45 55 Statistiek 2 75 25 Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Reële functies Reële functies Voorbeedlopgave 1 Reële functies ET25 Leerlingen leiden domein, bereik, nulwaarden, tekenverandering, stijgen, en dalen, extrema, symmetrie af uit de bekomen grafieken, vermeld in eindtermen 23 en 24. Schaal 2 – items peiling (vervolg) Verwerkingsniveau Aantal items Aantal items Van ET 24 5 0 0 Reproductief toepassen ∙ combinatie 1 2_24_45 0 ² naar Van 1 2_24_11 1 2_24_18 1 2_24_16 1 2_24_15 6 Begripsvorming naar ET 25 Feitenkennis ∙ combinatie Domein, bereik 1 2_25_47 2_25_51 Nulwaarden 3 2_25_56 2_25_57 2_25_49 Teken(verandering) 2 Stijgen / dalen 0 Extrema 0 Symmetrie 0 Gecombineerde oefening domein en symmetrie 0 2_25_59 Productief toepassen Voorbeedlopgave 2 Reële functies ET24 Leerlingen bouwen vanuit de grafiek van de standaardfuncties f x x en f x x² de grafiek van de functies f x k, f x k , k ∙ f x op. Schaal 2 – items peiling (vervolg) Verwerkingsniveau Aantal items Aantal items Van ET 24 5 0 0 Reproductief toepassen ∙ combinatie 1 2_24_45 0 ² naar Van 1 2_24_11 1 2_24_18 1 2_24_16 1 2_24_15 6 Begripsvorming naar ET 25 Feitenkennis ∙ combinatie Domein, bereik 1 2_25_47 2_25_51 Nulwaarden 3 2_25_56 2_25_57 2_25_49 Teken(verandering) 2 Stijgen / dalen 0 Extrema 0 Symmetrie 0 Gecombineerde oefening domein en symmetrie 0 2_25_59 Productief toepassen Voorbeedlopgave 3 Samenhang klasselidmaatschap en achtergrondgegevens ‐ Reële functies Latente klasse 2 Variabele N COEF SF p sign. Intercept Geslacht Jongen° 707 Meisje 744 .069 .018 .000 *** Thuistaal Exclusief Nederlands° 1221 Nederlands met andere taal 159 .058 .032 .070 Exclusief andere taal 71 .026 .047 .580 Studierichting Economie 413 .145 .035 .000 *** Grieks 10 ‐.236 .125 .059 Grieks‐latijn 46 ‐.033 .076 .664 Humane wetenschappen 179 .401 .053 .000 *** Latijn 350 ‐.036 .038 .343 Sportwetenschappen 5 .081 .125 .517 Wetenschappen° 422 Wetenschappen‐topsport 5 .288 .201 .152 Yeshiva 3 ‐.373 .290 .198 Noot. °Referentiecategorie;*p<.05; **p<.01; ***p<.001 Reële functies - samenvattend • Bijna helft leerlingen ondervindt problemen bij: nulwaarden o verschuivingen bij standaardfunctie f x x² • Grotere kans specifieke problemen voor: o meisjes o leerlingen uit economie en humane wetenschappen (!) o niet voor lln met andere thuistaal o Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Functies 1ste en 2e graad Functies 1ste en 2e graad - samenvattend • Bijna helft leerlingen problemen bij alle opgaven: o o enkel opgaven zonder berekeningen en die kunnen afgelezen worden min of meer onder de knie bepalen voorschrift eerstegraadsfunctie relatief makkelijk voor andere leerlingen, maar voor hen ook problematisch Samenhang klasselidmaatschap en achtergrondgegevens ‐ functies van de eerste en tweede graad Variabele Intercept Geslacht Jongen° Meisje Thuistaal Exclusief Nederlands° Nederlands met andere taal Exclusief andere taal Optiegroep Economie Grieks Grieks‐latijn Humane wetenschappen Latijn Sportwetenschappen Wetenschappen° Wetenschappen‐topsport Yeshiva N COEF .248 Latente klasse 2 SF p .062 664 871 .048 .016 .003 1295 142 98 ‐.001 .032 .028 .037 .972 .387 .204 .046 ‐.016 .431 .069 .356 .042 .100 .067 .058 .046 .164 .000 .646 .811 .000 .134 .03 .009 .192 .247 .290 .971 .508 468 14 78 295 313 17 337 7 6 sign. ** *** *** * Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Problemen oplossen Problemen oplossen - samenvattend • Aantal opgaven problematisch voor alle leerlingen (voornamelijk zelf voorschrift opstellen en interpreteren) • Meer dan de helft leerlingen bovendien problemen bij: o opgaven met gebruik van tweedegraadsfuncties Samenhang klasselidmaatschap en achtergrondgegevens – problemen oplossen met algebra en functies Variabele Intercept Geslacht Jongen° Meisje Thuistaal Exclusief Nederlands° Nederlands met andere taal Exclusief andere taal Optiegroep Economie Grieks Grieks‐latijn Humane wetenschappen Latijn Sportwetenschappen Wetenschappen° Wetenschappen‐topsport N COEF .411 Latente klasse 2 SF p .045 675 729 .113 .019 .000 1199 140 65 .013 ‐.081 .035 .050 .710 .105 .084 ‐.059 ‐.176 .168 ‐.065 .008 .033 .116 .082 .043 .035 .089 .011 .611 .032 .000 .063 .928 ‐.175 .264 .507 348 12 31 183 383 38 407 2 sign. *** * *** Resultaten Resultaten peiling Selectie latente klassen Statistiek Statistiek - samenvattend • Aantal opgaven problematisch voor alle leerlingen, bijv. boxplot, standaardafwijking • Kwart leerlingen bovendien problemen bij: o werken met frequenties o relatieve frequenties interpreteren in termen van kansen Samenhang klasselidmaatschap en achtergrondgegevens ‐ statistiek Variabele Intercept Geslacht Jongen° Meisje Thuistaal Exclusief Nederlands° Nederlands met andere taal Exclusief andere taal Optiegroep Economie Grieks Grieks‐latijn Humane wetenschappen Latijn Sportwetenschappen Wetenschappen° Wetenschappen‐topsport N COEF .065 Latente klasse 2 SF p .036 674 728 .079 .016 .000 1197 140 65 .041 .034 .029 .041 .157 .407 .041 .097 .025 .168 .004 .147 .026 .092 .064 .034 .026 .067 .115 .292 .696 .000 .878 .028 ‐.088 .220 .689 347 12 31 183 383 38 406 2 sign. *** *** * Conclusie Conclusie • Mixture IRT-analyses geven ons de mogelijkheid om naast kwantitatieve verschillen, ook kwalitatieve verschillen in de antwoordpatronen van leerlingen in kaart te brengen. • Voor vier van de vijf onderzochte toetsen zijn er groepen van leerlingen die het moeilijk hebben met specifieke onderdelen van de toetsen. • Mindere prestaties voor bepaalde groepen leerlingen niet enkel te wijten aan een lagere vaardigheid in het algemeen, maar eerder aan een specifieke lacune in de beheersing van de leerstof. Conclusie • Gender: meisjes voor alle toetsen hogere kans tot ‘probleemgroep’ te behoren (5-11% hoger), al is de praktische impact hiervan mogelijk eerder beperkt. • Studierichting: o humane wetenschappen over de hele lijn hogere kans specifieke problemen te ondervinden (17-43% hoger); voor aantal toetsen bijna een algemeen probleem o economie ook moeilijkheden voor een aantal toetsen, maar minder dramatisch • Thuistaal: geen indicaties dat er binnen de toetsen specifieke zwakke punten zijn voor anderstaligen Conclusie • Eindtermen basisvorming: in praktijk blijken er grote verschillen in beheersing te bestaan naargelang de studierichting • Niet enkel een probleem van bijspijkeren en meer oefening, maar er lijken een aantal fundamentele hiaten te zijn • Hoe realistisch is het van de leerling en de leerkracht te verwachten dat dezelfde minimumnormen bereikt worden in een zeer divers programma met minder uren voor net zij die niet zo sterk zijn voor wiskunde? • Gevolgen voor vervolgonderwijs voor leerlingen uit bepaalde studierichtingen Contact Daniël Van Nijlen Steunpunt Toetsontwikkeling en Peilingen Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschappen Dekenstraat 102 (bus 3773), 3000 Leuven, Belgium. E-mail: [email protected]
© Copyright 2024 ExpyDoc
