３次元スピングラスの
マルチカノニカル・
モンテカルロ計算
A,B
羽田野 直道
B
James E. Gubernatis
A
青山学院大学・物理
B
Los Alamos National Laboratory
±J 模型
(a ) ( a )
Jij s i s j
a 1,2 i, j 
H  
Jij  1（固定）
オーバーラップ秩序変数
N
1
(1)
(
2
)
q  s i s i
N i 1
replica 1
replica 2
低温相の性質
平均場描像
液滴描像
(Parisi et al.)
(Fisher & Huse)
L 
T
秩序変数の分布関数
5
T = 0.3
L=6
-1
4
L=8
3
P(q)
10
L=4
10
2
1
-2
0
0.2
0.4
q
0.6
0.8
1
0
秩序変数の分布関数(高温)
0.5
P(q)
0.4
2
T = 0.7
1.5
0.3
1
0.2
0.1
0
0
0.5
L=8
L=6
L=4
0.2
0.4
q
0.6
0.8
1
0
マルチカノニカル・モンテカルロ法
マイクロカノニカル：低エネルギー状態が少ない
カノニカル：高エネルギー状態が少ないため、
自由エネルギーの極小に捕捉される
マルチカノニカル：どのエネルギーも一様に出現
二変数マルチカノニカル法
105

104
10
3
10
2
101
E
q
102
N=L
3

(理想)
(*)
103
(*) Monovariate multicanonical
Berg & Janke, PRL80, 4771 (‘98)
二変数ヒストグラム h(E,q) を平らに
一変数マルチカノニカル法
L=6
Histogram
30000
20000
-1.8
-1.6
-1.4
E / L3
-1.2
-1
二変数状態密度 D(E,q)
N 
D(E,q)
まとめ
• 二変数マルチカノニカル・
モンテカルロ法
時間相関長: N
• 低温相の性質
P(q; T=0.3) は
液滴描像を支持
Aoyama+ 計画
並列コンピュータARK
Dual Pentium II 350MHz 69 台
Fast Ethernet 100Mbps
スイッチング・ハブ 24Gbps
RAID ディスク110GB
最高処理速度 約10Gflops
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1999年日本物理学会（盛岡）

大会結果はこちら - 神奈川県・山梨県東部トレイルラン連絡協議会

MPLS Platforms

Title Robustness in Biological Systems : Design