計算の理論 I
－大レポート解答 －
月曜３校時
大月 美佳
課題
正則表現(01+10)*について
1. こ れ と 等 価 な ε- 動 作 を 含 む NFA を 求 め よ 。
（導出過程、状態遷移図および定義式を書け）
2. 1 の ε- 動作 を 含 む NFA と 等 価な NFA を 求め よ 。
（導出過程、状態遷移図および定義式を書け）
3. 2 の NFA と 等 価 な DFA を 求 め よ 。
（導出過程、状態遷移図および定義式を書け）
4. 3のDFAから正則表現を導出し、最初の正則表現と
同じになることを確認せよ。
目的
以下の等価性を確認する。
 ε動作を含むＮＦＡ
 ＮＦＡ
 ＤＦＡ
 正則表現
大レポート
(課題1 STEP1)
(01+10)*と等価なε-動作を含むNFA
*
(01+10)*の構文木
+
連接
0
連接
1
1
0
大レポート
(課題1 STEP2)
葉に対応するオートマトン
*
+
連接
0
0
q１
開始
1
連接
1
0
1
q２
q3
開始
1
q4
q5
開始
0
q6
q7
開始
q8
大レポート
(課題1 STEP3)
連接
*
+
連接
0
ε
0
q１
開始
q２
1
連接
1
0
1
q3
ε
1
q4
q5
開始
q6
0
q7
q8
大レポート
(課題1 STEP4)
和
ε
0
q１
q２
1
q3
q4
ε
ε
q9
q10
ε
ε
開始
ε
1
q5
q6
0
q7
q8
*
+
連接
0
1
連接
1
0
大レポート
(課題1 STEP5)
閉包
*
+
ε
ε
0
開始
q１
連接
q２
1
q3
0
q4
ε
ε
ε
q11
q9
q10
ε
ε
ε
1
q5
q6
0
q7
ε
q8
ε
q12
1
連接
1
0
大レポート
(課題1 最終解)
 M(Q, {0, 1}, δ, q11,
{q12})
 Q={q1, q2, q3, q4, q5,
q6, q7, q8, q9 , q10 ,
q11 , q12}
 δ は右表
δ
0
1
ε
q1
{q2 }
-
-
q2
-
-
{q3 }
q3
-
{q4 }
-
q4
-
-
{q10 }
q5
-
{q6}
-
q6
-
-
{q7 }
q7
{q8}
-
-
q8
-
-
{q10}
q9
-
-
{q1 , q5}
q10
-
-
{q9 , q12}
q11
-
-
{q9 , q12}
q12
-
-
-
大レポート
(課題2 STEP1)
1のε-動作を含むNFAと等価なNFA
ε-CLOSURE を調べる
状態
ε-CLOSURE
状態
ε-CLOSURE
q1
{q1}
q2
{q2, q3}
q3
{q3}
q4
{q4, q10, q12, q9, q1, q5}
q5
{q5}
q6
{q6, q7}
q7
{q7}
q8
{q8, q10 , q12, q9, q1,
q 5}
q9
{q9, q1, q5}
q10
{q10, q12, q9, q1, q5}
q11
{q11, q12, q9, q1, q5}
q12
{q12}
大レポート
(課題2 STEP2)
 (qi , a)  ˆ(qi , a)    CLOSURE( (  CLOSURE(qi ), a))
状態
δ´(q, 0)
δ´(q, 1)
状態
δ´(q, 0)
δ´(q, 1)
q1
ε(δ({q1}, 0))
ε(δ({q1}, 1))
q2
ε(δ({q2, q3}, 0))
ε(δ({q2, q3},1))
q3
ε(δ({q3}, 0))
ε(δ({q3}, 1))
q4
q5
ε(δ({q5}, 0))
ε(δ({q5}, 1))
q6
ε(δ({q6, q7}, 0))
ε(δ({q6, q7}, 1))
q7
ε(δ({q7}, 0))
ε(δ({q7}, 1))
q8
ε(δ({q8, q10 , q12,
q9, q1, q5}, 0))
ε(δ({q8, q10 , q12,
q9, q1, q5}, 1))
q9
ε(δ({q9, q1, q5},
0))
ε(δ({q9, q1, q5},
1))
q10
q11
ε(δ({q11, q12, q9,
q1, q5}, 0))
ε(δ({q11, q12, q9,
q1, q5}, 1))
q12
ε(δ({q4, q10, q12, q9, ε(δ({q4, q10, q12, q9,
q1, q5}, 0))
q1, q5}, 1))
ε(δ({q10, q12, q9, q1, ε(δ({q10, q12, q9, q1,
q5}, 0))
q5}, 1))
ε(δ({q12}, 0))
ε(δ({q12}, 1))
0
1
ε
0
1
ε
q1
{q2 }
-
-
q7
{q8}
-
-
q2
-
-
{q3 }
q8
-
-
{q10}
q3
-
{q4 }
-
q9
-
-
{q1 , q5}
q4
-
-
{q10 }
10
-
-
{q9 , q12}
q5
-
{q6}
-
q11
-
-
{q9 , q12}
q6
-
-
{q7 }
q12
-
-
-
δq
状態
δ´(q, 0)
δ´(q, 1)
状態
δ´(q, 0)
δ´(q, 1)
q1
ε({q2})
ε({})
q2
ε( {}∪{})
ε( {} ∪{q4})
q3
ε({})
ε({q4})
q4
ε({} ∪{} ∪{} ∪{}
∪{q2} ∪{})
ε({} ∪{} ∪{} ∪{}
∪{} ∪{q6})
q5
ε({})
ε({q6})
q6
ε({} ∪{q8} )
ε({} ∪{})
q7
ε({q8})
ε( {})
q8
ε({} ∪{} ∪{} ∪{}
∪{q2} ∪{})
ε({} ∪{} ∪{} ∪{}
∪{} ∪{q6})
q9
ε({} ∪{q2} ∪{})
ε({} ∪{}
∪{q6})
q10
ε({} ∪{} ∪{} ∪{q2}
∪{})
ε ({} ∪{} ∪{} ∪{}
∪{q6})
q11
ε({} ∪{} ∪{}
∪{q2} ∪{})
ε({} ∪{} ∪{}
∪{} ∪{q6})
q12
ε({})
ε({})
状態
δ´(q, 0)
δ´(q, 1)
状態
δ´(q, 0)
δ´(q, 1)
q1
ε({q2})
-
q2
-
ε({q4})
q3
-
ε({q4})
q4
ε({q2})
ε({q6})
q5
-
ε({q6})
q6
ε({q8} )
-
q7
ε({q8})
-
q8
ε({q2})
ε ({q6})
q9
ε( {q2})
ε( {q6})
q10
ε({q2})
ε ({q6})
q11
ε( {q2})
ε({q6})
q12
-
-
大レポート
(課題2 最終解)
M(Q, {0, 1}, δ´, q11, {q11, q12}), Q={q1, q2, q3, q4, q5,
q6, q7, q8, q9 , q10 , q11 , q12}, δ´ は下表
δ´
状態
0
1
状態
0
1
q1
{q2, q3}
-
q2
-
{q4, q10, q12, q9, q1,
q5}
q3
-
{q4, q10, q12, q9, q1,
q5}
q4
{q2, q3}
{q6, q7}
q5
-
{q6, q7}
q6
{q8, q10, q12, q9, q1,
q5}
-
q7
{q8, q10, q12, q9,
q1, q5}
-
q8
{q2, q3}
{q6, q7}
q9
{q2, q3}
{q6, q7}
q10
{q2, q3}
{q6, q7}
q11
{q2, q3}
{q6, q7}
q12
-
-
大レポート
(課題3 最終解)
2のNFAと等価なDFA
M(Q, {0, 1}, δ, [q11], {[q11], [q4, q10, q12 , q9 , q1 , q5], [q8,
q10, q12 , q9 , q1 , q5]}), Q={[q11], [q2, q3], [q6, q7][q4,
q10, q12 , q9 , q1 , q5], [q8, q10, q12 , q9 , q1 , q5],[-]}
0
1
状態
δは右表
[q11]
[q2, q3]
[q6, q7]
[q2, q3]
[-]
[q4, q10, q12, q9, q1, q5]
[q6, q7]
[q8, q10, q12, q9, q1, q5]
[-]
[q4, q10, q12, q9, q1, q5]
[q2, q3]
[q6, q7]
[q8, q10, q12, q9, q1, q5]
[q2, q3]
[q6, q7]
[-]
[-]
[-]
大レポート
(課題4 STEP1)
DFAから正則表現を導出
整理する
δ
0
q2
0
0
0,1
q6
開始
q1
1
q4
1
1
0
1
q3
0
1
q5
0
1
q1
q2
q3
q2
q6
q4
q3
q5
q6
q4
q2
q3
q5
q2
q3
q6
q6
q6
大レポート
(課題4 STEP2)
rijk  rikk 1 (rkkk 1*)rkjk 1  rijk 1 (k  1)
 0
0,1
r

a


(
i

j
のとき
)
 ij
q
 0
rij  a (i  jのとき )
開始
6
0
q2
0
0
q1
1
q4
1
1
0
1
q3
0
q5
1
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
ε
0
1
Φ
Φ
Φ
i=2
Φ
ε
Φ
1
Φ
0
i=3
Φ
Φ
ε
Φ
0
1
i=4
Φ
0
1
ε
Φ
Φ
i=5
Φ
0
1
Φ
ε
Φ
i=6
Φ
Φ
Φ
Φ
Φ
0+1+ε
k=0
大レポート
(課題4 STEP3-1)
k=1 rij1  ri10 (r110 *)r10j  rij0
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
ε(ε*)ε+ ε
ε(ε*)0 +0
ε(ε*)1 +1
ε(ε*)Φ +Φ
ε(ε*)Φ+Φ
ε(ε*)Φ + Φ
i=2
Φ (ε*)
ε+Φ
Φ (ε*)0 +ε
Φ (ε*)1
+Φ
Φ (ε*)Φ +1
Φ (ε*)Φ
+Φ
Φ(ε*)Φ + 0
i=3
Φ (ε*) ε+
Φ
Φ (ε*)0 +Φ Φ (ε*)1 +ε
Φ (ε*)Φ +Φ
Φ (ε*)Φ +0
Φ(ε*)Φ + 1
i=4
Φ (ε*) ε+
Φ
Φ (ε*)0 +0
Φ(ε*)1 +1
Φ (ε*)Φ +ε
Φ (ε*)Φ
+Φ
Φ(ε*)Φ +
Φ
i=5
Φ (ε*) ε+
Φ
Φ (ε*)0 +0
Φ (ε*)1
+1
Φ (ε*)Φ +Φ
Φ (ε*)Φ +ε
Φ(ε*)Φ +
Φ
i=6
Φ (ε*) ε+
Φ
Φ (ε*)0 +
Φ
Φ (ε*)1 +
Φ
Φ (ε*)Φ +
Φ
Φ (ε*) Φ +
Φ
Φ(ε*)Φ
+0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP3-2)
0
q2
0
q6
k=1
rij1  ri10 (r110 *)r10j  rij0
1
0
0,1
開始
q1
q4
1
0
1
q3
1
0
q5
1
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
ε
0
1
Φ
Φ
Φ
i=2
Φ
ε
Φ
1
Φ
0
i=3
Φ
Φ
ε
Φ
0
1
i=4
Φ
0
1
ε
Φ
Φ
i=5
Φ
0
1
Φ
ε
Φ
i=6
Φ
Φ
Φ
Φ
Φ
0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP4-1)
k=2
rij2  ri12 (r221 *)r21j  rij1
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
0(ε*)Φ +ε
0(ε*)ε +0
0(ε*)Φ +1
0(ε*)1 +Φ
0(ε*) Φ
+Φ
0(ε*)0 +Φ
i=2
ε(ε*)Φ +Φ
ε(ε*) ε+ε
ε(ε*)Φ+Φ
ε(ε*)1 +1
ε(ε*)Φ +Φ
ε(ε*)0+0
i=3
Φ(ε*)Φ +Φ
Φ(ε*) ε+Φ
Φ(ε*) Φ +ε
Φ(ε*)1 +Φ
Φ(ε*) Φ +
0
Φ(ε*)0 +1
i=4
0(ε*)Φ +Φ
0(ε*) ε+0
0(ε*) Φ +1
0(ε*)1 +ε
0(ε*) Φ
+Φ
0(ε*)0 +Φ
i=5
0(ε*)Φ +Φ
0(ε*) ε+0
0(ε*) Φ +1
0(ε*)1 +Φ
0(ε*) Φ +ε
0(ε*)0 + Φ
i=6
Φ(ε*)Φ +Φ
Φ(ε*) ε
+Φ
Φ(ε*)Φ +Φ
Φ(ε*)1 +Φ
Φ(ε*)Φ
+Φ
Φ(ε*)0
+0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP4-2)
rijk  rikk 1 (rkkk 1*)rkjk 1  rijk 1 (k  1)
k=2
rij2  ri12 (r221 *)r21j  rij1
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
ε
0
1
01
Φ
00
i=2
Φ
ε
Φ
1
Φ
0
i=3
Φ
Φ
ε
Φ
0
1
i=4
Φ
0
1
01+ε
Φ
00
i=5
Φ
0
1
01
ε
00
i=6
Φ
Φ
Φ
Φ
Φ
0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP5-1)
k=3
rij3  ri23 (r332 *)r32j  rij2
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
1(ε*)Φ +ε
1(ε*)Φ +0
1(ε*) ε +1
1(ε*) Φ +01
1(ε*) 0 +Φ
1(ε*) 1 +00
i=2
Φ(ε*)Φ
+Φ
Φ(ε*)Φ+ε
Φ(ε*) ε +Φ
Φ(ε*) Φ +1
Φ(ε*) 0 +Φ
Φ(ε*) 1 +0
i=3
ε(ε*)Φ +Φ
ε(ε*)Φ+Φ
ε(ε*) ε +ε
ε(ε*) Φ +Φ
ε(ε*) 0 +0
ε(ε*) 1 +1
i=4
1(ε*)Φ +Φ
1(ε*)Φ +0
1(ε*) ε +1
1(ε*) Φ
+01+ε
1(ε*) 0 +Φ
1(ε*) 1 +00
i=5
1(ε*)Φ +Φ
1(ε*)Φ +0
1(ε*) ε +1
1(ε*) Φ +01
1(ε*) 0 +ε
1(ε*) 1 + +
00
i=6
Φ(ε*)Φ
+Φ
Φ(ε*)Φ +
Φ
Φ(ε*) ε +
Φ
Φ(ε*) Φ + Φ
Φ(ε*) 0 +
Φ
Φ(ε*) 1 +
0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP5-2)
rijk  rikk 1 (rkkk 1*)rkjk 1  rijk 1 (k  1)
k=3
rij3  ri23 (r332 *)r32j  rij2
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
ε
0
1
01
10
11+00
i=2
Φ
ε
Φ
1
Φ
0
i=3
Φ
Φ
ε
Φ
0
1
i=4
Φ
0
1
01+ε
10
11+00
i=5
Φ
0
1
01
10+ ε
11+00
i=6
Φ
Φ
Φ
Φ
Φ
0+1+ ε
大レポート
(課題4 STEP6-1)
rij4  ri34 (r443 *)r43j  rij3
k=4
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
01((01+ε)*)
Φ+ ε
01((01+ε)*)0
+0
01((01+ε)*)1
+1
01((01+ε)*)
(01+ε) + 01
01((01+ε)*)1
0+ 10
01((01+ε)*)(1
1+00)+ 11+00
i=2
1((01+ε)*)Φ
+Φ
1((01+ε)*)0+
ε
1((01+ε)*)1+
Φ
1((01+ε)*)
(01+ε) + 1
1((01+ε)*)10
+Φ
1((01+ε)*)
(11+00) + 0
i=3
Φ((01+ε)*)Φ
+Φ
Φ((01+ε)*)0+
Φ
Φ((01+ε)*)1
+ε
Φ((01+ε)*)
(01+ε) + Φ
Φ((01+ε)*)1
0+ 0
Φ((01+ε)*)
(11+00) + 1
i=4
(01+ε)((01+ε
)*)Φ+ Φ
(01+ε)((01+ε)
*)0+ 0
(01+ε)((01+ε
)*)1+ 1
(01+ε)((01+ε)
*) (01+ε) +
01+ε
(01+ε)((01+ε
)*)10+ 10
(01+ε)((01+ε)
*) (11+00) +
11+00
i=5
01((01+ε)*)
Φ+ Φ
01((01+ε)*)0
+0
01((01+ε)*)1
+1
01((01+ε)*)
(01+ε) + 01
01((01+ε)*)1
0+ 10+ ε
01((01+ε)*)
(11+00) +
11+00
i=6
Φ((01+ε)*)Φ
+Φ
Φ((01+ε)*)0+
Φ
Φ((01+ε)*)1
+Φ
Φ((01+ε)*)
(01+ε) +Φ
Φ((01+ε)*)1
0+ Φ
Φ((01+ε)*)
(11+00) +
0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP6-2)
0
k 1
ik
r r
k
ij
k 1
kk
k 1
kj
(r *)r
k 1
ij
r
(k  1)
0
r  r (r *)r  r
k=4
3
i4
3
44
3
4j
3
ij
開始
q1
q4
1
0
0,1
q6
4
ij
q2
1
0
1
1
q3
0
q5
1
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
ε
(01)*0
(01)*1
01(01)*
(01)*10
(01)*(11+00)
i=2
Φ
1(01)*0+ ε
1(01)*1
1(01)*
1(01)*10
1(01)*(11
+00)+0
i=3
Φ
Φ
ε
Φ
0
1
i=4
Φ
(01)*0
(01)*1
(01)*
(01)*10
(01)*(11+00)
i=5
Φ
(01)*0
(01)*1
01(01)*
(01)*10+ε
(01)*(11+00)
i=6
Φ
Φ
Φ
Φ
Φ
0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP7-1)
k=5
rij5  ri45 (r554 *)r54j  rij4
r55=(01)*10+ε
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
r15(r55*)Φ +ε
(01)*10(r55*)
(01)*0 +(01)*0
(01)*10(r55*)
(01)*1 + (01)*1
(01)*10(r55*)01(0
1)* + 01(01)*
(01)*10(r55*)r55
+(01)*10
(01)*10(r55*)
(01)*(11+00)
+(01)*(11+00)
i=2
r25(r55*)Φ +Φ
1(01)*10(r55*)
(01)*0 +1(01)*0
+ε
1(01)*10
(r55*) (01)*1 +
1(01)*1
1(01)*10(r55*)
01(01)* + 1(01)*
1(01)*10(r55*)r55
+ 1(01)*10
1(01)*10(r55*)
(01)*(11+00)+1(01)*(11
+00)+0
i=3
r35(r55*) Φ +Φ
0(r55*) (01)*0 +
Φ
0(r55*) (01)*1 + ε
0(r55*) 01(01)* +
Φ
0(r55*)r55 + 0
0(r55*) (01)*(11+00) + 1
i=4
r45(r55*)Φ +Φ
(01)*10(r55*)
(01)*0 + (01)*0
(01)*10(r55*)
(01)*1 +(01)*1
(01)*10(r55*)
01(01)* + (01)*
(01)*10(r55*)r55
+(01)*10
(01)*10(r55*)
(01)*(11+00)
+(01)*(11+00)
i=5
r55(r55*)Φ +Φ
r55(r55*) (01)*0 +
(01)*0
r55(r55*) (01)*1
+(01)*1
r55(r55*) 01(01)*
+01(01)*
r55(r55*)r55 + r55
r55(r55*) (01)*(11+00)
+(01)*(11+00)
i=6
r65(r55*)Φ +Φ
Φ(r55*)r52 + Φ
Φ(r55*)r53 + Φ
Φ(r55*) r54 +Φ
Φ(r55*)r55 +Φ
Φ(r55*) r56 +0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP7-2)
rij5  ri45 (r554 *)r54j  rij4
k=5
j=1
j=2
j=3
j=4
j=5
j=6
i=1
ε
((01)*10)* (01)*0
((01)*10)*(01)*
1
((01)*10)* 01(01)*
(01)*10
((01)*10)*
((01)*10)*(01)*(11
+00)
i=2
Φ
1((01)*10)*(01)*0
+ε
1 ((01)*10)*
(01)*1
1 ((01)*10)*
01(01)*
1(01)*10
((01)*10)*
1 ((01)*10)*
(01)*(11+00)+0
i=3
Φ
0 ((01)*10)*(01)*0
0 ((01)*10)*
(01)*1 + ε
0 ((01)*10)*
01(01)*
0 ((01)*10)*
0 ((01)*10)*
(01)*(11+00)+ 1
i=4
Φ
((01)*10)*(01)*0
((01)*10)*(01)*
1
(01)*10 ((01)*10)*
01(01)* + (01)*
(01)*10
((01)*10)*
((01)*10)*(01)*(11
+00)
i=5
Φ
((01)*10)*(01)*0
((01)*10)*(01)*
1
((01)*10)* 01(01)*
((01)*10)*
((01)*10)*(01)*(11
+00)
i=6
Φ
Φ
Φ
Φ
Φ
0+1+ε
大レポート
(課題4 STEP8)
r  r116  r146  r156
r116  r165 (r665 *)r615  r115  r165 (r665 *)  
r146  r165 (r665 *)r645  r145  r165 (r665 *)  ((01) *10) * 01(01) *
r156  r165 (r665 *)r655  r155  r165 (r665 *)  (01) *10((01) *10) *
r    ((01) *10) * 01(01) * (01) *10((01) *10) *
   ((01) *10) * (01) * (01 10)
   ((01) * (10)*)* (01 10)
   (01 10) * (01 10)
 (01 10) *
大レポート
(課題4 別解STEP1)
最小化してみる
q6
0
q2
0
q4
1
0
0,1
q6
q1
1
0
q3
1
開始
1
0
1
0
q2
0
q４
1
q3
q1
1
開始
q4
q1
×
q2
×
×
×
q3
×
×
×
q4
×
q4
×
δ
0
1
0,1
q5
q5
q3
q2
×
×
×
0
1
q1
q2
q3
q2
q4
q1
q3
q1
q4
q4
q4
q4
大レポート
(課題4 別解STEP2)
rijk  rikk 1 (rkkk 1*)rkjk 1  rijk 1 (k  1)
 0
0,1
rij  a   (i  jのとき )
 0
rij  a (i  jのとき )
k=0
0
q2
0
1
0
q４
1
q3
q1
1
開始
j=1
j=2
j=3
j=4
i=1
ε
0
1
Φ
i=2
1
ε
Φ
0
i=3
0
Φ
ε
1
i=4
Φ
Φ
Φ
0+1+ε
大レポート
(課題4 別解STEP3)
k=1 rij1  ri10 (r110 *)r10j  rij0
j=1
j=2
j=3
j=4
i=1
ε(ε*)ε+ε
ε(ε*)0+0
ε(ε*)1+1
ε(ε*) Φ+Φ
i=2
1 (ε*)ε+1
1(ε*)0+ε
1(ε*)1+Φ
1(ε*) Φ+ 0
i=3
0 (ε*)ε+0
0(ε*)0+Φ
0(ε*)1+ε
0(ε*)Φ+ 1
i=4
Φ(ε*)ε+Φ
Φ(ε*)0+Φ
Φ(ε*)1+Φ
Φ(ε*)Φ +0+1+ε
j=1
j=2
j=3
j=4
i=1
ε
0
1
Φ
i=2
1
10+ε
11
0
i=3
0
00
01+ε
1
i=4
Φ
Φ
Φ
0+1+ε
大レポート
(課題4 別解STEP4-1)
k=2
rij2  ri12 (r221 *)r21j  rij1
j=1
j=2
j=3
j=4
i=1
0((10+ε)*)1 +ε
0((10+ε)*) (10+ε)
+0
0((10+ε)*)11 +1
0((10+ε)*)0+Φ
i=2
(10+ε)((10+ε)*)1
+1
(10+ε)((10+ε)*)(10
+ε) + 10+ε
(10+ε)((10+ε)*)11
+ 11
(10+ε)((10+ε)*)
0+0
i=3
00 ((10+ε)*)1 +0
00((10+ε)*) (10+ε)
+00
00((10+ε)*)11 +
01+ε
00((10+ε)*)0 +1
i=4
Φ((10+ε)*)1 +Φ
Φ((10+ε)*) (10+ε)
+Φ
Φ((10+ε)*)11 +Φ
Φ((10+ε)*)0
+0+1+ε
大レポート
(課題4 別解STEP4-2)
k=2
rij2  ri12 (r221 *)r21j  rij1
j=1
j=2
j=3
j=4
i=1
0(10)*1 +ε
0(10)*
0(10)*11 +1
0(10)*0
i=2
(10)*1
(10)*
(10)*11
(10)*0
i=3
00(10)*1 +0
00(10)*
00(10)*11 + 01+ε
00(10)*0 +1
i=4
Φ
Φ
Φ
0+1+ε
大レポート
(課題4 S別解TEP5)
r413  r432 (r332 *)r312  r412  r332 (r332 *)  
r  r114  r143 (r443 *)r413  r113  r113  r132 (r332 *)r312  r114
 (0(10) *11 1)((00(10) *11 01  )*)(00(10) *1  0)
 0(10) *1  
 (0(10) *1   )1(00(10) *11 01) * 0(0(10) *1   )
 0(10) *1  
 (01) *1(0(0(10) *1   )1) * 0(01) * (01) *
 (01) *1(0(01) *1) * 0(01) * (01) *
 (01) * (1(0(01) *1) * 0(01) *  )
 ((01) * (10)*)* (01 10) *

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太陽系シミュレータの作成