Hefbomen - Noordhoff Uitgevers

5.4 Hefbomen
Met de Inferno draaiend door de lucht.
Waarom zit er aan de andere kant van de as ook
nog een breed stuk?
A Daar kan reclame op worden gemaakt.
B Nu valt de Inferno beter op.
C Dat is nodig om het gewicht van het schip met
de mensen in evenwicht te houden.
D Daar komt op drukke dagen ook nog een schip
voor de mensen.
Tussen de attracties door wil je ook wel eens iets
drinken. Je neemt dan bijvoorbeeld een blikje fris.
Handig dat je een blikje zo gemakkelijk kunt openen.
Dat komt doordat je gebruik maakt van een hefboom.
Trouwens, in een pretpark maak je heel veel gebruik
van een hefboom.
kracht
Waaraan herken je een hefboom?
Het is moeilijk om alleen met je vingers een blikje
frisdrank te openen. Maar bovenop het blikje zit een
lipje. Je trekt het lipje omhoog. Het blikje gaat nu wel
open. Voor het openen van het blikje heb je niet veel
kracht nodig.
Bekijk bron 1 en een echt blikje. Het lipje zit aan het
blikje vast. Niet in het midden, maar bijna aan het eind.
Als je het blikje fris met het lipje opent, oefen jij
spierkracht uit op het lipje. Aan de andere kant van het
lipje werkt dan een veel grotere kracht op het deksel.
Deze grote kracht drukt het deksel in. Het lipje werkt als
een hefboom. Met een hefboom kun je met een kleine
kracht een grote kracht veroorzaken.
Iedere hefboom heeft een draaipunt. Om het draaipunt
kan de hefboom draaien. Bij veel hefbomen zit het
draaipunt tussen twee punten waarop kracht wordt
uitgeoefend.
Een hefboom kan tegen de klok in draaien. Dat gebeurt
als de kracht linksom werkt. Een hefboom die een
kracht rechtsom heeft, draait met de klok mee.
uitwerking
draaipunt
Bron 1 Je oefent een kleine kracht uit op de bovenkant van
het lipje. Aan de andere kant van het draaipunt oefent het
lipje een grote kracht uit op het deksel dat het blik afsluit.
Bron is vervallen.
77628-5-P-04
© Noordhoff Uitgevers bv
5.4 Hefbomen Hoe werkt een hefboom?
In elke speeltuin staat wel een wip. Een wip heeft in het
midden een draaipunt. De wip is dus een voorbeeld van
een hefboom. Om het draaipunt draait de hefboom.
Aan iedere kant van het draaipunt werkt een kracht.
De afstand van de kracht tot het draaipunt heet arm
van de kracht.
Als twee even zware kinderen even ver aan beide
kanten van het midden zitten, is de wip in evenwicht.
In bron 3 zie je drie even zware kinderen op een wip.
Aan de kant waar de twee kinderen zitten, gaat de wip
naar beneden. Daar werkt een twee keer zo grote
kracht. Als de twee kinderen op het midden van de arm
gaan zitten, komt de wip weer in evenwicht. De arm
wordt dan de helft. Bij een hefboom is het dus
belangrijk waar een kracht werkt. Als een kracht ver van
het draaipunt zit, is de uitwerking van de kracht groot.
De uitwerking is het resultaat van de kracht die op een
hefboom werkt. Je zult minder kracht hoeven uit te
oefenen om het gewenste resultaat te bereiken.
Een kracht dicht bij het draaipunt heeft een kleine
uitwerking.
draaipunt
arm
kracht
kracht
Bron 3 Hoe twee kinderen een kind kunnen optillen en hoe
je met drie kinderen weer evenwicht krijgt.
Bron is vervallen.
Welke soorten hefbomen zijn er?
Er zijn drie soorten hefbomen.
1 Bij de wip in bron 3 zit het draaipunt tussen de kracht
en de uitwerking in. Aan de ene kant van het
draaipunt oefen je een kracht uit en de uitwerking is
aan de andere kant van het draaipunt. Voorbeelden
van deze soort hefboom zijn: wip, nijptang, schaar en
steekkar. Ook in de gondel in bron 2 komt deze soort
hefboom voor.
2 Bij een flessenopener in zit de uitwerking van
de kracht tussen de kracht en het draaipunt in.
Andere voorbeelden zijn: notenkraker, perforator en
de knijpremmen op een fiets.
3 Bij een polsstok in zit de kracht die wordt
uitgeoefend tussen de uitwerking en het draaipunt
in. Andere voorbeelden in de sport zijn een
tennisracket, golfclub, duikplank en een springplank
bij turnen. Maar ook een nietmachine en een pincet
horen bij deze soort hefbomen.
Bron is vervallen.
77628-5-P-04
5 Pretpark
© Noordhoff Uitgevers bv
2N
Hoe krijg je een hefboom in
evenwicht?
In bron 6 zie je een model van een wip. Op 20 cm links
van het draaipunt werkt een kracht van 2 N. Als je op
20 cm van het draaipunt aan de rechterkant ook 2 N
neerzet, is de wip in evenwicht.
De krachten links en rechts van het draaipunt zijn even
groot. De afstanden van de krachten tot het draaipunt
zijn ook even groot.
Je laat het gewicht van 2 N links staan. Rechts vervang
je het gewicht door een gewicht van 4 N. De kracht
rechts is dan twee keer zo groot. De wip zal nu aan de
kant van 4 N naar beneden gaan.
Hoe krijg je de wip weer in evenwicht? Op de wip met
de kinderen lukte dat toen de kinderen dichter bij het
draaipunt gingen zitten. Dat doe je hier dus ook met het
gewicht van 4 N. Als je het gewicht op 10 cm van het
draaipunt zet, is de wip weer in evenwicht. Rechts is de
afstand de helft van links (bron 7).
Voor een kracht die twee keer zo groot is, heb je de helft
van de afstand nodig. Voor een afstand die twee keer zo
groot is, heb je de helft van de kracht nodig. Er heerst
dus een evenwicht als het product van de kracht en de
arm aan de linkerkant en het product van de kracht en
de arm aan de rechterkant van het draaipunt gelijk zijn.
Deze regel heet hefboomregel. De hefboomregel luidt:
kracht links × arm links = kracht rechts × arm rechts
20 cm
2N
20 cm
BRON 6 Twee gelijke gewichten op gelijke afstand van het
draaipunt zorgen voor evenwicht.
4N
2N
20 cm
10 cm
BRON 7 De kracht rechts is twee keer zo groot als de kracht
links. Voor evenwicht moet de arm van de kracht rechts de
helft zijn van de arm van de kracht links.
2m
1m
arm 1
arm 2
kracht
links
kracht
rechts
200 N
Of in symbolen:
FL • dL = FR • dR
400 N
1 cm ≡ 100 N
Hierin is F de kracht en d de afstand tussen draaipunt en
de kracht. L is links en R is rechts (zie bron 8).
Bij de hefboom in bron 9 werkt linksom een kracht van
20 N. De arm links heeft een lengte van 0,5 m.
Is de hefboom in evenwicht als je op 1 m rechts van het
draaipunt een kracht van 10 N laat werken?
Dit reken je uit met de hefboomregel (zie bron 10).
Voor links geldt: 20 × 0,5 = 10 Nm.
Voor rechts geldt: 10 × 1 = 10 Nm.
Het product van de kracht en de arm is gelijk. De hefboom
is in evenwicht. Als het product verschilt, gaat de
hefboom draaien. De hefboom draait rechtsom als kracht
rechts × arm rechts groter is dan kracht links × arm links.
BRON 8 In een schematische tekening van een hefboom kun
je eenvoudig aangeven waar de krachten en de arm werken.
0,5 m
20 N
1m
10 N
BRON 9 Als je kracht en arm links en rechts van het
draaipunt weet, kun je uitrekenen of de hefboom in
evenwicht is.
77628-5-P-04
© Noordhoff Uitgevers bv
5.4 Hefbomen Hoe reken je met de hefboomregel?
Voorbeeld
1 Maak eerst een schematische tekening van de
situatie. Geef met een stip de plaats van het
draaipunt aan. Teken de krachten die je weet op
schaal erin en zet de grootte van de kracht erbij.
Eventueel moet je eerst de massa omrekenen naar
de zwaartekracht.
Doe hetzelfde met de armen van de kracht. Bij de
onbekende kracht of afstand zet je een vraagteken.
2 Schrijf de hefboomregel op.
3 Vul alle bekenden in.
4 Reken de onbekende uit.
1
Met de hefboomregel kun je natuurlijk ook
uitrekenen hoeveel kracht er nodig is om evenwicht
te maken. Of uitrekenen hoe groot de arm moet zijn
om evenwicht te maken.
BRON 10 Zo
Een kind houdt zijn veel zwaardere moeder in
evenwicht op de wip. Het kind weegt 18 kg en zit op
2 meter van het draaipunt. De moeder weegt 60 kg.
Bereken waar de moeder moet zitten zodat de wip in
evenwicht is.
180 N
2m
?
600 N
2 FL • dL = FR • dR
3 180 × 2 = 600 × dR
180 × 2
4 dR =
= 0,6 m
600
doe je dat: rekenen met de hefboomregel.
Is minder kracht ook minder werk?
Je kunt met een autokrik een auto van de grond
tillen om een lekke band te verwisselen. Je kunt met de
krik werk doen wat anders onmogelijk is: een auto
optillen! Om de auto een klein stukje omhoog te
krijgen, moet je de stang van de krik heel vaak op
en neer bewegen. Bij de krik geldt: als de kracht kleiner
wordt, moet je meer afstand afleggen. Je hebt niet
minder werk om de auto omhoog te tillen, maar het
gaat wel veel gemakkelijker. De hoeveelheid werk die je
moet verrichten kun je uitrekenen met:
Bron is vervallen.
hoeveelheid werk = kracht × afgelegde weg
Of in symbolen:
W=F•s
De hoeveelheid werk blijft bij een krik gelijk.
Wil je een kleine kracht uitoefenen, dan moet je een
grote afstand afleggen. Om een auto van 10.000 N
0,2 meter op te tillen, is de hoeveelheid werk die je
moet verrichten: 2000 Nm. Doe je dit met een
spierkracht van 200 N, dan moet je een afstand
afleggen van: 2000 : 200 = 10 meter. Je kracht is 50 keer
zo klein. De afgelegde weg is 50 × zo groot.
77628-5-P-04
5 Pretpark
© Noordhoff Uitgevers bv
Hefbomen
• Met een hefboom kun je met een kleine kracht een
grote kracht veroorzaken.
• Een hefboom heeft een draaipunt.
• De afstand tussen de kracht en het draaipunt heet
arm.
• Bij een grote arm heb je een kleine kracht nodig.
• Bij een korte arm heb je een grote kracht nodig.
• Er zijn drie soorten hefbomen:
– met een draaipunt in het midden
– met de uitwerking in het midden
– met de kracht in het midden
De hefboomregel
• Een hefboom is in evenwicht als geldt:
krachtlinks × armlinks = krachtrechts × armrechts
In symbolen: FL • dL = FR • dR
De krik
• Een krik verkleint je spierkracht. De afstand die
afgelegd moet worden, wordt dan groter.
• De hoeveelheid werk die je verricht, kun je
berekenen met:
hoeveelheid werk = kracht × afgelegde weg
In symbolen: W = F • s
77628-5-P-04
© Noordhoff Uitgevers bv
5.4 Hefbomen

Download Report