太陽系シミュレータの作成
A05-132
森本 雄士
目的
３次元の運動方程式をルンゲクッタ法を用い
て解き、正確な位置を求める。
各惑星の質量がどの程度、太陽系の運動に
影響を与えているか。
その他、インタラクティブな要素を取り入れる。
例（日時の指定、一時停止、星または衛星の
設置など）
運動方程式
 質量 m j の物体から受ける万有引力で、質量m i の物
体の運動を考えると以下の式になる。
rij
2
mi m j
d r
mi 2   G 2
dt
rij
j 1
r : 太陽から惑星までの距離
rij : iとｊの距離 (i  j )(i, j  1,2,n)
G : 万有引力定数
n ： 星の数
n
 ３次元の運動方程式を用いるので３本の式を
ルンゲクッタ法で解く。
2
mi
d xi
2
dt
2
mi
d yi
dt
2
2
mi
d zi
dt
2
n


mi m j x
G
rij2 r
j 1
n


j 1
n


j 1
mi m j y
G
rij2 r
mi m j z
G
rij2 r
まとめ
３次元の運動方程式を解くことで、惑星の軌
道面の傾きがわかる。
惑星の軌道に限定した場合、太陽と木星以
外の質量はほぼ影響しない。
惑星は円ではなく、楕円軌道を描きながら公
転している。

presen_kikuchi

計算の理論 I －数学的概念と記法－

作物学実験