公共経済学 12. 費用便益分析2 12.1 異時点に発生する費用と便益 r ＝利子率（社会的割引率） C (t ) ＝ｔ年後の費用 B(t ) ＝ｔ年後の便益 T ＝プロジェクトの終了するまでの年数 12.1 異時点に発生する費用と便益 C (1) C (2) C (T ) C  C (0)    2 1  r (1  r ) (1  r ) T ：費用の割引現在価値 B(1) B(2) B(T ) B  B(0)    2 1  r (1  r ) (1  r ) T ：便益の割引現在価値問題12-1 t 0 1 2 C (t ) B(t ) 150 110 0 0 220 121 r=0 ⇒ このプロジェクトは実施すべきか？ r=0.1 ⇒ このプロジェクトは実施すべきか？ 12.2 便益を観察される行動から評価する方法 • 市場類似法（market analogy method） • 中間財手法（intermediate good method） • 資産評価法（asset valuation method） • ヘドニック価格法（hedonic price method） • トラベルコスト法（travel cost method） • 防御支出法（defensive expenditures method） (1) 市場類似法＜時間の評価＞道路や鉄道の整備により経済主体が得る経済的価値の推計＜人命の価値＞死亡確率を低下させることの貨幣価値を推計問題12-2 1時間30分個人2の時給＝3000円 2時間道路A 個人2 個人1の時給＝2000円 1時間 2時間個人1 道路B 問題12-2 ＜個人１について＞ • 節約時間＝1時間 • 時給＝2000円 ⇒ 時間節約の便益＝2000円×１＝2000円＜個人２について＞ • 節約時間＝0.5時間 • 時給＝3000円 ⇒ 時間節約の便益＝3000円×0.5＝1500円人命の価値の推計方法 • 逸失所得法（forgone earning method） ⇒ 将来所得の割引現在価値 • 消費者購買調査（consumer purchase studies） ⇒ エアバック価格と死亡確率の低下との関係 • 労働市場調査（labor market studies） ⇒ 死亡リスクが大きい仕事に要求される代償問題12-3 ＜交通事故で死亡する確率＞エアバックなし＝1,000万分の1 （1kmあたり）エアバックあり＝10,000万分の1 （1kmあたり）＜1年間に10,000km走る個人にとってのエアバックの効果＞エアバックなしのときの死亡確率＝1,000分の1 エアバックありのときの死亡確率＝10,000分の1 エアバックの価格＝ 9万円（エアバックの耐用年数＝1年）＜死亡確率が低下することの便益＞ 1年の間に自動車運転中に死亡する確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下することの便益＝（少なくとも）9万円問題12-4 個人＝問題12-3のような購買行動ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人橋の中央分離帯を整備するプロジェクト：個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下＜この橋で1年間に生じる死亡事故の期待値＞中央分離帯整備前＝？中央分離帯整備後＝？中央分離帯の整備による便益の合計＝？人命の価値＝？問題12-4 個人＝問題12-3のような購買行動ある橋を毎日通過する個人の数＝10,000人＜橋の中央分離帯を整備するプロジェクト＞個人が1年間に遭遇する死亡事故の確率が 1,000分の1から10,000分の1に低下＜この橋で1年間に生じる死亡事故の期待値＞中央分離帯整備前＝10人中央分離帯整備後＝1人＜中央分離帯整備事業の効果＞中央分離帯の整備による便益の合計＝9万円人命の価値＝9万円×10,000人÷（10人－1人）＝1億円 (2) トラベルコスト法（travel cost method） ⇒自然公園が生み出す便益の評価＜個人関する単純化の仮定＞ 1. 自宅からその自然公園までの距離が異なる 2. その他の点では同一である。 TCi ＝個人ｉの自然公園までの訪問コスト（ TC1  TC2  TC3  ） AF ＝自然公園の入場料 pi  TCi  AF ：個人 i の自然公園利用の総コスト（一般化コスト） q i ＝個人 i の自然公園（年間）利用回数 qi     pi （   0,   0 ）：需要関数 Ⅰ  /   pi qi   /   pi       pi  問題12-5 p      pi  /  2  / Ⅰ q      pi pi Ⅱ AF Ⅲ qi q 11．費用・便益分析1（続き） 11.2.2 予算制約が存在する場合の採否の基準予算額＝M ＆プロジェクトは全て非排他的かつ独立純便益の和を最大にするようにプロジェクトを選択するためには、次のようにすればよい。 ① プロジェクトの中から純便益がプラスのプロジェクトだけを残す。 ② ①で残ったプロジェクトの中から費用合計が以下になる組合せを全て考える。 ③ ②の組合せの中から純便益の合計が最大になるプロジェクトの組合せを選択する。便益・費用比基準＝ B/Cの大きいプロジェクトから順番にその費用合計がを越える直前まで採択する。「選択したプロジェクトの費用合計＝予算額」 ⇒ 選択されたプロジェクトは、①、②、③のプロセスで選択された組合せと一致問題11-7 i 1 2 3 4 5 Bi Ci 70 52 50 48 20 30 20 20 20 30 Bi  Ci Bi / Ci 問題11-7 i 1 2 3 4 5 Bi Ci Bi  Ci 70 52 50 48 20 30 20 20 20 30 40 32 30 28 -10 Bi / Ci 問題11-7 i 1 2 3 4 5 Bi Ci Bi  Ci Bi / Ci 70 52 50 48 20 30 20 20 20 30 40 32 30 28 -10 70/30 78/30 75/30 72/30 -20/30 B2 / C2  B3 / C3  B4 / C4  B1 / C1  0  B5 / C5 問題11-7 i 1 2 3 4 5 Bi Ci Bi  Ci Bi / Ci 70 52 50 48 20 30 20 20 20 30 40 32 30 28 -10 70/30 78/30 75/30 72/30 -20/30 B2 / C2  B3 / C3  B4 / C4  B1 / C1  0  B5 / C5 M  60  プロジェクト２、３、４を選択 M  50  プロジェクト１、２を選択