第2章原子構造と固体のエネルギー帯 2・1ボーアの理論

2・1・2水素のスペクトル線
• ボーアの振動数条件の導入
• ライマン系列、バルマー系列、パッシェン系列
水素類似イオンのスペクトル
• 水素
陽子数 1、電子数1
• ヘリウム+
陽子数 2 電子数1 中性子数
• リチウム2+
陽子数 3 電子数1 中性子数
• ベリリウム3+
陽子数 4 電子数1 中性子数
• 原子番号Z (Z-1)価のイオン
陽子数 Z 電子数1 中性子数
2
4
5
?
水素類似イオンのスペクトル
•
•
•
•
•
•
•
換算質量による補正
リュードベルグ定数
水素 109678 カイザー
ヘリウム+
109722 カイザー
リチウム2+ 109728 カイザー
ベリリウム3+ 109731 カイザー
無限大
109737 カイザー
2.2波動力学
• 光の波動性
フック、ホイヘンス、ヤング
• 光の粒子性
ニュートン、プランク、アインシュタイン、コンプトン
• 電子の波動性
ド・ブロイ、ダビソン、トムソン
• 電子の粒子性
ファラディー、トムソン
• 波束、波群
ド・ブロイの仮説
• 電子、その他のあらゆる粒子の運動には、
λ=h/(mv) の波長をもつ波動過程が結びつけら
れている。
• 原子核のまわりの電子の円軌道に対するド・ブロイ
波
• 干渉の条件
• nλ=2πr
• λ=h/(mv)に代入
• mvr=nh/(2π)
• ボーアの量子条件!
演習問題
• ベリリウム3+のイオン化電圧を求めよ。但し、換算
質量による補正は考慮しなくてもよい。
• ベリリウム3+→ベリリウム4+にするために必要な
エネルギーを求める。